方乃偉，呂學(xué)強，2，張 丹＋，王 濤，2

（1.北京信息科技大學(xué) 網(wǎng)絡(luò)文化與數(shù)字傳播北京市重點實驗室，北京100101；2.北京拓爾思信息技術(shù)股份有限公司，北京100101）

0 引 言

機械設(shè)計圖像是對機械設(shè)計進行描述的主要載體，反映了設(shè)計者的技術(shù)水平和設(shè)計思想，在機械工程中有至關(guān)重要的作用。如圖1所示，機械設(shè)計圖像 （圖1（a））一般為二值圖像，主要包含標(biāo)引 （圖1（c））和機械設(shè)計主體（圖1（b））兩個部分，而機械設(shè)計圖像的主輪廓 （圖1（d））指去除機械設(shè)計主體內(nèi)部所有信息后得到的最大邊界。在對機械設(shè)計圖像的研究和應(yīng)用中，人們往往只對其主輪廓感興趣，主輪廓對機械設(shè)計圖像的邊界信息描述、零件配準(zhǔn)［1］、矢量化或尺寸測量［2］等有重要的作用，是這些工作得以進行的前提，因此需要將主輪廓準(zhǔn)確地分離出來，從而能夠?qū)ζ渥鲞M一步地分析和處理。

圖1 機械設(shè)計圖像組成

目前國內(nèi)外針對機械設(shè)計圖像主輪廓提取的研究比較缺乏，而且現(xiàn)有的輪廓提取方法不能很好地應(yīng)用于機械設(shè)計圖像。但通過借鑒已有的各種圖像處理技術(shù)處理機械設(shè)計圖像，解決主輪廓提取存在的問題，是一種可行的方法。本文通過利用和改進圖像形態(tài)學(xué)、區(qū)域填充和輪廓跟蹤的方法，實現(xiàn)了機械設(shè)計圖像主輪廓的提取。

1 相關(guān)工作

二值圖像的輪廓提取通常要依靠邊緣檢測算法［3］或邊界跟蹤算法［4］來實現(xiàn)，但由于標(biāo)引及其內(nèi)部孔洞的干擾，機械設(shè)計圖像在使用這些方法的時候往往都得不到理想的主輪廓，如圖2所示，對圖1（a）進行canny邊緣檢測后非但沒有達到輪廓提取的目的，反而使圖像變得更復(fù)雜（邊緣線原本應(yīng)為單像素組成的細線，為達到更好的顯示效果，圖2中本文對邊緣檢測結(jié)果做了加粗處理）。

圖2 機械設(shè)計圖邊緣檢測

由機械設(shè)計圖像的特點可知，要有效地將機械設(shè)計圖像的主輪廓提取出來，需要解決以下兩個問題：首先需要對圖像內(nèi)部存在的孔洞進行填充，避免輪廓提取時在內(nèi)部產(chǎn)生不必要的邊界；其次是將相互粘連的主輪廓和標(biāo)引分離開，消除標(biāo)引線對主輪廓的干擾?？锥刺畛鋯栴}需要依靠圖像區(qū)域填充的方法來解決，目前圖像區(qū)域填充主要有形態(tài)學(xué)填充方法和種子填充方法兩種。

形態(tài)學(xué)填充方面，文獻 ［5］根據(jù)式 （1）選擇初始標(biāo)記圖像F，并對圖像進行重構(gòu)操作，實現(xiàn)了對圖像孔洞的有效填充，但由于該方法需要從圖像邊界開始逐步向圖像內(nèi)部進行擴張，需要經(jīng)過多次的迭代才能得到圖像的邊界，比較耗時。文獻 ［6］針對文獻 ［5］存在的問題，利用式（2）對初始標(biāo)記圖像F進行設(shè)置，仍利用重構(gòu)方法得到圖像輪廓，迭代的次數(shù)比文獻 ［5］大大減少，填充效率得到極大的提高，但該方法在圖像的區(qū)域面積較大時處理仍然較慢

種子填充算法可以細分為Flood Fill［7］，掃描線種子算法［8，9］等，這些算法的核心思想是一致的，都是從區(qū)域內(nèi)指定的種子點開始，向各個方向搜索并對像素進行逐個處理直到區(qū)域邊界，各個種子填充算法只是在區(qū)域邊界的方式上有所不同，且不需要對圖像和圖像之間的操作進行不斷地迭代，直接在輸入圖像上進行基于像素的操作就能達到目的，填充效率較形態(tài)學(xué)填充要快得多，但是每次填充都需要給出區(qū)域中的一個點作為填充的起始點，在機械設(shè)計圖中，內(nèi)部孔洞區(qū)域較多且難以確定，因此現(xiàn)有的種子填充算法不適用于對機械設(shè)計圖像區(qū)域填充進行自動處理；文獻 ［10］提出一種凸多邊形的掃描線算法，利用掃描線與邊的交點確定填充的區(qū)域，這種方法能對凸多邊形進行有效地填充，但只適用于單個區(qū)域的處理。

在實現(xiàn)孔洞填充的基礎(chǔ)上，機械設(shè)計圖標(biāo)引和主輪廓的分離問題可以考慮圖像形態(tài)學(xué)的開操作進行解決，開操作一般會使對象的輪廓變得光滑，斷開狹窄的線段和消除細的突出物，文獻 ［3］將其操作定義為

從式 （3）可以看出，開操作通過一次腐蝕操作對消除細線，再通過一次膨脹操作恢復(fù)圖像的輪廓，但在處理標(biāo)引線寬度較大的機械設(shè)計圖像時，腐蝕操作無法將二者分離開，開操作就得不到理想的效果。

2 機械設(shè)計圖像主輪廓提取方法

本文的主輪廓提取方法主要包含兩個部分：第一部分，通過觀察和總結(jié)機械設(shè)計圖像的區(qū)域分布特性，提出一種能夠自動選取種子點的區(qū)域填充方法，實現(xiàn)機械設(shè)計圖像內(nèi)部孔洞的自動填充；第二部分，在孔洞填充基礎(chǔ)上，結(jié)合機械設(shè)計圖像標(biāo)引的普遍特點，對圖像形態(tài)學(xué)開操作進行改進，從而將標(biāo)引從主輪廓上分離出來，并利用圖像輪廓跟蹤原理提取出機械設(shè)計圖像主輪廓。以下對本文提出的主輪廓提取方法進行具體的描述。

2.1 機械設(shè)計圖像孔洞填充

種子填充算法能夠高效地填充圖像區(qū)域，但前提是能夠為每個區(qū)域都能找到正確的種子點，若要對機械設(shè)計圖像孔洞進行完全填充，需要為每個內(nèi)部的孔洞區(qū)域手動確定一個種子點，這種方式在處理大量機械設(shè)計圖像的時候顯然是不可行的。

通過對大量機械設(shè)計圖的觀察可知，除了極少部分機械設(shè)計圖中的標(biāo)引外，機械設(shè)計的內(nèi)容都不與出現(xiàn)圖像的邊界相交，也就是說，對于大部分機械設(shè)計圖像，它們的外部可以看成一個由圖像邊界和機械設(shè)計圖像外輪廓共同圍成的 “孔洞”，若對機械設(shè)計外部區(qū)域進行填充則只需要選擇一次種子點并進行一次孔洞填充。本文利用這一特點，提出一種間接獲取無孔洞機械設(shè)計圖像的方法。首先，為保證方法的普遍適用性，我們對機械設(shè)計圖像進行預(yù)處理，處理方法如式 （4）

式中：A（x，y）——機械設(shè)計圖像，PMark——孔洞填充的像素值，預(yù)處理操作將圖像的邊界全部設(shè)置為填充像素值，將邊界上的標(biāo)引像素消除，保證了機械設(shè)計的外部只有一個連通的區(qū)域。對經(jīng)過處理的機械設(shè)計圖外部進行孔洞填充，具體的方法為：從左到右，從上到下開始掃描圖像，選擇和邊界相鄰的第一個背景像素作為種子點，并執(zhí)行種子填充算法，得到一幅外部孔洞填充的圖像 （如圖3（a）所示）。從外部孔洞填充圖像得到內(nèi)部無孔洞的圖像的方法可以用式 （5）來表示，它將機械設(shè)計圖像的輪廓線及其內(nèi)部所有點和外部孔洞區(qū)域根據(jù)填充像素值區(qū)分開來，這樣就得到了內(nèi)部孔洞全部得到填充的機械設(shè)計圖像 （圖3（b））

圖3 機械設(shè)計圖像孔洞填充

2.2 機械設(shè)計圖像標(biāo)引消除

2.1 節(jié)解決了機械設(shè)計圖像的孔洞填充問題，但并沒有對機械設(shè)計圖像的標(biāo)引進行處理 （如圖3（b））。本節(jié)主要對機械設(shè)計圖像的標(biāo)引和主輪廓分離的方法進行研究。對孔洞填充后的機械設(shè)計圖進行分析，可以發(fā)現(xiàn)以下幾個特點：

（1）和機械設(shè)計圖主輪廓相比，標(biāo)引線的寬度較小。

（2）圖像中的數(shù)字幾乎不和機械設(shè)計圖主輪廓直接相連。

（3）主輪廓所圍的區(qū)域面積明顯大于其它區(qū)域面積，是圖像中各區(qū)域面積中的最大者。

基于以上分析可知，標(biāo)引線分離是標(biāo)引消除的一個關(guān)鍵問題。圖像形態(tài)學(xué)中的膨脹能使圖像擴大而腐蝕能使圖像縮小［11］，利用這一原理我們可以考慮先利用腐蝕操作將標(biāo)引線條逐漸變細并和主輪廓分離，再通過膨脹操作恢復(fù)主輪廓形狀，但腐蝕操作過多有可能對主輪廓的形狀產(chǎn)生影響，因此需要確定腐蝕和膨脹的量。將上述輪廓和標(biāo)引分離的操作定義為S，則S可以用式 （6）表示

式中：Dilate、Erode——膨脹、腐蝕操作，n——重復(fù)進行腐蝕和膨脹的次數(shù)，特別地，當(dāng)n＝1時，式 （6）等價于式 （3），即相當(dāng)于對圖像進行了一次開操作。本文通過選取不同的參數(shù)n，分別測試引線分離的效果，經(jīng)實驗表明，當(dāng)n在取2時能夠取得最理想的效果。

如圖4（a）所示，經(jīng)過標(biāo)引和主輪廓的分離后，機械設(shè)計圖主輪廓已經(jīng)基本獨立出來，但圖像中有很多細小的區(qū)塊存在，本文通過基于輪廓跟蹤的算法解決這些圖像的主輪廓提取問題。圖像的輪廓跟蹤算法現(xiàn)在已經(jīng)比較成熟，此處不再贅述。根據(jù)文獻 ［12］算法提取出圖像中的所有輪廓并利用邊界跟蹤的方法計算輪廓面積，其中面積的最大者即機械設(shè)計圖像的主輪廓 （如圖4（b）所示）。

圖4 標(biāo)引分離與主輪廓提取

3 實驗結(jié)果及分析

本文實驗平臺是：CPU為Intel Core i7－2670QM，主頻2.2GHz，內(nèi)存8G，操作系統(tǒng)為Windows7。

3.1 主輪廓提取實驗結(jié)果及分析

為驗證主輪廓提取方法的有效性，對1000幅機械設(shè)計圖像進行主輪廓提取實驗，并統(tǒng)計主輪廓提取的成功率，由于對單幅圖像的主輪廓提取成功與否很難定量地分析，本文給出了兩個條件用以判定一幅機械設(shè)計圖像的主輪廓被正確提取出來：

（1）圖像中的標(biāo)引已經(jīng)被完全清除。

（2）主輪廓邊界的細小凸起沒有因為腐蝕操作而被消除。

根據(jù)以上兩個判斷標(biāo)準(zhǔn)，1000幅圖像中有842幅圖像成功提取了其主輪廓，成功率達到84.2%，實驗表明本文方法具有一定的實際意義。圖5給出了部分機械設(shè)計圖像主輪廓提取的過程及結(jié)果。其中，第一列為機械設(shè)計原圖，第二列為孔洞填充結(jié)果，第三列為標(biāo)引分離結(jié)果，第四列為主輪廓提取結(jié)果。

圖5 部分機械設(shè)計圖像輪廓提取結(jié)果

對于提取主輪廓失敗的機械設(shè)計圖像，主要是由于出現(xiàn)了以下情況：

（1）原圖的主輪廓上存在斷線，導(dǎo)致孔洞填充結(jié)果不正確。

（2）圖像的標(biāo)引線寬度較大，開操作無法將其與主輪廓分離開。

（3）機械設(shè)計圖輪廓填充主輪廓上存在寬度較小的部分，在圖像開操作過程中被誤當(dāng)稱標(biāo)引去除掉。

3.2 孔洞填充實驗結(jié)果及分析

為驗證本文孔洞填充算法的有效性，首先選取了5幅機械設(shè)計圖像，分別用文獻 ［5，6］和本文的方法進行孔洞填充并分別統(tǒng)計消耗的時間，實驗結(jié)果見表1。然后，測試了3種方法在同時處理不同數(shù)量圖像時的表現(xiàn)，仍然以時間作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，實驗結(jié)果如表2所示，為更直觀地觀察3種算法的效率，如圖6所示給出了表2對應(yīng)的時間對比折線圖。由于文獻 ［5，6］的方法每次迭代操作都需要進行一次膨脹操作，一次圖像 “與”操作，以及一次圖像比較操作，每一步的操作都需要對不同圖像的大量像素進行訪問操作，極大影響了算法的執(zhí)行效率，而本文方法則直接在輸入圖像上對圖像像素值進行操作，因此效率更高，如表1所示，本文方法在單幅圖像的處理上效率得到了極大的提高，另外，從圖6可以看出，隨著處理圖像的數(shù)目的增加，本文方法在處理時間上的優(yōu)勢變得越來越明顯。

表1 單幅圖像填充時間對比

表2 處理不同數(shù)量圖像時的填充時間對比

4 結(jié)束語

本文結(jié)合孔洞填充、形態(tài)學(xué)處理和輪廓跟蹤相關(guān)理論，提出一種機械設(shè)計圖像主輪廓提取算法。該算法分為機械設(shè)計圖像孔洞填充和標(biāo)引消除兩個部分。在機械設(shè)計圖像孔洞填充中，提出一種自動種子填充算法，提高了孔洞填充的效率；在標(biāo)引消除中，根據(jù)定義的標(biāo)引分離操作實現(xiàn)標(biāo)引線和輪廓的分離，并通過輪廓區(qū)域面積計算獲得機械設(shè)計圖像的主輪廓。通過實驗表明，本文方法能夠快速提取出符合要求的機械設(shè)計圖像主輪廓。但本文方法不適用于對斷線比較明顯以及包含特殊標(biāo)引線 （如引線的部分區(qū)域和機械設(shè)計輪廓形成封閉區(qū)域）的機械設(shè)計圖像，今后的研究將著眼于圖像主輪廓斷線的連接以及孔洞的正確識別。

圖6 3種算法的時間對比折線

［1］SUN Qiang，YE Yutang，SONG Yuncen，et al.Fast and stable method based on optimized RANSAC algorithm for two－dimensional image ［J］.Computer Engineering and Design，2012，33 （6）：2373－2377 （in Chinese）. ［孫強，葉玉堂，宋昀岑，等.基于優(yōu)化RANSAC算法的二次元快速穩(wěn)定配準(zhǔn)［J］.計算機工程與設(shè)計，2012，33 （6）：2373－2377.］

［2］LIU Kewen，ZHOU Ping，F(xiàn)U Binbin.Measurement of circular ring parts’form and position size base on machine vision［J］.Industrial Control Computer，2010，23 （7）：1－3 （in Chinese）.［劉科文，周平，付斌斌.基于機器視覺的圓環(huán)形零件形位尺寸自動測量 ［J］.工業(yè)控制計算機，2010，23（7）：1－3.］

［3］LIU Chao，ZHOU Jiliu，HE Kun.Adaptive edge－detection method based on Canny algorithm ［J］.Computer Engineering and Design，2010，31 （18）：4036－4039 （in Chinese）. ［劉超，周激流，何坤.基于Canny算法的自適應(yīng)邊緣檢測方法［J］.計算機工程與設(shè)計，2010，31 （18）：4036－4039.］

［4］CHEN Youguang.Boundary tracing、region filling and applications of chains code ［D］.Shanghai：East China Normal University，2006：13－33 （in Chinese）. ［陳優(yōu)廣.邊界跟蹤、區(qū)域填充及鏈碼的應(yīng)用研究 ［D］.上海：華東師范大學(xué).2006：13－33.］

［5］RUAN Qiuqi.Digital image processing using MATLAB ［M］.Beijing：Publishing House of Electronics Industry，2009：273－276（in Chinese）. ［阮秋琦.數(shù)字圖像處理：MATLAB版［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2009：273－276.］

［6］Hasan M M，Mishra P K.Improving morphology operation for 2Dhole filling algorithm ［J］.International Journal of Image Processing，2012，6 （1）：1－12.

［7］LEE J，KANG H.Flood fill mean shift：A robust segmentation algorithm ［J］.International Journal of Control，Automation and Systems，2010，8 （6）：1313－1319.

［8］Bei L，Ying P，Xiaohua W.One improved scan line seedfilling algorithm ［C］／／China－Ireland International Conference on Information and Communications Technologies，2007：936－942.

［9］Daewoong K，Kilhyung C.Adaptive scanline filling algorithm for OpenVG 2Dvector graphics accelerator ［J］.IEICE Transactions on Information and Systems，2009，92 （7）：1500－1502.

［10］CAI Shijie，SONG Jiqiang，CAI Min.Computer graphics with OpenGL ［M］.3rd ed.Beijing：Publishing House of Electronics Industry，2010：159－167 （in Chinese）. ［蔡 世杰，宋繼強，蔡敏.計算機圖形學(xué) ［M］.3版.北京：電子工業(yè)出版社，2010：159－167.］

［11］RUAN Qiuqi，RUAN Yuzhi.Digital image processing ［M］.2nd ed.Beijing：Publishing House of Electronics Industry，2007：423－431 （in Chinese）. ［阮秋琦，阮宇智.數(shù)字圖像處理 ［M］.2版.北京：電子工業(yè)出版社，2007：423－431.］

［12］GE Weihua，CHEN Youguang.Calculation of image’s region area based on contour tracing ［J］.Computer Application and Software，2008，25 （6）：239－274 （in Chinese）. ［葛偉華，陳優(yōu)廣.基于邊界跟蹤的區(qū)域面積計算 ［J］.計算機應(yīng)用與軟件，2008，25 （6）：239－274.］