張慧霞， 趙建平， 李曉麗， 路 娜

（曲阜師范大學(xué) 物理工程學(xué)院，山東 曲阜 273165）

0 引言

由于缺乏保密措施，使得電話竊聽，密碼泄露等事件不斷發(fā)生，嚴(yán)重威脅到個人的隱私、軍事、商業(yè)機(jī)密、地區(qū)和國家的信息安全。因此，AES(Advanced Encryption Standard)加密算法已成為信息安全領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。AES算法是美國國家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)研究所（NIST)于 2001年宣布其成為取代DES的新一代數(shù)據(jù)高級加密標(biāo)準(zhǔn)[1]。該算法在實(shí)現(xiàn)方面具有設(shè)計簡單、安全性高、速度快等優(yōu)點(diǎn)，而且AES算法的128位的密鑰比DES的56位密鑰在破解所花費(fèi)的時間上強(qiáng)1021倍[2]。如果加解密使用同樣的密鑰，安全性得不到保證。文中所采用不同的（相關(guān)的）加解密密鑰，把加密密鑰擴(kuò)展模塊的最后一輪子密鑰作為解密密鑰的初試密鑰，這樣可以加強(qiáng)通信安全性，保密性。

1 AES算法描述

AES是一個迭代型分組密碼算法，分組長度為128 bit，有三種可選密鑰長度分別是 128 bit，192 bit，256 bit。不同的密鑰長度對應(yīng)的迭代循環(huán)次數(shù)rN分別是10輪，12輪，14輪。由于其操作都是以字節(jié)為基礎(chǔ)的，因此把中間變量和密鑰都分成 16個字節(jié)。加密數(shù)據(jù)按照從上到下、從左到右構(gòu)成4×4以字節(jié)為元素的狀態(tài)矩陣（State)。加密過程是首先使待加密的明文與初始密鑰異或（AddRoundKey），然后進(jìn)行 10次圈迭代變換。每圈包括字節(jié)替換變換（SubBytes)、行移位變換（ShiftRows)、列混合變換（MixColumns)、輪密鑰異或變換（AddAdd RoundKey)四步變換[3]，最后一圈不含列混合操作。解密運(yùn)算是與加密過程完全相反的逆運(yùn)算。文中以數(shù)據(jù)長度和密鑰長度均為128 bit為例進(jìn)行討論。

2 AES算法的實(shí)現(xiàn)

2.1 AES算法的整體設(shè)計

該設(shè)計的整體內(nèi)部結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示，該結(jié)構(gòu)由加密模塊、解密模塊、控制模塊、FIFO組成。其中AES加密模塊包括字節(jié)替換模塊（SubBytes)、行移位模塊（ShiftRows)、列混合模塊（MixColumns)、輪密鑰異或模塊（AddRoundKey）；解密模塊包括逆字節(jié)替換模塊（invSubBytes)、逆行移位模塊（invShiftRows)、逆列混合模塊（invMixColumns)、逆輪密鑰異或模塊（invAddRoundKey）。加密過程的數(shù)據(jù)流向?yàn)椋菏紫让魑臄?shù)據(jù)通過數(shù)據(jù)總線寫入16位入128位出的FIFO緩存；然后由控制模塊啟動AES加密模塊進(jìn)行一次加密運(yùn)算；運(yùn)算完成輸出128 bit密文存入128位入16出的FIFO中。解密過程與其相同。

圖1 整體內(nèi)部結(jié)構(gòu)框

2.2 加密模塊和解密模塊設(shè)計

2.2.1 字節(jié)替換和逆字節(jié)替換的實(shí)現(xiàn)

字節(jié)替換是AES密碼中唯一的非線性變換。它將狀態(tài)組的每一個字節(jié)非線性變換成另一個字節(jié)。此模塊如果采用 GF(28)模乘求逆運(yùn)算[4]實(shí)現(xiàn)，則邏輯延時較長，速度較慢。為加快速度，采用時延小、基于只讀存儲器（ROM)查找方式的S盒結(jié)構(gòu)，即把輸入的8bit的數(shù)據(jù)作為地址而相應(yīng)的輸出作為字節(jié)替換后的 8bit數(shù)據(jù)[5]。逆字節(jié)替換是字節(jié)替換的逆運(yùn)算，采用逆S盒實(shí)現(xiàn)。字節(jié)替換的部分代碼是：

case (a)

8’h00: o=8’h63;

8’h01: o=8’h7c;

......

8’hff: o=8’h16;

2.2.2 行移位模塊與逆行移位模塊的實(shí)現(xiàn)

把行移位的結(jié)果狀態(tài)矩陣State的第一行不變，其余的三行依次循環(huán)左移一個字節(jié)、兩個字節(jié)、三個字節(jié)，變換如式(1)所示。逆行移位模塊是行移位的逆變換，即各行進(jìn)行循環(huán)右移。

2.2.3 列混合變換與逆列混合變換的實(shí)現(xiàn)

列混合變換是利用矩陣乘法做位元變換。列混合變換將行移位的變換結(jié)果的狀態(tài)列看作是有限域上的次數(shù)小于 4的多項(xiàng)式 s(x)[6]與多項(xiàng)式進(jìn)行模x4+1相乘運(yùn)算。令，用矩陣乘法表示（矩陣元素用十六進(jìn)制表示）如式(2)所示

function [7:0] mult2;

input [7:0] s;

mult2={s[6],s[5],s[4],s[3]^s[7],s[2]^s[7],s[1],s[0]^s[7],s[7]}

2.2.4 加密與解密密鑰擴(kuò)展模塊

密鑰擴(kuò)展作用是負(fù)責(zé)產(chǎn)生各輪操作所需要的子密鑰，它控制著整個算法的效率。因?yàn)槊恳惠喿儞Q都要和相應(yīng)密鑰擴(kuò)展生產(chǎn)的子密鑰進(jìn)行異或運(yùn)算。加密運(yùn)算采用的是內(nèi)部擴(kuò)展，即加密運(yùn)算與加密密鑰擴(kuò)展運(yùn)算是同步的，但是與解密不能同步，因?yàn)榻饷苓\(yùn)算使用的初始密鑰是加密密鑰擴(kuò)展模塊生產(chǎn)的最后一輪子密鑰。通過構(gòu)造不同的加密密鑰擴(kuò)展算法與解密密鑰擴(kuò)展算法，使得采用不同初始密鑰實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的加密和解密。

AES算法利用外部輸入的初始密鑰 key(KN 為密鑰長度，以字為單位），通過密鑰擴(kuò)展模塊得到輪密鑰的位數(shù)是（分組長度）×（KN+1），即 128×(10+1)=1408位。它涉及到一下二個模塊：

1）位置變換模塊（rot_word ）：把一個4字節(jié)的序列in[31:0]變換成{in[23:0],in[31:24]}；

2）S盒變換(sub_word)：對一個4字節(jié)序列進(jìn)行字節(jié)替換。圈常數(shù)數(shù)組’00’,’00’)是固定的數(shù)組，其中 rconst[i]所用可能值是示 ） ’01’,’02’,’04’,’08’,’10’,’20’,’40’,’ 80’,’1b’,’36’,‘6c’（十六進(jìn)制）。

加密子密鑰生成過程：外部輸入的密鑰作為初始密鑰，以后的子密鑰就是字 w[i]等于其前一個字w[i-1]與前kN 個字 w[i-kN]進(jìn)行“異或”，即 []w i=若i是KN 的倍數(shù)：w[i]=w[i-加密密鑰擴(kuò)展模塊的部分代碼是：

rot_word..rw(.i(key_in[31:0]), .out(rot_key));

sub_word sw (.in (rot_key), .out(subrot_key));

xor6_32q(.o(key_out[127:96]),.a({rconst[i],24'b0}),.b(subrot_key),.c(key_in[127:96]),.d(32'b0),.e(32'b0),.f(32'b0));

解密子密鑰生成過程是：首先使初始密鑰字序列進(jìn)行異或，然后再進(jìn)行位置變換、字節(jié)替換和異或運(yùn)算。

解密密鑰擴(kuò)展模塊的部分代碼是：

assign {a,b,c,d} = key_in;

wire [31:0] w,x,y,z;

assign key_out = {w,x,y,z};

assign z = c ^ d;

assign y = b ^ c;

assign x = a ^ b;

wire [31:0] rot_key;

wire [31:0] subrot_key;

rot_word rw (.in (z), .out(rot_key));

sub_word..sw(.in(rot_key),

.out(subrot_key));

assignw=a ^ subrot_key ^ {rconst,24'b0}

3 AES算法的仿真

用Xilinx ISE Simulator分別對加密模塊與解密模塊進(jìn)行功能仿真，加密模塊功能仿真結(jié)果如圖 2所示，其輸入明文是dat_in[127:0]=128’h8e09e9d2ba 681af3d6d33313bcdb20d3，密鑰是 key[127:0]=128’hfa32bb8cc3c825ad90c45d3ab6980c57，對應(yīng)的輸出密文是 dat_out[127:0]=128’h1468974803d64bcc89bcf 0ad7b28a454。

將加密后的結(jié)果進(jìn)行解密，把加密輸出的子密鑰作為解密的初始密鑰，解密模塊功能仿真結(jié)果如圖 3所示，輸入密鑰是：inv_key[127:0]=128’h3fdf0ed cabe54f56c60a5337984d34df。解密后的結(jié)果：dat_out=128’h8e09e9d2ba681af3d6d33313bcdb20d3,與輸入的明文比較結(jié)果相同，驗(yàn)證成功。

圖2 加密結(jié)果信號功能仿真

圖3 解密結(jié)果信號功能仿真

4 結(jié)語

文中加密算法的實(shí)現(xiàn)采用賽靈思（Xilinx）公司的Spartan6系列的XC6SLX16芯片作為器件，在ISE 13.1軟件平臺下對AES算法verilog HDL代碼進(jìn)行編譯、綜合、仿真。在加密密鑰與解密密鑰不同，但相關(guān)的情況下，經(jīng)過多次調(diào)試仿真后，驗(yàn)證該算法正確性。

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