黃佳軍，項(xiàng)輝宇，冷崇杰，韓寶安，周小莊

（北京工商大學(xué) 材料與機(jī)械工程學(xué)院，北京 100048）

0 引言

隨著建筑高度的增加和日趨緊密，其安全隱患也越來越多。當(dāng)人們?cè)谠庥龅交馂?zāi)或者其他危害時(shí)，由于時(shí)間、空間等諸多因素的限制，被困人員自救逃生就變成了一個(gè)亟待解決的問題[1,2]。為了提高逃生時(shí)的成活率，人們發(fā)明了各種各樣的逃生器，目前國(guó)內(nèi)外的高樓逃生器主要有以下幾種形式：①包角加手控式[3]。此類專利設(shè)法增加鋼絲繩與輪之間的包角，使得鋼絲繩與鋼絲輪之間的摩擦力增加。另外，再利用手控裝置，進(jìn)一步調(diào)節(jié)下降速度的快慢；②間歇沖擊式[4]。間歇沖擊式是通過間歇撞擊能來消耗能量，它要求主動(dòng)件與從動(dòng)件之間壓力角和摩擦力盡量大，但不能自鎖；③液體流動(dòng)阻尼式[5]。液體流動(dòng)阻尼式是利用液體流動(dòng)阻尼把人體勢(shì)能轉(zhuǎn)化成液體熱能，以達(dá)到降低速度的目的。

通過對(duì)上述幾種逃生器的分析，筆者認(rèn)為逃生器應(yīng)側(cè)重結(jié)構(gòu)緊湊，工藝簡(jiǎn)單，安全可靠、使用方便、平穩(wěn)快速、成本低廉等特點(diǎn)?；诖耍岢隽死们芸v式的高樓逃生器。此設(shè)計(jì)由于小巧便捷，成本低，特別適宜家庭備用于緊急脫險(xiǎn)。

1 工作原理

擒縱式逃生器的總體結(jié)構(gòu)如圖1所示。它由7個(gè)主要的零件組成：3 大轉(zhuǎn)輪、7 棘輪、4 第一級(jí)齒輪、5 第二級(jí)齒輪、6 第三級(jí)齒輪、37 擒縱叉、架子，其中棘輪和擒縱叉決定了該系統(tǒng)的頻率。

逃生時(shí)，將大轉(zhuǎn)輪上的繩子末端與人固定，隨著人的下降，繩子帶動(dòng)轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)。由于與同一軸連接，第一級(jí)齒輪與轉(zhuǎn)輪以相同的轉(zhuǎn)速運(yùn)動(dòng)。通過齒輪嚙合，運(yùn)動(dòng)被傳遞至第二級(jí)齒輪、第三級(jí)齒輪及棘輪。棘輪特殊的幾何形狀使它與擒縱叉在每個(gè)周期內(nèi)發(fā)生數(shù)次碰撞，它們的碰撞消耗了通過齒輪系傳遞來的能量，實(shí)現(xiàn)了加速和減速交替的間歇性運(yùn)動(dòng)，同時(shí)達(dá)到了控制輪系的轉(zhuǎn)速的目的。

縱叉往復(fù)振動(dòng)的周期與擒縱叉轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的平方根成正比，與棘輪給擒縱叉的轉(zhuǎn)矩大小的平方根成反比，因擒縱叉的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為常數(shù)，故只要棘輪給擒縱叉的力矩大小基本穩(wěn)定時(shí)，就能使棘輪做平均轉(zhuǎn)速基本恒定的間歇運(yùn)動(dòng)。

圖1 擒縱式逃生器簡(jiǎn)圖Fig.1 Escapement escape device diagram

2 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

采用分段方法研究平衡擺振動(dòng)周期的計(jì)算方法將平衡擺的振動(dòng)周期T 分為四個(gè)階段，即T=t1+t2+t3+t4，式中t1和t2 分別為棘輪給進(jìn)銷和出銷傳沖的時(shí)間；t3 和t4 分別是出銷和進(jìn)銷作用于棘輪上使棘輪后退的時(shí)間。還認(rèn)為t3和t4 可忽略，因而有：T=t1+t2，建立平衡擺運(yùn)動(dòng)方程：

式中：M—傳遞給平衡擺的力矩；J—平穩(wěn)擺的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；φ—平衡擺轉(zhuǎn)角。將M 視為常數(shù)，對(duì)上式積分：

式中：φ1，φ2—沿進(jìn)銷和出銷傳遞沖量時(shí)平衡擺的轉(zhuǎn)角；M1、M2—在進(jìn)銷和出銷上平衡擺所受的力矩。平衡擺總的振動(dòng)周期為：

對(duì)擒縱機(jī)構(gòu)實(shí)際計(jì)算后指出，在進(jìn)銷和出銷上的傳沖時(shí)間t1和t2 是不相等的。如果認(rèn)為進(jìn)銷和出銷上的傳沖特性相同，則有：，上式若以擒縱輪力矩Mx表示則有[6]：

式中rp，rw分別為銷釘半徑和擒縱輪半徑。又得擒縱輪上的等效力矩公式[7]：

式中：η—傳動(dòng)效率；N2、N3—第一過渡輪與第二過渡輪軸、第二過渡輪與擒縱輪軸間的傳動(dòng)比；FY—人的重力；f—摩擦系數(shù)；r1—大轉(zhuǎn)輪半徑；r2—第一級(jí)齒輪半徑；r4—第三級(jí)齒輪半徑；k—過載系數(shù)；p1，p2，pE—第一過渡輪部件、第二過渡輪部件、擒縱輪部件動(dòng)量；d1，d2，dE—第一過渡輪軸、第二過渡輪軸、擒縱輪軸直徑。做初步計(jì)算可以假設(shè)該系統(tǒng)沒有摩擦，則將）看做為0；則：

又因?yàn)榍芸v叉每轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)周期，棘輪轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)齒數(shù)，得：

式中：w—棘輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度；n—棘輪的齒數(shù)；T—擒縱叉的周期。 將式（1）帶入式（3）得：

再將式（2）帶入式（4）中得：

由此可得，當(dāng)擒縱式逃生器系統(tǒng)整體參數(shù)不變的情況下，人下降的速度只與人的重量有關(guān)，并且與其開平方成正比。

3 三維虛擬實(shí)體建模

（1）基于特征的參數(shù)化虛擬實(shí)體建模。建立模型是仿真工作的第一步，也是十分重要的一步，對(duì)仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性有很大的影響。采用建立虛擬實(shí)體模型的方法對(duì)擒縱式逃生器進(jìn)行研究。

虛擬實(shí)體模型是指在計(jì)算機(jī)上利用建模軟件Siemens NX8.0，把現(xiàn)實(shí)世界中實(shí)體的形體結(jié)構(gòu)參數(shù)特性完全再現(xiàn)出來，成為一種虛擬的實(shí)體模型。

（2）建立零件模型。這一步建模過程類似于車間中通過各種機(jī)械加工方法加工零件的過程。建立零件模型就是把要塑造的幾何形狀添加到模型中，或者使用工具將不需要的部分按一定幾何形狀切除掉。在Siemens nx8.0中，這些幾何形狀就是要?jiǎng)?chuàng)建的模型特征。

（3）建立部件模型。這一步建模工作相當(dāng)于車間中的裝配過程。部件是由下級(jí)零部件裝配而成的，既可以由單獨(dú)的零件組合而成，也可以由子部件組成。Siemens nx8.0 利用裝配約束關(guān)系，將這些單獨(dú)的零件和子部件組合成具有一定裝配層次的部件。

擒縱式逃生器的虛擬模型如圖2所示，根據(jù)零件模型裝配得到部件模型，再總裝在一起，得到擒縱式逃生器的虛擬總模型。

圖2 擒縱式逃生器虛擬模型Fig.2 Escapement escape device virtual model

4 運(yùn)動(dòng)仿真

（1）仿真模型。擒縱式逃生器虛擬模型，如圖2所示。在第一軸上加繞轉(zhuǎn)軸的等效力FY。在第一軸上加了個(gè)齒輪齒條機(jī)構(gòu)，由于力矩帶動(dòng)齒輪齒條的齒輪旋轉(zhuǎn)，從而帶動(dòng)齒條的平行移動(dòng)，齒條的速度等與第一軸的角速度乘以齒輪的半徑，從而可以由齒條的速度，推斷出人下落時(shí)的速度v人。 關(guān)系式如下[8]：

（2）仿真結(jié)果。對(duì)該擒縱式逃生器虛擬模型進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真， 分別取FY的值為20、40、50、60、80、100kg的時(shí)候，根據(jù)Siemens nx8.0 自帶的測(cè)量功能得出的齒條速度圖， 圖3、4所示FY為40、100kg時(shí)的速度圖。

圖3 FY=40kg時(shí)齒條速度圖Fig.3 FY=40kg,rack speed figure

圖4 FY=100kg時(shí)齒條速度圖Fig.4 FY=100kg,rack speed figure

將所得齒條速度的平均值代入式（7）中，得不同質(zhì)量的人在利用該逃生器的時(shí)候下降的速度粗值。

當(dāng) FY=20kg時(shí)，v 人≈0.1390； 當(dāng) FY=40kg時(shí)，v人≈0.1980；當(dāng) FY=50kg時(shí)，v 人≈0.2205；當(dāng) FY=60kg時(shí)，v人≈0.2430；當(dāng) FY=80kg時(shí)，v 人≈0.2790；當(dāng) FY=100kg時(shí)，v人≈0.3150。

由FY=20kg 得，，推出k≈0.0098

由FY=40kg 得，，推出k≈0.0099

由FY=50kg 得，，推出k≈0.0098

由FY=60kg 得，，推出k≈0.0099

由FY=80kg 得，，推出k≈0.0099

由FY=100kg 得，，推出k≈0.0099

得出K 值基本相同，所以可以確定下降的速度只與人的重量的開平方成正比這一關(guān)系。并且正比系數(shù)K 約為0.0099， 即

5 結(jié)論

以擒縱式逃生器為研究對(duì)象，采用振動(dòng)周期的簡(jiǎn)單算法，建立了動(dòng)力學(xué)模型，得出結(jié)論人下降的速度與人的重量的開平方成正比。又以Siemens nx8.0 模擬了該逃生器的模型，并對(duì)其進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)仿真，揭示了該逃生器的動(dòng)力學(xué)特性。從數(shù)據(jù)得出人下降的速度與人的重量的開平方成正比。綜合數(shù)學(xué)模型與運(yùn)動(dòng)仿真的結(jié)論，得出該逃生器的虛擬模型在描述和預(yù)測(cè)動(dòng)力學(xué)問題上具有較高的精度。

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