徐 寧， 譚鴿偉

（華僑大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，福建 廈門 361021）

0 引言

小波包波分復(fù)用（OWPDM，Orthogonal wavelet Packet Division Multiplexing）系統(tǒng)利用小波包逆變換和正變換實(shí)現(xiàn)多載波信號(hào)的調(diào)制和解調(diào)[1]，獲得了比傳統(tǒng)正交頻分復(fù)用（OFDM）系統(tǒng)更高的頻譜利用率和抗干擾能力，但是由于信道中多徑效應(yīng)及多普勒頻移的存在，需要在接收端利用信道估計(jì)技術(shù)來提升系統(tǒng)的性能[2-3]。常用的基于導(dǎo)頻的信道估計(jì)算法首先在接收端恢復(fù)導(dǎo)頻位置的信道響應(yīng)，之后通過內(nèi)插、濾波等手段來獲得所有位置的信道響應(yīng)[4-6]。這種方法是以犧牲系統(tǒng)效率來換取更好的估計(jì)性能。而盲信道估計(jì)算法[7-8]雖然提高了系統(tǒng)的效率，但估計(jì)精度低、收斂速度慢且運(yùn)算復(fù)雜度高。半盲信道估計(jì)是以上兩種算法的折中，利用更少的導(dǎo)頻獲得更好的估計(jì)性能[9-10]。為了提高半盲信道估計(jì)中LMS信道估計(jì)算法的性能，提出了一種改進(jìn)的LMS信道估計(jì)算法，利用時(shí)域?yàn)V波原理濾去信道響應(yīng)中的噪聲，之后利用信號(hào)在時(shí)域補(bǔ)零相當(dāng)于頻域內(nèi)插的原理來獲得更精確的 LMS估計(jì)器迭代初始值，減小估計(jì)誤差，從而提高系統(tǒng)性能。

1 OWPDM系統(tǒng)模型

加入信道估計(jì)的OWPDM系統(tǒng)模型如圖1所示。

圖1 加入信道估計(jì)的OWPDM系統(tǒng)模型

在小波包變換中，小波包函數(shù)族lmφ，0l≥，可表示為：

這里的0()h n，0()g n分別為低通和高通濾波器系數(shù)，lmφ表示小波包分解時(shí)第l層第m個(gè)節(jié)點(diǎn)處的小波包函數(shù)，且11φ為尺度函數(shù)φ，12φ為母小波函數(shù)

在OWPDM系統(tǒng)中，QAM映射后的數(shù)據(jù)經(jīng)過串并變換后變?yōu)椴⑿械臄?shù)據(jù) ()d n，插入導(dǎo)頻后變?yōu)椋?jīng)過小波包重構(gòu)以及上變頻后發(fā)送端的數(shù)據(jù)可以表示為：

其中M為信道中總的路徑數(shù)，La為每條路徑的幅度增益，Lτ為第L條路徑相對(duì)于直達(dá)路徑的時(shí)延，fDL為第i條路徑的多普勒頻移， w ( t)為加性高斯白噪聲。

接收端經(jīng)過下變頻及小波包分解之后，接收信號(hào)的頻域表達(dá)式為：

式（5）中i為小波包分解后符號(hào)的標(biāo)號(hào)，從已知的導(dǎo)頻位置處抽出接收到的導(dǎo)頻符號(hào) Rp(k)，利用LS算法求得導(dǎo)頻位置處信道頻率響應(yīng)估計(jì)值Hp(k)，再利用下面提出的改進(jìn)型LMS信道估計(jì)算法求出所有位置的信道頻率響應(yīng)估計(jì)值。

2 信道估計(jì)算法

提出的是一種改進(jìn)的LMS信道估計(jì)算法，該算法的原理框圖如圖2所示。

圖2 本文采用的估計(jì)算法框圖

該算法的步驟可以歸納為：

步驟1：粗糙估計(jì)階段，利用LS算法求得導(dǎo)頻位置處信道頻率響應(yīng)估計(jì)值：

式（6）中，k為子信道的標(biāo)號(hào)，i為小波包分解后符號(hào)的標(biāo)號(hào)，導(dǎo)頻位置處的信道響應(yīng)的LS估計(jì)值表示為

步驟 2：精確估計(jì)階段，如圖 2中所示，對(duì)估計(jì)得到的頻域信道響應(yīng)進(jìn)行m點(diǎn)IFFT，截取序列中前面N點(diǎn)（本文N取4），這樣可以降低估計(jì)值中噪聲分量。對(duì)截取后的序列補(bǔ)零得到，對(duì)其做m點(diǎn)FFT運(yùn)算，得到更加精確的信道估計(jì)值這里利用了在時(shí)域中補(bǔ)零相當(dāng)于在頻域進(jìn)行內(nèi)插的原理。求得該位置的精確估計(jì)值為

步驟3：LMS迭代階段，圖3(a)為傳統(tǒng)LMS信道估計(jì)算法迭代框圖，圖3(b)為改進(jìn)的LMS信道估計(jì)算法迭代框圖。

圖3 系統(tǒng)迭代更新框圖

3 仿真結(jié)果分析

下面對(duì)提出的算法進(jìn)行仿真分析，并將其和LS信道估計(jì)方法、傳統(tǒng)的LMS信道估計(jì)方法做比較，還對(duì)不同步長情況下該系統(tǒng)的誤碼性能進(jìn)行了仿真比較。

仿真中的基本參數(shù)設(shè)置為：小波調(diào)制采用 db2小波基，系統(tǒng)帶寬為1 MHz，子信道個(gè)數(shù)為8，多徑瑞利衰落信道中多徑時(shí)延分別為[0,0.2e-6,0.4e-6,2e-6,4e-6]，相應(yīng)的各徑信道功率為[0,-3.77,-7.55,-30,-70]dB。采用QAM16映射方式，調(diào)制信號(hào)的中心頻率為2 GHz。每個(gè)子信道中傳輸1024個(gè)符號(hào)，導(dǎo)頻間隔為20（每隔20個(gè)符號(hào)插入一個(gè)導(dǎo)頻），步長μ值為0.001。多徑瑞利衰落信道中多普勒頻移為132 Hz，相當(dāng)于移動(dòng)臺(tái)速度為72 km/s。

由圖4中可以看出，采用LS信道估計(jì)算法能使得系統(tǒng)性能得到很大的提升。隨著插入導(dǎo)頻數(shù)量的增加，系統(tǒng)的性能也得到一定的提升，在誤碼率為10-1時(shí)，導(dǎo)頻間隔為5的系統(tǒng)相比導(dǎo)頻間隔為20的系統(tǒng)在采用LS信道估計(jì)時(shí)獲得了約2 dB的增益。傳統(tǒng)的LMS信道估計(jì)算法相比于LS信道估計(jì)算法在大信噪比的條件下能獲得更好的性能，而且導(dǎo)頻間隔為20的LMS信道估計(jì)算法性能比導(dǎo)頻間隔為5的LS估計(jì)算法性能要好。改進(jìn)型LMS信道估計(jì)算法性能優(yōu)于傳統(tǒng)的LMS信道估計(jì)算法，在誤碼率為10-1時(shí),能獲得大約3 dB的增益，優(yōu)于導(dǎo)頻間隔為5的 LS估計(jì)算法，在誤碼率為10-1時(shí),能獲得大約4 dB的增益。這就表明，該算法不僅能夠提高系統(tǒng)的頻帶利用率，而且能夠提高系統(tǒng)的誤碼性能。

對(duì)比在不同步長情況下改進(jìn)的 LMS算法的系統(tǒng)誤碼性能可知：步長0.0001的系統(tǒng)相比于步長為0.001的系統(tǒng)在誤碼性能上提升不大。步長為 0.01時(shí)系統(tǒng)相比于步長為 0.001的系統(tǒng)誤碼性能有所下降，逐漸趨近于傳統(tǒng)的LMS估計(jì)算法。所以在系統(tǒng)中選用0.001為步長是合適的。

圖4 不同信道估計(jì)算法的比較

4 結(jié)語

提出了一種改進(jìn)的LMS信道估計(jì)方法，仿真結(jié)果表明，該算法和LS信道估計(jì)算法相比，可以利用更少的導(dǎo)頻獲得更好的估計(jì)性能，和傳統(tǒng)的頻域LMS信道估計(jì)算法相比，在不增加導(dǎo)頻數(shù)量的前提下，在誤碼率為10-1時(shí)信噪比能獲得約3 dB的增益。此外，該算法還具有優(yōu)點(diǎn)有：①系統(tǒng)時(shí)延小，克服了基于導(dǎo)頻內(nèi)插算法分塊處理造成處理時(shí)延大的缺點(diǎn)；②能在節(jié)約導(dǎo)頻的基礎(chǔ)上，提高系統(tǒng)性能；③算法易于實(shí)現(xiàn)，算法中用到的傅里葉變換和逆變換都有快速算法實(shí)現(xiàn)。本文的研究結(jié)果為信道估計(jì)提供了一種有效的方法。

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