中國(guó)科技大學(xué)附中 黃嚴(yán)生 （郵編：230051）

每年高考前夕，各地都積極組織?？?，今年合肥市第二次?？紲y(cè)試卷中，一道設(shè)計(jì)新穎的解析幾何題，考查了橢圓的概念、性質(zhì)、向量的坐標(biāo)運(yùn)算等知識(shí)，考查了解析幾何的本質(zhì)，對(duì)考生理性思維的考查比較深刻，要求考生具有較強(qiáng)的分析問(wèn)題能力、綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，才能根據(jù)所給的信息發(fā)現(xiàn)條件和結(jié)論的內(nèi)在聯(lián)系，尋求解決問(wèn)題的方法.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

解 （Ⅰ）由已知可得橢圓C的方程為

（Ⅱ）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則.

設(shè)N（xN，yN），則（x2－x1，y2－y1）＝λ（xN－x1，yN－y1）.

以上推廣的過(guò)程告訴我們，一方面，教師在日常教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)反思、聯(lián)想、歸納、類比、猜想，注重向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，善于對(duì)問(wèn)題進(jìn)行拓展與延伸，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)間的本質(zhì)聯(lián)系，做到觸類旁通、舉一反三；另一方面，教師在講解數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，切忌就題論題，沒(méi)有思考、聯(lián)想、反思，沒(méi)有數(shù)學(xué)思想方法提煉.教師的思維品質(zhì)直接影響著學(xué)生，一位愛(ài)思考、愛(ài)動(dòng)腦子教師，會(huì)潛移默化激發(fā)學(xué)生思維，一旦學(xué)生學(xué)會(huì)思考，學(xué)生的思維品質(zhì)就會(huì)不斷提升，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣和主動(dòng)性就會(huì)不斷增強(qiáng)，學(xué)習(xí)效率就會(huì)大大提高.