裴少俊，劉 寶，顧冬雷

(南京模擬技術(shù)研究所，江蘇南京 210016)

0 引言

無(wú)人直升機(jī)飛行動(dòng)力學(xué)模型是飛行控制律設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，對(duì)其進(jìn)行深入分析才能全面理解被控對(duì)象的物理特性。直升機(jī)飛行動(dòng)力學(xué)模型一般以時(shí)域狀態(tài)空間方程或頻域的傳遞函數(shù)形式描述，不能直觀反映系統(tǒng)各部分的相互關(guān)系。將模型還原成系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖形式可以清晰地描述出從操縱輸入到產(chǎn)生狀態(tài)響應(yīng)的物理機(jī)制。

美國(guó)陸軍的航空設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)［1］“ADS-33E-PRF軍用旋翼飛行器駕駛品質(zhì)要求”(以下簡(jiǎn)稱(chēng)ADS-33)是當(dāng)今直升機(jī)設(shè)計(jì)引用最多的品質(zhì)規(guī)范，本文應(yīng)用該標(biāo)準(zhǔn)針對(duì)無(wú)人直升機(jī)自身特性做適應(yīng)性剪裁，從穩(wěn)定性、中小幅值姿態(tài)變化響應(yīng)和軸間耦合三方面評(píng)價(jià)某型無(wú)人直升機(jī)懸停狀態(tài)下的飛行品質(zhì)，以此指導(dǎo)飛行控制律的設(shè)計(jì)，充分利用原機(jī)品質(zhì)好的特性，補(bǔ)償品質(zhì)差的特性，以實(shí)現(xiàn)控制性能的優(yōu)化。

1 數(shù)學(xué)模型

本文以某單旋翼帶尾槳常規(guī)布局輕型無(wú)人直升機(jī)［5］為研究對(duì)象，旋翼為蹺蹺板結(jié)構(gòu)，高置平尾，垂尾后掠布局。其懸停狀態(tài)線性小擾動(dòng)方程如式(1)。

其中，g≈32.1ft/rad.s，狀態(tài)［φ θ vxvyvzp q r］分別表示滾轉(zhuǎn)角、俯仰角、前向速度、側(cè)向速度、垂向速度、滾轉(zhuǎn)角速度、俯仰角速度、偏航角速度。控制輸入變量［δbδaδcδp］分別表示縱向、橫向、總距和尾槳變距輸入。

該模型和試飛數(shù)據(jù)的時(shí)域貼合度達(dá)75%以上［5］，可用于飛行動(dòng)力學(xué)特性分析和飛行控制律設(shè)計(jì)。

2 模型飛行原理分析

為了直觀把握系統(tǒng)中各個(gè)部分的相互關(guān)系，將式(1)按照縱橫向分解方法［3］還原成系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖的形式分別加以分析。

圖1給出了縱垂向結(jié)構(gòu)框圖。縱向周期變距δb變化引起旋翼錐度角前后變化，旋翼拉力傾斜一方面通過(guò)力的導(dǎo)數(shù)直接產(chǎn)生縱向加速度變化，另一方面通過(guò)主操縱導(dǎo)數(shù)引起機(jī)身俯仰角速度變化，從而引起俯仰角低頭或抬頭的反應(yīng)，姿態(tài)的改變通過(guò)氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)引起縱向加速度，進(jìn)而引起前向速度的變化?？偩嗟脑黾邮剐懋a(chǎn)生的升力增加，產(chǎn)生向上的加速度，通過(guò)自身阻尼系數(shù)最終產(chǎn)生垂速變化。懸停時(shí)縱垂向耦合比較簡(jiǎn)單，俯仰姿態(tài)角Δθ變化引起垂速變化，其他耦合效應(yīng)可忽略。

圖2給出了橫航向結(jié)構(gòu)框圖。橫向周期變距δa變化引起旋翼?yè)]舞錐度角左右變化，旋翼拉力傾斜產(chǎn)生側(cè)向力，一方面通過(guò)力的導(dǎo)數(shù)直接產(chǎn)生橫向加速度變化，另一方面通過(guò)主操縱導(dǎo)數(shù)引起機(jī)身滾轉(zhuǎn)角速度變化，從而引起滾轉(zhuǎn)角姿態(tài)的改變，再通過(guò)氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)引起側(cè)向加速度，進(jìn)而引起側(cè)向速度的變化。偏航通道操縱尾槳距變化，產(chǎn)生機(jī)身偏航力矩變化，再通過(guò)力矩系數(shù)引發(fā)偏航角加速度變化，通過(guò)機(jī)身阻尼形成偏航角速度變化。

圖1 模型縱垂向結(jié)構(gòu)框圖

圖2 模型橫航向結(jié)構(gòu)框圖

3 飛行品質(zhì)分析

由于該型無(wú)人直升機(jī)無(wú)大機(jī)動(dòng)飛行任務(wù)要求，因此對(duì)ADS-33規(guī)范進(jìn)行裁剪，從穩(wěn)定性、中小幅值操縱響應(yīng)和軸間耦合特性幾個(gè)方面分析該型機(jī)的飛行品質(zhì)等級(jí)。

3.1 穩(wěn)定性分析

圖3和圖4為懸停時(shí)俯仰和滾轉(zhuǎn)振蕩運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性等級(jí)指標(biāo)。圖中菱形為開(kāi)環(huán)特征值指標(biāo)，五角星為閉環(huán)指標(biāo)(后續(xù)各圖同)。

由圖3、圖4可知，開(kāi)環(huán)特性長(zhǎng)周期俯仰振蕩發(fā)散時(shí)的等級(jí) 1 邊界 ξ=-0.2，ωnmax=0.51rad/s。對(duì)于該型機(jī)懸?？v向長(zhǎng)周期特征值阻尼ξ=-0.156，自然頻率ωn=0.37rad/s，符合等級(jí)1標(biāo)準(zhǔn)，說(shuō)明當(dāng)俯仰振蕩運(yùn)動(dòng)周期較長(zhǎng)時(shí)，即使出現(xiàn)負(fù)阻尼也可將操縱性定為等級(jí)1;懸停時(shí)荷蘭滾模態(tài)的振蕩頻率ωn=0.357rad/s，雖然阻尼 ξ=0.21 較小，但仍然處于等級(jí)1。

3.2 中小幅值姿態(tài)變化響應(yīng)

小幅值/高頻的姿態(tài)變化，多用于精確的直升機(jī)軌跡調(diào)整操縱，ADS-33中以頻域指標(biāo)帶寬和相位滯后來(lái)衡量。這里針對(duì)無(wú)人直升機(jī)的飛行任務(wù)特性選用目標(biāo)捕獲及跟蹤科目評(píng)估懸停狀態(tài)的小幅值三軸姿態(tài)角的變化響應(yīng)等級(jí)［4］。

圖5為縱橫向和航向小幅值響應(yīng)等級(jí)圖。由開(kāi)環(huán)特性可知該直升機(jī)平臺(tái)本體特性:懸停狀態(tài)的縱向帶寬位于等級(jí)2范圍內(nèi)，說(shuō)明縱向俯仰角有較好的操縱響應(yīng)品質(zhì)，縱向通道有較好的跟隨性和靈敏度，但縱向帶寬偏小;橫向帶寬位于等級(jí)1范圍，說(shuō)明了該型機(jī)懸停低速狀態(tài)下橫向操縱時(shí)滾轉(zhuǎn)角有較好的操縱響應(yīng)品質(zhì)，橫向通道有較好的跟隨性和靈敏度;航向帶寬位于等級(jí)3范圍內(nèi)，說(shuō)明了航向小幅值操縱偏航角響應(yīng)品質(zhì)較差，航向帶寬嚴(yán)重不足。

圖3 懸停時(shí)俯仰振蕩開(kāi)環(huán)、閉環(huán)穩(wěn)定性等級(jí)

圖4 懸停時(shí)荷蘭滾模態(tài)開(kāi)環(huán)、閉環(huán)穩(wěn)定性等級(jí)

圖5 懸停狀態(tài)縱向、橫向和航向小幅值操縱開(kāi)環(huán)和閉環(huán)等級(jí)對(duì)比

中幅/中低頻的姿態(tài)變化多用于地形規(guī)避和跟蹤飛行時(shí)的操縱，體現(xiàn)迅速改變姿態(tài)能力的要求，ADS-33以快捷性指標(biāo)來(lái)衡量［4］。

圖6分別給出了懸停狀態(tài)下縱向、橫向和航向中幅值姿態(tài)變化響應(yīng)的快捷性等級(jí)要求，按照該圖的等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)，該型機(jī)懸停時(shí)縱向快捷性為等級(jí)2水平，說(shuō)明縱向運(yùn)動(dòng)性能較好。橫向滾轉(zhuǎn)姿態(tài)響應(yīng)的快捷性指標(biāo)都為等級(jí)1，說(shuō)明橫向滾轉(zhuǎn)姿態(tài)的機(jī)動(dòng)性很強(qiáng)。航向快捷性等級(jí)處于等級(jí)3的水平，說(shuō)明航向快捷性能較差。

3.3 軸間耦合

軸間耦合使直升機(jī)的運(yùn)動(dòng)復(fù)雜化，是損害其飛行品質(zhì)的主要因素之一。這里從總距與偏航耦合和縱橫向操縱耦合角度分析該型機(jī)的耦合等級(jí)水平。

總距與偏航耦合開(kāi)環(huán)等級(jí)如圖7所示，位于等級(jí)2以外水平，可見(jiàn)懸停狀態(tài)總距操縱引起偏航耦合因素較大，表明該型機(jī)開(kāi)環(huán)狀態(tài)下垂向機(jī)動(dòng)時(shí)航向保持功能較差。

由于無(wú)人直升機(jī)一般工作在目標(biāo)捕獲和跟蹤模式下，我們選用此標(biāo)準(zhǔn)下的滾轉(zhuǎn)引起的俯仰和俯仰

圖6 縱向、橫向和航向操縱響應(yīng)的快捷性等級(jí)指標(biāo)

引起的滾轉(zhuǎn)耦合判斷縱橫向操縱耦合性，如圖8所示的開(kāi)環(huán)耦合特性位于等級(jí)2水平，說(shuō)明縱橫向操縱存在一定的耦合性，從圖中看主要是縱向操縱引起滾轉(zhuǎn)角速度響應(yīng)較大。

圖7 總距操縱引起偏航耦合等級(jí)

圖8 縱橫向滾轉(zhuǎn)與俯仰間操縱耦合

通過(guò)對(duì)穩(wěn)定性、中小幅值操縱姿態(tài)響應(yīng)與軸間耦合開(kāi)環(huán)自然特性分析可知:該型無(wú)人直升機(jī)懸停狀態(tài)縱橫向穩(wěn)定性能較好，不足是阻尼過(guò)小;縱橫向小幅值操縱性較好，延遲時(shí)間小，但縱向帶寬不夠;中幅值操縱縱橫向快捷性良好;航向通道操縱性較差，小幅值操縱帶寬過(guò)小，中幅值操縱偏航響應(yīng)過(guò)慢;總距與偏航耦合較嚴(yán)重，縱橫向操縱時(shí)異軸耦合響應(yīng)較明顯。

4 控制律優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)

無(wú)人直升機(jī)的飛行控制律設(shè)計(jì)，對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果應(yīng)該給出明確的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。本文應(yīng)用ADS-33品質(zhì)規(guī)范對(duì)控制律設(shè)計(jì)提出目標(biāo)優(yōu)化要求。該型機(jī)自身穩(wěn)定性較好但阻尼不足，這就要求控制律設(shè)計(jì)時(shí)增加阻尼，并使其穩(wěn)定性保持在等級(jí)1水平以增強(qiáng)抗干擾能力;由于該機(jī)主要飛行任務(wù)對(duì)跟隨性能要求很高，設(shè)計(jì)時(shí)必須保證帶寬和相位滯后指標(biāo)保持在等級(jí)1水平;主要飛行任務(wù)對(duì)中幅值姿態(tài)變化響應(yīng)的快捷性指標(biāo)無(wú)具體要求，該指標(biāo)可放寬到等級(jí)2水平。操縱響應(yīng)的軸間耦合使操縱復(fù)雜化，控制律設(shè)計(jì)時(shí)需改善操縱性使之達(dá)到等級(jí)1水平。下面給出具體設(shè)計(jì)要求和加入飛控系統(tǒng)閉環(huán)后整機(jī)品質(zhì)的特性分析。

從穩(wěn)定性等級(jí)分析看:懸停時(shí)縱向穩(wěn)定性等級(jí)較高，但長(zhǎng)周期仍然是振蕩發(fā)散的，這就需要設(shè)計(jì)其閉環(huán)特征值位于虛軸左半平面，使其能閉環(huán)穩(wěn)定并保證其穩(wěn)定性等級(jí)水平。橫向荷蘭滾模態(tài)阻尼偏小，需要引入滾轉(zhuǎn)角速度反饋來(lái)提高其阻尼。通過(guò)設(shè)計(jì)，增大縱橫向阻尼，進(jìn)一步提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，閉環(huán)后穩(wěn)定性等級(jí)達(dá)到如圖3和圖4的五角星指標(biāo)所示的1級(jí)水平。

從小幅值姿態(tài)變化響應(yīng)等級(jí)分析看:縱向帶寬不足制約著其抗擾動(dòng)能力，需要改善其帶寬以提高系統(tǒng)穩(wěn)定裕度。橫側(cè)向操縱品質(zhì)較好，但帶寬靠近等級(jí)1邊界，可適當(dāng)增加其帶寬。橫向快捷性能均達(dá)到1級(jí)水平，這要求在閉環(huán)時(shí)保留該特性。航向通道操縱性能最差，帶寬過(guò)窄和偏航角響應(yīng)過(guò)慢都需要加以改善，通過(guò)引入角速度阻尼等方法，在不增加系統(tǒng)延遲時(shí)間的基礎(chǔ)上增加系統(tǒng)帶寬。通過(guò)設(shè)計(jì)，閉環(huán)后三個(gè)主通道的帶寬和延遲時(shí)間均達(dá)到如圖5的五角星指標(biāo)所示等級(jí)1水平。

從軸間耦合看:總距引起偏航耦合較嚴(yán)重，可引入總距到尾槳補(bǔ)償關(guān)系的前饋?lái)?xiàng)，改善后的效果已達(dá)到如圖7的五角星指標(biāo)所示等級(jí)1水平;縱橫向軸間耦合為2級(jí)水平需要改善，控制上采用解耦方法設(shè)計(jì)后，閉環(huán)耦合等級(jí)降低到如圖8的五角星指標(biāo)所示等級(jí)1水平。

應(yīng)用ADS-33規(guī)范指導(dǎo)設(shè)計(jì)后，改善了無(wú)人直升機(jī)操縱品質(zhì)差的特性，保留了原機(jī)品質(zhì)好的特性，使整機(jī)閉環(huán)后穩(wěn)定性、小幅值姿態(tài)變化響應(yīng)與軸間耦合特性等主要飛行品質(zhì)均達(dá)到等級(jí)1水平。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文應(yīng)用模型結(jié)構(gòu)框圖分解方法分析了某型無(wú)人直升機(jī)從操縱輸入到狀態(tài)響應(yīng)的原理機(jī)制，應(yīng)用ADS-33規(guī)范分析了穩(wěn)定性、中小幅值姿態(tài)變化響應(yīng)與軸間耦合特性。從分析結(jié)果看:該型機(jī)懸停狀態(tài)縱橫向操縱性較好，航向通道動(dòng)態(tài)特性較差，總距與偏航耦合較嚴(yán)重。應(yīng)用ADS-33規(guī)范對(duì)原機(jī)品質(zhì)差的特性提出控制優(yōu)化目標(biāo)要求，使整機(jī)控制閉環(huán)主要飛行品質(zhì)達(dá)到等級(jí)1水平。

上述方法進(jìn)行模型分析與控制律設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)，在某型無(wú)人直升機(jī)項(xiàng)目研制過(guò)程中得到實(shí)際應(yīng)用，取得了良好的效果。

［1］Aeronautical design standard performance specification，handling qualities requirements for military rotorcraft［S］.United States Army Aviation and Missile Command，ADS-33E-PRF，2000.

［2］高 正，陳仁良.直升機(jī)飛行力學(xué)［M］.北京:科學(xué)出版社，2003.

［3］楊一棟.直升機(jī)飛行控制［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2007.

［4］孫傳偉，黃一敏，高正.直升機(jī)飛行品質(zhì)評(píng)估數(shù)學(xué)模型研究［J］.飛行力學(xué)，2001，19(1):10-12.

［5］劉 寶，顧冬雷.某型無(wú)人直升機(jī)模型校驗(yàn)報(bào)告［R］.南京:南京模擬技術(shù)研究所，2010.