楊大星,楊茂發(fā),徐 進(jìn),尚小麗
(貴州大學(xué)昆蟲研究所,貴州山地農(nóng)業(yè)病蟲害重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,貴陽 550025)
土壤動(dòng)物作為生態(tài)系統(tǒng)的重要組成部分,具有驅(qū)動(dòng)物質(zhì)循環(huán)和能量流動(dòng),促進(jìn)土壤形成、養(yǎng)分礦化及植被的演替等重要作用[1-5],因其能反映生境的優(yōu)越程度,故常被用作環(huán)境健康狀況的指示生物[6-8]。
貴州地處我國西南喀斯特地區(qū)的中心[9],自實(shí)行退耕還林政策以來,大量的農(nóng)業(yè)用地轉(zhuǎn)變?yōu)樯帧R蝰R尾松(Pinus massoniana)生長速度快、適應(yīng)能力強(qiáng),所以常被用作喀斯特地區(qū)退耕還林的首要栽培樹種而被大面積種植,并產(chǎn)生了巨大的經(jīng)濟(jì)效益和重要生態(tài)作用。然而,貴州是森林火災(zāi)發(fā)生較為頻繁的地區(qū)之一[10],火干擾通過改變區(qū)域生態(tài)系統(tǒng)格局與過程,進(jìn)而影響其生態(tài)服務(wù)功能[11]。國外對此開展了一系列相關(guān)研究,發(fā)現(xiàn)火干擾明顯影響土壤動(dòng)物的組成與分布[12],火干擾對土壤動(dòng)物的影響可以是直接的致死作用,也可以是通過破壞其生存環(huán)境而改變其分布格局,火干擾后土壤動(dòng)物的恢復(fù)速度也因火燒強(qiáng)度和植被差異而存在不同[13-17]。從目前來看,國內(nèi)有關(guān)于火干擾與土壤動(dòng)物相互關(guān)系的研究較少,在喀斯特地區(qū)更是鮮見報(bào)道。
本研究在貴州南部選取火燒后馬尾松人工林不同恢復(fù)階段中小型土壤節(jié)肢動(dòng)物為研究對象,通過對火燒后中小型土壤節(jié)肢動(dòng)物多樣性的調(diào)查研究,探明中小型土壤節(jié)肢動(dòng)物在火燒后的恢復(fù)動(dòng)態(tài),掌握中小型土壤節(jié)肢動(dòng)物在不同恢復(fù)階段的分布規(guī)律,研究結(jié)果可為森林火災(zāi)后森林生態(tài)系統(tǒng)的恢復(fù)重建提供土壤節(jié)肢動(dòng)物方面的科學(xué)依據(jù)。
研究區(qū)位于貴州省黔南州惠水縣境內(nèi)的大龍鄉(xiāng)排樓村與干昌村之間,地理位置106°34'—106°38'E,26°01'—26°03'N,平均海拔1100m,屬亞熱帶季風(fēng)氣候,年均氣溫13.6—19.6℃,無霜期240—320d,年平均降雨量1100—1400 mm,年平均相對濕度80%—83%[18];區(qū)內(nèi)地形復(fù)雜,喀斯特地貌廣泛分布,植被主要有馬尾松、茅栗(Castanea seguinii)、楓香(Liquidambar formosana)、青岡櫟(Cyclobalanopsis glauca)、火棘(Pyracantha fortuneana)、芒萁(Dicranopteris dichotoma)等,其中馬尾松人工林是該區(qū)最具代表性的森林類型之一[19]。土壤類型主要有黃壤、石灰土和紫色土等。
在研究區(qū)內(nèi)選取火燒后1.5個(gè)月馬尾松人工林跡地(RS1)和火燒后1.5a馬尾松人工林跡地(RS2)作為實(shí)驗(yàn)樣地,并在RS1附近選1個(gè)未被火燒的馬尾松人工林作為對照(CK)。火燒跡地的恢復(fù)時(shí)間為第1次采樣日期與森林火災(zāi)發(fā)生日期的時(shí)間間隔。所選擇的3個(gè)樣地均為退耕還林后的馬尾松林,退耕還林時(shí)間為10a。于2011年10月(秋季)和2012年2月(冬季)兩次對所選樣地進(jìn)行中小型土壤節(jié)肢動(dòng)物調(diào)查。各樣地的自然概況見表1。
每個(gè)樣地隨機(jī)選取6個(gè)采樣點(diǎn),每個(gè)采樣點(diǎn)間隔5 m以上,取樣面積分為10 cm×10 cm,按0—5 cm、5—10 cm和10—15 cm自上而下分3層取土,每層取土樣各1份,裝入自封袋內(nèi),并做相應(yīng)的標(biāo)記,以備室內(nèi)分離。同時(shí)在每個(gè)樣點(diǎn)采集適量土壤樣本,分析土壤理化性質(zhì)。
表1 不同恢復(fù)階段自然概況(平均值±標(biāo)準(zhǔn)誤,n=12)Table1 The natural conditions at different restoration stages(Mean±SE,n=12)
分離和鑒定 實(shí)驗(yàn)室內(nèi),用干漏斗法(Tullgren法)分離中小型土壤節(jié)肢動(dòng)物,溫度控制在35℃左右,分離時(shí)間為24 h。收集到的中小型土壤節(jié)肢動(dòng)物根據(jù)《中國土壤動(dòng)物檢索圖鑒》[20]、《蜱螨學(xué)》[21]和《幼蟲分類學(xué)》[22]在體式顯微鏡(SMZ-168)和光學(xué)顯微鏡(B1 series)下對其進(jìn)行分類鑒定,一般鑒定到科或?qū)?,并統(tǒng)計(jì)個(gè)體數(shù)量。
土壤理化分析 pH值采用電位法(水土比2.5∶1);有機(jī)質(zhì)采用高溫外熱重鉻酸鉀氧化-容量法;全氮采用凱氏定氮法;全磷采用鉬銻抗比色法;全鉀采用火焰分光光度法;有效氮采用FeSO4-Zn還原-堿解擴(kuò)散法;有效磷采用鉬銻抗比色法;有效鉀采用火焰分光光度法[23]。
中小型土壤節(jié)肢動(dòng)物群落多樣性采用以下幾個(gè)指數(shù)進(jìn)行分析:
Pielou均勻度指數(shù) E=H'/ln S
Simpson優(yōu)勢度指數(shù) C=∑ Pi( )2
Margalef豐富度指數(shù) D=(S-1)/ln N
式中,S為類群數(shù),N為中小型土壤節(jié)肢動(dòng)物總個(gè)體數(shù),Pi為第i類群的百分比。
群落相似性
式中,j為兩個(gè)群落共有的類群數(shù),a和b分別為樣地A和樣地B的類群數(shù),0<Cs<0.25為極不相似,0.25≤Cs<0.5為中等不相似,0.5≤ Cs<0.75為中等相似,0.75≤ Cs<1.0為極為相似。
對于服從正態(tài)分布的數(shù)據(jù),采用單因素方差分析(One-way ANOVA)檢驗(yàn)群落間的差異,若差異顯著則用LSD法(方差齊性)和Tamhane法(方差不齊)進(jìn)行多重比較。若數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布,則利用log(x+1)轉(zhuǎn)換,如果仍不服從正態(tài)分布,則用Kruskal Wallis Test(H)進(jìn)行非參數(shù)檢驗(yàn)。使用Pearson系數(shù)(雙尾檢驗(yàn))進(jìn)行相關(guān)性分析。數(shù)據(jù)的分析處理在Microsoft Excel 2003和SPSS 16.0上進(jìn)行,使用Origin8.5作圖。
兩次調(diào)查共分離得到中小型土壤節(jié)肢動(dòng)物15704只,隸屬7綱13目89科134類(表2)。其中小奧甲螨屬(Oppiella)和雙節(jié)行軍蟻屬(Aenictus)為優(yōu)勢類群,占總個(gè)體數(shù)的35.93%;常見類群為符屬(Folsomia)、蓋頭甲螨屬(Tectocepheus)和奇屬(Xenylla)等13類,占總個(gè)體數(shù)的45.95%;其余119類為稀有類群,占總個(gè)體數(shù)的18.12%。
不同樣地間的中小型土壤節(jié)肢動(dòng)物群落結(jié)構(gòu)存在一定的差異。在 RS1中,優(yōu)勢類群為搖蚊科(Chironomidae)、小奧甲螨屬和雙節(jié)行軍蟻屬等4類,占RS1總個(gè)體數(shù)的80.07%;常見類群為擬上羅甲螨屬(Epilohmannoides)、厚厲螨屬(Pachylaelaps)和半懶甲螨屬(Heminothrus)等4類,占RS1總個(gè)體數(shù)的9.41%;其余為稀有類群共40類,占RS1總個(gè)體數(shù)的10.51%。
在RS2中,雙節(jié)行軍蟻屬和小奧甲螨屬2類為優(yōu)勢類群,占RS2總個(gè)體數(shù)的34.27%;常見類群為奇屬、爪甲螨屬(Unguizetes)和符屬等14類,占RS2總個(gè)體數(shù)的47.21%;其余為稀有類群共80類,占RS2總個(gè)體數(shù)的18.52%。
RS1的螨類與彈尾類數(shù)量的比值(A/C值)為15.83,高于RS2和CK的2.51和3.00。說明火燒干擾能在短時(shí)間內(nèi)提高螨類相對數(shù)量,降低彈尾類相對數(shù)量。
表2 不同恢復(fù)階段中小型土壤節(jié)肢動(dòng)物組成與數(shù)量Table2 The richness and abundance of soil meso-and microarthropod at different restoration stages
續(xù)表
續(xù)表
續(xù)表
中小型土壤節(jié)肢動(dòng)物類群數(shù)和個(gè)體密度隨土層深度增加而降低,但不同恢復(fù)階段垂直分布情況有差異(圖1)。秋季RS1和RS2類群百分比和密度百分比各層無顯著差異;CK類群百分比(F=15.04,P<0.001)和密度百分比(F=7.09,P<0.01)垂直分布差異顯著。冬季RS1類群百分比(F=10.16,P<0.01)和密度百分比(F=39.85,P<0.001)垂直分布差異顯著;RS2類群百分比垂直分布差異顯著(F=4.14,P<0.05),但密度百分比垂直分布差異不顯著;CK類群百分比(F=283.25,P<0.001)和密度百分比(F=886.87,P<0.001)垂直分布差異顯著。
很顯然,在垂直分布表聚性上,RS1和RS2中小型土壤節(jié)肢動(dòng)物的表聚性低于CK,而RS1和RS2垂直分布的差別不大,但季節(jié)波動(dòng)較大。說明火燒干擾使中小型土壤節(jié)肢動(dòng)物表聚性降低,垂直分布季節(jié)穩(wěn)定性下降。
圖1 不同恢復(fù)階段中小型土壤節(jié)肢動(dòng)物垂直分布(平均值±標(biāo)準(zhǔn)誤)Fig.1 Vertical distribution of the group number and individual density of soil meso-and microarthropod at different restoration stages(Mean±SE)
不同恢復(fù)階段中小型土壤節(jié)肢動(dòng)物類群數(shù)和個(gè)體密度有所不同(圖2)。秋、冬兩季,CK和RS2類群數(shù)均無顯著差異,但二者顯著高于RS1(F秋=17.85,F(xiàn)冬=28.40,P<0.001);個(gè)體密度分布與類群數(shù)不同,秋季CK和RS2密度顯著高于RS1(F=13.43,P<0.001),冬季CK顯著高于RS1和RS2(F=23.04,P<0.001)。表明火燒干擾降低了中小型土壤節(jié)肢動(dòng)物的類群數(shù)和個(gè)體密度,隨著恢復(fù)時(shí)間的增加,馬尾松人工林跡地中小型土壤節(jié)肢動(dòng)物類群數(shù)和個(gè)體密度隨之提高。
除RS1類群數(shù)外,不同恢復(fù)階段類群數(shù)和個(gè)體密度冬季均顯著增加,其中CK類群數(shù)和個(gè)體密度增加幅度最高,冬季類群數(shù)和個(gè)體密度分別為秋季的2.24倍和6.29倍。表明火燒跡地中小型土壤節(jié)肢動(dòng)物群落的季節(jié)動(dòng)態(tài)受恢復(fù)時(shí)間的影響。
Shannon多樣性指數(shù)、Margalef豐富度指數(shù)均表現(xiàn)為RS2最高,RS1最低;Pielou均勻度指數(shù)和Simpson優(yōu)勢度指數(shù)在不同季節(jié)有一定的差異(圖3)。統(tǒng)計(jì)分析顯示,秋季Simpson優(yōu)勢度指數(shù)(F=15.38,P<0.001)和Margalef豐富度指數(shù)(F=12.61,P<0.01)空間差異顯著;冬季Shannon多樣性指數(shù)(F=40.01,P<0.001)、Margalef豐富度指數(shù)(F=27.06,P<0.001)和Simpson優(yōu)勢度指數(shù)(F=16.23,P<0.001)空間差異顯著,其余無顯著空間差異性。不同恢復(fù)階段間的差異情況見多重比較(圖3)。
圖2 不同恢復(fù)階段中小型土壤節(jié)肢動(dòng)物的水平分布(平均值±標(biāo)準(zhǔn)誤)Fig.2 Horizontal distribution of soil meso-and microarthropod community at different restoration stages(Mean±SE)
圖3 不同恢復(fù)階段中小型土壤節(jié)肢動(dòng)物群落多樣性(平均值±標(biāo)準(zhǔn)誤)Fig.3 Diversities of soil meso-and micro arthropod community at different restoration stages(Mean±SE)
除RS1的Pielou均勻度指數(shù)和Simpson優(yōu)勢度指數(shù)外,不同恢復(fù)階段多樣性指數(shù)均表現(xiàn)為冬季高于秋季。其中,RS2的Shannon多樣性指數(shù)(t=-3.86,P<0.001)和Pielou均勻度指數(shù)(t=-2.92,P<0.05),CK的Shannon多樣性指數(shù)(t=-2.83,P<0.05)和Margalef豐富度指數(shù)(t=-3.02,P<0.05)季節(jié)差異顯著。以上分析表明,不同恢復(fù)階段中小型土壤節(jié)肢動(dòng)物多樣性存在差異,但不同季節(jié)差異程度有所不同。
表3 不同恢復(fù)階段中小型土壤節(jié)肢動(dòng)物相似性Table3 Similarities of soil meso-and microarthropod between different restoration stages
秋季和冬季不同恢復(fù)階段中小型土壤節(jié)肢動(dòng)物相似性一致(表3),RS1與RS2之間的相似性最低,為中等不相似,RS2與CK之間的相似性最高,為中等相似。群落間相似性說明,隨著恢復(fù)時(shí)間的增加,中小型土壤節(jié)肢動(dòng)物群落間相似性增加。
在季節(jié)相似性上,RS2和CK均為中等不相似,RS1為極不相似。表明恢復(fù)時(shí)間短的群落結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性最差,受季節(jié)變化的影響大,恢復(fù)時(shí)間長的群落結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性較高,受季節(jié)變化的影響小。
不同恢復(fù)階段中小型土壤節(jié)肢動(dòng)物與土壤理化性質(zhì)的相關(guān)分析結(jié)果見表4。中小型土壤節(jié)肢動(dòng)物類群數(shù)和個(gè)體密度與全鉀顯著相關(guān)(P<0.01),與其余土壤因子無顯著相關(guān)。說明中小型土壤節(jié)肢動(dòng)物的分布受全鉀的影響較大。
表4 中小型土壤節(jié)肢動(dòng)物群落多樣性與土壤因子的相關(guān)系數(shù)(n=36)Table4 Correlations between soil meso-and microarthropod diversities and soil factors
已有的研究表明,螨類與彈尾類的比值(A/C)具有地帶性特征,寒帶<1,溫帶≈1,亞熱帶和熱帶>1[24]。本研究樣地位于亞熱帶地區(qū),馬尾松人工林(CK)A/C值為3.00,符合普遍規(guī)律。與相近緯度的江西鷹潭地區(qū)的馬尾松人工林(A/C=1.85)[25]相比,喀斯特馬尾松人工林A/C值更高。從群落組成方面看,蟻類在東北大興安嶺火燒跡地為稀有類群[26],在本研究中為優(yōu)勢類群(表2),而在熱帶地區(qū)的火燒跡地中所占比例更大(29.56%)[27],隨著緯度的降低,蟻類在土壤動(dòng)物群落中所占的比例呈增加趨勢。上述結(jié)果說明喀斯特地區(qū)土壤動(dòng)物群落有較強(qiáng)的區(qū)域性特征。
不同土壤動(dòng)物類群在不同恢復(fù)階段的分布差異,一方面受自身的生物學(xué)特性的影響,另一方面,與不同恢復(fù)階段為其提供的生存環(huán)境有關(guān)[28]。RS1、RS2和CK共有類群為34個(gè),特有類群分別為5、21和27個(gè),群落間物種組成差異較大。隨著恢復(fù)時(shí)間的增加,不同恢復(fù)階段特有類群數(shù)增加,群落間的相似性也表現(xiàn)出了相同的變化趨勢。說明火燒干擾后馬尾松人工林的恢復(fù)是一個(gè)生態(tài)環(huán)境不斷改善的過程,恢復(fù)時(shí)間越長,群落結(jié)構(gòu)越復(fù)雜。
RS1與RS2共有類群為37個(gè),與CK共有類群為40個(gè),群落間的共有類群數(shù)量并未與恢復(fù)時(shí)間、植被恢復(fù)狀況表現(xiàn)出一致性,這可能與樣地間的空間距離有關(guān),RS1和CK兩個(gè)樣地相鄰,與RS2空間距離較遠(yuǎn),相對而言,RS1與CK之間物種的交流比與RS2更為頻繁。因此,RS1和CK的物種組成更為接近,即空間距離近的土壤動(dòng)物群落結(jié)構(gòu)更為相似[29]。說明馬尾松人工林跡地的生態(tài)恢復(fù)不僅與時(shí)間有關(guān),周圍生境的情況也有影響。
從本研究的結(jié)果來看,火燒干擾對中小型土壤節(jié)肢動(dòng)物的影響在短時(shí)間內(nèi)是負(fù)面的,森林火災(zāi)降低了中小型土壤節(jié)肢動(dòng)物的類群數(shù)、個(gè)體密度和多樣性,而隨著恢復(fù)時(shí)間的增加,馬尾松人工林火燒跡地中小型土壤節(jié)肢動(dòng)物類群數(shù)、個(gè)體密度和多樣性隨之提高,這與以往的研究結(jié)果一致[26,30]。
植物是生態(tài)系統(tǒng)中的生產(chǎn)者,植被的類型、多樣性和組成明顯影響土壤動(dòng)物的生存,植被類型越復(fù)雜土壤動(dòng)物多樣性程度越高[31-32]。RS1在火燒后林下植被和凋落物幾乎完全消失,中小型土壤節(jié)肢動(dòng)物的棲息環(huán)境和食物來源遭到嚴(yán)重破壞,一些以特定種類凋落物為食的中小型土壤節(jié)肢動(dòng)物類群的生存和發(fā)展受到嚴(yán)重影響,多樣性因此而下降。RS2在火燒干擾后,植被由馬尾松林演替為針闊混交林,植被多樣性提高,生存環(huán)境逐步得到改善,中小型土壤節(jié)肢動(dòng)物類群數(shù)、個(gè)體密度和多樣性隨之提高。雖然RS2植物多樣性與CK較為接近,但其植被蓋度、凋落物和苔蘚層厚度明顯低于CK,這在一定程度上限制了中小型土壤節(jié)肢動(dòng)物種類和數(shù)量的增長,然而植被狀況差異并未使RS2多樣性低于CK,這可能與人為干擾有關(guān)[33]。一般來說,人為干擾程度高的生境,土壤動(dòng)物多樣性較低[34],但適度的干擾有利于降低群落內(nèi)的競爭排斥而維持較高的土壤動(dòng)物多樣性[35]。RS2靠近路邊,可能存在適度干擾,使RS2多樣性維持在較高水平,甚至超過了CK。
已有的研究顯示土壤動(dòng)物類群數(shù)和個(gè)體密度與pH值、有機(jī)質(zhì)、全氮和全磷正相關(guān),與全鉀負(fù)相關(guān)[36-37]。由表1知火災(zāi)可以在一定程度上影響土壤理化性質(zhì),在本研究中,中小型土壤節(jié)肢動(dòng)物的類群數(shù)和個(gè)體密度與土壤全鉀顯著正相關(guān)(P<0.01),與其它土壤因子相關(guān)性較低,說明在火燒跡地恢復(fù)過程中若能增加土壤全鉀的輸入可能會更有助于生態(tài)系統(tǒng)的恢復(fù)。
RS1、RS2和 CK類群數(shù)在冬季分別提高了35.56%、41.73%和124.04%,個(gè)體密度分別提高了160.35%、159.31%和529.41%,火燒跡地中小型土壤節(jié)肢動(dòng)物的季節(jié)增長速率接近,但遠(yuǎn)低于CK的增長速率,這可能與苔蘚、凋落物有關(guān)。苔蘚層通透性和保濕性好,具有獨(dú)特的耐寒性,在冬季生長更為旺盛[38],能為土壤節(jié)肢動(dòng)物提供豐富的食物資源和棲息環(huán)境;凋落物現(xiàn)存量則與土壤節(jié)肢動(dòng)物群落密度顯著正相關(guān)[39],秋冬季是凋落物增加的高峰期,由于不同生境植被蓋度不同,凋落物的增加量也有不同。在苔蘚植物和凋落物的影響下,火燒跡地土壤節(jié)肢動(dòng)物在冬季的增長幅度也出現(xiàn)了差異。CK苔蘚層厚,植被蓋度高,凋落物在冬季增加量也相對較多,為土壤節(jié)肢動(dòng)物提供了理想的越冬場所,冬季其類群數(shù)和個(gè)體密度增長速度也相應(yīng)的高于RS1和RS2。RS2雖有少量苔蘚,但呈斑塊狀分布,厚度薄,植被蓋度也較CK低,冬季凋落物的增加量較少,苔蘚和凋落物對中小型土壤節(jié)肢動(dòng)物影響力有限,故在冬季RS2和RS1類群數(shù)和個(gè)體密度增長速度更為接近。以上分析說明,火燒干擾可通過改變中小型土壤節(jié)肢動(dòng)物的生存環(huán)境而降低其季節(jié)敏感性。
喀斯特馬尾松林跡地中小型土壤節(jié)肢動(dòng)物類群數(shù)和個(gè)體密度冬季(2月)高于秋季(10月),與武夷山[40]和與鼎湖山類群數(shù)和個(gè)體密度季節(jié)變化規(guī)律相反(10月>2月)[41],與百花山[42]相似。氣溫和降水引起的土壤溫濕度變化是導(dǎo)致土壤節(jié)肢動(dòng)物產(chǎn)生季節(jié)差異的主要因素[43]。有研究顯示,地表溫度在14.3—24.3℃之間,是土壤動(dòng)物生存最適宜的溫度范圍[44]。2011年夏秋兩季貴州發(fā)生了嚴(yán)重的干旱,干燥炎熱的氣候條件可導(dǎo)致類群數(shù)和密度的下降。進(jìn)入冬季后,降雨量增加,旱情緩解,中小型土壤節(jié)肢動(dòng)物數(shù)量迅速增長,而一些昆蟲進(jìn)入土壤越冬也促進(jìn)了冬季土壤節(jié)肢動(dòng)物類群數(shù)和密度增加。
擁有凋落物和(或)苔蘚層的生境,土壤動(dòng)物表聚性更為明顯[29,31]?;馃蓴_后,RS1林下植被已完全喪失,但部分未被燒死的中小型土壤節(jié)肢動(dòng)物可在短時(shí)間內(nèi)由土壤深層遷回地表[45],而少量活動(dòng)能力較強(qiáng)物種的侵入(如螞蟻)也能在一定程度上提高RS1表層土壤節(jié)肢動(dòng)物的類群數(shù)和個(gè)體密度;雖然RS2有一定量的凋落物存在,但并未使RS2表聚性高于RS1,這可能與RS2存在人為活動(dòng)干擾有關(guān),人為活動(dòng)干擾能降低土壤動(dòng)物表聚性[36,46];相比之下,CK苔蘚層厚,凋落物豐富,人為活動(dòng)干擾小,中小型土壤節(jié)肢動(dòng)物表聚性也最高。
致謝:野外調(diào)查得到了本校植物保護(hù)專業(yè)2008級本科生劉健鋒、彭炳富和范遲飛同學(xué)的幫助,室內(nèi)土壤節(jié)肢動(dòng)物的分離得到了研究生呂召云和師沛瓊同學(xué)的幫助,土壤甲螨的分類鑒定得到了研究生黃榮和梁文琴同學(xué)的幫助,楊洪老師在統(tǒng)計(jì)分析方面給予了諸多指導(dǎo),郅軍銳老師對寫作給予幫助,在此一并致謝。
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