方 海，周 詮

（中國空間技術(shù)研究院 西安分院空間微波技術(shù)國家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安710100）

0 引 言

多光譜圖像已成為衛(wèi)星遙感的主要數(shù)據(jù)，將信息隱藏技術(shù)應(yīng)用于多光譜遙感影像，可為其版權(quán)保護(hù)、安全傳輸、隱蔽通信、成像參數(shù)信息保密保存等提供有效的技術(shù)手段。遙感圖像信息隱藏技術(shù)已有一些工作［1－7］，目前出現(xiàn)的多光譜遙感圖像信息隱藏技術(shù)多在變換域進(jìn)行，對(duì)載體圖像造成了一定的破壞，并且隱藏容量不高。而多光譜遙感圖像的應(yīng)用要求多光譜圖像在傳輸時(shí)要盡可能的采用無損傳輸?shù)姆绞?，因此，可逆信息隱藏技術(shù)符合多光譜圖像的要求。

基于直方圖移位的算法是一種典型的可逆信息隱藏算法，該算法最早在文獻(xiàn) ［8］中提出，原理是對(duì)灰度直方圖調(diào)整進(jìn)行信息的嵌入和提取，特點(diǎn)是對(duì)載體圖像失真小，但最大的缺點(diǎn)是嵌入容量小。目前出現(xiàn)了許多對(duì)直方圖移位技術(shù)進(jìn)行改進(jìn)的算法［9－17］，這些方法以不同方式獲取相鄰像素預(yù)測(cè)差值，在預(yù)測(cè)誤差直方圖的多個(gè)峰值點(diǎn)進(jìn)行信息的嵌入。這些直方圖移位技術(shù)的改進(jìn)方法增加了可逆信息隱藏的嵌入容量，但并沒有出現(xiàn)針對(duì)多光譜圖像的可逆信息隱藏算法。本文根據(jù)直方圖移位隱藏技術(shù)的特點(diǎn)和多光譜遙感圖像特性，提出一種譜段交織預(yù)測(cè)的多光譜圖像可逆信息隱藏算法。

1 本文算法

譜段交織預(yù)測(cè)的多光譜圖像信息隱藏算法包括預(yù)測(cè)過程、嵌入過程和提取過程。秘密信息提取后多光譜圖像能無損的恢復(fù)。

1.1 多光譜圖像預(yù)測(cè)

基于預(yù)測(cè)的壓縮是多光譜圖像無損壓縮的一種常用方法，文獻(xiàn) ［18］提出一種基于預(yù)測(cè)的多光譜圖像快速無損壓縮算法，由空間相鄰4個(gè)像素和前3個(gè)波段中相同位置的像素預(yù)測(cè)當(dāng)前像素的值。對(duì)于大小為M×N×B的多光譜圖像，其中B為波段數(shù)，設(shè)sz，y，x表示水平位置x，垂直位置y，譜段序號(hào)z位置的像素值，文獻(xiàn) ［18］的預(yù)測(cè)過程如下。

空間預(yù)測(cè)值σz，y，x為

則預(yù)測(cè)值為

式中：wz，k——權(quán)值向量，對(duì)每個(gè)像素通過下式更新

式中：k——像素在波段內(nèi)的索引k＝y(tǒng)·M＋x，μ控制權(quán)值更新的幅度。ez，y，x——預(yù)測(cè)誤差

1.2 交織預(yù)測(cè)隱藏

上述多光譜圖像預(yù)測(cè)算法對(duì)壓縮編碼而言是一種較好的方法，但是對(duì)于多光譜圖像隱藏，直接應(yīng)用該方法并不能取得較好的效果，因此本文基于該預(yù)測(cè)算法提出一種交織預(yù)測(cè)的方法。

對(duì)于直方圖移位方法，如果載體圖像的某個(gè)像素值為s，則嵌入秘密信息后該像素的值s′∈ ｛s－1，s，s＋1｝，也即含秘像素和對(duì)應(yīng)的原始圖像像素的差值的范圍為±1，因此含秘像素和空間及譜間相近像素仍具有很強(qiáng)的相關(guān)性，如果能進(jìn)行交織預(yù)測(cè)，利用到這種相關(guān)性，則可以改善預(yù)測(cè)精度，從而增加隱藏容量。

逐波段進(jìn)行信息的隱藏，對(duì)當(dāng)前波段z，之前的波段已經(jīng)完成信息的隱藏，用S′i表示波段i的含秘圖像，則多光譜圖像的狀態(tài)為S′1，…，S′Z－1，SZ…，SB，如圖1所示，在多光譜圖像的所有波段中，設(shè)與其相關(guān)性最強(qiáng)的P個(gè)波段按相關(guān)性排序?yàn)閦1，…，zp，由這P個(gè)波段共同預(yù)測(cè)波段z，然后完成信息的嵌入。

1.2.1 嵌入過程

基于直方圖移位的隱藏算法可能導(dǎo)致像素值的溢出，將可能溢出的像素值通過加1或減1調(diào)整，使其不會(huì)溢出，用位置映射圖標(biāo)記可能溢出的像素的位置，將位置映射圖用行程編碼壓縮和秘密信息一起構(gòu)成待嵌入信息，下面嵌入過程不再考慮像素溢出問題。

圖1 預(yù)測(cè)上下文關(guān)系

步驟1 逐波段進(jìn)行信息的隱藏，對(duì)當(dāng)前波段z，計(jì)算其與多光譜圖像其他波段的相關(guān)系數(shù)，波段i和波段j的相關(guān)系數(shù)ri，j為

設(shè)與波段z相關(guān)性最強(qiáng)的P個(gè)波段按相關(guān)性排序?yàn)閦1，…zP，記錄參與預(yù)測(cè)的波段；

步驟2 取

則預(yù)測(cè)值為

權(quán)值更新為

預(yù)測(cè)誤差為

ez，y，x構(gòu)成預(yù)測(cè)誤差圖像E，E大小與S相同；

步驟3 對(duì)于預(yù)測(cè)誤差圖像E的每一個(gè)波段Ez生成的統(tǒng)計(jì)直方圖Hz（e），找到Hz（e）中的最高峰值點(diǎn)和次高峰值 點(diǎn)， 設(shè) 兩 個(gè) 峰 值 點(diǎn) 的 位 置 分 別 為 pz，1和 pz，2，且pz，1＜pz，2；

步驟4 對(duì)于多光譜圖像像素sz，y，x，對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)誤差圖像像素為ez，y，x，通過下式移位

步驟5 設(shè)w為待嵌入數(shù)據(jù)二進(jìn)制流中的一位信息，w∈ ｛0，1｝，通過下式嵌入信息

s″z，y，x組成含秘圖像S″。

1.2.2 提取過程

按波段進(jìn)行數(shù)據(jù)的提取和多光譜圖像的恢復(fù)：

步驟1 對(duì)于當(dāng)前波段Z，設(shè)s′z，y，x為多光譜圖像S′中當(dāng)前要處理的像素，利用已恢復(fù)像素通過式 （1）、式 （7）和式 （8）計(jì)算預(yù)測(cè)值＾s′z，y，x，得到預(yù)測(cè)誤差

步驟2 通過下式提取嵌入信息

步驟3 通過下式恢復(fù)像素值

步驟4 根據(jù)提取的溢出位置信息恢復(fù)出原始多光譜圖像。

1.2.3 多層嵌入

由于含秘圖像像素和對(duì)應(yīng)的原始圖像像素的差值的范圍為±1，將含秘圖像作為載體圖像可以進(jìn)行秘密信息的多層嵌入，多層嵌入可以增加多光譜圖像的隱藏容量。

對(duì)于多層嵌入，如果在每一層嵌入前都進(jìn)行溢出處理會(huì)增加算法的復(fù)雜性，而且溢出信息多，導(dǎo)致嵌入容量的減少。對(duì)于多層嵌入，本文采用在可能溢出的像素不隱藏信息的策略，用位置映射圖I標(biāo)記可能溢出的像素。

多層嵌入的過程如下：

步驟1 構(gòu)建位置映射圖I

其中，EL為總嵌入層數(shù)，由要嵌入信息的量決定，將I用行程編碼壓縮，形成溢出信息M；

步驟2 將上一層的輸出多光譜圖像，當(dāng)成本層的輸入多光譜圖像，利用1.2.1節(jié)所述嵌入方法嵌入秘密信息，不同點(diǎn)在于對(duì)于可能溢出的像素 （iz，y，x＝1處）不進(jìn)行移位和嵌入信息，在完成EL次嵌入后，進(jìn)入步驟3；

步驟3 將溢出信息通過1.2.1節(jié)所述方法嵌入到步驟2輸出的多光譜圖像中，生成最終的含秘多光譜圖像。

多層嵌入的提取過程如下：

步驟1 利用1.2.2節(jié)所述提取方法提取出溢出信息，經(jīng)過行程解碼，恢復(fù)出位置映射圖I；

步驟2 利用1.2.2節(jié)所述提取方法提取秘密信息并恢復(fù)多光譜圖像，區(qū)別在于可能溢出的像素 （iz，y，x＝1處）不進(jìn)行秘密信息的提取和像素值的操作過程，經(jīng)過EL次提取后秘密信息完全取出并且恢復(fù)出原始多光譜圖像。

2 實(shí)驗(yàn)與討論

美國馬里蘭大學(xué)公開發(fā)布了一些衛(wèi)星的遙感數(shù)據(jù)用于科學(xué)研究 （ftp：／／glcf.umiacs.umd.edu／glcf／），本文分別從Terra衛(wèi)星和Landsat衛(wèi)星各選取兩組數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)，其中Terra衛(wèi)星的多光譜圖像，空間分辨率為15米，每組圖像3個(gè)波段，輻射分辨率為8bit，大小512×512×3×8bits。Landsat衛(wèi)星多光譜圖像，空間分辨率為30米，每組圖像6個(gè)波段，輻射分辨率8bits，每組圖像大小512×512×6×8bits。圖2 （a）－（b）是選取的Terra衛(wèi)星多光譜圖像的波段2，圖2（c）－（d）是選取的Landsat衛(wèi)星多光譜圖像的波段3。

圖2 測(cè)試圖像

用下式計(jì)算每個(gè)波段的PSNR （dB）

為bpppb （bits per pixel per band）為單位描述多光譜圖像的嵌入容量，對(duì)于大小為M×N×B的多光譜圖像，設(shè)嵌入的數(shù)據(jù)量為Tbits，那么該圖像的嵌入容量為T／（M×N×B）bpppb。

表1是本文算法在四組多光譜圖像上嵌入容量和PSNR的仿真結(jié)果，PSNR是各波段的平均值。圖3是嵌入秘密信息后的含秘圖像。和當(dāng)前典型可逆信息隱藏算法Ni的直方圖移位方法［8］相比，本文算法明顯提升了嵌入容量，在PSNR平均高出0.6dB的情況下，4組多光譜圖像的平均嵌入容量是Ni方法的5.01倍。

表1 測(cè)試圖像的嵌入容量 （bpppb）和PSNR （dB）

圖4是本文算法在多層嵌入時(shí)和當(dāng)前典型可逆信息隱藏算法的性能比較。2008年Lin等的方法［14］和2010年Yang等的方法［15］是Ni的方法的改進(jìn)，利用了相鄰像素的預(yù)測(cè)并且進(jìn)行了秘密信息的多層嵌入以增加嵌入容量，2012年Chang等的方法［19］是改進(jìn)的差值擴(kuò)展方法，可以根據(jù)預(yù)設(shè)門限調(diào)整嵌入容量。對(duì)于這3個(gè)可逆隱藏算法，把多光譜圖像的各個(gè)波段圖像分別當(dāng)成載體圖像進(jìn)行信息的嵌入。

Lin等的方法雖然取得和Yang等的方法相近性能，但是Lin等的方法對(duì)圖像進(jìn)行了分塊，對(duì)每個(gè)分塊進(jìn)行直方圖移位嵌入信息，需要記錄大量峰值信息。Chang等的方法雖然不需要額外傳輸附加信息，但其方法的嵌入容量不超過1bppp1。從圖4中四組多光譜圖像的對(duì)比結(jié)果可以看出，本文提出的算法相比其他3個(gè)典型算法具有明顯的優(yōu)勢(shì)。在相同失真情況下，本文算法具有更多的嵌入容量，在相同容量條件下本文算法對(duì)原始圖像造成的失真最小。

表2是本文算法在嵌入10層時(shí)的容量和PSNR仿真結(jié)果，PSNR是各波段的平均值，圖5嵌入10層數(shù)據(jù)后的含秘圖像。和Yang等的方法相比，本文算法在PSNR平均高出近1dB的情況下，平均嵌入容量提高了35.93%。

圖5 嵌入10層的含秘圖像

3 結(jié)束語

多光譜遙感圖像的應(yīng)用要求以多光譜圖像為載體的信息隱藏盡可能是可逆的，本文提出了一種多波段交織預(yù)測(cè)的多光譜圖像的可逆信息隱藏算法。交織預(yù)測(cè)使得相關(guān)性強(qiáng)的波段之間可以相互預(yù)測(cè)，從而提高了預(yù)測(cè)精度，使預(yù)測(cè)誤差直方圖獲得較高的峰值，增加了可逆信息隱藏的嵌入容量。以遙感衛(wèi)星Landsat和Terra多光譜圖像為載體圖像的仿真結(jié)果表明，與當(dāng)前典型可逆信息隱藏算法相比，本文算法在不可見性和隱藏容量方面均具優(yōu)勢(shì)，驗(yàn)證了本文算法的先進(jìn)性。

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