陳宇慧 ，陳丹陽(yáng) ，鐘舜聰 ，楊天雪 ，楊曉翔 ，涂善東 ，軒福貞

（1.福州大學(xué) 化學(xué)化工學(xué)院，福建 福州 350108； 2.漳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，福建 漳州 363000；3.福州大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，福建 福州 350108；4.華東理工大學(xué) 承壓系統(tǒng)安全科學(xué)教育部門重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200237；5.福建省特種設(shè)備監(jiān)督檢驗(yàn)院，福建 福州 350001）

0 引 言

等離子噴涂熱障涂層（TBCs）作為一種新型防護(hù)技術(shù)，在高溫環(huán)境中對(duì)于保護(hù)設(shè)備部件、延長(zhǎng)部件壽命具有顯著的作用。通過(guò)采用熱障涂層技術(shù)，可以在保持原有設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，減少用作葉片冷卻的空氣量，提高發(fā)動(dòng)機(jī)推力［1］。熱障涂層主要通過(guò)低熱傳導(dǎo)這一屬性產(chǎn)生隔熱性效果，降低基體溫度，使基體材料在高溫下運(yùn)行，發(fā)動(dòng)機(jī)熱效率提高60%以上。目前，該技術(shù)主要應(yīng)用于工業(yè)燃?xì)廨啓C(jī)高溫部件以及航空航天領(lǐng)域，已成為發(fā)展高推質(zhì)比航空發(fā)動(dòng)機(jī)的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。

TBCs系統(tǒng)主要分為4層［2］:基體（Sub）、粘結(jié)層（BC）、氧化層（TGO）、熱障涂層（TBC）。4層材料的物理、熱和機(jī)械屬性都有明顯的差異，增加了研究這個(gè)多層材料系統(tǒng)的難度。其中，TGO層的主要成分是Al2O3，它是由于在操作溫度下BC層的鋁元素與陶瓷層中擴(kuò)散的氧元素反應(yīng)生成氧化鋁，通常厚度為1 μm～10 μm。TGO層的生長(zhǎng)是涂層剝落失效的重要原因。噴涂過(guò)程中產(chǎn)生的殘余應(yīng)力，界面的復(fù)雜形狀，陶瓷燒結(jié)，氧化層增長(zhǎng)，蠕變和塑性變形產(chǎn)生的應(yīng)力再分布等原因也是TBC損壞的主要原因。

涂層間的殘余應(yīng)力主要是在噴涂過(guò)程中由于相變、驟冷、熱膨脹系數(shù)不匹配、BC層沉積之前噴砂處理引起的。在高溫工作環(huán)境下頂層陶瓷材料會(huì)發(fā)生燒結(jié)，導(dǎo)致材料的體積、性能發(fā)生改變，易引起平面壓應(yīng)力，在涂層系統(tǒng)中產(chǎn)生垂直于界面的裂紋。

目前，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者已開展了對(duì)熱障涂層失效機(jī)理的研究。M.Ranjbar-Far等人［3］模擬了氧化層與粘結(jié)層之間不同界面粗糙度對(duì)涂層殘余應(yīng)力分布的影響，以及氧化層不同厚度對(duì)其影響。M.B?ker［4］研究了蠕變?cè)谕繉討?yīng)力再分布中的作用。Evans等人［5］總結(jié)并詳細(xì)闡述了熱障涂層的制備、微結(jié)構(gòu)、破壞機(jī)制和若干典型的破壞形式。Gilbert［6］對(duì)熱障涂層系統(tǒng)在熱沖擊下涂層的破壞情況進(jìn)行了數(shù)值研究。張顯程，涂善東等人［7］針對(duì)理想平面界面涂層，通過(guò)對(duì)不同涂層材料和尺寸分別進(jìn)行計(jì)算，分析比較了對(duì)殘余應(yīng)力的影響，對(duì)實(shí)際噴涂工藝有一定指導(dǎo)意義。李志永［8］利用MSC.Marc研究了不同換熱系數(shù)對(duì)熱機(jī)耦合作用下熱障涂層性能的影響，結(jié)果表明，隨著內(nèi)壁換熱系數(shù)的增加模型中的溫度隨之降低，內(nèi)外壁溫差以非線性形式增加，并且涂層中3個(gè)主應(yīng)力隨著內(nèi)壁換熱系數(shù)的增加而增加。周益春等人［9］對(duì)熱障涂層的破壞機(jī)理和壽命預(yù)測(cè)做了詳細(xì)闡述，但其忽略了對(duì)流傳熱對(duì)模型溫度分布的影響。

不同于前人的研究工作，本研究在熱計(jì)算過(guò)程中考慮了以下幾點(diǎn)內(nèi)容:

（1）溫度分布方式。其中由系統(tǒng)上下表面通過(guò)與周圍熱環(huán)境進(jìn)行對(duì)流傳熱，施加熱載荷；同時(shí)各層間通過(guò)熱傳導(dǎo)進(jìn)行溫度傳遞，導(dǎo)致涂層系統(tǒng)內(nèi)的溫度非線性分布，并且結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)每層材料物理屬性隨溫度線性變化，這些因素的共同作用使涂層內(nèi)應(yīng)力呈高度非線性分布；涂層上表面與環(huán)境的對(duì)流傳熱更符合渦輪機(jī)一級(jí)靜葉片的實(shí)際工作情況。

（2）當(dāng)材料長(zhǎng)時(shí)間處于高溫狀態(tài)時(shí)，會(huì)發(fā)生蠕變同時(shí)伴隨應(yīng)力松弛；選用Norton蠕變模型，當(dāng)溫度高于600℃時(shí)，開啟蠕變計(jì)算。

（3）采用有限元瞬態(tài)計(jì)算，連續(xù)模擬“升溫-恒溫-降溫”過(guò)程，能夠更好地觀察應(yīng)力隨時(shí)間變化的規(guī)律。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 幾何模型和材料

熱障涂層系統(tǒng)是由合金基體、NiCoCrAlY粘結(jié)層、氧化層、等離子噴涂氧化釔含部分穩(wěn)定氧化鋯（ZrO2-8 wt%Y2O3）的頂層組成。各層厚度分別為1 mm、0.1 mm、1 μm和0.25 mm。由于制造工藝原因，TBC/BC界面是粗糙的，呈凹凸的形狀分布，在數(shù)值分析時(shí)把界面簡(jiǎn)化成理想的正弦波，為了降低計(jì)算時(shí)間，截取其中一段進(jìn)行計(jì)算，左側(cè)采用對(duì)稱約束，右側(cè)采用多點(diǎn)耦合控制約束［10］。

模型如圖1所示，模擬氧化層界面采用波幅A=0.005 mm，周期T=0.02 mm的正弦波，由于模型周期對(duì)稱，選取半個(gè)周期正弦進(jìn)行模擬。采用間接熱-結(jié)構(gòu)耦合模擬計(jì)算，熱計(jì)算時(shí)選用2維4節(jié)點(diǎn)平面應(yīng)變單元Plane55，結(jié)構(gòu)分析采用Plane182平面應(yīng)變單元。不同溫度下各層材料屬性參照文獻(xiàn)［5］中數(shù)據(jù)。

圖1 微觀空氣等離子噴涂系統(tǒng)

1.2 載荷和邊界條件

1.2.1 熱載荷

涂層采用空氣對(duì)流溫度加載，表面對(duì)流換熱系數(shù)的數(shù)值與換熱過(guò)程中流體的物理性質(zhì)、換熱表面的形狀、部位、表面與流體之間的溫差以及流體的流速等都有密切關(guān)系。物體表面附近流體的流速愈大，其表面對(duì)流換熱系數(shù)也愈大。部件服役時(shí)由于轉(zhuǎn)動(dòng)速度較高（例如渦輪機(jī)葉片），相對(duì)空氣流速大幅提高，涂層表面對(duì)流系數(shù)可達(dá)到8 000 W（/m2·K）。本研究采用二維模型模擬汽輪機(jī)葉片橫截面，對(duì)流換熱，第1階段在熱障涂層外表面先以對(duì)流方式施加熱載荷經(jīng)過(guò)300 s達(dá)到1 300℃；第2階段恒溫2 h；第三階段再300 s內(nèi)從1 300℃降溫到室溫25℃，冷卻通道內(nèi)表面300 s內(nèi)升高到400℃。恒溫2 h，最后同樣冷卻到室溫。涂層上表面換熱系數(shù)選為8 000 W（/m2·K），基體內(nèi)表面為600 W（/m2·K）～5 000 W（/m2·K）之間變化［11］。本研究?jī)?nèi)表面選用2 000 W（/m2·K）。得到結(jié)果涂層上表面溫度達(dá)到1 177℃，內(nèi)表面892℃，上下表面溫差達(dá)到285℃，TBCs系統(tǒng)沿徑向溫度分布如圖2所示。從圖2中可明顯觀察到熱障涂層的隔熱效果。

圖2 TBCs系統(tǒng)沿徑向溫度分布

1.2.2 結(jié)構(gòu)載荷

本研究對(duì)截取模型左端進(jìn)行對(duì)稱約束；右端施加周期性邊界條件，采用多點(diǎn)耦合約束，確保其左側(cè)和右側(cè)在變形時(shí)保持一致。

左側(cè)的對(duì)稱約束使得在發(fā)生應(yīng)變變化時(shí)，保持在一個(gè)直線上運(yùn)動(dòng)，右側(cè)用多點(diǎn)耦合，是確保在發(fā)生位移的時(shí)候各層的變化是一致的，也是在一條直線上，這樣確保左側(cè)和右側(cè)的位移是一致的，從而確保邊界位移的連續(xù)性。

1.3 熱循環(huán)過(guò)程中蠕變-Norton模型

熱循環(huán)過(guò)程中蠕變的模擬選用Norton模型進(jìn)行計(jì)算，材料參數(shù)如表1所示。

表1 各層蠕變參數(shù)

式中:ε˙—穩(wěn)態(tài)蠕變應(yīng)變速率；B—材料蠕變系數(shù)；σ—等效應(yīng)力；n—材料蠕變指數(shù)；εe，εc—彈性應(yīng)變和蠕變應(yīng)變；ε0—初始應(yīng)變量。

2 結(jié)果與討論

2.1 提取S22應(yīng)力作為判斷依據(jù)

一般地，正常的應(yīng)力分量S11、S22更容易導(dǎo)致I型斷裂，而S12更容易引起斷裂模式II的發(fā)生，本研究工作不分析S12對(duì)TBCs的影響。另一方面，導(dǎo)致TBC分層的裂紋是由于界面和薄層間的S22這個(gè)分量的影響，而垂直的裂紋是由于S11這個(gè)分量產(chǎn)生的。本研究將對(duì)在層內(nèi)裂紋及TGO/BC界面存在的橫向裂紋擴(kuò)展的模型進(jìn)行模擬。由于這些原因，S22被認(rèn)為是與目前數(shù)值模擬研究工作相關(guān)的應(yīng)力分量。

通常認(rèn)為，陶瓷層斷裂與否主要取決于陶瓷層中最大拉伸主應(yīng)力是否超過(guò)其抗拉強(qiáng)度［12］。本研究考慮了正弦形式的氧化層界面，應(yīng)力情況較復(fù)雜，但從結(jié)果上來(lái)看，其剪切應(yīng)力與正應(yīng)力比較影響較小，本研究不對(duì)主應(yīng)力大小及方向進(jìn)行研究，而對(duì)TBC中的S22應(yīng)力分量進(jìn)行研究。

2.2 蠕變影響

在升溫和恒溫過(guò)程結(jié)束后，如果不考慮蠕變，TGO層應(yīng)力值范圍為-343 MPa～1 380 MPa。當(dāng)加入蠕變分析時(shí)，TGO層應(yīng)力有所下降，應(yīng)力范圍為-62.6 MPa～26.6 MPa；BC層應(yīng)力范圍為-3.2 MPa～5.7 MPa，應(yīng)力水平明顯下降。

氧化層應(yīng)力分布圖如圖3所示。

圖3 恒溫過(guò)程TGO層應(yīng)力分布圖

2.3 完整熱循環(huán)后氧化層和粘結(jié)層應(yīng)力分析

在升溫、恒溫和降溫過(guò)程結(jié)束后氧化層和粘結(jié)層應(yīng)力分布如圖4所示。圖4中，最大應(yīng)力出現(xiàn)在粘結(jié)層波峰處，同樣氧化層最大應(yīng)力也出現(xiàn)在波峰處。一個(gè)熱循環(huán)耗時(shí)7 800 s，由于高溫恒溫過(guò)程蠕變應(yīng)力松弛導(dǎo)致應(yīng)力大幅降低。

圖4 一個(gè)完整熱循環(huán)后各層應(yīng)力分布圖

2.4 不同氧化層厚度對(duì)最大應(yīng)力的影響

熱障涂層在服役時(shí)，氧化層會(huì)隨時(shí)間增厚，但增厚到一定程度時(shí)這種行為會(huì)停止，這是由于致密的氧化層阻止了粘結(jié)層的鋁離子和外界的氧離子的擴(kuò)散。但隨著氧化層的增厚會(huì)引起體積的增大以及各層應(yīng)力的重新分布。研究結(jié)果表明，當(dāng)氧化層的層厚增大的一定厚度時(shí)，會(huì)引發(fā)涂層的屈服與斷裂，因此控制氧化層的厚度對(duì)保護(hù)熱障涂層，提高熱障涂層使用壽命起著重要的作用。由模擬數(shù)據(jù)可以觀察出當(dāng)TGO厚度小于3 μm時(shí)，各層應(yīng)力波動(dòng)較大。當(dāng)厚度大于3 μm時(shí)，TGO和BC層應(yīng)力小幅增長(zhǎng)，而在TBC和Sub層應(yīng)力變化不明顯，各層最大應(yīng)力隨氧化厚度變化關(guān)系如圖5所示。

2.5 完整熱循環(huán)與單獨(dú)降溫過(guò)程結(jié)果比對(duì)

完整熱循環(huán)過(guò)程包括:加熱、恒溫、降溫過(guò)程。在恒溫階段時(shí)，蠕變可以使應(yīng)力松弛，這是由于在加熱的結(jié)束階段TGO層的增長(zhǎng)而產(chǎn)生一個(gè)類應(yīng)力自由狀態(tài)。與單獨(dú)降溫過(guò)程相比，最大拉應(yīng)力相近。

圖5 各層最大應(yīng)力隨氧化厚度變化關(guān)系

表2 完整熱循環(huán)與單獨(dú)降溫過(guò)程模擬應(yīng)力

如表2所示，TGO層完整熱循環(huán)時(shí)最大拉應(yīng)力為229 MPa，最大壓應(yīng)力為-1 070 MPa；而單獨(dú)降溫過(guò)程時(shí)，最大拉應(yīng)力為361 MPa，壓應(yīng)力為-1 160 MPa。BC層內(nèi)兩種情況最大應(yīng)力分別為341 MPa，414 MPa，而兩層內(nèi)壓應(yīng)力較為相近分別為-264 MPa和-303 MPa。本研究的結(jié)果與Rosler等人［13］研究相吻合，表明失效通常發(fā)生在降溫階段，此時(shí)蠕變影響較小。因此，對(duì)熱障涂層應(yīng)力研究可以假設(shè)在高溫結(jié)束時(shí)系統(tǒng)處于應(yīng)力自由狀態(tài)，主要關(guān)注冷卻降溫階段。

3 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)等離子噴涂制備的熱障涂層系統(tǒng)建模，本研究將其界面形狀簡(jiǎn)化成正弦波，能夠更好地模擬涂層系統(tǒng)的界面粗糙度，觀察凹和凸區(qū)域的應(yīng)力變化。本研究采用熱-結(jié)構(gòu)耦合計(jì)算，通過(guò)對(duì)流和熱傳導(dǎo)方式進(jìn)行溫度傳遞，計(jì)算結(jié)果更貼合實(shí)際情況；完善了熱障涂層模擬過(guò)程中模型形態(tài)與傳熱方式，為涂層斷裂分析提供了一種前期建模方案。

研究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，恒溫過(guò)程中蠕變應(yīng)力松弛，應(yīng)力大幅減小，致使應(yīng)力的產(chǎn)生主要集中在降溫過(guò)程；一個(gè)熱循環(huán)結(jié)束后，TGO層和BC層應(yīng)力較大，最大應(yīng)力出現(xiàn)在BC層波峰區(qū)域，可以達(dá)到341 MPa；隨著氧化層增厚，氧化層和粘結(jié)層應(yīng)力都隨之增加，最大應(yīng)力出現(xiàn)在TGO層內(nèi)達(dá)到656 MPa，粘結(jié)層達(dá)到486 MPa；膜/基結(jié)合力大幅下降，易引發(fā)裂紋萌生與擴(kuò)展。

在今后的研究中，筆者將重點(diǎn)研究由于溫度、氧化、蠕變等因素，在耦合條件下產(chǎn)生殘余應(yīng)力對(duì)裂紋的萌生與擴(kuò)展過(guò)程的影響，以達(dá)到更好的預(yù)測(cè)效果，為實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中缺陷檢測(cè)提供依據(jù)。

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