王經緯，何涇沙

（北京工業(yè)大學 軟件學院，北京100124）

0 引 言

射頻識別 （radio frequency identification，RFID）無源定位即使用無源標簽定位。其具有成本低、適用廣等特點。當前對RFID跟蹤定位算法的研究主要以有源定位為主，大多引入了較為復雜的數學、統(tǒng)計學公式或者技術，實用價值不高。而現在許多應用RFID技術的場合在移動跟蹤定位方面有很大需求，這就使得對無源定位算法的研究顯得較為重要。針對這一問題，受LANDMARC算法中參考標簽思想的啟發(fā)，部署一定密度的無源標簽作為參考，使用最基本的TOA算法進行計算，通過仿真實驗，對算法精確度、計算時間等指標優(yōu)劣進行討論，并探討算法擴展性。

1 RFID無源定位技術及研究現狀

1.1 RFID無源跟蹤定位的特點

在RFID定位技術中，使用天線－－標簽定位，RFID天線 （見圖1）。形狀近似平板，工作時以一定頻率呈扇面掃描，其掃描范圍如圖2所示，這說明，對物體的跟蹤定位是在一個近似扇形的立體區(qū)域內進行的，而且，即便天線讀到標簽，也無法判斷具體位置，因為只要在以天線為中心，一定距離為半徑的圓弧，都有可能是標簽的位置。再有，標簽可以根據控制信號改變所呈現的阻抗變化，從而改變與閱讀器的匹配程度，而無源標簽是不能隨之變化，即無源標簽芯片必須與閱讀器芯片直接匹配才可以相互傳遞信息，這樣一來，標簽與閱讀器間的通信很容易被其它因素干擾。最后，RFID天線的識別距離極為有限，尤其對無源標簽，一般在幾米到十幾米之間，比其它技術的作用范圍有所差距。以上，是從RFID工作原理來描述無源定位技術特點。

1.2 RFID無源跟蹤定位技術的影響因素

影響RFID定位精度的還有以下因素：

（1）天線頻率

RFID天線的工作頻率對讀寫效率有著直接影響。在實際應用中，經過實驗發(fā)現，天線頻率越小，標簽識別的有效距離越近，反之，識別有效距離越遠。根據應用目的不同，選擇合適頻率，是精確定位的先決條件。

（2）障礙物

室內有許多形狀不一、位置不同的物體，這些都會對電磁波的傳播有一定阻礙作用。當電磁波遇到障礙物時，會發(fā)生反射、衍射等現象，遇到像人體這樣的導體時，還會產生電磁波能量的吸收，產生的阻抗影響了天線和標簽的阻抗匹配，影響定位效率，放在通信路徑上的障礙物可以阻擋標簽的讀寫，造成天線標簽通信中斷。

（3）多徑現象

RFID天線通過電磁波進行信息傳遞。電磁波在傳輸過程中，由于反射、衍射等現象產生了干涉延時效應，而電磁波在傳輸過程中，信號強度隨距離、時間而有所減弱，這些有著不同時延路徑的電磁波經過疊加后，形成了總的接收場的衰弱，嚴重影響了信號的收發(fā)和信息的準確性，是許多定位系統(tǒng)影響精度的重要因素。

1.3 RFID無源定位技術現狀

RFID無源定位算法主要是基于TOA算法進行改進的，TOA算法是通過信號傳輸時間來計算距離，這是最簡便的方法，但是由于同步、標記等問題，實現起來比較困難。但是如果根據實際條件，引進合理的輔助技術，TOA算法還是解決高速移動物體定位問題的一個行之有效的方法。近年來，也吸引了許多國內外研究者對其進行研究。

在國外，Emidio DiGiampaolo［1］等人在研究室內智能小車定位問題上，將標簽固定于屋頂，小車上嵌入天線，通過計算標簽反饋范圍和天線掃描范圍得到小車的位置。Ali Asghar Nazari Shirehjini［2］等人將無源標簽平鋪到錫紙上，構成地毯似的二維標簽參考系，當嵌入天線的移動物體經過時，通過掃描無源標簽范圍來確定位置。

在國內，楊天池［3］等人在 TOA 基礎上，改進了CHAN算法。通過坐標平移變換，消除定位方程中的公共未知參數，從而實現對移動目標位置的一次快速位置估計，再通過對一次估計結果誤差的深入分析，依據權系數與“貢獻”度方向加權的原則，提出了采用虛擬基站的方法來減小最終的定位總體誤差，提高定位的精度。

2 RFID無源移動跟蹤算法

2.1 提出背景

本算法應用背景是某智能倉儲系統(tǒng)。它需要實時跟蹤設備移動軌跡，在設備移動的各條路徑上都部署了RFID天線。在原系統(tǒng)中，用戶只能知道物體經過了某個天線進入該區(qū)域。這不算嚴格意義上的移動跟蹤。本算法就是針對這一問題的改進。

RFID無源定位與靜態(tài)定位相比，其精確度要求相對較低，但也要在一定可接受的誤差范圍內才算合理。同時，使用TOA算法，由于距離較近，并且速度較快，這里將多徑問題最簡化，即只考慮最早天線收到由標簽返回的信號的時刻。

出于成本等因素的考慮，算法使用的是構造最簡單、價格低廉的無源偶極子標簽，其對環(huán)境要求比較敏感，尤其對障礙物。本算法正是利用障礙物可以阻斷天線標簽通信這一特點部署參考標簽系，從而達到縮小移動物體范圍的目的。

2.2 算法介紹

本算法使用場景是走廊，以一個無源標簽定位為例，在走廊一側墻壁上安裝一個天線。具體步驟如下：

（1）在走廊正對天線的地面上、天線掃描范圍內，平鋪m＊n個 （m、n均為大于1的正整數，m為行數，n為列數）無源標簽，并建立以天線為原點，如圖3所示二維參考系Amn，為計算簡便，標簽與標簽間的距離都設為L（單位：cm）為保證標簽的穩(wěn)定，可以使用膠帶等固定。

圖3 無源標簽參考系的部署

（2）當天線正常工作、沒有移動物體經過時，每個標簽都會反饋給天線信號，待天線穩(wěn)定接收到每個標簽信號后開始工作。由于走廊中障礙物較少，根據上一節(jié)提出的假設，規(guī)定：針對二維地面參考系的無源標簽坐標取其對角線交點的坐標，記為Ai，j（i，j）（1≤i≤m，1≤j≤n），同時，在天線某一周期Tk內，天線發(fā)射信號時的時刻記錄為tk，0，記錄第一次接收到地面參考標簽Aij反饋信號的時刻，待信號反饋穩(wěn)定后，經過若干個周期后，通過求反饋時間的平均值，記錄每個標簽反饋的平均時間為ti，j。

（3）當有移動物體經過時，其覆蓋的標簽不會反饋信號給天線，這時，如果沒有新的標簽信號反饋，則不識別物體；如果有新的標簽信號反饋但沒有覆蓋地面部署的無源標簽，則被判斷為 “盲點”，無法判定物體具體位置，是無效的；如果有新的標簽信號反饋并且覆蓋了若干地面標簽，則是有效行為。

（4）計算物體到天線距離。在天線第k個周期Tk內，天線發(fā)射信號時刻tk0，物體覆蓋若干地面標簽記為Ai，j，Ai，j＋1，Ai，j＋2…Ai，j＋p，Ai＋1，j，Ai＋1，j＋1…Ai＋1，j＋r…Ai＋s，j…Ai＋s，j＋q，其中，i、j、p、q、r、s均為正整數，1≤i≤m，1≤j≤n，1≤p≤n，1≤r≤n，1≤s≤m，1≤q≤s，與之對應，通過前面準備過程中，天線分別記錄這些標簽的反饋時間為ti，j，ti，j＋1，ti，j＋2…ti，j＋p，ti＋1，j，ti＋1，j＋1…ti＋1，j＋r…ti＋s，j…ti＋s，j＋q， 記 tkmax＝ max｛ti，j，ti，j＋1，ti，j＋2…ti，j＋p，ti＋1，j，ti＋1，j＋1…ti＋1，j＋r…ti＋s，j…ti＋s，j＋q，｝，tkmin＝min ｛ti，j，ti，j＋1，ti，j＋2…ti，j＋p，ti＋1，j，ti＋1，j＋1…ti＋1，j＋r…ti＋s，j…ti＋s，j＋q，｝，即天線接收到被覆蓋的所有標簽中反饋時間的最大值和最小值。同時，由上一步中可知，根據有效行為的規(guī)定，天線還會接收到u個新標簽的反饋信號 （u≥1，且u為正整數），它們的反饋時間分別記為tk，1…tk，u，如果tk，v＞tkmax，或者tk，v＜tkmin（1≤v≤u），說明新加入標簽的反饋信號時間超出了所覆蓋參考標簽的時間范圍，則無法判斷該標簽位置，反之，如果tkmin≤tk，v≤tkmax（1≤v≤u），可以確定該標簽處于所覆蓋參考標簽范圍內，與天線距離sv＝（tt，v－tk0）＊c／2（1≤v≤u），由于使用電磁波傳播，速度接近光速c。同時，記錄新加入標簽信息，以備后用。

（5）以此類推，當有新的參考標簽被覆蓋，按照前述方法再進行計算，知道物體移動出參考標簽系。

算法流程如圖4所示。

圖4 算法流程

2.3 運動方向判斷

移動物體在參考標簽系中的運動如圖5所示，圖中標出了物體運動的大致方向，要確定物體運動的具體方向，需要具體分析被物體覆蓋的參考標簽。

圖5 移動物體在參考標簽系中的運動

下面介紹物體運動方向確定的方法，見圖6，不失一般地，在物體覆蓋的參考標簽中，選取被覆蓋標簽所構成圖形中四個角上的標簽，并取每個標簽的中點 （對角線的交點）為標簽坐標，得到四個點的坐標，R1（x1，y1），R2（x2，y2），R3（x3，y3）和R4（x4，y4），根據物體運動的大致方向，得到兩個方向向量＝R2－R1＝ （x2－x1，y2－y1），＝R4－R3＝ （x4－x3，y4－y3），根據向量的乘法，計算出兩個向量的夾角θ從而物體運動的方向角φ取的θ一半，即

以上，是一般情況，可以看出，需要覆蓋3個或3個以上標簽才可以確定方向，而實際應用中，總會出現一些特殊現象。當只覆蓋了兩個標簽時，得到兩個坐標R1（x1，y1）和R2（x2，y2），并得到一個方向向量＝R2－R1＝（x2－x1，y2－y1），這時，應計算與水平向量（1，0）的夾角θ來確定物體運動方向。當只有一個標簽被覆蓋時，比如，當人經過時，只覆蓋了一個標簽，這時，可以認為其運動方向就是水平方向。這樣一來，就可以確定物體運動的具體方向了。

2.4 仿 真

本算法使用matlab仿真。經測量，對于一個無源標簽，其長度為10cm，寬度為5cm。并且，實際情況中，如果僅僅在二維坐標系中計算距離，將會產生較大誤差。因此，不能忽略天線的高度，在仿真時，采用三維坐標系進行計算，三維立體部署示意見圖7。這樣得到的結果就可以最大程度接近真正的測量值。

由此，需要對算法進行一些改動，將平面坐標改為立體坐標，使用空間距離計算公式即可。在以天線為原點，由m＊n（m為行數，n為列數）個無源標簽構成的參考系Amn中，每個標簽的空間坐標為 Ai，j（i，j，0）（1≤i≤m，1≤j≤n），空間兩點P1（x1，y1，z1），P2（x2，y2，z2）間的距離公式為

而天線的坐標為 （0，0，h），從而，天線與任意標簽Ai，j間的距 離為

這樣，根據式 （2）就可以得到信號在參考標簽和天線間的傳播時間ti，j，使得待定位標簽的距離計算有范圍可依。仿真實驗時，為最大程度與真實環(huán)境相近，使用50＊50的無源標簽參考系 （即50行50列標簽），如圖8所示，圖8中的紅點代表每個標簽的位置，可以看出標簽密度較高，這樣有助于進行多次反復實驗。

2.4.1 標簽間距L的研究

圖8 無源標簽參考系仿真效果

從成本角度出發(fā)，參考系部署密度不宜特別高，只要能保證有標簽被覆蓋，而不出現 “盲點”即可，當然，如果同時覆蓋的標簽數量在3個以上，對定位精度是有很大幫助的。同時，標簽間距L也關系到定位誤差的大小。三維坐標系中，在天線第k個周期Tk中，待測物體實際坐標點Rv（xv，yv，0）， 其 測 量 點 坐 標 Rv＇（xv＇，yv＇，0）， 該 點 在Tk中的測量誤差為ek＝，則在這個測量過程中，該待測物體測量誤差的期望值

式中：n——測量次數。

首先，確定L的范圍。通常，在實際中移動物體的載體可以是人，或者是小推車。一般來講，人的鞋的大小至少在20cm以上，而小推車的覆蓋面積要大于人的覆蓋面積，所以，只要適用于人體覆蓋的標簽間距L，一定會滿足小推車的范圍。下面，通過L的不同取值來研討其與“盲點”個數 （如圖9所示），進而滿足每次測量都有參考標簽被覆蓋。

可以看到，隨著L減小，“盲點”個數隨之減少，當L取15cm時 “盲點”個數最少，而再減小L的值時，“盲點”數反而有所增加，但效果比較大值時要好，不排除測量誤差等因素，從成本角度考慮，L的取值應在10～20cm之間。

接下來，研究L與測量誤差間的關系，根據式3可以計算不同L值下的測量誤差，如圖10所示。

可以看到，隨著L的不斷減小，測量誤差也在減小，同樣符合上面研究的L的范圍，說明適當減小間距，不但可以減少 “盲點”數，增加被覆蓋的概率，還可以減小誤差。

2.4.2 比 較

仿真中，通過與文獻 ［3］提出的TOA改進算法進行比較，來評價本算法性能的優(yōu)良。

圖9 L與 “盲點”個數的關系仿真結果

圖10 L與測量誤差的關系仿真結果

首先，對兩種算法誤差的比較見圖11。圖中 “＊”代表本算法，“＋”代表文獻 ［3］提出算法。

圖11 兩種算法誤差對比

可以看出，本算法在精度上比文獻 ［3］提出算法略有提高，不是特別明顯，造成原因如下：本算法從實際出發(fā)，在移動背景下，不會犧牲時間進行復雜數學運算，只是采用了最簡單的距離計算公式，從數學復雜度不及文獻 ［3］算法，但時間性能上會有很大優(yōu)勢；文獻 ［3］算法是在多個基站 （也就是天線）背景下提出的，仿真中只有1個天線，會給計算精度帶來較大影響。但從總體角度看，本算法在精度上有所提高。

下面，通過不同部署密度 （參考標簽個數）比較兩種算法的計算總時間。如圖12所示。

圖12 兩種算法在不同部署密度下的計算時間對比

可以清楚的看出，部署密度越大，本算法在時間上的優(yōu)勢越明顯，說明在移動背景下，本算法無論在時間還是精度上都有所提高。

3 結束語

本文提出算法是在TOA算法基礎上進行改進，沒有在數學計算的復雜程度和精度上突破，而是巧妙引入參考標簽系。通過與同類算法比較，在時間和精度上都有提高。本算法適用于RFID移動背景下對物體的跟蹤定位，既利用了RFID在定位上的優(yōu)勢，又減少了計算的開銷，同時，也是對RFID無源定位算法的一次大膽嘗試，對無源定位的不斷創(chuàng)新有所幫助。

算法本身還是存在不足，比如，可以適當進行數學概論模型以提高精度計算，對標簽上下間距和左右間距可以取不同的值，再通過不同的匹配值進行仿真研究，這樣更貼近實際，更有應用價值。總之，本算法還是有待進一步提高、完善。

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