夏毅敏，何 利，謝敬華，禹宏云，朱湘衡

(中南大學(xué)機電工程學(xué)院，湖南長沙410083)

0 引言

盾構(gòu)是一種集機械、電子、液壓、測量和控制等多學(xué)科技術(shù)于一體、專用于地下隧道開挖的重大工程裝備.推進(jìn)系統(tǒng)是整個盾構(gòu)的關(guān)鍵部分，主要承擔(dān)著盾構(gòu)的頂進(jìn)、轉(zhuǎn)彎、曲線行進(jìn)、姿態(tài)控制、糾偏以及同步控制等［1-3］.盾構(gòu)在一定空間軸線的允許偏差范圍內(nèi)前進(jìn)，嚴(yán)格控制盾構(gòu)掘進(jìn)軸線定位走向與設(shè)計軸線一致是保證工程進(jìn)度和施工質(zhì)量的關(guān)鍵.隧道實際掘進(jìn)軸線與設(shè)計軸線間的偏差大于30 mm時，即需要進(jìn)行糾偏［4］.盾構(gòu)工作在時變非線性的負(fù)載工況，液壓推進(jìn)缸端集成閥塊與液壓油源的距離較遠(yuǎn)，可以達(dá)到幾十米甚至上百米.由于突變載荷和管路長，使得盾構(gòu)液壓推進(jìn)系統(tǒng)里的管道效應(yīng)尤為顯著，如:響應(yīng)滯后、壓力損失、系統(tǒng)振動等.傳統(tǒng)的盾構(gòu)液壓系統(tǒng)分析理論由于不考慮管道特性的影響，給盾構(gòu)推進(jìn)缸的位移分析帶來了較大誤差.因此研究盾構(gòu)液壓長管路閥控系統(tǒng)中管道特性是必要的［5-6］.

筆者以海瑞克盾構(gòu)液壓推進(jìn)系統(tǒng)為研究對象，采用波動方程描述管路動態(tài)特性的影響，選用HL004管道分段集中參數(shù)子模型進(jìn)行AMESim仿真，通過數(shù)值分析驗證不同管道結(jié)構(gòu)參數(shù)下管道特性對盾構(gòu)推進(jìn)缸位移的影響規(guī)律.

1 基于AMESim的長管道閥控系統(tǒng)模型建立

1.1 流體管道非恒定流波動方程

對充液管道而言，二維管道模型對一般的工程應(yīng)用有足夠的精確度，但是這種精確模型中含有復(fù)雜的貝塞爾函數(shù)和雙曲函數(shù)，給理論和仿真分析帶來極大的困難，而且模型中考慮了太多的細(xì)節(jié)問題，而這些問題對大多數(shù)工程應(yīng)用而言是不必要的.低頻范圍內(nèi)工作的液壓系統(tǒng)，管道一維流動集中參數(shù)模型就可以滿足工程應(yīng)用要求.筆者所選用的管道模型HL004，不僅考慮管道的液阻和容腔效應(yīng)的影響，而且考慮壓力波在管道內(nèi)傳遞所帶來的管道液感的影響和與頻率相關(guān)的摩擦項的影響.其一維非恒定流動用管道分段集中參數(shù)波動方程描述為［7-8］

式中:f(Q)為與流量有關(guān)的摩擦阻力項;x為沿管軸的坐標(biāo)距離;A為過流面積;α為壓力波速;K為流體有效體積彈性模量;ρ為流體密度.

1.2 推進(jìn)液壓系統(tǒng)原理圖與基于AMESim的簡化仿真模型

推進(jìn)液壓系統(tǒng)工作原理圖如圖1所示.盾構(gòu)推進(jìn)時，比例溢流閥4調(diào)節(jié)系統(tǒng)推進(jìn)壓力;比例調(diào)速閥3調(diào)節(jié)進(jìn)入系統(tǒng)的流量;二位二通換向閥2得電時短路比例調(diào)速閥3，實現(xiàn)推進(jìn)液壓缸6的快速運動;三位四通換向閥1用來完成工作狀態(tài)的切換;在推進(jìn)液壓缸6單獨退回時，平衡閥5能起到使推進(jìn)液壓缸6運動平穩(wěn)的作用.

圖1 盾構(gòu)液壓推進(jìn)系統(tǒng)單缸工作液壓系統(tǒng)原理圖Fig.1 The hydraulic thrust system principle figure of shield machine

基于AMESim仿真軟件建立長管道閥控系統(tǒng)模型，結(jié)合管道數(shù)學(xué)模型，對液壓系統(tǒng)包括控制閥、液壓缸、油源、負(fù)載進(jìn)行建模如圖2所示.其中比例調(diào)速閥、比例溢流閥、二位二通換向閥、三位四通換向閥與平衡閥做成集成閥塊，位于盾構(gòu)前端靠近推進(jìn)缸處，系統(tǒng)集成度高，集成塊與推進(jìn)缸的管路較短，油箱與集成閥塊之間的管路很長，其管路是整個液壓系統(tǒng)中最長的管道.推進(jìn)液壓系統(tǒng)在恒壓源工況，考慮到盾構(gòu)推進(jìn)過程中土體引起的附加應(yīng)力極其復(fù)雜，采用線性黏彈性Kelvin簡化模型模擬土方負(fù)載［9］.采用AMESim仿真軟件得出在不考慮液容、液阻、液感等管道特性時direct管道子模型下與考慮了管道特性，考慮了管道摩擦的分段集中參數(shù)管道模型時［10-11］，HL004管道子模型下，盾構(gòu)推進(jìn)缸的位移的變化規(guī)律，并通過數(shù)值分析，得出考慮和不考慮管道特性時，不同管道結(jié)構(gòu)參數(shù)下推進(jìn)缸位移差的變化規(guī)律.

1.3 確定仿真參數(shù)

管道的仿真參數(shù)如表1所示.

圖2 盾構(gòu)液壓長管道推進(jìn)系統(tǒng)AMESim模型Fig.2 The AMESim model of long pipeline hydraulic thrust system of shield machine

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

2 管道特性對盾構(gòu)推進(jìn)缸位移的影響

仿真時推進(jìn)缸活塞行程設(shè)定為1 m，推進(jìn)缸在恒壓源下工作，其位移線性增加，考慮和不考慮管道特性時推進(jìn)缸的位移值都達(dá)到推進(jìn)缸設(shè)定活塞桿伸出行程.

2.1 不考慮管道特性時各參數(shù)對推進(jìn)缸位移變化的影響

AMESim仿真時選用direct管道子模型，direct管道子模型不需設(shè)置管道參數(shù)，恒壓源與方向閥直接連接.其不考慮管道特性時，在F=80 kN巖土阻力下盾構(gòu)推進(jìn)缸位移變化如圖3所示，對應(yīng)不同巖土阻力推進(jìn)缸位移的變化如圖4所示.

2.2 考慮管道特性時各參數(shù)對推進(jìn)缸位移變化的影響

AMESim仿真時選用HL004管道子模型，HL004管道子模型為分段集中參數(shù)模型，在不同管道結(jié)構(gòu)參數(shù)及巖土阻力下推進(jìn)缸位移變化如圖5所示.圖5(a)反映了管道越長，推進(jìn)缸位移響應(yīng)越慢，滯后越明顯;圖5(b)反映不同管壁厚，位移變化趨于一致，由于液壓源為恒壓源，管道直徑越大則系統(tǒng)壓力損失減小，液壓缸速度響應(yīng)時間減少;圖5(c)反映了管道直徑越大，推進(jìn)缸位移響應(yīng)越快，滯后時間越短;圖5(d)反映了巖土阻力越大，推進(jìn)缸位移響應(yīng)越慢，滯后時間越長.

2.3 不考慮與考慮管道特性時對應(yīng)的推進(jìn)缸位移差變化規(guī)律

通過對應(yīng)的不同管道結(jié)構(gòu)參數(shù)和巖土阻力下，不考慮與考慮管道特性下推進(jìn)缸位移求得差值，如圖6所示.

圖6 不同參數(shù)下推進(jìn)缸位移差變化Fig.6 The trust cylinder displacement differcence under different parameters

由圖6得出，管道長度、管道直徑對推進(jìn)缸的位移影響最大，管道壁厚及小范圍變化的巖土阻力對推進(jìn)的位移影響比較小;隨著管道長度的增加，管道特性在推進(jìn)缸位移上的體現(xiàn)越顯著，管道長度9～63 m變化時，其不考慮與考慮管道特性得出的推進(jìn)缸位移差變化率控制在1.9%～11%范圍;隨著管道直徑的增大，管道特性在推進(jìn)缸位移上的體現(xiàn)越不明顯，管道直徑18～30 mm變化時，其不考慮與考慮管道特性得出的推進(jìn)缸位移差變化率控制在0.4%～4.8%范圍;不同管道壁厚和巖土阻力條件下，對應(yīng)的不考慮與考慮管道特性時的推進(jìn)缸位移差變化率大概控制在1.8%.

當(dāng)盾構(gòu)向前頂進(jìn)，其隧道實際掘進(jìn)軸線與設(shè)計軸線間的偏差大于30 mm時，即需要進(jìn)行糾偏.通過數(shù)值分析得知，當(dāng)不考慮與考慮管道特性得出的推進(jìn)缸位移差為30 mm時，盾構(gòu)需進(jìn)行掘進(jìn)糾偏.不同管道結(jié)構(gòu)參數(shù)下，所對應(yīng)的推進(jìn)缸糾偏推進(jìn)距離為表2所示.管道越長則糾偏推進(jìn)距離越短，管道直徑對糾偏距離的影響很大.其他的管道結(jié)構(gòu)參數(shù)與巖土阻力變化，不考慮與考慮管道特性得出的推進(jìn)缸位移差控制在糾偏標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)，但是經(jīng)過多次推進(jìn)后，也會帶來很大的累積位移偏差.

表2 糾偏推進(jìn)距離Tab.2 The correct thrusting diastance

3 結(jié)論

(1)筆者建立長管道波動數(shù)學(xué)模型，采用AMESim軟件建立了不考慮與考慮管道特性下精確的仿真模型，分析得出了不同管道結(jié)構(gòu)參數(shù)與巖土阻力對盾構(gòu)推進(jìn)缸位移的影響.

(2)管道長度與管道直徑對盾構(gòu)推進(jìn)缸的位移影響最大，管道越長，推進(jìn)缸響應(yīng)越慢，滯后時間越長;管道直徑越大，推進(jìn)缸響應(yīng)越快，滯后時間越短.

(3)通過對不考慮和考慮管道特性得到的盾構(gòu)推進(jìn)缸位移差進(jìn)行數(shù)值分析得出，管道長度和管道直徑是影響盾構(gòu)推進(jìn)糾偏距離的最關(guān)鍵因素.

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