楊曉濤，谷正氣，2，楊振東，董光平，謝 超

(1.湖南大學(xué) 汽車車身先進(jìn)設(shè)計制造國家重點實驗室，長沙 410082;2.湖南工業(yè)大學(xué)，株洲 412007)

汽車車內(nèi)噪聲直接影響著消費者對汽車的總體印象和評價，過高的車內(nèi)噪聲會嚴(yán)重?fù)p害相關(guān)企業(yè)的產(chǎn)品形象，影響相關(guān)車企的聲譽，車內(nèi)噪聲指標(biāo)已逐步成為衡量乘用車乘坐舒適性的重要指標(biāo)之一。而隨著現(xiàn)代車輛車速的不斷提高，氣動噪聲已成為高速車輛的主要噪聲源之一，嚴(yán)重影響車內(nèi)的聲學(xué)環(huán)境。文獻(xiàn)［1］表明，汽車表面脈動壓力是氣動噪聲產(chǎn)生的源，脈動壓力作用于車身壁板會誘發(fā)車窗、車門振動，向車內(nèi)輻射噪聲。

為了降低壁板振動引起的車內(nèi)噪聲，需對車身壁板進(jìn)行聲學(xué)處理，如布置吸聲材料等。同時，為降低汽車重量及生產(chǎn)成本，應(yīng)優(yōu)先采用降噪效率(聲壓級降低幅度與材料重量之比)、性價比(聲壓級降低幅度與材料價格之比)高的吸聲材料。目前，國內(nèi)外對汽車吸聲材料的研究已取得了一系列有價值的成果。Tracey等［2］計算了內(nèi)飾材料的聲傳遞損失;Pan等［3］提出了從內(nèi)飾材料的初始階段，對聲學(xué)材料進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，使駕駛員耳旁噪聲得到控制的同時，保證內(nèi)飾降噪材料重量最小。陳鑫［4］對比了11個噪聲控制方案對車身重量、聲壓級降低幅度及降噪效率的影響，并從中找出了駕駛員頭部聲腔噪聲控制的最優(yōu)方案;高吉強等［5］研究了頂棚內(nèi)飾與頂棚板件之間的空氣空腔厚度及聚氨酯泡沫層的厚度對駕駛員頭部聲腔的聲壓級影響，得出了增加吸聲材料的厚度可以減小車內(nèi)噪聲的聲壓級的結(jié)論。

本文以人耳更敏感的車內(nèi)高頻噪聲的特性與控制為研究對象，具體內(nèi)容:首先建立汽車統(tǒng)計能量分析(Statistical Energy Analysis，SEA)模型，將仿真結(jié)果與試驗對比，驗證所建模型的可行性;然后在乘員艙頂棚布置多層吸聲材料，利用優(yōu)化拉丁方法對多層材料的組合進(jìn)行試驗設(shè)計，通過Kriging方法對試驗設(shè)計數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到預(yù)測精度較高的近似模型;最后采用NSGA－Ⅱ島遺傳算法對近似模型進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，獲得四層吸聲材料的最優(yōu)組合，降低了駕駛員耳旁處A聲級、汽車的整備質(zhì)量及材料價格，提高了降噪效率和材料性價比，克服了傳統(tǒng)優(yōu)化方法耗時長、效率低的缺點。

1 汽車SEA模型的建立及驗證

1.1 SEA模型的建立

本文以某轎車為研究對象，根據(jù)統(tǒng)計能量分析原理及建模簡化原則［6－7］，建立SEA模型時可不必考慮結(jié)構(gòu)的細(xì)節(jié)特征，故省略板件的凹槽、縫隙等細(xì)節(jié)及后視鏡等附件。建立的整車SEA模型，共51個結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)和4個聲腔子系統(tǒng)，如圖1所示。

圖1SEA模型的結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)(左)和聲腔子系統(tǒng)(右)Fig.1 Subsystems of SEA model

根據(jù)每個子系統(tǒng)帶寬內(nèi)模態(tài)數(shù)N的多少，SEA方法將研究對象的頻率劃分為低頻段、中頻段和高頻段:① 當(dāng)N≤1時，定義為低頻段;② 當(dāng)1＜N＜5時，定義為中頻段;③ 當(dāng)N≥5時，定義為高頻段［8－9］。本文所建立的汽車SEA各結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)帶寬內(nèi)的模態(tài)數(shù)如圖2所示。可以看出，在315～5 000 Hz頻段，多數(shù)子系統(tǒng)的模態(tài)數(shù)均大于5，符合統(tǒng)計能量方法的適用要求［8］。

本文中各子系統(tǒng)的參數(shù)，如模態(tài)密度、內(nèi)損耗因子以及耦合損耗因子是采用理論計算或?qū)嶒灥姆椒ù_定［8，10］，限于文章篇幅不再詳述。

圖2 315～5 000 Hz各子系統(tǒng)帶寬內(nèi)模態(tài)數(shù)Fig.2 Modes in band from 315 Hz to 5 000 Hz

圖3 車身表面等靜壓曲線Fig.3 Static pressure line on car body

車身表面的脈動壓力［11］是車內(nèi)噪聲的重要輸入功率源，通過CFD穩(wěn)態(tài)計算得到車速為110 km/h的車身表面等靜壓曲線，如圖3所示。

由圖3可知，汽車前臉、A柱和前風(fēng)窗附近等區(qū)域等靜壓力曲線分布較密，表明這些區(qū)域壓力梯度較大。

根據(jù)SEA方法對激勵輸入的要求，將車身表面子系統(tǒng)的平均氣動壓力譜作為模型的激勵輸入，在每個子系統(tǒng)上取九個監(jiān)測點，以前側(cè)窗為例，根據(jù)文獻(xiàn)7和12并結(jié)合圖3車身表面等靜壓曲線的疏密分布情況，監(jiān)測點位置選取如圖4所示。為得到車身表面子系統(tǒng)各監(jiān)測點的氣動壓力譜，需對CFD模型進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)計算，從而求得各子系統(tǒng)表面1/3倍頻程各中心頻率的平均壓力譜。

將各模態(tài)密度、阻尼損耗因子、耦合損耗因子及激勵值輸入至相應(yīng)的子系統(tǒng)，進(jìn)行仿真計算。由于駕駛員頭部位于前上聲腔，故以前上聲腔為監(jiān)測對象，得到前上聲腔A計權(quán)聲壓級為72.04 dB。

1.2 實車道路試驗

圖4 監(jiān)測點位置(前側(cè)窗)Fig.4 Monitoring points on front side window

采用LMS Test.Lab噪聲測試設(shè)備對汽車110 km/h勻速行駛時的駕駛員右耳旁噪聲進(jìn)行了試驗測量，測試地點為平坦柏油路面，天氣晴，氣溫20℃，前上聲腔仿真與試驗的頻譜曲線對比如圖5所示。從整個分析頻段看，SEA模型仿真值與實驗值誤差基本在±3 dB(A)之內(nèi)，基本滿足工程精度的要求。在315～2 500 Hz的分析頻段內(nèi)，A計權(quán)1/3倍頻程各中心頻率的聲壓級實驗值高于仿真值，這是因為發(fā)動機噪聲和輪胎噪聲在此頻段占據(jù)重要部分，同時背景噪聲的存在也導(dǎo)致計算結(jié)果比試驗結(jié)果偏低;而在2 500～5 000 Hz頻段，計算結(jié)果偏高主要是簡化模型誤差和車身無布置吸聲與隔聲材料引起的。

圖5 前上聲腔仿真與試驗的頻譜曲線對比Fig.5 Comparison of driver head cavity spectrum between and measurement

2 乘員艙吸聲材料的布置

各子系統(tǒng)對前上聲腔的功率輸入如圖6所示，可以看出，對駕駛員頭部聲腔功率輸入而言，頂棚是僅次于前風(fēng)窗和前側(cè)窗(無法布置吸聲材料)的結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)，故將吸聲材料布置在頂棚具有較強的降噪針對性。

圖6 子系統(tǒng)對前上聲腔的功率輸入Fig.6 Power inputs to driver head sound cavity

本文選取工業(yè)毛氈(blanket)、泡沫(foam)、鑄造泡沫(cast foam)和玻璃纖維(fiberglass)(材料編號依次為1，2，3，4，下同)四種單層材料對駕駛員頭部聲腔降噪，各材料參數(shù)如表1所示，其中，材料的密度和損耗因子從統(tǒng)計能量分析軟件自帶的吸聲材料庫查詢得到。由于材料總價和性價比與材料厚度和鋪設(shè)面積有關(guān)，因此，材料單價用單位體積材料的價格來表示。

分別將厚度均為10 mm的四種材料布置在乘員艙頂棚，經(jīng)仿真計算得前上聲腔A聲級分別為70.28 dB、70.57 dB、71.48 dB 和71.26 dB，四種單層材料的降噪效果對比如圖7所示。

表1 各吸聲材料參數(shù)對比Tab.1 Comparison of different material parameters

圖7 四種單層材料的降噪效果對比Fig.7 Noise control effect of four different materials

分析圖7曲線可知，材料1和材料2在全頻段(尤其在315～3 150 Hz)1/3倍頻程各中心頻率降噪效果最為顯著，材料4次之，材料3在315～800 Hz降噪效果較小，但高于800 Hz頻段噪聲降低幅度有先增大后減小的趨勢，經(jīng)曲線對比發(fā)現(xiàn)，四種材料的吸聲性能有明顯的頻段適用范圍。

材料1、2、3、4的A聲級降噪幅度S、重量增加M、降噪效率E(E=S/M)、價格增長P和性價比K(K=S/P)各評價指標(biāo)如圖8所示。

圖8 四種材料的評價指標(biāo)對比Fig.8 Evaluation index contrast of different materials

由圖8可以看出，材料1的A聲級降低幅度最大，材料4重量最小，材料4降噪效率最大，材料2最廉價，材料2性價比最高。

為了發(fā)揮各種材料的優(yōu)點，克服單一材料的缺陷，使各種材料在性能上互相取長補短，本文將這四種材料進(jìn)行組合和疊加，以得到較高的綜合性能，因此選取多層材料組合“1+2+3+4”布置在頂棚。

3 多層吸聲材料的組合優(yōu)化

3.1 優(yōu)化流程

對多層吸聲材料進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，優(yōu)化流程具體如下:① 選取設(shè)計變量并確定其設(shè)計空間;② 采用優(yōu)化拉丁方法選取樣本點，對SEA模型進(jìn)行仿真計算并獲得設(shè)計變量對應(yīng)的響應(yīng)值;③ 利用這些樣本點和響應(yīng)值構(gòu)建Kriging近似模型并任選三組新的樣本點計算近似模型與實際計算結(jié)果之間的誤差，以驗證近似模型的擬合精度，若精度不滿足要求，重新選取樣本點;④運用優(yōu)化算法實現(xiàn)全局多目標(biāo)優(yōu)化，得到最優(yōu)解，再回代到分析模型中校核計算。

3.2 優(yōu)化目標(biāo)與設(shè)計變量

為保證乘員艙內(nèi)空間不變，限定四種材料總厚度為10 mm，取前三種材料厚度為設(shè)計變量 d1、d2、d3，為便于SEA模型各層材料的厚度修改，d1、d2和d3均是小數(shù)點后保留一位的數(shù)據(jù)類型。各設(shè)計變量初始值分別取3.5 mm、1.0 mm、2.0 mm，在保證各層材料厚度不為0的基礎(chǔ)上，參照文獻(xiàn)［13］選取各取值范圍如下:d1 ∈［1.0，3.5］，d2 ∈［1.0，2.2］，d3 ∈［2.0，4.0］

為提高駕駛員的舒適性，滿足汽車輕量化和低成本的要求，取S、M、E、P以及K為優(yōu)化目標(biāo)，優(yōu)化問題可具體描述為:

式中:s(d1，d2，d3)、m(d1，d2，d3)、e(d1，d2，d3)、p(d1，d2，d3)、k(d1，d2，d3)分別表示優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，分別為A聲級降低幅度、吸聲材料重量、降噪效率、材料價格和性價比。由于汽車公司更看重S、E和K，同時為便于權(quán)重的比較，各目標(biāo)權(quán)重分別取0.2、0.1、0.3、0.1、0.3。X1、X2、X3分別為設(shè)計變量 d1、d2 和 d3的設(shè)計空間。根據(jù)設(shè)計變量的數(shù)值類型和取值范圍，若采用傳統(tǒng)方法，共有7 098種組合，這不但浪費計算資源而且耗費大量的時間和精力。

3.3 試驗設(shè)計

試驗設(shè)計(Design of Experiment，DOE)是一項以概率論和數(shù)理統(tǒng)計為理論基礎(chǔ)，經(jīng)濟地、科學(xué)地安排試驗的技術(shù)。試驗設(shè)計的方法較多，其中優(yōu)化拉丁方法能對設(shè)計空間均勻采樣，用優(yōu)化拉丁方法選取的樣本點構(gòu)建的近似面更為精確，因此，本文采用優(yōu)化拉丁方法［14］擬創(chuàng)建30組樣本點，并進(jìn)行仿真計算，得到30組響應(yīng)值如表2所示。

表2 樣本點仿真結(jié)果Tab.2 Simulation results of sampling points

其中，設(shè)計變量對權(quán)重較大的優(yōu)化目標(biāo)S、E、K的影響程度如圖9所示(設(shè)計變量對M、P的影響由于篇幅限制未列出)。可以看出，各設(shè)計變量與優(yōu)化目標(biāo)都是正相關(guān)的，表明各優(yōu)化目標(biāo)隨單個變量及其交互效應(yīng)增加而增大。圖9(a)－(c)中，單個設(shè)計變量及交互效應(yīng)對這三個優(yōu)化目標(biāo)都有較大的影響。

圖9 設(shè)計變量對優(yōu)化目標(biāo)的影響Fig.9 Influence of design variables on optimization targets

表3 Kriging近似模型的驗證Tab.3 Verification of Kriging surrogate model

3.4 近似模型的建立與驗證

近似代理模型(approximate surrogate model)是指在不降低精度情況下構(gòu)造的一個計算量小、計算周期短，但計算結(jié)果與數(shù)值分析或物理試驗結(jié)果相近的數(shù)學(xué)模型。Kriging模型是一種估計方差最小的無偏估計模型［15］，是構(gòu)建近似模型方法的一種，Kriging可以覆蓋所有的樣本點，近似面質(zhì)量較高，因此，本文采用Kriging模型來構(gòu)建近似模型。

基于表2中設(shè)計變量與優(yōu)化目標(biāo)之間的響應(yīng)關(guān)系，采用Kriging方法建立設(shè)計變量與優(yōu)化目標(biāo)之間的近似模型。為了檢驗近似模型的擬合精度，在設(shè)計空間選取試驗設(shè)計方案外任意3組新的樣本點進(jìn)行SEA仿真計算，并與近似模型的計算結(jié)果進(jìn)行對比，對比結(jié)果如表3所示。

由表3可見，所構(gòu)近似模型與SEA模型的響應(yīng)值相差均在2%以內(nèi)，表明建立的近似模型可以高精度地描述設(shè)計變量和響應(yīng)值之間的關(guān)系，近似模型可信度較高，取代SEA仿真計算是可行的。

3.5 多目標(biāo)優(yōu)化及分析

遺傳算法是一種全局搜索優(yōu)化算法，基于達(dá)爾文“最適者生存”思想，通過交叉、變異基本操作，產(chǎn)生新一代更適合環(huán)境的群體，最后收斂到一個最優(yōu)解［16］。NSGA－Ⅱ遺傳算法是目前應(yīng)用最為廣泛的一種多目標(biāo)遺傳算法［17］。本文采用NSGA－Ⅱ遺傳算法對近似模型進(jìn)行尋優(yōu)，可得到近似模型最優(yōu)樣本點組合(d1，d2，d3)為(1.0，2.2，3.9)，對最優(yōu)的材料組合進(jìn)行 SEA計算，誤差在3%之內(nèi)，具體數(shù)值如表4所示。

由于各優(yōu)化目標(biāo)所取權(quán)重不同，材料組合優(yōu)化后與優(yōu)化前相比，A計權(quán)聲壓級降低幅度反而減小了0.289 dB，但材料重量降低了54.8%，降噪效率提高了85.6%，材料價格降低了21.1%，性價比提高了6.0%，具體結(jié)果如表5所示。其中S值的負(fù)號表示優(yōu)化后的A聲級降低幅度比優(yōu)化前反而減小了。

表4 最優(yōu)解誤差對比Tab.4 Error comparison for optimum

表5 優(yōu)化效果Tab.5 Improvement effect after optimization

4 結(jié)論

本文建立了SEA模型，仿真得到駕駛員頭部聲腔高頻段噪聲頻譜曲線，與實驗對比，驗證了SEA模型的有效性;采用材料組合“1+2+3+4”布置在頂棚對駕駛員頭部聲腔進(jìn)行降噪，最后通過遺傳算法優(yōu)化多層材料組合得出以下結(jié)論:

(1)將 S、M、E、P和 K作為優(yōu)化目標(biāo)，建立的Kriging近似模型對樣本點的擬合精度比較高，與仿真結(jié)果誤差均在2%以內(nèi)，在此基礎(chǔ)上執(zhí)行多目標(biāo)優(yōu)化，可以取得預(yù)期的結(jié)果。

(2)通過Kriging近似模型，優(yōu)化目標(biāo)依權(quán)重0.2、0.1、0.3、0.1、0.3，得到了吸聲材料的最優(yōu)組合，顯著降低了材料重量及材料價格，提高了多層材料的降噪效率和性價比，滿足了汽車輕量化和低成本的要求。

(3)該優(yōu)化方法提高了計算效率，并避免了多層材料組合的盲目性，可對車內(nèi)多層吸聲材料提供一定的工程指導(dǎo)。

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