李嘉龍，李小燕，劉思捷，文福拴，郭文濤

(1.廣東電網(wǎng)電力調(diào)度控制中心，廣東 廣州 510600;2.華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510640;3.浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院，浙江 杭州 310027)

0 引言

電力負(fù)荷預(yù)測是電力系統(tǒng)規(guī)劃和運(yùn)行的基礎(chǔ);準(zhǔn)確的短期負(fù)荷預(yù)測對系統(tǒng)運(yùn)行調(diào)度具有重要作用。影響負(fù)荷預(yù)測準(zhǔn)確性的因素很多，包括負(fù)荷本身的變化規(guī)律、所在區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、用電結(jié)構(gòu)、電價水平、氣候變化等。實(shí)際負(fù)荷變化呈現(xiàn)很強(qiáng)的非線性特性［1］。

隨著經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展，人民生活水平不斷提高，大功率、高耗能電器越來越普及，降溫取暖負(fù)荷在總用電負(fù)荷中所占比例越來越大，氣象因素對電力負(fù)荷的影響愈加顯著。在夏季，氣溫每變化1℃都可能會對電力負(fù)荷產(chǎn)生很大影響。這樣，如何在負(fù)荷預(yù)測時適當(dāng)考慮氣象因素就成為值得研究的重要問題。近年來，國內(nèi)外在這方面已經(jīng)做了一些研究工作，提出了一些方法。這些方法在總體上可分為兩類:一類是通過研究氣象因素與負(fù)荷之間的關(guān)系，建立氣象因素與負(fù)荷的回歸模型［2～4］，這種方法原理簡單，但由于影響負(fù)荷變化的因素多，且存在突發(fā)性和隨機(jī)性因素，預(yù)測精度一般較低;另一類是利用人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)等人工智能方法來計(jì)及氣象因素的影響［5～8］，人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的非線性映射能力和學(xué)習(xí)能力，但其存在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)難以預(yù)先合理設(shè)定、可能局部收斂、收斂速度慢、知識表達(dá)不清晰、難以充分利用調(diào)度人員的經(jīng)驗(yàn)知識等缺點(diǎn)。

由于濕度、風(fēng)力、降雨的變化趨勢具有不確定性和局部性，對覆蓋面積較大地區(qū)總負(fù)荷的影響在總體上呈現(xiàn)不確定性［9］。夏季降雨一般直接導(dǎo)致氣溫下降，氣溫的變化可以反映降雨的影響。因此，在分析對較大地區(qū)的電力負(fù)荷產(chǎn)生影響的氣象因素時，一般可只考慮氣溫因素。

在上述背景下，本文發(fā)展了一種考慮氣溫累積效應(yīng)的短期負(fù)荷預(yù)測方法。首先，建立負(fù)荷隨氣溫變化的回歸分析模型，得到負(fù)荷對氣溫變化的靈敏度;然后，利用氣溫累積效應(yīng)模型對氣溫進(jìn)行修正，并根據(jù)待預(yù)測日與參照日的氣溫差值，結(jié)合負(fù)荷對氣溫變化的靈敏度，得到待預(yù)測日的負(fù)荷。最后，將上述方法應(yīng)用于廣東電力系統(tǒng)的實(shí)際負(fù)荷預(yù)測，取得了比較準(zhǔn)確的結(jié)果。

1 電力負(fù)荷與氣象因素的關(guān)聯(lián)分析

這里以廣東電力系統(tǒng)2010年6月1日至9月30日的負(fù)荷數(shù)據(jù)為例，對日最大負(fù)荷與氣象因素的關(guān)系進(jìn)行分析。通過相關(guān)性分析可知，日最大負(fù)荷與日最高氣溫的相關(guān)程度最高。為此，下面著重分析日最高氣溫對日最大負(fù)荷的影響。

由于日最大負(fù)荷不僅受日最高氣溫影響，還受其它一些因素影響，如節(jié)假日和星期類型。這樣，在分析過程中，首先剔除掉節(jié)假日和雙休日當(dāng)天的數(shù)據(jù)，作出日最高氣溫和日最大負(fù)荷的標(biāo)幺值曲線。圖1為該時段內(nèi)日最高氣溫與日最大負(fù)荷標(biāo)幺值之間的關(guān)系曲線，每一時刻的標(biāo)幺值為每日最高氣溫/最大負(fù)荷與該段時間內(nèi)日最高氣溫/日最大負(fù)荷序列中的最大值的比值。

從圖1可以看出，夏季日最大負(fù)荷與日最高氣溫的變化趨勢非常相似，這表明氣溫是影響負(fù)荷變化的重要因素之一。因此，可根據(jù)日最大負(fù)荷與日最高氣溫的緊密關(guān)系，初步建立日最大負(fù)荷與日最高氣溫的二次回歸模型:

式中:L為日最大負(fù)荷，MW;t為日最高氣溫，℃;a，b，c為待定系數(shù)。

此外，從圖1可以看出，兩條曲線的某些峰點(diǎn)或谷點(diǎn)在時序上沒有重合，具體表現(xiàn)為負(fù)荷變化滯后于氣溫變化，這即所謂的氣溫累積效應(yīng)［9，10］。氣溫累積效應(yīng)是指由于人體感官對氣溫變化有一個適應(yīng)過程，待預(yù)測日負(fù)荷變化滯后于氣溫變化的現(xiàn)象。為改善回歸模型的擬合精度，需要考慮氣溫累積效應(yīng)。

圖1 廣東電力系統(tǒng)日最高氣溫與日最大負(fù)荷曲線Fig.1 Daily maximum temperature and daily maximum load curves in Guangdong power system

2 氣溫累積效應(yīng)

氣溫累積效應(yīng)具體表現(xiàn)為:

(1)相同的氣溫出現(xiàn)在不同的日期時，若其之前的氣溫差異較大，其用電負(fù)荷可能會相差較大;

(2)在持續(xù)高溫或涼爽天氣下，氣溫驟變時，受之前若干日氣溫的影響，負(fù)荷變化的程度不明顯。一般而言，氣溫累積效應(yīng)的出現(xiàn)需滿足待預(yù)測日氣溫處于人體感受較為敏感的氣溫區(qū)間的條件;另外，氣溫累積效應(yīng)的強(qiáng)度不但受待預(yù)測日氣溫的影響，而且與待預(yù)測日氣溫與前N日氣溫的差值密切相關(guān)。溫差越大，前N日氣溫作用于待預(yù)測日的氣溫累積效應(yīng)越大;然而，當(dāng)溫差超過一定范圍時，氣溫的累積效應(yīng)會逐漸減弱。

已有一些文獻(xiàn)研究過氣溫累積效應(yīng)［10～15］。文獻(xiàn) ［12］基于模糊理論構(gòu)造了氣溫累積效應(yīng)與負(fù)荷變化關(guān)系模型及求解方法，但該方法需要預(yù)先給定模糊規(guī)則，這在很大程度上取決于決策者的經(jīng)驗(yàn)。文獻(xiàn) ［13～15］引入一個衡量前數(shù)日氣溫累積對預(yù)測日負(fù)荷影響程度的因子，采用人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測負(fù)荷;該方法不能直觀給出受氣溫累積效應(yīng)影響的負(fù)荷變化量，而且所給出的量化因子比較粗糙。文獻(xiàn) ［10，11］首先求出待預(yù)測日不同氣溫下的累積效應(yīng)系數(shù)，對氣溫進(jìn)行修正，從而反映累積效應(yīng)對負(fù)荷的影響;然而，沒有討論不同溫差對氣溫累積效應(yīng)的影響。

在上述背景下，本文提出一種基于待預(yù)測日與前若干日溫差來考慮氣溫累積效應(yīng)的氣溫修正方法:

式中:ti和t'i分別為第i個待預(yù)測日的實(shí)際氣溫和修正氣溫;ki為修正系數(shù)。

根據(jù)對廣東電力系統(tǒng)往年負(fù)荷與氣溫?cái)?shù)據(jù)的分析可知，氣溫在25℃以上，負(fù)荷與氣溫呈正相關(guān)，負(fù)荷對氣溫變化的敏感程度逐漸增加;而在低于25℃時，氣溫累積效應(yīng)的作用并不明顯。為此，提出用式 (3)來計(jì)算氣溫的修正系數(shù):

式中:c為溫差影響系數(shù)，反映不同溫差下前n日氣溫累積效應(yīng)作用于待預(yù)測日的強(qiáng)度，此處的溫差取第i個預(yù)測日氣溫與前一日氣溫差值的絕對值;(ti－j/ti－j+1－ 1) 表征待預(yù)測日前 j日氣溫的累積效應(yīng);c0為時間系數(shù)，反映距離待預(yù)測日越近的歷史日的氣溫累積效應(yīng)作用越強(qiáng)，經(jīng)測算就廣東電力系統(tǒng)而言c0取0.5比較合適;n為待預(yù)測日前氣溫連續(xù)高于25℃的天數(shù)，一般n≤3。

基于對廣東歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，可求取c，具體過程如下:

(1)根據(jù)歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)溫差的最大范圍，并對溫差劃分區(qū)間，區(qū)間長度為1℃。

(2)溫差落在不同區(qū)間，溫差影響系數(shù)c也不同，如表1所示。

表1 不同溫差下的氣溫影響系數(shù)Tab.1 Temperature influence coefficients under different temperature differences

(3)對于不同溫差區(qū)間的 ci(i=1，2，…)，將經(jīng)過式 (2)和 (3)修正后的氣溫代入前文所述的負(fù)荷與氣溫關(guān)系回歸模型 f(t，L)，整理成f(ci，L)，使得 f(t，L) － f(ci，L) 最小的 ci即為最優(yōu)解?？刹捎米钚《朔ㄇ蠼膺@一問題。

(4)若歷史數(shù)據(jù)中出現(xiàn)部分溫差區(qū)間的參數(shù)缺失，則可通過擴(kuò)大數(shù)據(jù)范圍、選取相似日的方法解決［10］。

3 考慮氣溫累積效應(yīng)的負(fù)荷預(yù)測方法

對廣東電力系統(tǒng)2010年6月1日至2011年6月30日的負(fù)荷與氣溫?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行回歸擬合，得到如圖2所示結(jié)果。

圖2 廣東電力系統(tǒng)日最高氣溫－日最大負(fù)荷散點(diǎn)圖Fig.2 The scatter points of maximum temperature versus maximum load in Guangdong power system

由圖2可看出，大部分點(diǎn)落在擬合曲線的附近，部分點(diǎn)偏離擬合曲線較遠(yuǎn)。這是由于受社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展、氣溫累積效應(yīng)等因素影響，在不同月份不同日期相同氣溫下負(fù)荷的變化是有差異的，即可能出現(xiàn)同一個氣溫對應(yīng)幾個不同負(fù)荷值的情況。此時，若僅用氣溫?cái)?shù)據(jù)代入回歸模型求解待預(yù)測日負(fù)荷，則預(yù)測精度就難以保證。為此，文獻(xiàn) ［3］通過相似日修正來提高預(yù)測準(zhǔn)確率，而文獻(xiàn) ［16］則先將負(fù)荷分解為基礎(chǔ)負(fù)荷與氣象負(fù)荷進(jìn)而對氣象負(fù)荷進(jìn)行回歸分析以改善擬合精度。

在考慮氣溫累積效應(yīng)的基礎(chǔ)上，這里提出一種根據(jù)負(fù)荷對氣溫變化的靈敏度進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測的方法。負(fù)荷對氣溫變化的靈敏度指單位氣溫變化下的 負(fù)荷的變化量。該預(yù)測方法的流程如下:

(1)考慮氣溫的累積效應(yīng)，利用式 (2)和(3)修正待預(yù)測日與歷史日的最高氣溫;

(2)采用式 (1)對待預(yù)測日前N日的日最大負(fù)荷與修正后的最高氣溫序列進(jìn)行擬合，得到日最大負(fù)荷與最高氣溫的關(guān)系模型，這里N取365;

(3)利用擬合方程中的負(fù)荷對氣溫求導(dǎo)，得到不同氣溫區(qū)間下負(fù)荷對氣溫變化的靈敏度，即dL/dt;

(4)選取參照日，如本周一的參照日為上周五，本周二的參照日為本周一，以此類推;

(5)以參照日負(fù)荷為基準(zhǔn)值，根據(jù)待預(yù)測日與參照日的溫差進(jìn)行修正:

式中:L，L'和ΔL分別為待預(yù)測日的日最大負(fù)荷、參照日的日最大負(fù)荷和因氣溫變化引起的負(fù)荷變化量。

采用下述方法確定ΔL:

a.當(dāng)待預(yù)測日氣溫與參照日氣溫位于同一個靈敏度區(qū)間時:

b.當(dāng)待預(yù)測日氣溫與參照日氣溫位于兩個不同靈敏度區(qū)間時，如以處于兩個相鄰區(qū)間為例，則

式中:t和t'分別表示待預(yù)測日氣溫和參照日氣溫;St和St'分別表示待預(yù)測日氣溫和參照日氣溫各自所在區(qū)間的靈敏度;t^表示兩個區(qū)間共同的端點(diǎn);以上氣溫均為修正后氣溫。

這樣，由于短時期內(nèi)負(fù)荷受經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響較小，且負(fù)荷對氣溫變化的靈敏度變化不大，當(dāng)參照日負(fù)荷偏離擬合曲線較遠(yuǎn)時，采用上述方法對待預(yù)測日負(fù)荷進(jìn)行估計(jì)，可以取得較好效果。

4 算例分析

基于廣東電力系統(tǒng)2010年6月1日至2011年7月31日的日最大負(fù)荷、最高氣溫以及2011年8月的日最高氣溫等數(shù)據(jù)，采用所提出的方法對2011年8月1日至8月31日期間工作日的日最大負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測。

通過分析該時段廣東電力系統(tǒng)的氣溫和負(fù)荷數(shù)據(jù)，可求得溫差影響系數(shù)c，結(jié)果如表2所示。

表2 氣溫影響系數(shù)Tab.2 The temperature influence coefficients

在求得溫差影響系數(shù)后，對歷史日和待預(yù)測日氣溫進(jìn)行修正。之后，建立負(fù)荷和氣溫的二次回歸模型，求得不同氣溫區(qū)間內(nèi)負(fù)荷對氣溫變化的靈敏度，如表3所示。

在實(shí)際的負(fù)荷預(yù)測過程中，可以不斷添加新的數(shù)據(jù)以更新回歸模型以及負(fù)荷對氣溫變化的靈敏度，使其更能反映負(fù)荷對氣溫的最新變化。

表3 負(fù)荷對氣溫變化的靈敏度Tab.3 The sensitivities of loads to temperature changes

為驗(yàn)證所提出的考慮氣溫累積效應(yīng)的負(fù)荷預(yù)測方法的有效性，將未經(jīng)修正的氣溫直接代入回歸模型進(jìn)行預(yù)測，與采用本文方法進(jìn)行預(yù)測的結(jié)果進(jìn)行對比，如表4所示。由表4可看出，經(jīng)過氣溫修正后的預(yù)測精度有了較大提高，對日最大負(fù)荷的跟蹤取得比較理想的效果，23個工作日的日最大負(fù)荷預(yù)測平均準(zhǔn)確率為99.06%，最大相對誤差為3.76%。

表4 2011年8月份每日的負(fù)荷預(yù)測結(jié)果Tab.4 Daily load forecasting results in August，2011

5 結(jié)論

氣象因素是影響夏季負(fù)荷預(yù)測準(zhǔn)確性的重要因素，其中尤以氣溫最為明顯。深入分析負(fù)荷隨氣溫的變化關(guān)系對提高負(fù)荷預(yù)測準(zhǔn)確率具有重要意義?？紤]到氣溫對負(fù)荷的影響具有累積效應(yīng)，本文首先從分析負(fù)荷與氣溫的關(guān)系入手，采用修正氣溫的方法來計(jì)及氣溫的累積效應(yīng);在此基礎(chǔ)上，根據(jù)負(fù)荷對氣溫變化的靈敏度和待預(yù)測日氣溫與參照日氣溫的差值進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測。對廣東電力系統(tǒng)的歷史負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測的結(jié)果表明，所提出的方法能夠有效跟蹤氣溫變化對負(fù)荷的影響，預(yù)測精度較高，可以滿足系統(tǒng)調(diào)度人員的需要。

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