黎漢昌

(廣東安恒鐵塔鋼構有限公司，廣東佛山 528000)

遺傳算法在楔橫軋多楔同步軋控制中的應用

黎漢昌

(廣東安恒鐵塔鋼構有限公司，廣東佛山 528000)

為應對目前市場上長軸加工仍然以鍛造和楔橫單扎為主的加工方式的缺點，基于遺傳算法優(yōu)化，建立了多楔耦合關系，通過多楔控制，使多楔之間的轉速、力矩、壓力等因素形成協(xié)同關系，滿足加工精度需要。通過遺傳算法優(yōu)化多楔內楔入段、外楔入段、多楔展寬段、內楔精整段以及外楔精整段五個階段的控制，避免建立復雜模型從而提高了效率節(jié)約了成本。試驗結果表明，楔橫軋多楔同步技術克服了鍛造和楔橫單扎加工方式的不足，能夠很好地解決長軸加工精度控制和成本問題。

遺傳算法;多楔同步;迭代優(yōu)化

隨著機械、交通運輸以及五金工具的發(fā)展，對于超大長軸精密加工的需求與日俱增，尋找到合適的加工方法就成為當務之急。楔橫軋多楔同步通過在同一模具上安裝多個楔形同時軋制軋件的多個臺階，能夠有效解決加工精度、成本控制等問題，是一種長軸零件的精密成形技術。然而多楔扎同步控制是一個復雜的過程，在軋制的各個階段內楔與外楔，楔與楔之間的制約因素難以把握，從而導致加工難度增加，此外工藝設計與模具的優(yōu)化更加復雜，最終導致工藝控制難度進一步增大。當前的多楔同步是通過仿真對各楔設置固定的參數(shù)，沒有形成多楔協(xié)調控制，因此采用優(yōu)化方法使楔與楔之間形成協(xié)同動態(tài)控制，是一種能夠有效優(yōu)化控制的途徑。遺傳算法通過模擬自然進化過程中最優(yōu)解方法，將遺傳、突變、自然選擇以及雜交過程引入多楔控制就成為一種可供選擇的優(yōu)化方法。

1 多楔同步運行和遺傳算法

a．多楔同步。

多楔同步是由多個單楔構成的楔橫軋方法。圖1所示為一多楔同步軋制模具展開圖以及軋件，中間為主楔，兩側為側楔，對稱分布，其中α為展寬角，β為成形角，θ為內楔與外楔的相對轉角，由此形成了一個楔橫軋多楔同步。

圖1 多楔同步軋制模具展開圖

在內楔和外楔的壓力作用下，生產(chǎn)相繼進入內楔入段、外楔入段、多楔展寬段、內楔精整段以及外楔精整段等5個主要階段。在入楔階段，起始部分的軋件材料能被旋轉起來并能夠扎出V形的深溝，隨著軋制的進行，軋制的材料在楔形模的壓力下形成寬度和深度一致的V形深溝;然后進入主要變形階段，即展寬段，此時楔形模使V形溝槽逐漸擴展，使制件形狀發(fā)生重大變化［1］;最后進入提高軋件尺寸精度和外觀質量的精整段，楔形模對軋件進行整形，在這個過程中軋件的精確度形成是通過軋件在外力作用下軸向延生和徑向延生來實現(xiàn)的。多楔同步扎不僅減小了軋輥輥身直徑、減輕了設備質量，還提高了設備加工能力。此外多楔同步一個軋制過程能完成所有軋制要求，不需要重復軋制，降低了重復軋制的成本。由于內楔和外楔是同時軋制，所以多楔同步能進行大批量生產(chǎn)，并大大提高精準度。

b．遺傳算法。

遺傳算法是可以優(yōu)化機械運行的一種方法。遺傳算法出現(xiàn)于20世紀70年代初，是一種借鑒生物界自然選擇和自然遺傳機制的產(chǎn)物，也被稱為隨機和自適應搜索算法。它是根據(jù)生物進化的模型提出的一種優(yōu)化算法，吸取自然生物系統(tǒng)“適者生存，優(yōu)勝劣汰”的進化思想，從而能夠提供一個在復雜空間中進行魯棒搜索的方法，為解決許多傳統(tǒng)優(yōu)化方法難以解決的問題提供了新的途徑［2］。該算法思想是將每個優(yōu)化問題進行編碼優(yōu)化，并根據(jù)問題進行綜合處理得出解決方案，包含迭代的最優(yōu)解或次優(yōu)的解決方案。自然選擇學說包括以下3個方面:(1)遺傳。這是生物的普遍特征，親代把生物信息交給子代，子代總是和親代具有相同或相似的性狀。生物有了這個特征，物種才能穩(wěn)定存在。(2)變異。親代和子代之間以及子代的不同個體之間的差異，稱為變異。變異是隨機發(fā)生的，變異的選擇和積累是生命多樣性的根源。(3)生存斗爭和適者生存。具有適應性變異的個體被保留下來，不具有適應性變異的個體被淘汰，通過一代代的生存環(huán)境的選擇作用，性狀逐漸與祖先有所不同，演變?yōu)樾碌奈锓N。遺傳算法將“優(yōu)勝劣汰，適者生存”的生物進化原理引入優(yōu)化參數(shù)形成的編碼串聯(lián)群體中，按所選擇的適應度函數(shù)并通過遺傳中的復制、交叉及變異對個體進行篩選，使適應度高的個體被保留下來，組成新的群體，新的群體既繼承了上一代的信息，又優(yōu)于上一代。這樣周而復始，群體中個體適應度不斷提高，直到滿足一定的條件。遺傳算法的算法簡單，可并行處理，并能得到全局最優(yōu)解。

2 遺傳算法在多楔同步控制中的應用

每一個楔參數(shù)都是不斷變化的，因此需要選擇相應的函數(shù)來表明當前楔具體狀態(tài)，包含的信息有壓力、轉速以及軋件的金屬流動情況。使用遺傳算法進行矢量可測，每個矢量的故障預測的方向有很多個，因此對染色體采用整數(shù)編碼方式，對所有的矢量進行編號。染色體的長度就是楔總數(shù)，每個基因對應壓力、轉速、金屬流速度，而基因的取值正好對應需要優(yōu)化的信號，這樣一個染色體就是一個完整的楔的狀態(tài)。在實際運行時，由于楔橫軋多楔是經(jīng)常變化的，而每個楔函數(shù)與多楔網(wǎng)絡拓撲結構有關，在模具和要求發(fā)生變化時在每次楔壓力參數(shù)發(fā)生變化后人工修改目標函數(shù)中相應的函數(shù)是不切實際的，因此必須開發(fā)自動形成目標函數(shù)的方法［3］。目標函數(shù)以及其中的設定參數(shù)所對應的完整的楔參數(shù)必須由計算機自動形成，以提高運算速度便于在線運用。

a．多楔同步運行函數(shù)。

標準的多楔遺傳函數(shù)是為了保證遺傳算法保持楔運行信息的完整性，這里把函數(shù)的條件盡量放寬，因為在條件選取中通常需要進行嘗試和調試。遺傳算法并不能處理具有網(wǎng)絡或者空間的數(shù)據(jù)能力，因此需要通過編碼描述成為遺傳空間的軟色體結構，在本文中采用二進制編碼，將相關的參數(shù)用0，1來表示。多楔同步運行函數(shù)指利用狀態(tài)信息來識別目標函數(shù)，因此可以表述為:

式中:s為楔的狀態(tài)向量;Ij表示楔橫軋第j個楔的狀態(tài)(與參數(shù)一致為0，不一致為1);Ij(s)表示楔橫軋第j個楔修正值(需要修正為1，不需要為0);n表示楔的個數(shù)。

表1為一個楔橫軋多楔軋制工藝參數(shù)。

表1 楔橫軋多楔軋制工藝參數(shù)

假設楔個數(shù)為3個，用S1，S2，S3表示;對應的5個階段——內楔入段、外楔入段、多楔展寬段、內楔精整段以及外楔精整段分別為 A，B，C，D，E，理想情況下都是與參數(shù)一致的，因此將整個多楔控制按照楔分成3個部分，其控制系統(tǒng)調節(jié)控制量按照拓撲結果來決定。

b．遺傳操作和初始群落的生成。

控制優(yōu)化的目的是為了建立多楔之間的耦合關系，當?shù)趈個楔與設置的參數(shù)不一致的時候，即發(fā)出相應的控制信號，對楔壓力、速度進行調整，并與其他楔之間的數(shù)據(jù)進行對比。

(1)初始化和選擇。選擇一個多楔系統(tǒng)(本文選擇為一個3楔系統(tǒng))，即選擇一個串或個體的集合 bi，i=1，2，…，n。這個初始的群體也就是問題假

式中M表示大于總數(shù)的一個相對很大的整數(shù)。

(2)初始群體的生成。在實際運行中，為了能夠準確地表明各個楔的狀況，就需要進行準確的識別，在本文中采用單楔初始化。在系統(tǒng)中可能存在3個單點或者更多調整信號，這樣選擇可以大大提高搜索效率，減少搜索次數(shù)。

c．迭代操作和收斂驗證。

對于選中用于繁殖下一代的個體，隨機地選擇兩個個體的相同位置，按交叉概率P在選中的位置進行交換。這個過程反映了隨機信息交換，目的在于產(chǎn)生新的基因組合，即產(chǎn)生新的個體。交叉時，可實行單點交叉或多點交叉。

全局最優(yōu)收斂(Convergence to the global optimum):當最優(yōu)個體的適應度達到給定的閾值，或者最優(yōu)個體的適應度和群體適應度不再上升時，則算法的迭代過程收斂、算法結束;否則，用經(jīng)過選擇、交叉、變異所得到的新一代群體取代上一代群體，并返回到選擇操作處繼續(xù)循環(huán)執(zhí)行［4］。全局最優(yōu)收斂采用最佳保留機制，在當前群體中選擇適應值最高的完全復制到下一代群落中，這樣可以保證遺傳算法在最后得到的結果中出現(xiàn)適應值最高的個體，而且能夠保證所有多解保留，保證最優(yōu)解都能夠完整的保留［5］。在迭代初期，交叉概率非常大，遺傳的概率相對小，在迭代后期操作中，遺傳中的群串已經(jīng)穩(wěn)定，交叉作用弱化，變異的概率大大增加，將公式變化為:設解的集合。以隨機方法產(chǎn)生串或個體的集合bi，i=1，2，…，n。問題的最優(yōu)解將通過這些初始假設解進化而求出。根據(jù)適者生存原則選擇下一代的個體。在選擇時，以適應度為選擇原則。適應度準則體現(xiàn)了適者生存，不適應者淘汰的自然法則。給出目標函數(shù)f，則f(bi)稱為個體bi的適應度。bi為下一代個體的迭代次數(shù)。顯然有:①適應度較高的個體，繁殖下一代的數(shù)目較多;②適應度較小的個體，繁殖下一代的數(shù)目較少，甚至被淘汰。

這樣，就產(chǎn)生了對環(huán)境適應能力較強的后代。從問題求解角度來講，就是選擇出和最優(yōu)解較接近的中間解。根據(jù)遺傳算法的要求，將式(1)轉化為最大形式:

當?shù)螖?shù)到達允許的最大值，交叉概率就達到最小允許值，變異概率不能超過0.1。

3 驗證及結論

利用以上方法對3楔有關協(xié)同優(yōu)化問題進行仿真實驗，能夠獲得良好的效果，在實驗中種群規(guī)模N均為3，進行代數(shù)限制為50，采用單點交叉，變異區(qū)間為Lm(0.4－0.7)，按照式(2)進行實驗，其遺傳仿真進行控制量仿真數(shù)據(jù)見表2。

表2 多楔同步各階段控制量仿真結果

在3楔的D控制階段得到的測量控制量最多有35個，對比以上各階段協(xié)同控制量來看，遺傳算法能夠在參數(shù)已設定的情況下根據(jù)不同的加工材料進行多楔控制，楔與5個階段形成協(xié)同控制關系，能夠很好地形成多楔控制系統(tǒng)。當前的多楔同步主要是通過內楔入段、外楔入段、多楔展寬段、內楔精整段以及外楔精整段等5個階段來實現(xiàn)的，在這種狀況下通過有限元等仿真技術對各個階段的參數(shù)進行設置，如楔角、軸向和徑向壓力、軋件流速等。楔與楔之間通過仿真后以不變的參數(shù)進行軋制，這種過程表現(xiàn)為靜態(tài)特征，因此當軋件或者軋機出現(xiàn)外干擾后會使得軋制過程出現(xiàn)擾動，甚至出現(xiàn)軋制失敗，而且其仿真的過程極其復雜，但通過遺傳算法優(yōu)化這一過程，使各楔之間通過遺傳優(yōu)化形成一個動態(tài)的控制，那么這5個階段就不需要每個階段詳細設置工藝參數(shù)，而是只要在最后的外楔精整階段設置一個要求的參數(shù)即可。此外各楔之間以及內楔與外楔之間的動態(tài)關系更加有利于仿真，從而提高軋件的精準度，優(yōu)化了多楔同步的控制。

［1］ 邢希東，束學道，胡正寰，等.多楔楔橫軋端面移動量實時測試系統(tǒng)研制［J］.北京科技大學學報，2004，26(5):548 －550.

［2］ 馬平，王英敏，張建.基于遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡及其在故障診斷中的應用［J/OL］.中國科技論文在線，2008(6):1－2.

［3］ Dong Yaomin，Lovell Michael，Tagavi Kaveh.Analysis of interfa－cial slip in cross － wedge rolling:an experimentally verified finite－element model.Journal of Materials Processing［R］.Beijing:Science and Technology，1998:273 －281.

［4］ Pater Z.Theoretical and experimental analysis of cross wedge rolling process［J］.International Journal of Machine Tools ＆Manufacture，2000(40):493 －495.

［5］ 王忠雷，袁文生，李兆東，等.基于STL的楔橫軋模具三維建模系統(tǒng)［J］.山東建筑大學學報，2009，24(1):31－32.

Application of Genetic Algorithm in Control of Synchronous Process with Multi－wedge Cross－wedge Rolling

LI Hanchang
(Guangdong Anthen Iron Tower＆ Steel Structure Co.，Ltd.，Guangdong Foshan，528000，China)

Multi－wedge synchronous cross－ wedge rolling is a precise technology for processing long axial parts，can well control the machining accuracy and reduce processing cost.Based on the optimization of the genetic algorithm，it establishes a multi－wedge coupling relationship to realize multi－wedge control.These collaborative relationships include the speed，torque，pressure and other factors of the multi wedges for the processing precision requirements.It presents the genetic algorithm to optimize the control of the following five stages:multiwedge inner wedge part，outer wedge part，multi－ wedge widening part，inner wedge finishing part and outer wedge finishing part in order to avoid the establishment of complex models and reduce cost.

Genetic Algorithms;Multi－wedge Synchronization;Iterative Optimization

TH16

A

2095－509X(2013)12－0069－04

10.3969/j.issn.2095－509X.2013.12.017

2013－07－25

黎漢昌(1978—)，男，廣東番禺人，廣東安恒鐵塔鋼構有限公司工程師，主要研究方向為電力機械制造工藝。