李 成，井中武，劉 釗，樊尚春，丁天懷

(1.虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)與系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100191;2.北京航空航天大學(xué) 慣性技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100191;3.清華大學(xué) 精密儀器與機(jī)械學(xué)系，北京 100084)

隨鉆測井(Measurement While Drilling，簡稱MWD)技術(shù)可在鉆頭鉆開地層的同時(shí)，取得各種重要的信息，已成為井下動(dòng)態(tài)參數(shù)實(shí)時(shí)測量的主要形式［1－2］。目前傳統(tǒng)的隨鉆測井傳輸方式為泥漿脈沖和極低頻電磁波地層傳輸，但載波頻率分別低于100 Hz和30 Hz，限制了傳輸速率。鉆柱聲傳輸技術(shù)正是在這一背景下產(chǎn)生的一種新型數(shù)據(jù)傳輸方法，其載波頻率可達(dá)400～2 kHz［3］，且不受地層電導(dǎo)率分布的影響，因而受到了國內(nèi)外石油界日益廣泛的關(guān)注。但由于鉆柱的周期性結(jié)構(gòu)和聲波傳輸無方向性特征［4］，信道內(nèi)存在有地面噪聲、井下振動(dòng)噪聲和井下上傳信號(hào)的多重反射，導(dǎo)致傳輸特性變差，降低傳輸速率。為抑制信道內(nèi)回波對聲信號(hào)傳輸?shù)挠绊?，國外一些學(xué)者嘗試?yán)秒p接收器進(jìn)行噪聲抑制的研究。Poletto［5］提出利用雙傳感器，通過測量加速度和應(yīng)力兩個(gè)參數(shù)以消除鉆柱內(nèi)回波的方法，但該方法理論上僅消除來自鉆柱一端的反射噪聲。Sinanovic等［6］基于地面噪聲對數(shù)據(jù)傳輸?shù)挠绊戄^大的分析，提出了雙聲接收器法抑制地面噪聲的模型，但該模型主要考慮鉆柱端面反射的情況，忽略周期性結(jié)構(gòu)對聲傳輸?shù)挠绊?。為此，本文引入上、下行傳輸信道響?yīng)，綜合考慮鉆柱的端面與自身結(jié)構(gòu)的影響，進(jìn)行了改進(jìn)的雙聲接收器的理論建模與仿真分析。

1 信道噪聲分析

隨鉆測井作業(yè)會(huì)產(chǎn)生大量的噪聲，主要包括地面噪聲和井下噪聲，即，一種來自于地面設(shè)備，由地面設(shè)備的電力或機(jī)械系統(tǒng)等引起，以ns表示;另一種來源于鉆頭處，由井下鉆頭擊破巖層所產(chǎn)生，可通過鉆柱信道上傳至地面，以nd表示。這些噪聲會(huì)隨鉆井參數(shù)的變化而變化，從而影響傳輸信道的信噪比和信道容量，并最終導(dǎo)致信道傳輸性能的降低［7］。根據(jù)Sinanovic建立的鉆柱信道容量的分析模型，上行信道的傳輸容量CUL為［6］:

式中，B為信道帶寬;Ps(f)、Pnb(f)和Pns(f)分別為激勵(lì)信號(hào)、鉆頭噪聲、地面噪聲的功率譜密度函數(shù);H(f)為鉆柱信道頻響函數(shù)。

2 雙聲接收器的檢測模型

在忽略鉆頭噪聲及外界耦合噪聲等影響下，整個(gè)鉆柱聲傳輸系統(tǒng)內(nèi)僅存在地面噪聲ns(t)和激勵(lì)信號(hào)x(t)兩個(gè)未知變量，這樣，理論上利用兩個(gè)聲接收器可實(shí)現(xiàn)地面噪聲和端面反射回波的抑制。根據(jù)對聲換能器最佳接收位置的理論分析［9］，鉆柱頂端處的接收器一般選擇在距離端面(2n－1)λ/4處或端面附近，其中，端面指聲遙測信道的有效聲邊界，而非實(shí)際的物理邊界;λ為載波波長;n為正整數(shù)，取值為1，2，3…。因此，兩個(gè)聲接收器S1、S2被布置在鄰近頂端的單節(jié)鉆桿上，S1位于S2的下方，且距頂端1/4載波波長，以及S1與S2間隔為1/4載波波長，如圖1所示。

圖1 雙聲接收器的信號(hào)檢測示意圖Fig.1 Diagram of signal detection using two acoustic receivers

假設(shè)僅在鉆柱底端施加單位脈沖激勵(lì)時(shí)，聲接收器S1、S2處的信道脈沖響應(yīng)分別為h1(t)和h2(t)，以及僅在鉆柱頂端施加單位脈沖激勵(lì)時(shí)，兩聲接收器處的信道脈沖響應(yīng)分別為h'1(t)和h'2(t)，則考慮地面下行噪聲ns(t)的影響，當(dāng)在鉆柱底端施加有激勵(lì)信號(hào)x(t)時(shí)，聲接收器S1、S2接收到的時(shí)域信號(hào)為:

對式(2)進(jìn)行傅里葉變換，則接收信號(hào)的頻域形式為:

通過聯(lián)立運(yùn)算可消除地面噪聲信號(hào)Ns(f)，則:

對式(4)進(jìn)行傅里葉逆變換，可對施加于鉆柱底端的原始激勵(lì)信號(hào) x(t)進(jìn)行反求。取反求解為x'(t)，則:

在對原始激勵(lì)信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)恢復(fù)時(shí)，將經(jīng)過雙聲接收器檢測處理后的時(shí)域信號(hào)x'(t)送入帶通濾波器，濾除數(shù)據(jù)采集和運(yùn)算處理過程引入的背景噪聲，以實(shí)現(xiàn)較好的接收性能。

3 雙接收器的性能分析

為驗(yàn)證雙接收器的回波抑制性能，實(shí)現(xiàn)井下參數(shù)的低頻聲脈沖數(shù)據(jù)傳輸，應(yīng)用中心差分有限單元法，對構(gòu)成鉆柱的管體和管箍進(jìn)行微元結(jié)構(gòu)細(xì)分。考慮不同微元間有限差分的邊界條件，根據(jù)鉆柱內(nèi)一維低頻縱波的有限差分算法［10］，可得到各微元節(jié)點(diǎn)相對于平衡位置的位移，即:

3.1 邊界參數(shù)

根據(jù)外界激勵(lì)和信道狀態(tài)，對式(7)適用的結(jié)構(gòu)邊界和初始條件進(jìn)行定義［10］，如式(8)所示。

表1 鉆柱信道結(jié)構(gòu)尺寸Tab.1 Dimensions of used drillstring channel

以4節(jié)鉆桿3節(jié)管箍組成的周期性管信道為例，表1示出了結(jié)構(gòu)參數(shù)。根據(jù)周期性信道的梳狀濾波器頻譜響應(yīng)，取通帶內(nèi)1 520 Hz作為激勵(lì)信號(hào)的載波頻率。參考圖1，激勵(lì)信號(hào)施加于鉆柱左端(即圖中的底端)，以模擬井下信號(hào)源;聲接收器S2距鉆柱右端面(即圖中的頂端)約0.95 m(對應(yīng)1/4載波波長)，S1與 S2的間距也為0.95 m;同時(shí)，在鉆柱右端施加高斯噪聲信號(hào)，信噪比取4 dB，以模擬地面下行噪聲?？紤]到鉆柱頂端承受鋼絲繩向上拉力和鉆盤向下的壓力，井底振動(dòng)傳到頂端已有很大衰減，鉆柱頂端的振動(dòng)可處理為準(zhǔn)靜態(tài)過程［11］，則鉆柱左端取為激勵(lì)端，右端取為固定端。

3.2 正弦脈沖序列激勵(lì)

圖2 單接收器S1檢測的信號(hào)仿真波形Fig.2 Simulation waveform of signals received by acoustic receiver S1

在圖1所示信道的左端面施加由14個(gè)頻率為1.52 kHz的單位正弦脈沖組成的激勵(lì)信號(hào)。激勵(lì)信號(hào)沿“4節(jié)鉆桿—3節(jié)管箍”構(gòu)成的信道進(jìn)行傳輸，接收器S1、S2檢測信道內(nèi)傳播的信號(hào)，并通過建立的回波抑制模型進(jìn)行信號(hào)提取。以單聲接收器S1為例，比較單、雙聲接收器的信號(hào)檢測性能。圖2示出了在接收器S1處檢測的時(shí)域和頻域仿真波形。圖3示出了經(jīng)雙聲接收器檢測(濾波前)的時(shí)域和頻域仿真波形(圖中未考慮信號(hào)發(fā)射與接收之間的傳播延時(shí))。

由圖2和圖3可知，經(jīng)雙聲接收器檢測的時(shí)域接收信號(hào)的幅值低于單聲接收器模式，這是由于接收器S1處于信道中聲傳輸信號(hào)強(qiáng)度增強(qiáng)的位置附近，這表明在井下背景噪聲較弱的情況下可使用單接收器的工作模式。但雙聲接收器檢測信號(hào)的頻域特性要明顯優(yōu)于單接收器，其主諧振峰與激勵(lì)信號(hào)頻率一致，響應(yīng)通帶內(nèi)也相對較光滑，且旁瓣內(nèi)諧波尖峰得到了抑制，使檢波效果更加明顯。這表明在井下強(qiáng)背景噪聲干擾情況下雙聲接收器的接收性能要優(yōu)于單聲接收器模式。不過，在圖3(a)和圖3(b)中，經(jīng)雙聲接收器檢測后得到的接收信號(hào)雖具有大致地正弦載波形狀，但仍含有較強(qiáng)的高頻噪聲，這樣在時(shí)域信號(hào)中仍在一定程度上存在著由于周期性結(jié)構(gòu)造成的尖峰毛刺和回波響應(yīng)。為進(jìn)一步消除上述影響，需在雙接收器信號(hào)檢測后引入必要的濾波器設(shè)計(jì)，選取了60階FIR數(shù)字帶通濾波器，窗函數(shù)取Hamming窗，通帶范圍為1 400～1 620 Hz，則圖4給出了經(jīng)雙聲接收器檢測與濾波處理后的時(shí)域和頻域波形，以闡述濾波器設(shè)計(jì)在基于雙聲接收器的回波抑制中的作用。對比圖3和圖4可知，經(jīng)濾波器處理后得到的接收信號(hào)時(shí)域波形已具有與原始激勵(lì)信號(hào)相似的外形，剔除了時(shí)域波形中的毛刺和雜波，抑制了高頻噪聲，使包絡(luò)曲線變得更為光滑，從而確保實(shí)現(xiàn)原始激勵(lì)信號(hào)的有效提取。

圖3 雙接收器檢測(濾波前)的信號(hào)仿真波形Fig.3 Simulation waveform of signals detected by dual acoustic receivers(before filter processing)

圖4 雙接收器檢測(濾波后)的信號(hào)仿真波形Fig 4.Simulation waveform of signals detected by dual acoustic receivers(after filter processing)

3.3 PSK調(diào)制信號(hào)激勵(lì)

PSK(Phase Shift Keying)調(diào)制具有頻譜利用率高、抗干擾性強(qiáng)的特點(diǎn)，并被應(yīng)用于以聲波為載體的井下地層信息的數(shù)據(jù)傳輸［12］。從井下數(shù)字通信的角度，構(gòu)建基于PSK調(diào)制的隨機(jī)碼元，仿真驗(yàn)證雙聲接收器的工作性能。在鉆柱左端發(fā)射50個(gè)隨機(jī)碼，碼速約450 bit/s，調(diào)制頻率為1 520 Hz。圖5示出了單、雙聲接收器工作模式下PSK調(diào)制數(shù)據(jù)的發(fā)射與接收信號(hào)波形。

圖5 PSK調(diào)制數(shù)據(jù)發(fā)射與接收的仿真波形Fig.5 Simulation waveform of transmitted and received PSK modulated data

由圖5(b)可知，由于信道疊加有下行的高斯噪聲，因此兩接收器S1、S2的接收波形具有較明顯的噪聲特征，且由于它們在信道中的位置不同，導(dǎo)致S1處的信號(hào)強(qiáng)度高于S2處;圖5(c)為雙接收器工作模式下PSK調(diào)制信號(hào)的局部放大圖，圖中接收到的調(diào)制信號(hào)波形與激勵(lì)端處原始調(diào)制信號(hào)波形基本一致;圖5(d)給出了兩種不同工作模式下經(jīng)解調(diào)恢復(fù)的碼元數(shù)據(jù)。與原始數(shù)字信號(hào)比對，單接收器模式存在較大偏差，而雙接收器模式可較好的解調(diào)恢復(fù)出原始數(shù)據(jù)碼信息。利用PSK調(diào)制的隨機(jī)碼元進(jìn)行多次仿真?zhèn)鬏敎y試，結(jié)果表明，單接收器模式下信號(hào)檢測的誤碼率約為48.2%，而雙聲接收器模式下信號(hào)檢測的誤碼率降至0.8%。仿真測試中，通過降低設(shè)定的隨機(jī)碼元的傳輸速率，可進(jìn)一步降低傳輸系統(tǒng)的誤碼率。因此，基于上述的理論分析與仿真驗(yàn)證，應(yīng)用雙聲接收器的建模方法在回波噪聲抑制與信號(hào)檢測方面要優(yōu)于傳統(tǒng)的單接收器信號(hào)檢測，可改善接收信號(hào)的信噪比，從而提高井下聲遙測系統(tǒng)的傳輸速率。

4 結(jié)論

針對鉆柱信道內(nèi)下行回波噪聲對聲信號(hào)傳輸性能的影響，引入上、下行信道的瞬態(tài)脈沖響應(yīng)，構(gòu)建了雙聲接收器的回波噪聲抑制模型，并從數(shù)據(jù)通訊的角度，以單位正弦脈沖序列和PSK調(diào)制信號(hào)為激勵(lì)源，借助有限單元法對“4節(jié)鉆桿—3節(jié)管箍”構(gòu)成的周期性結(jié)構(gòu)信道求解一維縱波波動(dòng)方程，仿真分析了單、雙接收器工作模式下鉆柱信道內(nèi)聲信號(hào)傳輸特性。理論分析與仿真測試結(jié)果表明，基于雙聲接收器的建模方法在回波噪聲抑制與信號(hào)檢測方面優(yōu)于單接收器的檢測方式，可改善傳輸信噪比，提高聲通信信號(hào)檢測性能，從而為后續(xù)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建與測試以及聲遙測系統(tǒng)的優(yōu)化提供理論模型與設(shè)計(jì)依據(jù)。

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