董占奇

（南陽理工學院 計算機與信息工程學院，河南 南陽473004）

0 引 言

在認知無線網絡中對于主用戶的檢測感知是最基礎最重要的問題，為了應對這一問題感知用戶需要周期性地對周圍的電磁環(huán)境執(zhí)行檢測操作和做出最終判決，在其中的檢測判決處理中，門限的選擇是一個需要慎重考慮的問題。在傳統(tǒng)的處理中一般采用基于一定的檢測概率與虛警概率的直接門限判決的方法，此時主用戶要么 “present”要么“absent”，這種簡單化的處理對于平坦衰落環(huán)境中的主用戶檢測感知來說可能有比較好的效果，但對于陰影等衰落情況下的主用戶感知處理來說還是一個需要進一步深入研究的問題。文獻 ［1－5］等已對基于能量檢測的單門限和雙門限的主用戶感知檢測問題進行了研究，本文在有關研究的基礎上，充分考慮協(xié)作感知［1－12］所能帶來的優(yōu)勢，結合模糊理論和分布式協(xié)作處理思想對認知無線網絡中的主用戶檢測感知問題進行深入的研究。

1 基于模糊理論的檢測處理

對于主用戶的存在性檢測，門限的選擇是一個十分重要和關鍵的問題，門限選得大，漏警的可能性就大，感知用戶對主用戶很容易造成不必要的干擾，有悖于認知無線電系統(tǒng)的設計思想和工作基礎，門限選得小，虛警的可能性就大，會造成頻譜資源的不必要浪費，“機會接入”、“見縫插針”的效果就不可能很好達成，特別地，對于同一個檢測接收結果來說其所對應的判決結果可能與實際一致，也可能 “錯誤”。基于此，這里考慮采用基于模糊集合理論的檢測評判方法，具體評判主用戶出現(xiàn)與否的隸屬度函數(shù)采用戒下型分布函數(shù)，其表達式如下

式中：Y——感知用戶的檢測值，它為一個隨機變量，λ1與λ2為選定的判斷主用戶未出現(xiàn)或出現(xiàn)的確定性邊界值，其中λ1取對應虛警概率一般不小于0.1的值 （這有利于降低漏警概率，最大可能地減少對主用戶造成干擾），λ2取對應虛警概率一般不大于0.05的值 （以確保判斷主用戶出現(xiàn)檢測的準確性，保證在相對確定的情況下認知無線網絡能夠做出正確而恰當?shù)姆磻乐共槐匾念l譜資源浪費），當使用能量檢測算法進行檢測時，一般按照正態(tài)分布規(guī)律在可能的背景噪聲水平下由既定的虛警概率確定λ1和λ2的具體取值。對于隸屬度函數(shù)μH1（Y）來說，其函數(shù)值取0，說明事件H1未發(fā)生，函數(shù)值取1，說明事件H1發(fā)生 （主用戶出現(xiàn)），函數(shù)取值在01之間，說明事件H1以μH1（Y）的取值可能發(fā)生，本文中各感知用戶就是依據(jù)μH1（Y）的取值做出裁決的。隸屬度函數(shù)分布曲線如圖1所示。

圖1 隸屬度函數(shù)分布曲線

注：針對本文的問題解決處理思路，簡單起見，模糊隸屬函數(shù)也可以采用分段線性函數(shù)，當λ1＜Y＜λ2時，隨著Y的增大μH1（Y）的取值按線性由0增大到1。

對于能量檢測來說，認知用戶的檢測統(tǒng)計量為

式中：N（一般較大）——采樣點數(shù)，Yi——第i個感知用戶在感知時間內接收到的信號能量值，Ps——第i個感知用戶接收到的信號功率，xi（k）——第i個感知用戶接收到的信號，si（k）——主用戶信號，ni（k）——第i個感知用戶接收到的噪聲，它服從方差為σ2n的零均值高斯分布，hi——主用戶到第i個感知用戶的信道增益，si（k）和ni（k）相互獨立。

基于檢測統(tǒng)計量Yi的 （第i個）感知用戶檢測概率和虛警概率為

2 分布式協(xié)作感知處理

在周期性的頻譜感知處理中，各感知用戶在進行基于上文所述的模糊檢測判決 （本地）處理外，同時要接收和綜合分析其一跳鄰居的感知處理信息，不過這是一種松散的協(xié)作感知處理，各感知用戶所接收到的一跳鄰居的感知處理信息主要用于輔助判斷，一般不用來改變本地的模糊檢測判決結果，從某種意義上說，收集到的結果與檢測數(shù)據(jù)主要是用于感知用戶的聚類識別和加強自己對于本地感知處理結果的進一步確定。具體處理與思想如圖2所示（假設存在陰影等嚴重衰落現(xiàn)象）。

圖2 分布式協(xié)作感知處理 （聚類識別）

對于圖2中的感知節(jié)點 （用戶）SU3來說，假若其一跳鄰居 （通信距離的一跳，一般地，感知用戶的通信距離比較近）有SU2、SU4、SU5、SU7這4個節(jié)點，它們分別為發(fā)現(xiàn) （主用戶）節(jié)點、判決模糊／過渡區(qū)節(jié)點、未發(fā)現(xiàn)（／檢測為空閑的）節(jié)點、未發(fā)現(xiàn)節(jié)點，由于SU3的本地檢測結果處于模糊隸屬函數(shù)的模糊／過渡區(qū)內，根據(jù)其一跳鄰居的感知情況，它可以進一步確定本地的檢測結果——處于主用戶發(fā)現(xiàn)的過渡帶，一般地它不能在感知頻點／段實施信息發(fā)送 （但它可以接收來自SU5、SU7的信息）；對于圖2中的SU8來說，其一跳鄰居有SU5、SU6、SU7、SU9，它們均是未發(fā)現(xiàn) （主用戶）節(jié)點，結合SU8本地的檢測結果，SU8可以準確地判定自己處于一個 “空白區(qū)”，它可以在對應的感知頻點／段上工作，可以進行信息的收發(fā)；同樣還是在圖2中，節(jié)點SU9的一跳鄰居有SU7、SU8、SU10、SU11、SU12，SU9根據(jù)自己的檢測感知結果 （主用戶未出現(xiàn)）結合自己的五個一跳鄰居的感知結果，可以明確地判斷自己的檢測結果是正確的，只不過自己處于 “空白區(qū)”的邊緣，自己也可以在對應的感知頻點／段上進行信息的收與 （限制功率）發(fā)。

另在圖2所示意的分布式協(xié)作感知中，各個感知節(jié)點都按照相同的檢測處理方法執(zhí)行檢測和接收分享一跳鄰居的檢測信息，最后 （自動）形成了若干個簇：SU1和SU2組成一個黑色簇，SU13和SU14、SU15、SU16組成另一個黑色簇，SU5和SU6、SU7、SU8、SU9組成一個白色簇，SU2、SU4組成一個灰色簇，SU10、SU11、SU12組成另一個灰色簇；需要指出的是，認知無線網絡中由于節(jié)點可能是動態(tài)的，因此簇的個數(shù)、組成及其在空間中的分布將可能是變化的，不過對于這里所述的分布式協(xié)作感知處理來說無論節(jié)點怎樣變化，每輪分布式協(xié)作感知處理執(zhí)行完畢后都會自動形成對應的簇。

總的來說，針對上面所述的感知處理結合圖2的示意及其表述，可作如是概括：對于CRN中的一個感知節(jié)點來說能不能占用某一頻點進行信息的發(fā)送，不但要考慮本地的檢測處理結果，更要考慮一跳鄰居節(jié)點的感知處理情況：①當感知節(jié)點本地檢測發(fā)現(xiàn)主用戶且一跳鄰居節(jié)點有發(fā)現(xiàn)主用戶或判決為處于模糊／過渡區(qū)的，則判定主用戶出現(xiàn)，該用戶不能占用對應頻點傳輸信息；②當感知節(jié)點本地檢測表征主用戶 “處于模糊／過渡區(qū)——存在性不確定”且一跳鄰居節(jié)點有發(fā)現(xiàn)主用戶的時，則判定主用戶出現(xiàn)，該用戶不能占用對應頻點傳輸信息，如果此種情況下同時有一跳鄰居檢測顯示其沒有發(fā)現(xiàn)主用戶則感知節(jié)點可以進一步確定自己處于主用戶出現(xiàn)與否的檢測過渡區(qū)；③當感知節(jié)點本地檢測顯示主用戶不存在且一跳鄰居節(jié)點有節(jié)點報告（檢測）顯示主用戶 “處于模糊／過渡區(qū)”時，則該用戶可以在對應的頻點工作，但發(fā)射功率不能太大；④當感知節(jié)點本地檢測未發(fā)現(xiàn)主用戶且一跳鄰居均未檢測發(fā)現(xiàn)主用戶時，則說明這些感知節(jié)點處于一個頻域與空域的白區(qū)其可以在對應的頻點正常工作；⑤當感知節(jié)點本地檢測發(fā)現(xiàn)主用戶但其一跳鄰居均未發(fā)現(xiàn)主用戶則該用戶應繼續(xù)對對應的頻點進行跟蹤檢測并注意接收來自鄰居感知節(jié)點的信息（因為它們采取相同的檢測判決策略）；⑥當感知節(jié)點通過本地連續(xù)檢測確定主用戶未出現(xiàn)而一跳鄰居均顯示主用戶出現(xiàn)時其不能占用考查頻點。這6種情況的分別敘述反映了分布式協(xié)作感知處理的核心，相對于以往所提的合作感知來說其具有以下特點：

（1）合作感知只有局部意義，每個感知節(jié)點一般只關心一跳鄰居的檢測結果，不要求所有節(jié)點統(tǒng)一到同一個結果；

（2）每個感知節(jié)點對于主用戶的檢測判斷主要是依據(jù)本地的檢測情況，其它節(jié)點的感知處理情況主要用來進一步確認本地的檢測判斷，或確定它們之間是否可以占用對應的頻點進行通信；

（3）這里所述的分布式協(xié)作感知并沒有明確的節(jié)點分簇與聚類操作分析，當各感知節(jié)點按照建議的檢測感知處理方法完成對主用戶的檢測感知處理時實際上已經完成了感知節(jié)點的聚類，只不過它是一種自動的隱性聚類；

（4）這里的協(xié)作感知是基于模糊理論和信道互易［13］提出的，主要是適應無線信道的復雜性和廣泛存在的陰影與深度衰落所可能形成的局部白色區(qū)域，盡可能地達成機會接入、提高頻譜資源的利用率；

（5）這里所述的分布式協(xié)作感知中檢測值處于模糊區(qū)的那些相鄰節(jié)點形成了一個主用戶檢測黑區(qū)與白區(qū)的 “過渡帶”，正是這一過渡帶使得我們可以形成一個區(qū)域頻譜態(tài)勢圖 （感知節(jié)點不知道也不需要知道，它們只要按照基于模糊理論的分布式協(xié)作處理思想進行分析處理即可），為進一步提高頻譜利用率創(chuàng)造可能。

3 仿真實驗

針對前面所提出的檢測理論和感知用戶協(xié)作方法，這里在假定在感知區(qū)域內距區(qū)域中心為1的地方存在一個障礙物 （這使得在其后形成一個 “60°角的扇形／三角形陰影區(qū)域”）的情況下，對傳統(tǒng)的合作感知［2－12］與這里所提的協(xié)作感知的性能做了對比。仿真的具體條件是：在10×10的正方形區(qū)域內，1個通信距離為5的PU （以0.5的概率工作，每次工作的持續(xù)時間為30秒）位于中心，20個通信距離為2的SU隨機分布在正方形區(qū)域內，各個SU采用能量檢測手段，檢測統(tǒng)計參數(shù)N取30，PU工作時其通信距離范圍內非陰影區(qū)中的SU檢測到的主用戶信噪比取35dB，感知用戶所采用的檢測門限λ1取對應于虛警概率為0.15的值，感知用戶所采用的檢測門限λ2取對應于虛警概率為0.05的值 （傳統(tǒng)的合作感知方式虛警概率取0.1），在感知區(qū)域內各SU處的噪聲功率譜密度相同，處于陰影區(qū)域內部的SU所接收信號的信噪比比其它區(qū)域的低57dB，處于陰影區(qū)邊界處的SU所接收信號的信噪比比非陰影區(qū)的低23dB。

下面圖3顯示了各SU檢測感知的平均開銷 （各SU用4比特表示和傳輸本地檢測結果），圖4顯示了各SU的平均吞吐量 （SU檢測到主用戶空閑且一跳鄰居可以接收數(shù)據(jù)時就可以占用PU的信道進行數(shù)據(jù)的傳送，一次傳送5個數(shù)據(jù)包，而后轉入 “檢測感知狀態(tài)”，若發(fā)現(xiàn)主用戶空閑，或依舊空閑，則再返回數(shù)據(jù)傳送狀態(tài)，其中周期性感知的周期取5秒），圖5顯示了感知用戶的檢測概率相對于虛警概率的變化情況 （對于建議方法來說，這里給出的檢測概率指的是非陰影區(qū)內各感知用戶一跳范圍有兩個及以上的SU檢測到主用戶出現(xiàn)的概率）。注：圖3、圖4、圖5中的傳統(tǒng)合作方式采用或準則、以67個SU為單位進行聯(lián)合。

由圖3、圖4所顯示的結果可以看出，這里所建議的基于模糊理論的分布式協(xié)作感知處理具有較好的性能，在同樣的條件下相對于傳統(tǒng)的合作感知其有著較小的感知開銷（傳統(tǒng)的合作感知感知信息傳輸交互開銷大的原因主要是有的SU和協(xié)作中心節(jié)點之間信息傳遞需要通過其它SU中繼完成）并同時可以達成較高的吞吐量，并且這一優(yōu)勢隨著CRN工作時間的增加 （圖中由1分鐘至8分鐘）而變得更為明顯。

圖5 檢測概率v.s.虛警概率曲線

圖5給出的感知用戶檢測概率相對于虛警概率的變化曲線顯示相對于傳統(tǒng)的合作感知處理而言所提檢測感知處理方法具有更好的檢測性能——當虛警概率不超過0.2時這里所提檢測處理方法的檢測概率明顯偏高，這對于認知無線電的正常工作和實施機會性接入、提高頻譜利用率是相當重要的。

4 結束語

多用戶聯(lián)合感知可以提高對于主用戶的檢測概率并盡可能地降低感知用戶對于主用戶的干擾，但合作感知并不總是有幫助的，特別是參與合作的用戶數(shù)量過多、或要求若干用戶統(tǒng)一到同一個檢測感知結果時更是這樣。文章針對無線通信中經?？赡艽嬖诘年幱八ヂ浜途植扛兄尤雰?yōu)化問題，提出了基于模糊處理的分布式協(xié)作方法，該方法僅需要在一跳可達的鄰居之間進行感知信息的交互，不需要 “全網／各部分感知用戶”統(tǒng)一到同一個感知結果，各感知節(jié)點自適應網絡環(huán)境、自主地進行協(xié)作和完成聚類，相對獨立地實施機會性接入，有效地降低了認知無線電系統(tǒng)的感知處理開銷，提高了系統(tǒng)的吞吐量，增強了系統(tǒng)對于復雜環(huán)境的適應性。

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