史立霞　秦振

數(shù)軸是數(shù)學(xué)中的重要概念，同時也是解題的重要工具，它的應(yīng)用十分廣泛.下面結(jié)合例題介紹數(shù)軸在實際生活中的應(yīng)用.

一 、利用對應(yīng)點確定時間

例1 五個城市的國際標(biāo)準(zhǔn)時間（單位：時）在數(shù)軸上表示如圖1所示，那么北京時間2013年6月17日上午9時應(yīng)是（ ）.

A.倫敦時間2013年6月17日凌晨1時

B.紐約時間2013年6月17日晚上22時

C.多倫多時間2013年6月16日晚上20時

D.首爾時間2013年6月17日上午8時

解析：根據(jù)圖1所示，北京時間+1=首爾時間，北京時間-8=倫敦時間，北京時間-12=多倫多時間，北京時間-13=紐約時間，然后進行判斷.選A.

說明：解此類問題的關(guān)鍵是正確地理解題意，看懂?dāng)?shù)軸上各點的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)它們之間的數(shù)量關(guān)系解題.

二、求數(shù)軸上的整數(shù)

例2小妍做作業(yè)時，不小心把墨水灑在了數(shù)軸上，如圖2所示，請根據(jù)圖中的數(shù)值，寫出墨跡蓋住的所有整數(shù).

說明：首先要正確地理解題意以及圖形提供的信息，利用這些信息解決問題.或者是根據(jù)圖形提供的信息，再畫出一根數(shù)軸與圖2作比較，也可以得到正確結(jié)果.

三、求對應(yīng)關(guān)系

例3 如圖3所示，按下列方法將數(shù)軸的正半軸繞在一個圓（該圓周長3個單位，且在圓周的三等分點處分別標(biāo)上數(shù)字0、1、2）上：先讓原點與圓周上的數(shù)字0所對應(yīng)的點重合，再將正半軸按順時針方向繞在該圓周上，使數(shù)軸上1、2、3、4、…所對應(yīng)的點分別與圓周上1、2、0、1、…所對應(yīng)的點重合.這樣，正半軸上的整數(shù)就與圓周上的數(shù)字建立了一種對應(yīng)關(guān)系.

（1）怎樣移動點A3，使它先到達(dá)A2，再到達(dá)A5，請用文字語言說明；

（2）若原點是零件的供應(yīng)點，那5個機器人分別達(dá)到供應(yīng)點取貨的總路程是多少？

（3）將零件的供應(yīng)點設(shè)在何處，才能使5個機器人分別到達(dá)供貨點取貨的總路程最短？

分析 ：（1）根據(jù)數(shù)軸上點的意義移動；（2）列出算式計算；（3）在數(shù)軸上找出一個點，使它到用A1、A2、A3、A4、A5表示的數(shù)的點距離之和最小.因此可以用觀察、歸納的方法求解.

說明： 這是一個用數(shù)表示相反意義的量的問題，解題方法是把每一次跳動所對應(yīng)的數(shù)表示出來，再根據(jù)題意列出算式計算即可.

數(shù)軸可以把數(shù)和形結(jié)合在一起，是數(shù)形結(jié)合的橋梁.運用數(shù)軸解決有關(guān)問題，可以打開解題思路，優(yōu)化解題過程.因此在今后的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們一定要合理地利用數(shù)軸解決相關(guān)問題.