李鐵峰，李 鷗，周澤文

(解放軍信息工程大學，河南鄭州450002)

0 引言

超寬帶技術是一種高速率、低功耗、低成本的無線傳輸技術，已引起通信業(yè)界的廣泛關注。但它作為一種無線傳輸技術，不可避免地受到惡劣的無線信道的影響和距離、功率限制。協(xié)作分集技術基于中繼傳輸原理，利用用戶之間的協(xié)作來獲得空間分集增益，既可以保證傳輸可靠性又可以擴大通信覆蓋范圍，而且可以有效降低發(fā)射機的發(fā)送功率。將協(xié)作分集技術引入到超寬帶系統(tǒng)中，既可以提高系統(tǒng)性能、補償超寬帶通信中為達到高速率而犧牲的傳播距離，又可以通過協(xié)作分集有效降低源節(jié)點的發(fā)送功率，更有利于符合超寬帶信號苛刻的功率掩模要求。

目前，國內外開展的協(xié)作超寬帶技術研究主要集中在MB－OFDM_UWB，脈沖體制超寬帶與協(xié)作通信相結合的研究相對較少，特別是基于發(fā)送參考體制(TR，Transmitted Reference)的超寬帶通信系統(tǒng)與協(xié)作通信的融合研究鮮有文獻涉及，文獻［1］僅是將協(xié)作通信的思路簡單應用到發(fā)送參考超寬帶技術上，在其建立的協(xié)作模型中，從多個中繼節(jié)點中選擇信噪比最好的一個節(jié)點，通過放大轉發(fā)的方式參與協(xié)作，究其本質而言僅是建立了一個中繼信道，沒有分集增益。發(fā)送參考體制對以低功耗、低復雜度在隨機信道或者未知信道中實現(xiàn)可靠超寬帶通信意義重大［2－3］。將協(xié)作機制引入發(fā)送參考超寬帶后，在性能上有多大的提升，不同的協(xié)作方式在性能上有何差異，協(xié)作中繼節(jié)點選擇算法和功率分配優(yōu)化方法等都是值得研究的課題，而獲得特定發(fā)送參考超寬帶協(xié)作系統(tǒng)的誤碼率表達式是研究這些問題的基礎。

1 發(fā)送參考超寬帶協(xié)作通信系統(tǒng)模型

以三節(jié)點協(xié)作模型為研究出發(fā)點，在此基礎上可拓展到多節(jié)點協(xié)作模型上。具體的協(xié)作方案、節(jié)點位置分布模型及發(fā)射功率模型如圖1所示。

圖1 三節(jié)點協(xié)作模型Fig．1 Three－node cooperative model

考慮三個節(jié)點的情況，系統(tǒng)包括源節(jié)點(S)、中繼節(jié)點(R)及目的節(jié)點(D)。采用時分協(xié)作方案，第一階段，S發(fā)射信息，R與D接收信息。第二階段，R通過轉發(fā)或重新發(fā)送源S的信息，D接收信息。每處節(jié)點均采用脈沖體制的發(fā)送參考超寬帶方案。實際情況中，一個節(jié)點通常很難同時接收和發(fā)送，否則發(fā)送的信號會對將要接收的相對較弱的信號產生嚴重干擾，因此，本模型中，均假設中繼為半雙工方式，不能同時進行收和發(fā)。

圖1描述了一個典型的中繼信道，源的發(fā)射功率為P1，而中繼的發(fā)射功率為P2。

在階段1，源到目的和中繼廣播信息。目的和中繼接收到的信號為 ys，d，ys，r分別為:

式中，P1是S的發(fā)射功率，x是發(fā)送的信息符號，hs，d，hs，r分別是源到目的和源到中繼的信道系數，它們分別可建模為零均值且方差為和的復高斯隨機變量。ns，d，ns，r是加性噪聲，系統(tǒng)工作在加性高斯白噪聲環(huán)境下。

階段2，中繼將處理后的源信號向目的轉發(fā)，目的節(jié)點接收到的信號為

式中，函數q(·)和nr，d取決于中繼節(jié)點所采用的處理方式。

中繼處理方式通常包括放大轉發(fā)(AF)及譯碼轉發(fā)(DF)等。在放大轉發(fā)模式中，通過源和中繼兩條鏈路，目的節(jié)點接收到了信號x的兩個副本。目的節(jié)點接收信噪比是來自源和中繼兩個鏈路的合成信噪比。最大化總信噪比的最優(yōu)方法是最大比合并(MRC)。MRC輸出的信噪比等于所有分支信噪比之和。根據MRC的合并條件，MRC檢測器的輸出為

式中，

(N為高斯白噪聲的方差)。

假設發(fā)射信號具有的平均能量為1，則MRC輸出的瞬時SNR為:

瞬時信噪比γ中的γ2有很緊的上界，

2 發(fā)送參考超寬帶協(xié)作系統(tǒng)性能分析

發(fā)送參考超寬帶有多種參考方式，如時域發(fā)送參考［4－5］、頻域發(fā)送參考［6］和碼域發(fā)送參考［7］三大類，文中針對時域發(fā)送參考類中的跳延時發(fā)送參考超寬帶(DHTR－UWB，Delay－Hopped Transmitted－Reference Ultra－Wideband)方式進行分析，此時AF協(xié)作系統(tǒng)的條件SER［5］如下:

式(7)中，Es為每符號能量，Ts為每符號持續(xù)時間，W為超寬帶脈沖帶寬。

根據Q函數性質，式(7)可化為:γ1和是隨機變量，式(8)的求解需根據信道 hs，r，hs，d，hr，d進行統(tǒng)計平均，計算比較復雜，可利用矩生成函數(MGF)進行變換求解。

對任意實數S，一個隨機變量Z的矩生成函數可表示為:

通過對式(8)的瑞利信道 hs，r，hs，d，hr，d進行平均，可以將AF協(xié)作系統(tǒng)的SER用矩生成函數表示為:

因為γ1是參數為的指數分布，即

則γ1的MGF可以簡單給出為:

所以:

調和平均值Z的一個簡單閉式MGF表達如下:

式(15)右邊第二項比第一項趨于0的速度更快。因此上式的MGF可以進一步簡化為

綜合式(10)、式(14)和式(16)，可得 DHTR_UWB系統(tǒng)在放大轉發(fā)、最大比合并協(xié)作模式下的SER一般表達式:

式(17)盡管是可以計算的，但從其復雜的一般表達式上很難理解AF系統(tǒng)的性能。進一步，根據式(16)，可得式(17)的漸近表達式，

忽略分母上的sin2θ，使得積分達到最大值，可進一步化簡為:

即:

3 仿真結果與分析

圖2 DHTR_UWB協(xié)作系統(tǒng)SER性能Fig．2 SER performance of DHTR_UWB cooperative system

從圖2可以看到，一般表達式的理論計算(式(17))和近似表達式(式(20))的曲線是基本吻合的，除了在低SNR時有些小差別，這是因為在式(17)中的信噪比近似為?γ2。而式(20)的簡單SER近似解在高SNR時是很緊的，它足以顯示AF系統(tǒng)的漸進性能。從圖2還可以看出，AF協(xié)作系統(tǒng)可實現(xiàn)2階分集。

圖2還將協(xié)作與非協(xié)作時的BER性能作了比較，為保證比較的公平，設非協(xié)作時源節(jié)點的發(fā)射功率也為P，即與協(xié)作時源節(jié)點、中繼節(jié)點功率之和(P1+P2=P)相等。可以看出，當SNR小于約28 dB時，采用協(xié)作方式后誤碼率性能有了明顯的提升。

4 結語

文中創(chuàng)新性地將協(xié)作技術引入到發(fā)送參考脈沖體制中，協(xié)作模型中各節(jié)點之間可根據需要相互轉換，每個節(jié)點都具備多徑合并、放大轉發(fā)、發(fā)送信號和接收信號的功能，可拓展實現(xiàn)多點協(xié)作。文中采用高斯逼近分析方法對協(xié)作后的跳延時發(fā)送參考超寬帶系統(tǒng)進行了誤碼率分析，推導了跳延時發(fā)送參考超寬帶系統(tǒng)在放大轉發(fā)、最大比合并協(xié)作方式下的誤碼率一般表達式和漸近表達式，由仿真結果可以看出，加入協(xié)作后的UWB系統(tǒng)具有良好的誤碼率性能，AF協(xié)作系統(tǒng)可實現(xiàn)2階分集。未來的研究將會引入距離因素和功率分配優(yōu)化問題，進一步分析發(fā)送參考超寬帶系統(tǒng)的協(xié)作傳輸性能。

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