王云飛

（石家莊職業(yè)技術(shù)學(xué)院 繼續(xù)教育學(xué)院，河北 石家莊 050081）

廣義相對(duì)論認(rèn)為引力起源于時(shí)空彎曲［1］，即時(shí)空的彎曲可以使物體產(chǎn)生加速運(yùn)動(dòng).反過(guò)來(lái)，物體加速運(yùn)動(dòng)是否可以使平直的時(shí)空產(chǎn)生彎曲？更進(jìn)一步，站在時(shí)空的角度，靜止、勻速運(yùn)動(dòng)、變速運(yùn)動(dòng)到底有哪些本質(zhì)的區(qū)別？慣性力被認(rèn)為是一種神秘的力，這個(gè)力用任何已知起源的力都解釋不了［2］.既然慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量相等，那么慣性及慣性力是否也和引力一樣，起源于物體與時(shí)空之間的相互作用？洛倫茲變換等價(jià)于運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系與靜止坐標(biāo)系之間所發(fā)生的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)［3］，如果能夠計(jì)算出轉(zhuǎn)動(dòng)角度，并通過(guò)試驗(yàn)觀測(cè)到真實(shí)的時(shí)空轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，我們就能獲得運(yùn)動(dòng)物體與時(shí)空相互關(guān)系的全新知識(shí)，從而找到上述問(wèn)題的正確答案.

1 運(yùn)動(dòng)物體時(shí)空偏轉(zhuǎn)角的確定

假設(shè)物體k與物體k′之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，速度為v.將k定義為靜止系，k′定義為運(yùn)動(dòng)系，k系坐標(biāo) 為x，y，z，t；k′系 坐 標(biāo) 為 x′，y′，z′，t′.為 突 出 物體k與物體k′時(shí)空之間的相互關(guān)系，將k系和k′系的時(shí)空坐標(biāo)進(jìn)行整體性、簡(jiǎn)約化的表達(dá)，如圖1所示，將k系的四維時(shí)空坐標(biāo)x，y，z，t合并在一個(gè)坐標(biāo)軸上，用k軸表示；將k′系的四維時(shí)空坐標(biāo)x′，y′，z′，t′也合并在一個(gè)坐標(biāo)軸上，用k′軸表示.基于光速不變性的考慮，從O點(diǎn)出發(fā)，以光速c為半徑作一圓.

圖1 運(yùn)動(dòng)物體時(shí)空偏轉(zhuǎn)角的確定

假設(shè)物體k和物體k′分別在各自的坐標(biāo)軸上測(cè)量從O點(diǎn)發(fā)出的光束的速度，由于k軸和k′軸都代表四維時(shí)空，物體k的測(cè)量結(jié)果可在k軸上表示為：光束速率為c（長(zhǎng)度為OM），方向從O指向M；物體k′的測(cè)量結(jié)果可在k′軸表示為：光束速率為c（長(zhǎng)度為ON），方向從O指向N.由于既要滿足光速不變性，又要滿足物體k與物體k′之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度為v（長(zhǎng)度為DN）的要求，在k軸和k′軸之間，將會(huì)發(fā)生一個(gè)特定角度的轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)角度為θ，在直角三角形ODN中，

推測(cè)：出現(xiàn)在k軸和k′軸之間的轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ，對(duì)應(yīng)著真實(shí)的、可觀測(cè)的時(shí)空偏轉(zhuǎn)效應(yīng)，將θ定義為時(shí)空偏轉(zhuǎn)角.

假設(shè)有一個(gè)初速度為v0的物體，突然分裂成三部分，分別以v0繼續(xù)運(yùn)動(dòng)、以加速度a加速運(yùn)動(dòng)和以加速度a減速運(yùn)動(dòng)，從式（1）可知，只要物體的運(yùn)動(dòng)速度已知，就可以確定運(yùn)動(dòng)物體的時(shí)空偏轉(zhuǎn)角θ.

物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與時(shí)空偏轉(zhuǎn)角θ的關(guān)系如圖2所示.

圖2 物體運(yùn)動(dòng)與時(shí)空偏轉(zhuǎn)角的關(guān)系曲線

由式（2）、式（3）、式（4）知，勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，θ0恒定，時(shí)空平直；變速運(yùn)動(dòng)的物體，θ隨時(shí)間t改變，時(shí)空發(fā)生彎曲；加速運(yùn)動(dòng)物體的時(shí)空偏轉(zhuǎn)方向與減速運(yùn)動(dòng)物體的時(shí)空偏轉(zhuǎn)方向相反.

2 物體變速運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致時(shí)空彎曲試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)原理

圖3為時(shí)空彎曲試驗(yàn)原理圖.其中，L為激光器；B為半透鏡（忽略厚度），可以通過(guò)適當(dāng)方式使L發(fā)出的激光束在B 上產(chǎn)生干涉；v為B 的運(yùn)動(dòng)速度；θ為B的時(shí)空偏轉(zhuǎn)角；O為激光束出發(fā)原點(diǎn)；M為B處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，激光束從O點(diǎn)出發(fā)到達(dá)B上的光點(diǎn)位置；N為B以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)，激光束從O點(diǎn)出發(fā)到達(dá)B上的光點(diǎn)位置；δ為MN 之間的距離；d為O到M 之間的距離；A為干涉條紋顯示屏.

圖3 時(shí)空彎曲試驗(yàn)原理圖

當(dāng)B處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，激光束從O出發(fā)到達(dá)M點(diǎn)，透射后到達(dá)A上的M′點(diǎn)；當(dāng)B以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于發(fā)生時(shí)空偏轉(zhuǎn)，光點(diǎn)位置將由M 點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，透射后到達(dá)A上的N′點(diǎn).位移δ產(chǎn)生的原因是，當(dāng)B以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)，其時(shí)空出現(xiàn)了角度為θ的偏轉(zhuǎn)，所以存在由式（1），可得由于c2遠(yuǎn)大于v2，故

當(dāng)B由靜止?fàn)顟B(tài)加速到速度v時(shí)，可以在A上觀察到光點(diǎn)逐漸由M′點(diǎn)移動(dòng)到N′點(diǎn)；當(dāng)B由速度v減速到靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，可以在A上觀察到光點(diǎn)逐漸由N′點(diǎn)重新回到M′點(diǎn).可以通過(guò)觀察A上干涉條紋的移動(dòng)情況測(cè)量位移δ，驗(yàn)證運(yùn)動(dòng)物體B的時(shí)空彎曲現(xiàn)象，并確定θ值.

2.2 試驗(yàn)方法

用符合試驗(yàn)原理的激光干涉儀在運(yùn)動(dòng)的列車上進(jìn)行干涉試驗(yàn).圖4是激光干涉儀示意圖，其中，A為干涉條紋顯示屏；B，B′為半透鏡；F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)4，F(xiàn)5，F(xiàn)6為反射鏡；L為激光器.激光器發(fā)出的激光束在B′處分成光束1和光束2，光束1經(jīng)由F1，F(xiàn)4，F(xiàn)6到達(dá)B；光束2經(jīng)由F5，F(xiàn)2，F(xiàn)3到達(dá)B.由于存在光程差，光束1和光束2在B處發(fā)生干涉.干涉條紋透過(guò)B到達(dá)A上，并被放大.A上標(biāo)有刻度，可以讀出干涉條紋的移動(dòng)數(shù)值δ，δ反映了時(shí)空的彎曲情況.激光器與B之間的距離d為6m（通過(guò)多次反射達(dá)到該長(zhǎng)度）.光源為50mW的紅光固體激光器，其紅光波長(zhǎng)為660nm.需要特別指出的是，由于光速與光源的運(yùn)動(dòng)速度無(wú)關(guān)，所以觀測(cè)結(jié)果與激光器（光源）處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)也無(wú)關(guān).用攝像機(jī)全程記錄A上干涉條紋的移動(dòng)情況.為提高觀測(cè)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，我們對(duì)試驗(yàn)過(guò)程進(jìn)行了減震處理.

圖4 激光干涉儀示意圖

2.3 理論預(yù)測(cè)

在列車做變速運(yùn)動(dòng)的情況下，對(duì)B的干涉條紋的移動(dòng)情況進(jìn)行觀測(cè)，列車的加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程由靜止加速至120km／h；減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程由120km／h減速至靜止.

由式（1）和式（5），當(dāng)列車速度達(dá)到120km／h時(shí)，經(jīng)計(jì)算 （過(guò)程省略）得：B的時(shí)空偏轉(zhuǎn)0.023弧秒（時(shí)空偏轉(zhuǎn)角度非常小），所對(duì)應(yīng)的δ移動(dòng)660nm.由于兩個(gè)干涉條紋之間的距離為一個(gè)波長(zhǎng)，預(yù)測(cè)可以在A上觀察到干涉條紋移動(dòng)一個(gè)波長(zhǎng)（660nm）的距離.由式（3）和式（4），預(yù)測(cè)B 加速運(yùn)動(dòng)時(shí)干涉條紋的移動(dòng)方向與減速運(yùn)動(dòng)時(shí)干涉條紋的移動(dòng)方向相反.

2.4 試驗(yàn)結(jié)果

在A上的干涉條紋中，選定一個(gè)易于辨認(rèn)的干涉條紋（位于參照物c軸旁邊）作為“被觀測(cè)條紋”，并對(duì)該干涉條紋的移動(dòng)情況進(jìn)行持續(xù)觀測(cè).圖5是列車啟動(dòng)前“被觀測(cè)條紋”所在位置的視頻截圖.圖6是列車速度為120km／h時(shí)，“被觀測(cè)條紋”所在位置的視頻截圖.圖7是列車由120km／h減速直到停止時(shí)，“被觀測(cè)條紋”所在位置的視頻截圖.對(duì)比圖5和圖6，可以發(fā)現(xiàn)，列車由靜止?fàn)顟B(tài)加速到120km／h時(shí)，“被觀測(cè)條紋”向右移動(dòng)了一個(gè)波長(zhǎng)的距離.對(duì)比圖6和圖7，可以發(fā)現(xiàn)，列車由120km／h開(kāi)始減速直到停止，“被觀測(cè)條紋”向左移動(dòng)了一個(gè)波長(zhǎng)的距離，即重新回到列車處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)的位置.

觀測(cè)結(jié)果表明：干涉條紋移動(dòng)的數(shù)值及移動(dòng)方向與理論預(yù)測(cè)完全一致.

圖5 列車啟動(dòng)前“被觀測(cè)條紋”所在位置

圖6 列車速度為120km／h時(shí)“被觀測(cè)條紋”所在位置

圖7 列車經(jīng)減速停止后，“被觀測(cè)條紋”所在位置

2.5 試驗(yàn)結(jié)果分析

B由靜止?fàn)顟B(tài)開(kāi)始加速直到以120km／h做勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，B的時(shí)空由平直（θ0＝0）逐漸彎曲，直到達(dá)到彎曲最大值（θ＝0.023弧秒）.勻速運(yùn)動(dòng)開(kāi)始后，B的時(shí)空又變得平直，但此時(shí)的平直時(shí)空相對(duì)于靜止?fàn)顟B(tài)的平直時(shí)空（θ0＝0）偏轉(zhuǎn)了0.023弧秒.B從120km／h的勻速運(yùn)動(dòng)開(kāi)始減速直到靜止的過(guò)程中，B的時(shí)空由平直到逐漸彎曲（與加速運(yùn)動(dòng)彎曲方向相反），并重新回到靜止時(shí)的平直狀態(tài)（θ0＝0）.

在試驗(yàn)中，時(shí)空所呈現(xiàn)出來(lái)的彈性性質(zhì)表明，時(shí)空具有保持自身平直的屬性.光在沒(méi)有受到任何作用力的情況下保持直線傳播的特性，就是上述觀點(diǎn)的重要佐證.時(shí)空保持自身平直的屬性即是慣性.變速運(yùn)動(dòng)物體時(shí)空的彎曲，會(huì)迫使物體周圍環(huán)境的平直時(shí)空產(chǎn)生形變，周圍環(huán)境時(shí)空為保持自身的平直，必然對(duì)變速運(yùn)動(dòng)物體進(jìn)行抵抗，這個(gè)作用在變速運(yùn)動(dòng)物體上的抵抗力，即是慣性力.

需要指出的是，上述理論分析及光學(xué)試驗(yàn)是在物體運(yùn)動(dòng)方向與加速度方向相同或相反的情況下進(jìn)行的，如果物體運(yùn)動(dòng)方向與其加速度方向垂直（如地球、太陽(yáng)等作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體），由于時(shí)空的偏轉(zhuǎn)，則該物體將產(chǎn)生自旋，這個(gè)推論可以幫助人們理解天體為什么都有自旋.宇航員在“天宮一號(hào)”上演示的，隨飛船一起繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的無(wú)約束物體存在自旋現(xiàn)象，即是對(duì)這一推論的很好證明.可惜這個(gè)現(xiàn)象并未引起人們的重視.

3 慣性力與引力的基本屬性對(duì)比

慣性力與引力的產(chǎn)生，都同物體與環(huán)境時(shí)空的相互作用有關(guān).在表1中，將慣性力與引力的基本屬性進(jìn)行了對(duì)比.

表1 慣性力與引力基本屬性對(duì)照表

物體變速運(yùn)動(dòng)，可以造成周圍環(huán)境時(shí)空的彎曲變形，如果在彎曲的環(huán)境時(shí)空中放入另外一個(gè)物體，按照廣義相對(duì)論，則該物體將處在一個(gè)引力場(chǎng)中，這樣，變速運(yùn)動(dòng)的物體就成了該物體的引力源.

4 用時(shí)空偏轉(zhuǎn)概念解釋物理學(xué)常數(shù)

天體物理和原子物理研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)速度比宏觀物體的速度要高得多，時(shí)空偏轉(zhuǎn)效應(yīng)也更加明顯.

地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的速度為3×104m／s，光速為3×108m／s，θ＝0.000 1，sinθ＝20.6″.地球相對(duì)于太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生20.6角秒的時(shí)空偏轉(zhuǎn)，所以出現(xiàn)了光行差現(xiàn)象.θ的計(jì)算值與天文學(xué)觀測(cè)相符.v／c在天文學(xué)上恰好被定義為光行差常數(shù)k，k＝sinθ，因此，光行差常數(shù)k可以被理解為地球時(shí)空偏轉(zhuǎn)角的正弦.

按照玻爾氫原子模型可知，基態(tài)軌道上電子的線速度為2.2×106m／s，sinθ＝1／137，基態(tài)電子的θ＝25.1′.巧合的是精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)α也是1／137，并可以被表示為電子運(yùn)動(dòng)速度和光速的比值，即α＝sinθ，因此，可以賦予α新的物理意義，即基態(tài)電子θ的正弦.第二能級(jí)電子的線速度為1.1×106m／s，θ＝12.6′；第三能級(jí)電子的線速度為0.73×106m／s，θ＝8.3′.電子處在不同能級(jí)時(shí)的θ分別為25.1′／1，25.1′／2，25.1′／3.電子的時(shí)空取向也具有量子化特征.

5 結(jié)論

θ隱含著深刻的物理意義，具有將看起來(lái)毫不相干的物理概念聯(lián)系在一起的威力.例如，其在天文大尺度范圍，可以導(dǎo)出光行差常數(shù)；在原子小尺度范圍，可以導(dǎo)出精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)，洛倫茲因子γ可以寫(xiě)為θ的余弦形式，即γ＝1／cosθ.

物體運(yùn)動(dòng)告訴時(shí)空如何彎曲，時(shí)空告訴物體如何受力.運(yùn)動(dòng)物體與時(shí)空之間不是簡(jiǎn)單的“演員”與“舞臺(tái)”的關(guān)系.慣性是時(shí)空保持自身平直的屬性；慣性力是平直時(shí)空為抵抗彎曲變形，對(duì)變速運(yùn)動(dòng)物體施加的作用力.時(shí)空平直的參考系是慣性系，時(shí)空彎曲的參考系是非慣性系.

慣性力與引力性質(zhì)相同，都是物體與時(shí)空的相互作用，產(chǎn)生這種相互作用的根源是時(shí)空具有保持自身平直的屬性.平直時(shí)空是時(shí)空的最低能量狀態(tài).

把慣性理解為時(shí)空的固有屬性，而不是物體的固有屬性，更接近于自然的本質(zhì).

［1］安德魯·羅賓遜.愛(ài)因斯坦相對(duì)論一百年 ［M］.湖南：湖南科學(xué)技術(shù)出版社，2005：75.

［2］理查德·費(fèi)曼.物理學(xué)講義.第一卷 ［M］.上海：上海科學(xué)技術(shù)出版社，1966：134.

［3］愛(ài)因斯坦.相對(duì)論的意義 ［M］.上海：上海世紀(jì)出版集團(tuán)，2005：36.