張嘉勛

（廣東省水利水電科學(xué)研究院 廣東省水動力學(xué)應(yīng)用研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510610）

0 引言

在水電站、泵站、供排水工程等通過水流產(chǎn)生能量轉(zhuǎn)換的生產(chǎn)實(shí)踐中，需要監(jiān)測水流輸送各階段的水力過程參數(shù)，以掌握和調(diào)整水輪機(jī)、水泵等關(guān)鍵水力裝置的工作狀態(tài)，并保障安全運(yùn)行和高效生產(chǎn)。這些水力參數(shù)包括壓力、差壓、流量等，其中壓力是最基本的測量參數(shù)，其它參數(shù)可由壓力間接獲得。實(shí)際壓力測量中水流擾動、水力脈動會對測量數(shù)據(jù)產(chǎn)生較大的干擾，為提高測量精度，常需要合理使用阻尼濾波裝置。

傳統(tǒng)水壓力測量中常采用空氣阻尼式穩(wěn)壓筒，其主體為一個底部連接測壓管路的密閉容器，內(nèi)部儲有空氣?？諝庠诠苈穳毫ψ饔孟卤粔嚎s，并且體積隨壓力變化而改變，形成空氣調(diào)壓室，與管路的細(xì)孔共同形成阻尼作用，可衰減部分中、高頻的水壓力擾動。這種穩(wěn)壓裝置作為現(xiàn)有水力測量規(guī)范[1-2]推薦的濾波方式，常用于高精度穩(wěn)態(tài)水力測量中，如水電站水力機(jī)組的水頭測量。

隨著微電子技術(shù)的發(fā)展，傳感器和信號變送器的集成度不斷提高，并向一體化發(fā)展。目前的壓力變送器已將傳感元件、信號轉(zhuǎn)換、數(shù)據(jù)傳輸?shù)饶K整合其中，并能集成電子阻尼等輔助模塊。電子阻尼裝置通過電路或軟件實(shí)現(xiàn)，可顯著衰減信號中的高頻干擾，而低頻段的測量信號則正常通過，使測值保持準(zhǔn)確和穩(wěn)定。由于技術(shù)先進(jìn)、自動化程度高，這種壓力變送器已成為工程應(yīng)用的主流。

空氣阻尼裝置和電子阻尼裝置均屬于低通濾波器。前者濾波原理雖然直觀形象，但內(nèi)在規(guī)律基于復(fù)雜的粘性流體，濾波性能尚無法用解析方法準(zhǔn)確分析，僅有經(jīng)驗(yàn)性的描述[3]，且缺少明確的工程應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)，濾波效果常常不易滿足需要。后者基于電子技術(shù)實(shí)現(xiàn)，其數(shù)學(xué)模型準(zhǔn)確，工作性能穩(wěn)定。由于兩者原理截然不同，同時缺乏具體的對比資料，生產(chǎn)實(shí)踐往往會面臨選擇的困擾。本文運(yùn)用計(jì)算流體力學(xué)（CFD）軟件對空氣阻尼裝置進(jìn)行數(shù)值仿真，初步分析其輸入輸出特性，并針對干擾信號模擬濾波效果；同時運(yùn)用電路仿真軟件模擬了電子阻尼裝置的濾波效果，通過相互對比，初步分析兩者的濾波性能，以供生產(chǎn)實(shí)踐中參考。

1 空氣阻尼裝置

1.1 流體模型

參考空氣阻尼式穩(wěn)壓筒的常規(guī)結(jié)構(gòu)，使用ADINAF 軟件建立空氣阻尼裝置的2D 流體模型。筒體直徑為500mm，筒高1000mm。壓力入口簡化至底板中央，孔口直徑5.5mm。筒壁采用固定壁面（Wall）邊界條件；筒內(nèi)初始水深300mm，上部為空氣，之間為液—液邊界。水近似為不可壓縮流體，僅考慮空氣的壓縮性。桶內(nèi)空氣的初始壓力為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。水的密度ρ水=1E3kg/m3、粘度 μ水=1.3E-3Pa·s； 空氣密度 ρ氣=1kg/m3、 粘度 μ氣=1.5E-5Pa·s、體積彈性模量K氣=1.24E5Pa；重力加速度取g=10m/s2。網(wǎng)格劃分在液面邊界和中軸線附近加密，共生成2600個三角形單元。在底孔處施加z方向的邊界壓力（Normal Traction）荷載。荷載分兩階段加載：第一階段建立平衡狀態(tài)，底孔壓力由初始狀態(tài)均勻增加至100mH2O，并維持至液位穩(wěn)定，計(jì)算時長為60s；第二階段為施加階躍輸入，底孔壓力在0.001s 內(nèi)由100mH2O突變?yōu)?05mH2O，并維持至第70s 計(jì)算過程結(jié)束。第一階段計(jì)算步長設(shè)為0.02s，共計(jì)3000 步；第二階段步長為0.001s，共計(jì)10000 步，開啟自動步長（ATS）功能。使用sparse 求解器進(jìn)行瞬態(tài)模擬，得到模型在階躍響應(yīng)中的流場變化如圖1所示。

圖1 階躍響應(yīng)中的流場速度矢量圖

1.2 輸入輸出特性

跟蹤仿真過程中筒壁固定點(diǎn)的壓力變化可得到模型對于階躍輸入的輸出響應(yīng)，經(jīng)歸一化后如圖2所示。流體系統(tǒng)一般具有較明顯的非線性，但本模型階躍響應(yīng)的壓力變化范圍很小，因此可將系統(tǒng)近似為線性定常系統(tǒng)。分析空氣阻尼裝置的階躍響應(yīng)曲線可知：系統(tǒng)輸出無明顯的超調(diào)；存在高階振蕩，但振幅微小，且能逐漸收斂。利用Matlab 進(jìn)行系統(tǒng)辨識，可得其傳遞關(guān)系為高階函數(shù)。為便于分析，將其近似為有過阻尼特性的二階自衡系統(tǒng)，其阻尼比ξ＞1。經(jīng)系統(tǒng)辨識，可得此二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：

圖2 空氣阻尼裝置的階躍響應(yīng)曲線

其中無阻尼角頻率ωn=22.4，阻尼比ξ=1.1。由二階系統(tǒng)的幅頻特性可知，系統(tǒng)對大于截止頻率fp=ωn/2π=3.57Hz的信號分量具有約-40dB/dec的衰減幅度， 而對小于fp的分量基本不衰減[4]，因此可起到低通濾波的作用。

1.3 濾波效果

利用此流體仿真模型，可模擬空氣阻尼裝置對不規(guī)則水力脈動的濾波效果。模擬輸入壓力從100mH2O 均勻升高至105mH2O，并保持穩(wěn)定，過程中疊加了最大幅度為±1mH2O，采樣頻率為50Hz的隨機(jī)波動。模擬輸入信號r 及干擾信號頻譜s 如圖3（a）所示，可見干擾信號從直流至150Hz 均有明顯分布。仿真輸出效果如圖3（b）所示，輸出信號中毛刺顯著削弱，頻譜中大于4Hz的信號顯著衰減，說明高頻干擾被明顯抑制，并與估算的截止頻率fp相符。經(jīng)統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)時干擾信號的平均衰減幅度為-12.7dB。輸出信號中依然殘余少量中頻干擾，實(shí)際表現(xiàn)為儀表示值明顯波動，這與工程實(shí)踐相吻合。

圖3 空氣阻尼裝置的濾波效果

2 電子阻尼裝置

2.1 電路模型

壓力變送器配置的電子阻尼裝置，其實(shí)質(zhì)為電子低通濾波器，按實(shí)現(xiàn)方式可分為模擬式和數(shù)字式兩種。前者利用線性電子元件構(gòu)成多階電路環(huán)節(jié)，對壓力傳感元件輸出的電信號進(jìn)行低通濾波。后者是利用差分原理和數(shù)字算法來描述低通濾波特性，一般通過軟件或數(shù)字芯片實(shí)現(xiàn)。電子阻尼裝置均具有阻尼調(diào)節(jié)功能，可根據(jù)信號特性和測量要求靈活調(diào)節(jié)濾波性能。

圖4 模擬式電子阻尼裝置原理圖

圖4為一種模擬式電子阻尼裝置的原理圖。電路利用以運(yùn)放為核心的線性器件構(gòu)成二階環(huán)節(jié)，具有固定的通帶增益Avp和無阻尼自然頻率ωn，調(diào)節(jié)變阻器Rx的值，即可改變阻尼比ζ，進(jìn)而調(diào)節(jié)濾波器的響應(yīng)特性。此電子阻尼電路的傳遞函數(shù)為：

其中： ωn=1/T=1/RC， ξ=k/2=Rx/2R。 取 R=100kΩ，C=0.47μF，得ωn=21.3，此時系統(tǒng)與空氣阻尼裝置模型具有近似的ωn，而ξ可隨Rx調(diào)節(jié)而改變。

2.2 濾波效果

使用Multisim 軟件建立上述模擬式電子阻尼裝置的仿真模型，并模擬電路對水力干擾的濾波效果。分別設(shè)定 Rx=220kΩ、480kΩ 和 1MΩ， 對應(yīng)系統(tǒng)的 ξ=1.1、2.4和5.0時，輸入圖3（a）所示的水力脈動信號進(jìn)行濾波，輸出效果見圖5。可見大于30Hz的中、高頻信號幾乎被徹底衰減；ξ越大，濾波效果越強(qiáng)，輸出信號更加平穩(wěn)；但隨著ξ增大，響應(yīng)時間延長，系統(tǒng)靈敏性降低，動態(tài)誤差增大，造成干擾信號頻譜的低頻段幅值增大。經(jīng)統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)時干擾信號的平均衰減幅度分別為-17.7dB、-21.9dB 和-25.9dB。

圖5 電子阻尼裝置的濾波效果

3 性能分析

3.1 工作原理

空氣阻尼裝置利用水流的粘性摩擦和空氣壓縮運(yùn)動共同形成阻尼作用實(shí)現(xiàn)低通濾波，具有較明顯的非線性，其濾波參數(shù)由管路摩擦、容器尺寸和空氣體積等因素決定，因此裝置在生產(chǎn)安裝后其濾波性能已基本固定。在近似為線性系統(tǒng)后，其傳遞關(guān)系為高階函數(shù)，可簡化為過阻尼二階系統(tǒng)。

電子阻尼裝置屬于電子式低通濾波器，采用硬件或軟件方式實(shí)現(xiàn)，針對壓力傳感器的二次電信號進(jìn)行濾波。一般采用二階電路模型，其濾波參數(shù)由阻、容元件或軟件變量決定，可方便實(shí)現(xiàn)參數(shù)調(diào)節(jié)。電子電路良好的線性特性可滿足高精度測量需要。

3.2 濾波效果

常規(guī)尺寸的空氣阻尼裝置可對水力干擾的中、高頻信號產(chǎn)生明顯衰減，但殘余的中頻干擾依然可能影響測量。要想進(jìn)一步提高濾波效果具有一定困難：一方面需要增強(qiáng)管路的細(xì)孔粘性摩擦力，但容易引入非線性作用而帶來測量誤差，尤其對于差壓測量；另一方面則是增大穩(wěn)壓筒尺寸和空氣體積，但受工程條件限制常不易滿足。

電子阻尼裝置的二階濾波電路具有穩(wěn)定的濾波效果。比較圖3（b）和圖5（a）可知，在與空氣阻尼裝置對應(yīng)的二階系統(tǒng)相近似的情況下，電子阻尼裝置對干擾信號具有更強(qiáng)的衰減效果。其阻尼比ξ可視測量需要靈活調(diào)節(jié)，濾波效果隨之變化：較小的ξ適合瞬態(tài)測量，此時系統(tǒng)響應(yīng)靈敏，但對干擾的抑制較弱；而較大的ξ適于穩(wěn)態(tài)測量，此時系統(tǒng)對干擾的抑制增強(qiáng)，輸出穩(wěn)定，但系統(tǒng)靈敏性降低，動態(tài)誤差增大。

3.3 工程應(yīng)用

空氣阻尼裝置在正常工作時，需定時檢視內(nèi)部液位，并視情況作充氣、排空等操作，運(yùn)行管理較復(fù)雜，且體積大，安裝維護(hù)不便，故障率較高。電子阻尼裝置作為壓力變送器的內(nèi)部模塊，與傳感元件、信號變換等模塊實(shí)現(xiàn)一體化，集成度高，現(xiàn)代制造工藝保證電路工作穩(wěn)定、可靠性高、壽命長，可基本免維護(hù)。隨著壓力變送器應(yīng)用的普及，其成本也更具競爭力。

4 結(jié)束語

對兩種阻尼裝置的仿真結(jié)果表明，空氣阻尼裝置可近似描述為二階過阻尼系統(tǒng)，與電子阻尼裝置具有相似的輸入輸出特性。經(jīng)對比分析，電子阻尼裝置不但具有較優(yōu)的濾波效果，而且在工程易用性、靈活性等方面均性能突出，具有廣泛的應(yīng)用前景。

[1]IEC60041-1991 Field acceptance tests to determine the hydraulic performance of brdraulic turbines,storage pumps and pump-turbines[S].

[2]GB/T20043-2005 水輪機(jī)、蓄能泵和水泵水輪機(jī)水力性能現(xiàn)場驗(yàn)收試驗(yàn)規(guī)程[S].

[3]劉曉亭，等.水力機(jī)組現(xiàn)場測試手冊[M].北京.水利電力出版社，1993.

[4]張曄.信號與系統(tǒng) [M].哈爾濱.哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社科學(xué)出版社，2011.