許海濤，李永軍，康慶濤

（1.河北省礦井災(zāi)害防治重點實驗室，河北 三河065201；2.華北科技學(xué)院安全工程學(xué)院，河北三河065201；3.中國礦業(yè)大學(xué) （北京）煤炭資源與安全開采國家重點實驗室，北京100083）

華北地區(qū)煤田水文地質(zhì)條件十分復(fù)雜，裂隙以斜交和垂直地層等形式賦存于各類地層中，分布面積大，裂隙及溶蝕裂隙發(fā)育，含水性強，礦井涌水量大、突水頻率高，煤礦安全生產(chǎn)形勢嚴峻。對鄭州、晉城、徐州、永城及兩淮地區(qū)50多個礦井的調(diào)研及井下觀測，裂隙是礦井突水主要的導(dǎo)水通道，且多數(shù)淹井、淹工作面的重大突水事件與底板裂隙發(fā)育有關(guān)。煤層底板突水是煤層下伏承壓水沖破底板隔水層的阻隔，以突水、緩發(fā)或滯發(fā)的形式進入工作面，造成礦井涌水量增加或淹井的自然災(zāi)害，為礦井生產(chǎn)的五大災(zāi)害之一［1－2］。幾十年來，國內(nèi)外許多學(xué)者對礦井突水機理進行了一些有益的探索，取得了大量的研究成果?！巴凰禂?shù)”［3］、“強滲通道”［4］、“水巖應(yīng)力”［5］、“零位破壞與原位張裂”、“關(guān)鍵層”及“下三帶”等理論學(xué)說，都從各個方面揭示了突水發(fā)生的機理和預(yù)測方法，對于礦井安全生產(chǎn)起到了積極的指導(dǎo)作用［6－7］。

隨著我國一些重點礦區(qū)的奧陶紀灰?guī)r巖溶水突出問題日益受到重視，對煤層底板承壓水的突水機理已展開了廣泛的研究，礦山壓力是影響底板承壓水突出的重要因素，是底板破壞的力源；了解煤層底板的應(yīng)力分布是研究煤層底板破壞深度的重要前提，有利于加深對突水機理的認識。本文擬采用FLAC模擬軟件求解采空區(qū)的圍巖應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系，分析不同階段采空區(qū)底板應(yīng)力變化過程，并建立應(yīng)力、應(yīng)變隨采場深度變化的本構(gòu)關(guān)系，以解釋其對底板突水的影響。

1 采空區(qū)底板垂直應(yīng)力變化過程

工作面開挖以后的瞬間，在采場周邊的初始地應(yīng)力被釋放，應(yīng)力由三向狀態(tài)變?yōu)閮上蚧騿蜗驊?yīng)力狀態(tài)，使采場周邊附近的圍巖的應(yīng)力重新分布，即底板受力隨著距采場距離而逐漸加大到到原巖應(yīng)力狀態(tài)。由于圍巖應(yīng)力的重新分布引起底板出現(xiàn)變形，在一定條件下，底板的變形發(fā)展導(dǎo)致圍巖破壞、失穩(wěn)。

開挖前，底板巖層處于原巖應(yīng)力狀態(tài)，如圖1（A）、圖2所示，且視作均布載荷，簡化底板受力模型。開挖后瞬間底板巖層受力如圖1（B）、圖3所示。工作面開挖以后的瞬間，采空區(qū)底板巖層上部支承力被去掉，但深部底板巖層的彈塑性恢復(fù)應(yīng)力與原巖應(yīng)力垂直分量相等且均勻分布，底板有向虛線位置發(fā)生位移的趨勢。由于采空區(qū)底板巖層下部支承力被去掉，而且底板有向虛線位置發(fā)生位移的趨勢，致使底板應(yīng)力平衡被打破，導(dǎo)致在采場周邊的初始地應(yīng)力被釋放，圍巖受力隨著距采空區(qū)底板距離加大而逐漸加大，然后逐漸減小到原巖應(yīng)力狀態(tài)。隨著圍巖應(yīng)力調(diào)整，圍巖的應(yīng)力重新分布成為圖1（CD）、圖4所示應(yīng)力狀態(tài)。

圖1 采場垂直應(yīng)力變化圖

2 采場底板應(yīng)力－深度本構(gòu)關(guān)系研究

通過數(shù)值模擬計算結(jié)果可得底板不同深度測點的垂直應(yīng)力變化曲線如圖5所示，底板垂直應(yīng)力與底板深度關(guān)系曲線如圖6所示。當采場應(yīng)力重新分布基本平衡時，底板處的垂直應(yīng)力為0MPa，隨著深度的增加，垂直應(yīng)力逐步增加，根據(jù)以上數(shù)據(jù)統(tǒng)計，運用SPSS數(shù)學(xué)軟件進行回歸分析，可得到式（1）。

圖2 未開挖時底板受力分析圖

圖5 底板不同位置處垂直應(yīng)力變化曲線

圖6 底板垂直應(yīng)力與底板深度關(guān)系曲線

式中，Y為垂直應(yīng)力與原巖應(yīng)力的比值；X為采場底板深度，m。

此時垂直應(yīng)力

式中P0為原巖應(yīng)力，MPa。

當y＝1時，x的值代表工作面回采對底板的影響極限深度；當y＞1時，底板垂直應(yīng)力可由原巖應(yīng)力P0求得。由公式（1）可知：當采空區(qū)下方隔水層深度一定時、厚度一定時，隔水層由于采動而引起的力學(xué)變化，如當隔水層為底板下方20～50m，則y20＝0.06，y50＝0.38，即隔水層上部垂直應(yīng)力為：p1＝y(tǒng)20×p0，下部垂直應(yīng)力p2＝y(tǒng)50×p0。

3 采空區(qū)底板應(yīng)變規(guī)律分析

采空區(qū)底板垂直位移圖見圖7。通過數(shù)值模擬計算結(jié)果可得，底板不同深度測點的垂直位移變化曲線如圖8所示，底板深度與位移關(guān)系曲線如圖9所示。當采場應(yīng)力重新分布基本平衡時，底板處的垂直變形最大為104.6mm，隨著深度的增加，垂直位移逐步減小；根據(jù)以上數(shù)據(jù)統(tǒng)計進行回歸分析，其數(shù)學(xué)表達式見式（2）。

此時垂直方向的應(yīng)變

圖7 采空區(qū)底板垂直位移圖

圖8 底板下方不同深度垂直位移變化曲線

圖9 底板深度與位移關(guān)系曲線圖

式中：y為底板深度為x時的垂直位移，m；x為采場底板深度，m；ε為底板深度為x時的應(yīng)變；［ε］為底板巖體的屈服應(yīng)變。

當ε＞［ε］時，底板將產(chǎn)生屈服破壞；當ε＜［ε］時，底板未破壞。

式（2）為本文中數(shù)值模擬結(jié)果的統(tǒng)計分析，尚未考慮其他因素的影響。

4 結(jié)論

通過以上分析可知以下內(nèi)容。

1）工作面開挖以后的瞬間，在采場周邊的初始地應(yīng)力被釋放，應(yīng)力由三向狀態(tài)變?yōu)閮上蚧騿蜗驊?yīng)力狀態(tài)，使采場周邊附近的圍巖的應(yīng)力重新分布，在一定條件下，底板的變形發(fā)展導(dǎo)致圍巖破壞、失穩(wěn)。

2）建立了深度與應(yīng)力的本構(gòu)關(guān)系，當采場應(yīng)力重新分布基本平衡時，底板處的垂直應(yīng)力接近于0MPa，隨著深度的增加，垂直應(yīng)力逐步增加。

3）建立了底板深度與應(yīng)變的本構(gòu)關(guān)系，當采場應(yīng)力重新分布基本平衡時，底板處的垂向變形最大，隨著深度的增加，垂向位移逐步減小。

4）本公式只是對本計算模型數(shù)據(jù)的回歸分析，尚未考慮時間因素，尚需進一步深入研究。

［1］楊天鴻，唐春安，劉紅元，等.承壓水底板突水失穩(wěn)過程的數(shù)值模型初探［J］.地質(zhì)力學(xué)學(xué)報，2003，9（3）：281－288.

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［3］沈光寒，李白英，吳戈.礦井特殊開采的理論與實踐［M］.第1版.北京：煤炭工業(yè)出版社，1992：285－290.

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［6］王作宇，劉鴻泉.承壓水上采煤［M］.北京：煤礦工業(yè)出版社，1992：102－113.

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