曾燕華 傅云霞 劉芳芳 張 豐 / 上海市計量測試技術(shù)研究院

0 引言

在機(jī)械傳動中，各種直線運(yùn)動轉(zhuǎn)換成回轉(zhuǎn)運(yùn)動一般都由曲軸或凸輪軸完成。因此，隨著曲軸加工工藝的精益求精，曲軸測量技術(shù)也不斷發(fā)展與完善，出現(xiàn)了各種曲軸與凸輪軸的測量儀器，它們可以測量各種曲軸的偏心距。標(biāo)準(zhǔn)偏心軸作為此類儀器校準(zhǔn)用的主要標(biāo)準(zhǔn)器具，其加工的精度與標(biāo)定的準(zhǔn)確性直接影響到儀器量值溯源的有效性。如何采用合理的加工工藝制作高精度標(biāo)準(zhǔn)偏心軸，如何選用合適的標(biāo)定方法對標(biāo)準(zhǔn)偏心軸進(jìn)行標(biāo)定已經(jīng)成為先進(jìn)制造業(yè)發(fā)展的當(dāng)務(wù)之急。

1 標(biāo)準(zhǔn)偏心軸的研制

高精度標(biāo)準(zhǔn)偏心軸的偏心距一般在幾個微米到幾個毫米不等，其偏心距主要指外圓軸線與中心孔軸線的偏離，頂尖孔跳動一般不大于0.2 μm，表面粗糙度不大于Ra 0.04 μm。標(biāo)準(zhǔn)偏心軸經(jīng)粗加工（粗車、精車）及熱處理工藝完成后，主要是對標(biāo)準(zhǔn)偏心軸的磨削過程。

首先是中心孔的加工，偏心軸是依靠中心孔來裝夾定位，中心孔的角度誤差、粗糙度、圓度誤差直接影響到軸的外圓形狀。因此要采用機(jī)床磨削與手工研磨相結(jié)合的方法，在粗磨和細(xì)磨后，對中心孔進(jìn)行精研，從而保證主軸外圓的圓度誤差和直線度誤差。

由于標(biāo)準(zhǔn)偏心軸是用于曲軸和凸輪軸儀器校準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)器具，其傳統(tǒng)加工工藝采用軸套法、中心孔偏移法等。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)偏心軸偏心距的特點(diǎn)，本項目采用了將被加工標(biāo)準(zhǔn)器具的軸線相對于機(jī)床主軸線平移的方法，從而有效地保證了加工過程中的平行度與形狀誤差。標(biāo)準(zhǔn)偏心軸磨削加工原理如圖1所示（圖中略去了右側(cè)的磨床尾架部分）。

磨削夾具的頭架采用雙向頂尖，其中一側(cè)利用桃形夾與傳動撥桿和磨床頭架連接。陰頂尖之間輔以相應(yīng)的G3級鋼球連接，夾具的雙向頂尖采用兩副錯位燕尾滑槽和滑塊連接的方式，這樣就可以使軸線產(chǎn)生平移。被加工的標(biāo)準(zhǔn)偏心棒裝夾在此對頂尖上，并使用上開叉桃形夾與防轉(zhuǎn)軸將被加工的標(biāo)準(zhǔn)偏心棒與夾具連接。通過平移滑塊的方式，將磨床的主軸回轉(zhuǎn)中心平移到被加工偏心棒的軸線中心上。磨削時采用普通砂輪粗磨、石墨砂輪精磨的方式。為使磨床轉(zhuǎn)速均勻，需要配重平衡塊，磨削過程中轉(zhuǎn)速不宜太快，以保證標(biāo)準(zhǔn)偏心軸加工的精度。由此，通過不同的軸線偏移距，便可得到相應(yīng)偏心距的標(biāo)準(zhǔn)偏心軸。這樣可以避免采用軸套法加工時的二次裝夾誤差以及軸套本身誤差的影響，同時也避免了采用擴(kuò)大中心孔而產(chǎn)生中心孔偏移的加工方法所帶來的二次加工誤差。

2 偏心距的標(biāo)定原理和過程

標(biāo)準(zhǔn)偏心軸加工完成后，主要用于曲軸類儀器示值誤差的校準(zhǔn)，因此偏心距的標(biāo)定工作尤為重要。一般常用的偏心距標(biāo)定方法有自定心卡盤法、雙等高V形塊法與雙頂尖法，即利用卡盤、V形塊或頂尖作為定位基準(zhǔn)，旋轉(zhuǎn)偏心軸，采用相應(yīng)準(zhǔn)確度的指示類儀器進(jìn)行偏心距的標(biāo)定，但這些方法很大程度上受到定位基準(zhǔn)的形狀誤差或角度誤差的影響，標(biāo)定準(zhǔn)確度很難提高。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)偏心軸磨削加工示意圖

本項目利用雙陰頂尖結(jié)合G3級鋼球的安裝方法，將頂尖與頂尖孔的連接由面接觸轉(zhuǎn)變成圓形的線接觸，同時利用最大允許誤差為±0.20 μm的光柵測量儀對標(biāo)準(zhǔn)偏心軸的偏心距進(jìn)行標(biāo)定，測量原理如圖2所示。

圖2 標(biāo)準(zhǔn)偏心軸測量示意圖

測量時，將標(biāo)準(zhǔn)偏心軸用選擇好的G3級鋼球安裝于具有相互垂直的XYZ導(dǎo)軌儀器的雙陰頂尖上（本項目是在瑞士生產(chǎn)的SIP光學(xué)接觸式坐標(biāo)測量機(jī)上），光柵測量儀的測頭垂直安裝在坐標(biāo)測量機(jī)的Z軸上。移動坐標(biāo)測量機(jī)的Z軸與Y軸，使光柵測頭與被測標(biāo)準(zhǔn)偏心軸偏心部分充分接觸，通過光柵測量儀的數(shù)據(jù)變化找到標(biāo)準(zhǔn)偏心軸的徑向最高點(diǎn)。然后移動X軸，使光柵測頭位于偏心軸中央位置。調(diào)整Z軸的位置，使光柵測量儀與被測標(biāo)準(zhǔn)偏心軸之間具有一定的壓入位移，將儀器示值置零。盡可能勻速轉(zhuǎn)動被測軸，記錄示值變化的最大值δmax與最小值δmin，可計算出偏心軸的偏心距：

式中：Cmax與Cmin分別為光柵測量儀在示值位置的修正量。在中截面位置重復(fù)測量3次，取其平均值作為標(biāo)準(zhǔn)偏心軸的偏心距。

該方法可以減小在測量過程中由于頂尖與頂尖孔直接連接時由頂尖的形狀誤差引入的測量誤差（如圖3所示）。

圖3 頂尖偏移時的測量示意圖

圖3所示測量儀器的頂尖孔已經(jīng)不同軸或產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)。通過G3級鋼球連接雙陰頂尖后，使得被測標(biāo)準(zhǔn)偏心軸的基準(zhǔn)軸線在轉(zhuǎn)動過程中，接觸位置由原來的頂尖連接時錐面接觸轉(zhuǎn)變成圓環(huán)狀線接觸。這就可以使得標(biāo)準(zhǔn)偏心軸在轉(zhuǎn)動過程中，不受測量儀器的頂尖孔不同軸及角度誤差的影響，仍舊沿著自身的回轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動，從而大大減小了由于測量儀器頂尖不同軸而引入的測量誤差。

3 偏心距標(biāo)定結(jié)果比較與測量不確定度分析

在標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗室環(huán)境中，分別采用上述方法與傳統(tǒng)頂尖法對標(biāo)準(zhǔn)偏心軸的偏心距進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)定值如表1所示。

由于測量時環(huán)境條件接近標(biāo)準(zhǔn)器具等的外部條件，因此主要的不確定度因素來源于測量重復(fù)性、光柵的示值誤差、溫度及膨脹系數(shù)的影響、安裝誤差以及被測偏心軸的形狀誤差等，因此可得到：

式中：u(δR)為測量重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量；u(δcal)為光柵測量儀示值誤差校準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量；u(δα)與 u(δt)分別為標(biāo)準(zhǔn)偏心軸的膨脹系數(shù)與溫度變化引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，由于測量過程采用圓周上相對測量法，因此該兩項參數(shù)對測量不確定度的影響極小，可忽略不計；u(δalign)為各組件的安裝引起的不確定度分量；u(δf)為標(biāo)準(zhǔn)偏心軸偏心部分的形狀誤差引起的不確定度分量。

表1 測量結(jié)果比對

根據(jù)式（2）中描述，傳統(tǒng)方法與本文所述方法的偏心距標(biāo)定過程的不確定度分量的區(qū)別主要在于各組件的安裝引起的不確定度分量。傳統(tǒng)方法由于采用頂尖與頂尖孔直接接觸的方式，因此，由于頂尖的同軸度誤差以及頂尖與頂尖孔的角度誤差將直接引入到不確定度的評定過程。

若頂尖的同軸度為Δcon，對于長度為L的軸引入的不確定度分量為

若由于兩端頂尖與頂尖孔的角度誤差為±Δβ，而此誤差將直接影響到軸線的偏移，因此在頂尖孔深度為h時，引入的不確定度分量為

由于測量時光柵測頭安裝在坐標(biāo)測量機(jī)的Z軸上，如坐標(biāo)測量機(jī)Z軸的垂直度誤差為α，則由光柵測頭安裝引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為

式中：δ為光柵測量儀示值的最大值與最小值之差

由此可得到由各組件安裝引入的不確定度分量為

而采用本文所述方法，由于安裝時采用G3級鋼球與陰頂尖相結(jié)合的定位方式，使得鋼球與頂尖孔表面是線接觸模式，大大減小因頂尖與頂尖孔的形狀誤差而引入的不確定度因素，而G3級鋼球本身的形狀誤差為0.05 μm，由此而引入的不確定度分量非常微小，可忽略不計。

在此以L=200 mm，e = 50 μm的標(biāo)準(zhǔn)偏心軸為例，頂尖的同軸度為Δcon= 0.8 μm / 40 mm，頂尖的角度誤差為Δβ = 3″，被測標(biāo)準(zhǔn)偏心軸頂尖孔深度為h = 3 mm，光柵測頭安裝的垂直度誤差為α=1°。根據(jù)以上公式計算可以得到傳統(tǒng)方法各組件安裝的不確定度分量為uo(align)= 0.21 μm；而本文所述方法僅受到光柵安裝誤差的影響，其各組件安裝的不確定度分量僅為un(align)= 0.01 μm，遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)方法的不確定度分量影響。

4 結(jié)語

綜上所述，標(biāo)準(zhǔn)偏心軸在磨削加工過程中，采用主軸平移的方法，可以避免因軸套法或中心孔偏移法引入二次加工誤差，通過一次裝夾定位軸線整體平移的方法實(shí)現(xiàn)了高精度的磨削加工過程。同時采用G3級鋼球與雙陰頂尖結(jié)合的方法對標(biāo)準(zhǔn)偏心軸的偏心距進(jìn)行標(biāo)定，減小了因頂尖的誤差因素引入的不確定度分量，從而有效地提高了偏心距標(biāo)定的準(zhǔn)確性，更好地滿足了測量的溯源要求，為先進(jìn)制造業(yè)的進(jìn)一步發(fā)展提供了技術(shù)支撐。

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