唐 克，王 兵

(陸軍軍官學(xué)院炮兵教研室，合肥 230031)

隨著自行火炮武器系統(tǒng)的定型和裝備部隊(duì)，陸軍的聯(lián)合作戰(zhàn)能力和機(jī)動(dòng)能力大大加強(qiáng)，自行火炮在未來(lái)的聯(lián)合作戰(zhàn)體系中發(fā)揮重要的作用。因此，有關(guān)自行火炮的戰(zhàn)術(shù)方法和作戰(zhàn)效能的評(píng)估成為陸軍炮兵急需解決的問(wèn)題［1-3］。本文運(yùn)用層次分析法和模糊評(píng)價(jià)的方法對(duì)自行火炮的作戰(zhàn)效能進(jìn)行研究。

1 效能評(píng)估基本數(shù)學(xué)模型

在系統(tǒng)評(píng)價(jià)中，建立具體詳細(xì)的系統(tǒng)效能模型是關(guān)鍵點(diǎn)。目前常用的武器系統(tǒng)效能評(píng)估基本模型有ARINC模型、WSEIAC 模型、AAM 模型、AN 模型、AHP 模型［4-6］。其中AHP模型在多目標(biāo)不確定信息下方案決策研究中具有很強(qiáng)的適用性，既可以進(jìn)行定性分析和邏輯判斷，也能夠基于不完全信息和精確數(shù)據(jù)進(jìn)行一定的量化評(píng)價(jià)，使定性和定量方法相結(jié)合，從而得到比較科學(xué)的判據(jù)，并且由于層次分析法的一致性檢驗(yàn)可以讓評(píng)估結(jié)果的不確定性因素的影響減至最小，并且克服評(píng)價(jià)者在定性分析過(guò)程中可能出現(xiàn)的邏輯判斷失誤，因而，能夠有效地對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)估。

1.1 評(píng)價(jià)體系的確立

自行火炮作戰(zhàn)效能評(píng)估指標(biāo)層次結(jié)構(gòu)如圖1所示。構(gòu)建判斷矩陣如表1所示的比例標(biāo)度賦值，可建立比較矩陣A

表1 標(biāo)度的含義

1.2 元素間的權(quán)重確定

建立了判斷矩陣后，下層元素A1，A2，…，An相對(duì)上層準(zhǔn)則的相對(duì)權(quán)重按下列步驟計(jì)算:

1)計(jì)算判斷矩陣A的每一行元素乘機(jī)的方根

2)計(jì)算權(quán)重向量

3)計(jì)算矩陣的最大特征根

4)計(jì)算矩陣的一致性指標(biāo)

5)致性判斷

若CR＜0.1，則判斷矩陣 A有滿意的一致性:CR≥0.1，則需要檢查調(diào)整判斷矩陣P;其中R表示隨機(jī)一致性指標(biāo)，可根據(jù)矩陣階數(shù)n按表2查取。

表2 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)

1.3 隸屬度計(jì)算

技術(shù)指標(biāo)的量化在評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)模型中不同的指標(biāo)具有不同的量綱或類型，因此，通過(guò)對(duì)技術(shù)指標(biāo)的量化使各指標(biāo)值具有可比性。指標(biāo)量化可通過(guò)隸屬函數(shù)進(jìn)行，它表示每個(gè)指標(biāo)對(duì)總體效能所提供的功能與該指標(biāo)值的關(guān)系。自行火炮主戰(zhàn)系統(tǒng)的技術(shù)指標(biāo)分為2類:一類是定量指標(biāo)，一類是綜合定性指標(biāo)。對(duì)于這些指標(biāo)的隸屬函數(shù)可采用以下方法求取。

假定已計(jì)算出k-1層元素相對(duì)總目標(biāo)能力的權(quán)重向量，設(shè)k-1層有m個(gè)要素c1，c2，…，cm其相對(duì)上一層的權(quán)重為 W1，W2，…，Wm，它的下級(jí) k 層有 n 個(gè)要素 p1，p2，…，pn，pi關(guān)于cj的相對(duì)重要度為vij，則k級(jí)的要素pi的綜合重要度為

圖1 某型自行火炮作戰(zhàn)效能評(píng)估指標(biāo)層次結(jié)構(gòu)

1.4 綜合性指標(biāo)的評(píng)價(jià)

對(duì)綜合性指標(biāo)的量化采用標(biāo)度法進(jìn)行，即將綜合性指標(biāo)劃分為優(yōu)、良、中、一般、差5個(gè)等級(jí)，用層次分析法建立等級(jí)比較矩陣，由專家決定每個(gè)級(jí)別的權(quán)重，從而達(dá)到綜合指標(biāo)的量化。最終效能指標(biāo)的評(píng)價(jià)函數(shù):技術(shù)指標(biāo)的權(quán)重和隸屬函數(shù)確定后，總的效能評(píng)價(jià)函數(shù)可由下列線型函數(shù)表示

式中:Cj(x)為第j個(gè)狀態(tài)下的固有能力函數(shù);Wi為第i個(gè)指標(biāo)的權(quán)重向量;μji(x)為第i個(gè)指標(biāo)的隸屬度函數(shù)。

2 某型自行火炮作戰(zhàn)效能評(píng)估實(shí)例

以下所舉的例子，利用了以上建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行評(píng)估。其中，對(duì)應(yīng)前面的層次結(jié)構(gòu)，根據(jù)模型進(jìn)行計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重和一致性檢驗(yàn)，并根據(jù)權(quán)重結(jié)合專家打分進(jìn)行效能評(píng)估，對(duì)單個(gè)自行火炮效能進(jìn)行了評(píng)估，滿足了陸軍部隊(duì)定量分析武器效能的要求。

2.1 綜合指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

根據(jù)公式可以得知，利用下層指標(biāo)權(quán)重與上層指標(biāo)相乘就可以得出綜合權(quán)重。在本文所示的層次結(jié)構(gòu)中，由于運(yùn)用了屬于混合結(jié)構(gòu)的多級(jí)遞階結(jié)構(gòu)，因此，下層指標(biāo)對(duì)上層指標(biāo)的權(quán)重計(jì)算較為復(fù)雜并且有一定的特殊性，具體計(jì)算過(guò)程略去，為了更清晰地了解各指標(biāo)權(quán)重和層次結(jié)構(gòu)關(guān)系，把所得的計(jì)算結(jié)果納入下頁(yè)表3所示。

2.2 專家進(jìn)行綜合打分評(píng)價(jià)

在得出綜合權(quán)重后，才能夠進(jìn)行專家打分評(píng)價(jià)。在專家進(jìn)行打分時(shí)按照評(píng)判集:V={優(yōu)、良、中、一般、差};設(shè)分?jǐn)?shù)集 C={100，80，60，40，20}T。

表3 最終相對(duì)總效能指標(biāo)權(quán)重及專家打分

2.3 該型自行火炮各分系統(tǒng)間相對(duì)權(quán)重

該型自行火炮由火力效能、機(jī)動(dòng)效能、防護(hù)效能和指揮控制效能組成。將該型自行火炮分系統(tǒng)權(quán)重值與火力效能進(jìn)行比值，將結(jié)果計(jì)入表4中，其中火力效能作為基準(zhǔn)。

表4 某型自行火炮分系統(tǒng)相互權(quán)重

3 結(jié)束語(yǔ)

1)本文通過(guò)運(yùn)用AHP模型對(duì)某型自行火炮作戰(zhàn)效能進(jìn)行評(píng)估，建立的模型具有一定的可用性。

2)該模型在不確定信息下的多屬性決策方法的評(píng)估中具有一定的探索性、創(chuàng)新性。

3)根據(jù)評(píng)估結(jié)果可知，相對(duì)于其它分系統(tǒng)該型自行火炮的作戰(zhàn)效能很大程度上決定于武器的指揮控制分系統(tǒng)，說(shuō)明其在陸地戰(zhàn)場(chǎng)上具有相當(dāng)重要的地位。

4)通過(guò)評(píng)估，可以得出該自行火炮能滿足現(xiàn)代陸軍的作戰(zhàn)需要。

［1］殷國(guó)發(fā)，劉建新，陶建軍.地面炮兵武器裝備系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評(píng)估模型［J］.火力與指揮控制，2002，27(增刊)：69-72.

［2］花文健，劉寧，劉作寧.基于模糊數(shù)排序的武器效能評(píng)估方法［J］.空軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，3(5)：37-45.

［3］郭萬(wàn)海，趙曉哲 .艦載雷達(dá)效能評(píng)估［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2003.

［4］朱昱，舒健生.層次分析法在發(fā)射陣地選擇中的應(yīng)用［J］.火力與指揮控制，2002，27(2)：69-71.

［5］唐克，劉玉文，徐軍.火力控制原理［M］.合肥：解放軍炮兵學(xué)院，2011.

［6］唐克.外彈道階段修正彈丸偏差量研究［J］.兵工自動(dòng)化，2012(12)：15-17.