陳建棟 孫 蓓蓓

(東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，南京 211189)

基于流固熱耦合仿真的微型空壓機(jī)風(fēng)冷系統(tǒng)

陳建棟 孫 蓓蓓

(東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，南京 211189)

為解決微型空壓機(jī)缸蓋處過熱問題，基于流固耦合傳熱理論，建立了微型空壓機(jī)內(nèi)部流場和溫度場以及軸流式風(fēng)扇的數(shù)值計算模型.數(shù)值仿真結(jié)果表明，原空壓機(jī)流道設(shè)計不合理，冷卻空氣在機(jī)架處回流嚴(yán)重，影響缸蓋散熱.通過改變軸流式風(fēng)扇的吹風(fēng)方向解決了冷卻空氣在機(jī)架處回流的問題，通過優(yōu)化出風(fēng)口尺寸以及風(fēng)扇參數(shù)，提高了冷卻空氣的流量，從而使微型空壓機(jī)冷卻空氣流量由13.55 g/s增加至23.51 g/s，缸蓋處溫度由388.9 K降低至362.9 K，解決了缸蓋處過熱的問題.

微型空壓機(jī);流固熱耦合仿真;數(shù)值仿真;軸流式風(fēng)扇

微型往復(fù)活塞式空氣壓縮機(jī)(簡稱微型空壓機(jī))是通過活塞在活塞缸內(nèi)往復(fù)運(yùn)動壓縮氣體，將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為氣體壓力能的裝置，目前廣泛應(yīng)用于家庭裝潢、醫(yī)療器械等方面.與大中型空壓機(jī)以水冷的冷卻方式不同，微型空壓機(jī)由于其結(jié)構(gòu)和經(jīng)濟(jì)等方面的原因，一般采用風(fēng)冷式冷卻.風(fēng)冷式冷卻的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)約為水冷式冷卻的1/40，冷卻效率低，故空壓機(jī)內(nèi)部零件散熱困難.空壓機(jī)內(nèi)部溫度過高一方面影響零件間潤滑，導(dǎo)致零件磨損加劇，壽命縮短;另一方面提高了空壓機(jī)功耗，降低了壓縮效率;甚至為發(fā)生火災(zāi)留下了安全隱患.因此研究微型空壓機(jī)風(fēng)冷卻技術(shù)對于改善空壓機(jī)內(nèi)部的熱環(huán)境、提高其工作性能具有重要意義.

微型空壓機(jī)內(nèi)部空間有限，空氣流道極其復(fù)雜，電機(jī)、活塞缸以及缸蓋處空氣流動與傳熱現(xiàn)象相互耦合，因此建立完整、精確的計算空壓機(jī)內(nèi)部流場和溫度場的模型比較困難［1－2］.目前的研究以實驗法為主，主要探討了缸蓋處翅片高度、疏密對缸蓋風(fēng)冷卻效果的影響［3］，而未能從空壓機(jī)整機(jī)出發(fā)，研究空壓機(jī)內(nèi)部流道對整機(jī)冷卻效果的影響.本文首先推導(dǎo)了活塞缸與缸蓋處的散熱計算公式，并基于流固耦合傳熱理論［4－6］建立了計算整體微型空壓機(jī)內(nèi)部溫度場和流場的數(shù)值模型.

本文研究對象為6G微型空壓機(jī)，該空壓機(jī)工作時缸蓋處溫度過高，導(dǎo)致排氣溫度過高，零件損壞嚴(yán)重等一系列問題，嚴(yán)重影響此機(jī)的工作效率.通過數(shù)值模擬此空壓機(jī)內(nèi)部流場以及溫度場分布，分析了缸蓋處溫度過高的原因;同時，針對發(fā)現(xiàn)的問題優(yōu)化設(shè)計了出風(fēng)口尺寸以及風(fēng)扇的吹風(fēng)方向;最后重新設(shè)計了冷卻用的軸流式風(fēng)扇，提高了風(fēng)扇流量，進(jìn)一步提高了空壓機(jī)的冷卻效率.

1 數(shù)值模型的建立

1.1 幾何模型與網(wǎng)格劃分

利用CAD軟件SolidWorks建立空壓機(jī)泵頭的幾何模型.如圖1(a)所示，動力由電機(jī)通過大、小帶輪傳遞，大帶輪帶動連桿活塞機(jī)構(gòu)壓縮活塞缸內(nèi)氣體，壓縮氣體由缸蓋右側(cè)的排氣口排至儲氣囊中(儲氣囊在泵頭下方，模型中未建立).電機(jī)右側(cè)為一軸流式風(fēng)扇，實現(xiàn)強(qiáng)迫風(fēng)冷.

在前處理軟件Gambit中，考慮到結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，將固體和流體區(qū)域采用非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格劃分，同時為了提高計算結(jié)果的可信性與計算效率，在流固耦合區(qū)域細(xì)化網(wǎng)格.網(wǎng)格總數(shù)為1 228 234，如圖1(b)所示.各零件材料特性見表1.

圖1 微型空壓機(jī)幾何及有限元模型

表1 零件材料特性

1.2 邊界條件確定

1.2.1 體熱源邊界

微型空壓機(jī)熱源主要有2處:活塞缸和缸蓋產(chǎn)熱以及電機(jī)產(chǎn)熱.

1)活塞缸和缸蓋產(chǎn)熱

活塞缸與缸蓋作為整體，常溫空氣從缸蓋進(jìn)氣口吸入，在活塞缸內(nèi)壓縮后，高溫壓縮氣體由缸蓋排氣口排出，整個過程能量傳遞為

式中，Wtot為空壓機(jī)運(yùn)行一個周期活塞對氣體所做的功;U為氣體內(nèi)能增加所需的能量;Wf為維持空氣流動所需的能量;Q為氣缸和缸蓋耗散的熱能［7］.

活塞對缸內(nèi)氣體做功可分為余隙膨脹過程、吸氣過程、壓縮過程以及排氣過程.余隙膨脹過程是氣缸內(nèi)剩余壓縮氣體自由膨脹的過程，此時活塞對氣體做負(fù)功，即

式中，We為余隙膨脹過程中活塞對氣體所做的功;l1為間隙余量;ps為排氣壓強(qiáng);p0為大氣壓強(qiáng);A為活塞面積;k為多變系數(shù);l2為余隙膨脹止點(diǎn)的位置.

吸氣過程為等壓過程，活塞對氣體所做的功為

式中，Wi為吸氣過程中活塞對氣體所做的功.壓縮過程活塞對氣體所做的功為

式中，Wp為壓縮過程中活塞對氣體所做的功;l3為活塞上行止點(diǎn)位置;l4為壓縮過程至排氣過程的臨界點(diǎn)位置.

排氣過程為等壓過程，活塞對氣體做的功為

式中，Wo為排氣過程中活塞對氣體所做的功.

活塞對氣體做的總功為

在整個過程中，氣體內(nèi)能增加所需的能量為

式中，C為空氣的平均質(zhì)量熱容;m為壓縮氣體的質(zhì)量;T0為進(jìn)氣溫度;Ts為排氣溫度.

維持空氣流動所需的能量為

式中，θ0為壓縮前空氣的比體積;θs為壓縮后空氣的比體積.

通過式(1)～(8)，計算出空壓機(jī)運(yùn)行一周期氣缸和缸蓋耗散的熱量Q，則氣缸和缸蓋的平均體產(chǎn)熱率為

式中，r為空壓機(jī)大帶輪轉(zhuǎn)速;Vcl為氣缸體積;Vco為缸蓋體積.計算得Qc=2.03 MW/m3.

引理 1.3[9] 設(shè)R和L是具有一個共同的擬恰當(dāng)斷面S°的擬恰當(dāng)半群，假設(shè)S°分別是R的右理想和L的左理想。設(shè)L×R→S°,(a,x)→a*x是映射,對任意的x,R和對任意的a,L滿足:

2)電機(jī)產(chǎn)熱

電機(jī)產(chǎn)熱主要包括2部分:銅耗和鐵耗產(chǎn)生的熱量.

①銅耗產(chǎn)熱計算

式中，PCu為電機(jī)銅耗的產(chǎn)熱;Ix為通過各繞組的電流;Rx為各繞組的電阻.

②鐵耗產(chǎn)熱計算

式中，PFe為電機(jī)鐵耗的產(chǎn)熱;Ka為由于硅鋼片加工、磁密度分布不均等而引起的損耗增加因子;pFe為單位質(zhì)量的鐵耗，也稱比損耗;GFe為鐵芯凈用鐵量.

通過式(10)和(11)計算出銅耗與鐵耗產(chǎn)熱，除以對應(yīng)部分體積得到銅耗和鐵耗的體產(chǎn)熱率分別為QCu=420×105kW/m3和QFe=330×105kW/m3.

1.2.2 風(fēng)扇邊界

本文利用流體動力學(xué)計算軟件FLUENT中的FAN邊界模擬電機(jī)冷卻風(fēng)扇的作用，通過數(shù)值模擬風(fēng)洞實驗獲得的風(fēng)扇壓升為114 Pa.

1.2.3 耦合邊界

所有雙邊壁面均定義為耦合邊界，包括流體和固體發(fā)生對流的交接面，固體和固體導(dǎo)熱的交接面，在耦合面上發(fā)生各個物理量的耦合傳遞.

1.2.4 初始環(huán)境及求解策略

采用壓力進(jìn)、出口邊界，初始壓力設(shè)定為一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓.原空壓機(jī)機(jī)殼各進(jìn)出口如圖2所示.環(huán)境溫度設(shè)定為300 K.采用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型封閉湍流控制方程，Thermal Energy模擬空壓機(jī)內(nèi)部傳熱.采用SIMPLE算法求解湍流方程及能量方程.

圖2 壓力進(jìn)出口位置

2 仿真結(jié)果及分析

圖3 空壓機(jī)流場速度矢量和溫度場分布圖

以活塞缸底部圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，y軸為活塞運(yùn)動方向，z軸與電機(jī)主軸平行，x軸垂直于y軸與z軸.圖3分別給出了空壓機(jī)內(nèi)部x=0流場速度矢量和溫度場分布圖.常溫冷卻風(fēng)從右側(cè)進(jìn)風(fēng)口進(jìn)入，經(jīng)過風(fēng)扇后從電機(jī)定子與轉(zhuǎn)子之間的間隙通過，冷卻電機(jī)，同時冷卻風(fēng)自身溫度逐漸升高.冷卻風(fēng)經(jīng)電機(jī)后，一部分繞過機(jī)架、活塞缸、連桿等部件由左側(cè)出風(fēng)口流出;另一部分撞到機(jī)架后，在機(jī)架處回流，回流冷卻風(fēng)溫度較高，流動方向雜亂，導(dǎo)致電機(jī)左側(cè)區(qū)域的空氣溫度較高，且回流的冷卻風(fēng)可能再次用于冷卻系統(tǒng)，導(dǎo)致冷卻風(fēng)的二次加熱，這種冷卻風(fēng)的多次循環(huán)冷卻嚴(yán)重影響了整機(jī)的冷卻效率.流經(jīng)缸蓋的冷卻風(fēng)流量小、風(fēng)速低，導(dǎo)致缸蓋處冷卻效果差，故缸蓋處及其周圍空氣溫度都很高.

表2給出原空壓機(jī)各進(jìn)出口的質(zhì)量流量以及關(guān)鍵零件溫度.進(jìn)口流量為正，出口流量為負(fù)(若出口流量為正，表示該出口空氣回流).總流量表示流入空壓機(jī)的空氣流量總和，凈流量表示實際用于冷卻空壓機(jī)的空氣流量，總流量與凈流量之差即為出口回流的流量.

由表2可知:靠近缸蓋處的出口6流量幾乎為零，表明流經(jīng)缸蓋處的冷卻風(fēng)很少，故缸蓋處冷卻效果不佳;出口4和出口5空氣回流，回流空氣無法起到冷卻作用，且出口回流的存在導(dǎo)致凈流量的減少，降低了整機(jī)的冷卻效率，使得缸蓋溫度高達(dá)388.9 K.

表2 吹風(fēng)式冷卻各進(jìn)出口質(zhì)量流量及關(guān)鍵零件溫度

經(jīng)實際測試，此空壓機(jī)缸蓋處溫度最高，電機(jī)處溫度次之，機(jī)架和缸蓋周圍為空氣高溫區(qū)域，風(fēng)扇處為空氣低溫區(qū)域.這與數(shù)值模擬結(jié)果一致，表明本文的仿真模型較準(zhǔn)確地反映了實際狀況.

3 風(fēng)冷系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計

3.1 風(fēng)扇吹風(fēng)方向的設(shè)計

改變風(fēng)扇的吹風(fēng)方向，由原來的吹風(fēng)式冷卻改為吸風(fēng)式冷卻.風(fēng)扇邊界壓升改為－114 Pa，同時原進(jìn)出風(fēng)口相互對換，即原吹風(fēng)式冷卻的出風(fēng)口和進(jìn)風(fēng)口分別改為吸風(fēng)式冷卻的進(jìn)風(fēng)口和出風(fēng)口，其他邊界條件不變.

圖4分別為吸風(fēng)式冷卻方式x=0平面流場和溫度場分布圖.由圖4(a)可以看出，與吹風(fēng)式冷卻不同，吸風(fēng)式冷卻在機(jī)架處沒有明顯的冷卻風(fēng)回流，冷卻風(fēng)經(jīng)電機(jī)后直接從右側(cè)出風(fēng)口流出，避免了冷卻風(fēng)的多次循環(huán)冷卻.部分冷卻風(fēng)從缸蓋左側(cè)進(jìn)風(fēng)口進(jìn)入，流經(jīng)缸蓋，故缸蓋處冷卻效果較好.從圖4(b)可以看出，空壓機(jī)內(nèi)部空氣溫度在大范圍內(nèi)均有大幅的降低，空氣溫度較高區(qū)域主要集中在電機(jī)右側(cè)，最高溫度較吹風(fēng)式冷卻下降4 K.

圖4 吸風(fēng)式冷卻流場分布和冷卻溫度場分布圖

表3給出了吸風(fēng)式冷卻方式各進(jìn)出口的質(zhì)量流量以及關(guān)鍵零件的溫度.從表3可以看出，靠近缸蓋處的進(jìn)口6流量相比吹風(fēng)式冷卻，質(zhì)量流量從0.28 g/s增加到 2.75 g/s，因此吸風(fēng)式冷卻在缸蓋處能起到更好的冷卻效果，缸蓋處溫度下降了3.6 K.

表3 吸風(fēng)式冷卻各進(jìn)出風(fēng)口質(zhì)量流量以及關(guān)鍵零件溫度

3.2 出風(fēng)口尺寸的設(shè)計

雖然吸風(fēng)式冷卻方式能夠有效地降低缸蓋處溫度，但是由表3可見，仍然存在出風(fēng)口回流嚴(yán)重的問題.因此針對此問題提出優(yōu)化方案:關(guān)閉所有回流的出風(fēng)口，只留下出口1.由于僅留出口1以后，出風(fēng)口尺寸過小，造成冷卻風(fēng)無法完全從出口排出，導(dǎo)致冷卻風(fēng)的多次循環(huán)冷卻，降低了空壓機(jī)的冷卻效率，故需要重新設(shè)計出口1的尺寸.通過比較各種不同出口1尺寸的仿真結(jié)果，最終將出口1的尺寸由原來的30 mm×124 mm優(yōu)化設(shè)計為70 mm×100 mm，比較結(jié)果見表4.

從表4可看出，關(guān)閉存在回流的出口后，抑制了出口回流，凈流量以及靠近缸蓋的進(jìn)口6流量增加了1倍多.因此缸蓋處溫度下降幅度很大，降低了13.4 K，電機(jī)處溫度也有所降低.

表4 出風(fēng)口結(jié)果對比

4 軸流式風(fēng)扇的設(shè)計

軸流式風(fēng)扇是整個空壓機(jī)風(fēng)冷卻系統(tǒng)的關(guān)鍵零件，其設(shè)計的好壞直接影響整機(jī)的冷卻效果.本文利用FLUENT軟件數(shù)值模擬風(fēng)扇的風(fēng)洞實驗，分析了風(fēng)扇不同參數(shù)對其性能的影響［8－9］.圖5為風(fēng)扇全流道的有限元模型，該模型將風(fēng)扇全流道分為3個主要的部分:進(jìn)口區(qū)域、風(fēng)扇旋轉(zhuǎn)區(qū)域以及出口區(qū)域.為了提高數(shù)值模型的準(zhǔn)確性，保證風(fēng)扇全流道的充分發(fā)展，將進(jìn)口區(qū)域以及出口區(qū)域長度設(shè)計為風(fēng)扇旋轉(zhuǎn)區(qū)域厚度的15倍以上;同時為了能夠更好地捕捉到風(fēng)扇葉片周圍以及頂部間隙的空氣流動情況，在風(fēng)扇旋轉(zhuǎn)區(qū)域細(xì)化網(wǎng)格，考慮到翼型曲面的復(fù)雜性采用非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格劃分，全流道網(wǎng)格總數(shù)為914 320.在原風(fēng)扇的基礎(chǔ)上，綜合考慮葉片形狀、葉片數(shù)、安裝角以及輪轂直徑等參數(shù)，在轉(zhuǎn)速(14 000 r/min)一定時，以流量最大為目標(biāo)設(shè)計軸流式風(fēng)扇［10－11］.優(yōu)化設(shè)計后的新風(fēng)扇幾何模型見圖6，與原風(fēng)扇比較結(jié)果見表5.

圖5 風(fēng)扇有限元模型

圖6 優(yōu)化后的風(fēng)扇

表5 原風(fēng)扇與新風(fēng)扇參數(shù)比較

由表5可見，選擇合適的航空翼型，減少輪轂直徑以及選擇最優(yōu)的葉片數(shù)，能夠提高軸流式風(fēng)扇的流量.新風(fēng)扇性能十分理想，流量較原風(fēng)扇提高了1倍.

將新風(fēng)扇參數(shù)代入優(yōu)化的空壓機(jī)整機(jī)的數(shù)值模型中，評價新風(fēng)扇對空壓機(jī)整機(jī)冷卻效率的影響，結(jié)果見表6.

表6 優(yōu)化風(fēng)扇對整機(jī)冷卻性能的影響

由表6可見，新風(fēng)扇流量提高后，凈流量與進(jìn)口6的流量都有明顯增加，缸蓋以及電機(jī)轉(zhuǎn)子處的溫度均下降了10 K左右.因此，提高風(fēng)扇性能對空壓機(jī)整機(jī)冷卻效率的提高有著非常顯著的效果，同時也表明了冷卻風(fēng)扇的設(shè)計在風(fēng)冷卻系統(tǒng)設(shè)計中是非常重要的環(huán)節(jié).

5 結(jié)論

1)原空壓機(jī)由于流道設(shè)計不合理，使得機(jī)架處冷卻風(fēng)回流以及缸蓋處冷卻風(fēng)流量過小，造成空壓機(jī)缸蓋處溫度過高.

2)吸風(fēng)式冷卻方式解決了機(jī)架處冷卻風(fēng)回流問題，同時提高了缸蓋處冷卻風(fēng)的流量，能夠更好地為缸蓋冷卻.

3)優(yōu)化出風(fēng)口可以有效地抑制出口回流，增加凈流量，提高空壓機(jī)整機(jī)的冷卻效率.

4)選擇合適的翼型、輪轂直徑以及葉片數(shù)等能夠提高風(fēng)扇性能，且風(fēng)扇性能的提高對空壓機(jī)整體冷卻效率的提高有非常顯著的效果.

本文的研究成果已應(yīng)用到某型號微型空壓機(jī)風(fēng)冷卻系統(tǒng)中，解決了其缸蓋處溫度過高的問題，同時對于其他機(jī)械設(shè)備的風(fēng)冷卻系統(tǒng)設(shè)計也有重要的參考價值.

［1］唐梓杰，丁水汀，杜發(fā)榮.小型航空二沖程風(fēng)冷發(fā)動機(jī)缸體流固耦合傳熱的仿真［J］.航空動力學(xué)報，2011，26(1):42－47.

Tang Zijie，Ding Shuiting，Du Farong.Simulation of fluid-solid coupled heat transfer of cylinder of a small two-stroke air-cooled aero-engine［J］.Journal of Aerospace Power，2011，26(1):42－47.(in Chinese)

［2］Sun Zixiang，Chew John W.Numerical simulation of complex air flow in an aero engine gear box［C］//Proceedings of ASME Turbo Expo.Orlando，LF，USA，2009:1197－1206.

［3］劉衛(wèi)華，夏文慶，昂海松.風(fēng)冷壓縮機(jī)氣缸冷卻效果的實驗研究［J］.南京航空航天大學(xué)學(xué)報，2002，34(5):493－497.

Liu Weihua，Xia Wenqing，Ang Haisong.Cooling effect on cylinder wall of compressor［J］.Journal of Nanjing University of Aeronautics＆Astronautics，2002，34(5):493－497.(in Chinese)

［4］謝永奇，余建組，高紅霞.直升機(jī)動力艙通風(fēng)冷卻系統(tǒng)仿真［J］.航空動力學(xué)報，2006，21(2):297－302.

Xie Yongqi，Yu Jianzu，Gao Hongxia.Simulation study on helicopter nacelle ventilation cooling system［J］.Journal of Aerospace Power，2006，21(2):297－ 302.(in Chinese)

［5］Piccione Rocco，Bova Sergio.Engine rapid shutdown:experimental investigation on the cooling system transient response［J］.Journal of Engineering for Gas Turbines and Power，2010，132(7):11－19.

［6］Karng Sarng Woo，Shin Jae-Hoon，Han Hun Sik，et al.Thermal performance of a thermoelectric air-cooling system with heat sinks［C］//12th IEEE Intersociety Conference on Thermal and Thermo Mechanical Phenomena in Electronic System.Las Vegas，NV，USA，2010:1－7.

［7］傅秦生.熱工基礎(chǔ)與應(yīng)用［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2007:24－30.

［8］周建輝，楊春信.CPU軸流式風(fēng)扇參數(shù)化設(shè)計模擬及其應(yīng)用［J］.電子學(xué)報，2008，36(8):1527－1531.

Zhou Jianhui，Yang Chunxin.Parametric design and numerical simulation of CPU axial-flow fan with application［J］.Acta Electronica Sinica，2008，36(8):1527－1531.(in Chinese)

［9］Lee Ki-Sang，Kim Kwang-Yong，Samad Abdus.Design optimization of low-speed axial flow fan blade with threedimensional RANS analysis［J］.Journal of Mechanical Science and Technology，2008，22(10):1864－1869.

［10］Liu Szuhsien，Huang Rongfung，Lin Chuangan.Computational and experimental investigations of performance curve of an axial flow fan using downstream flow resistance method［J］.Experiment Thermal and Fluid Science，2010，34(7):827－837.

［11］Akturk Ali，Camci Cengiz.Axial flow fan tip leakage flow control using tip platform extensions［J］.Journal of Fluids Engineering， 2010， 132(5):051109-1－051109-10.

Micro-compressor air-cooling system based on fluid-solid thermal coupled simulation

Chen Jiandong Sun Beibei
(School of Mechanical Engineering，Southeast University，Nanjing 211189，China)

In order to solve the overheating of micro-compressor cylinder cover，a numerical model to compute airflow field and temperature field is set up according to the theory of fluid-solid coupled heat transfer.A numerical model of axial-flow fan is also set up.The numerical simulation results show that the airflow channel design of the original micro-compressor is unreasonable，and the reflow of cooling air at motor frame is severe which affects the cooling performance of cylinder cover.By changing the blowing direction of the axial-flow fan，the problem of cooling air reflow is solved.Also，by optimizing the size of outlets and the parameters of the fan，the flow of cooling air is increased.Through these measures，the flow of cooling air is increased from 13.55 g/s to 23.51 g/s，and the temperature of cylinder is decreased from 388.9 K to 362.9 K.Thus，the overheating of micro-compressor cylinder cover is solved.

micro-compressor;fluid-solid thermal coupled simulation;numerical simulation;axialflow fan

TH457

A

1001－0505(2013)01-0065-06

10.3969/j.issn.1001－0505.2013.01.013

2012-06-27.

陳建棟(1988—)，男，博士生;孫蓓蓓(聯(lián)系人)，女，博士，教授，博士生導(dǎo)師，bbsun@seu.edu.cn.

江蘇省“六大人才高峰”資助項目(1102000137).

陳建棟，孫蓓蓓.基于流固熱耦合仿真的微型空壓機(jī)風(fēng)冷系統(tǒng)［J］.東南大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2013，43(1):65－70.［doi:10.3969/j.issn.1001－0505.2013.01.013］