錢塘江嘉紹大橋?qū)姵焙涌谒畡恿Φ挠绊?/h1>
2013-09-05 22:13:44譚立心羅超云魯海燕李最森
水利水電科技進展 2013年6期
譚立心，羅超云，魯海燕，李最森
(1.廣東省長大公路工程有限公司，廣東廣州 510075;2.浙江省水利河口研究院，浙江杭州 310020)
錢塘江嘉紹大橋?qū)姵焙涌谒畡恿Φ挠绊?/p>
譚立心1，羅超云1，魯海燕2，李最森2
(1.廣東省長大公路工程有限公司，廣東廣州 510075;2.浙江省水利河口研究院，浙江杭州 310020)
為研究嘉紹大橋?qū)﹀X塘江涌潮形態(tài)及水動力的影響，在分析現(xiàn)場涌潮觀測資料的基礎(chǔ)上，建立基于KFVS格式的平面二維涌潮數(shù)學(xué)模型，計算比較了建橋前后涌潮及潮流場的變化。結(jié)果表明:受嘉紹大橋阻隔影響，涌潮經(jīng)過橋位時其形態(tài)的整體性被破壞，過橋后約500 m涌潮形態(tài)基本恢復(fù)，橋位下游涌潮高度增加，橋位上游涌潮高度降低;建橋?qū)q、落潮流的影響主要在橋位近區(qū)，對上下游的潮位和流向影響較小，橋位上下游漲、落潮流速減小0～5%，橋軸線斷面橋跨中間流速增加2%～10%;建橋?qū)τ砍钡挠绊懯蔷植康?，橋位上下游近區(qū)的潮動力有所減弱。
嘉紹大橋;強潮河口;涌潮形態(tài);數(shù)值模擬;錢塘江
建橋?qū)λ饔绊懙姆治鍪侄沃饕袑崪y資料調(diào)查分析、數(shù)值模擬和物理模型試驗等，隨著信息技術(shù)的提高及數(shù)值計算方法的改進，數(shù)值模擬因其計算效率高、成本低、不存在模型變率等優(yōu)點應(yīng)用日益廣泛。張細兵等［1-5］利用二維數(shù)學(xué)模型模擬了建橋?qū)恿鳌⒊毕统绷鞯挠绊?范平易［6］采用TELEMAC-2D建立二維有限元水動力數(shù)學(xué)模型，計算了蘇通大橋建成后對橋區(qū)河段水流和通航條件的影響;傅宗甫等［7］采用三維水動力數(shù)學(xué)模型分析了異形孔橋墩對水流的影響。上述建橋影響研究大多在潮差不大、潮流動力一般的水動力條件下進行，對于存在強涌潮的河段建橋影響較少涉及。因錢塘江河口存在涌潮等強間斷現(xiàn)象，常規(guī)的數(shù)學(xué)模型無法模擬強潮河口地區(qū)的淺水間斷流動，采用傳統(tǒng)的數(shù)值格式模擬評價強潮河口建橋的影響存在困難。關(guān)于涌潮數(shù)值模擬研究，潘存鴻等［8-9］運用以Riemann解為基礎(chǔ)的Godunov格式，在四邊形網(wǎng)格下建立了錢塘江二維涌潮模型，應(yīng)用該模型預(yù)測了擬建杭州灣蕭山通道工程處0.33%、1%、5%潮差頻率下的設(shè)計流速和設(shè)計流量。潘存鴻等［10］應(yīng)用基于Boltzmann方程的 KFVS(kinetic flux-vector splitting)格式，采用WLTF(water level-bottom topography formulation)方法和特殊的底坡源項處理技術(shù)，實現(xiàn)了計算格式的和諧。魯海燕等［11］在錢塘江涌潮驗證的基礎(chǔ)上應(yīng)用該模型，求得0.33%設(shè)計潮差頻率條件下嘉紹大橋橋位斷面設(shè)計漲潮流速為7.83 m/s。錢塘江涌潮數(shù)值模擬水平的提高為分析強潮河口建橋的影響提供了技術(shù)基礎(chǔ)。本文采用基于KFVS格式的平面二維涌潮數(shù)學(xué)模型研究了錢塘江嘉紹大橋?qū)姵焙涌谒畡恿Φ挠绊?，并?yīng)用現(xiàn)場涌潮觀測資料分析了建橋?qū)τ砍毙螒B(tài)的影響。
1 嘉紹大橋及附近水域概況
嘉紹大橋北起嘉興海寧尖山圍墾區(qū)，跨錢塘江水域，至上虞九六圍墾區(qū)，全長10.137 km，共100個橋墩，阻水面積約為5%。大橋的建成一方面加快了錢塘江兩岸交通樞紐的發(fā)展和完善，另一方面橋墩建設(shè)引起的水動力變化可能會影響涌潮景觀、河道行洪、船舶航行、河床沖淤以及橋墩自身的安全。因此橋墩對水流的影響是水利、水運、橋梁設(shè)計、施工及水行政主管部門共同關(guān)心的技術(shù)問題。
嘉紹大橋所在的錢塘江尖山河段，受徑流和潮流的共同作用，潮差大，其下游澉浦和上游鹽官站平均潮差分別為5.68 m和3.27 m，澉浦站實測最大潮差達9.0 m，涌潮強勁，最大潮頭高度可達3 m。橋位斷面漲潮最大實測垂線平均流速為5.58 m/s，測點最大漲潮流速可達7.5 m/s。大潮期漲急流速在3.74～4.19 m/s之間，落急流速在3.02～4.21m/s之間;中潮期漲急流速在3.19～3.71m/s之間，落急流速在2.78～4.16 m/s之間;小潮期漲急流速在2.03～2.65 m/s之間，落急流速在2.22～3.51 m/s之間。橋位河段泥沙為粉砂，中值粒徑在0.02～0.04 mm之間，抗沖能力低，平均沉降速度為0.137 cm/s，起動流速為0.64～0.72 m/s，易沖易淤。
2 平面二維涌潮數(shù)學(xué)模型的建立與驗證
2.1 基本方程
非恒定二維淺水流動方程［10］為
式中:u、v分別為x、y方向的流速分量;h為水深;g為重力加速度;b為河床高程;Sfx、Sfy分別為x、y方向的阻力項。
計算域采用任意三角形剖分，并采用網(wǎng)格中心格式，即將物理量定義在三角形單元形心，控制體即為單元本身。設(shè)Ωi為第i個三角形單元域，Γi為其邊界，對方程(1)應(yīng)用有限體積法離散，并利用格林公式得到
式中:Ai為三角形單元 Ωi的面積;(cos θ，sin θ)為 Γ外法向單位向量;dl為線積分微元。對式(2)時間導(dǎo)數(shù)采用前差，并記Fm=Fcos θ+Gsin θ，得到基本數(shù)值解公式為
式中:Δt為時間步長;lj為三角形邊長;S0i為底坡源項;Sfi為阻力項;上標n為時間步數(shù);下標j表示i單元第j邊。
求解式(3)的核心是計算法向數(shù)值通量。本文采用KFVS格式［9］求解法向數(shù)值通量，該格式具有計算穩(wěn)定、模擬精度高、守恒性好等優(yōu)點。但當(dāng)計算域存在動邊界時，往往不能直接應(yīng)用上述方法求解界面法向數(shù)值通量，采用能模擬間斷流的干底Riemann解求解干、濕單元界面的數(shù)值通量［12］。
2.2 計算域及橋墩的概化
計算域下邊界取在澉浦—西三連線，上邊界為錢塘江的富陽和曹娥江的三江閘斷面，計算域面積約為656 km2，如圖1所示。計算域內(nèi)的網(wǎng)格布設(shè)考慮了水流和地形變化的差異，對大橋附近區(qū)域的計算網(wǎng)格適當(dāng)加密，以便更好地反映這些區(qū)域的水流和地形變化特征，保證流場模擬精度。整個計算域內(nèi)共布設(shè)81324個三角形單元和41374個有效節(jié)點，最小空間步長為3m，水流計算的時間步長為0.1s。
圖1 嘉紹大橋數(shù)學(xué)模型計算范圍及測點位置
數(shù)學(xué)模型計算中橋墩的概化方法有多種，現(xiàn)有處理方法主要有加密網(wǎng)格法、附加糙率法、阻水面積置換法和附加阻力法等。本文采用加密網(wǎng)格法和附加糙率法來考慮建橋?qū)λ鞯挠绊?通過局部加密橋墩處網(wǎng)格將橋墩的邊界作為封閉邊界來處理，采用這種方法處理的橋墩，其所在網(wǎng)格不過水;考慮到平面二維數(shù)學(xué)模型無法模擬橋墩處的上升流及渦旋等，根據(jù)經(jīng)驗公式［13］將橋墩上下游各30 m范圍的網(wǎng)格進行加糙處理，加糙后的漲、落潮糙率為建橋前的10倍左右。
2.3 糙率的給定
按照上游糙率大于下游糙率，落潮糙率大于漲潮糙率，涌潮河段漲、落潮糙率小于上下游河段漲、落潮糙率的原則給定各河段的漲、落潮糙率，并根據(jù)實測水文資料來調(diào)試各河段的糙率值，嘉紹大橋附近河段漲、落潮糙率分別為0.005和0.0065。
2.4 初始和邊界條件
初始水位采用沿程實測水位站的初始潮位進行內(nèi)插，x方向和y方向初始流速為零。數(shù)學(xué)模型計算的下游水邊界條件由澉浦站實測潮位過程給定，上游水邊界為水文測驗期間富春江電站日平均下泄流量。由壁面的不穿透性，取陸域邊界法向流速為零。
2.5 模型的驗證
利用2005年6月和2007年10月實測水文資料對模型進行驗證。驗證的地形資料采用與水文測驗期間對應(yīng)或基本接近的水下地形圖。模型驗證了聞堰、閘口、七堡、倉前、鹽官、廿工段、廿二工段、曹娥江口的潮位過程及橋位斷面的流速過程，限于篇幅，文中僅列出嘉紹大橋南岸測站的水位及流速過程驗證圖。圖2為2007年10月曹娥江口站的潮位過程驗證圖，圖3為橋位南岸測點A-1的流速、流向過程驗證圖。由圖2、圖3可見，曹娥江口潮位的漲、落潮過程及高、低潮位計算值與實測值吻合較好，測點A-1的流速、流向過程及位相計算值與實測基本吻合，且漲潮過程呈直角三角形分布，橋位處由落潮流快速轉(zhuǎn)為漲潮流，流速瞬間變幅達3 m/s，模型較好地模擬了流速的突變，說明本文建立的數(shù)學(xué)模型可用于橋梁建設(shè)前后涌潮河段的流場計算分析。
圖2 2007年10月曹娥江口潮位過程驗證
圖3 2007年10月嘉紹大橋橋位南岸測點A-1流速、流向過程驗證
3 模型計算結(jié)果及分析
3.1 建橋?qū)τ砍钡挠绊?/h3>
2009年9月大潮期間嘉紹大橋現(xiàn)場涌潮觀測表明，涌潮在向上游傳播的過程中，受兩岸地形的約束和水深的影響，南、北岸涌潮形態(tài)呈線性分布，北岸涌潮較南岸傳播更快，故先到達大橋附近，涌潮從東北向西南方向傳播，與大橋主通航孔軸線夾角約為45°，受嘉紹大橋阻隔影響，涌潮經(jīng)過橋位時其形態(tài)的整體性被破壞，橋軸線下游涌潮高度增加，涌潮傳播通過大橋后至上游約500 m，其形態(tài)基本恢復(fù)，橋軸線上游涌潮高度有所降低。圖4為嘉紹大橋現(xiàn)場觀測到的涌潮。
圖4 涌潮通過大橋時的照片
根據(jù)本文數(shù)學(xué)模型計算的建橋前后的流場、涌潮傳播方向與現(xiàn)場觀測情況一致，建橋后大范圍的流矢變化不大，僅在橋軸線附近朝逆時針方向略微偏轉(zhuǎn)，建橋?qū)τ砍钡漠a(chǎn)生及傳播基本無影響。
圖5為建橋前后橋位上下游涌潮時的潮位變化過程線，圖5表明，建橋前橋位上游1 min涌潮高度為0.40 m，建橋后為0.36 m，降低了0.04 m;建橋前橋位下游1 min涌潮高度約為0.72 m，建橋后約為0.75 m，抬高了0.03 m。可見建橋?qū)⒔档蜆蛭簧嫌斡砍备叨?，而略抬升橋位下游涌潮高度，總體而言，涌潮高度變化幅度不大。
圖5 2007年10月8日建橋前后橋位上下游涌潮潮位的變化過程線
3.2 建橋?qū)Τ绷鞯挠绊?/h3>
應(yīng)用經(jīng)驗證后的數(shù)學(xué)模型，計算分析了澉浦潮差頻率為10%和0.33%條件下建橋?qū)﹀X塘江河口潮流的影響，計算采用的地形與驗證地形一致，上邊界為富春江電站多年平均流量1000 m3/s，曹娥江口水邊界按曹娥江大閘建成后考慮，下邊界分別給定澉浦潮差頻率為10%和0.33%時的潮位過程。
為分析建橋?qū)蛭簧舷掠纬绷鞯挠绊懀y(tǒng)計建橋前后澉浦、橋南岸下游、橋南岸上游、曹娥江口、大缺口等5處的高、低潮位變化，并選取橋軸線上游的廿二工段、曹娥江口和橋軸線下游的九六丘斷面的11個代表點(位置見圖1)的漲、落潮流速變化進行建橋影響分析。表1為建橋后橋位上下游水位的變化，表2列出了10%潮差頻率條件下代表點流速的變化，0.33%潮差頻率條件下各代表點流速變化情況與之類似，在此不一一列出。建橋后主墩對附近水域的影響較其他橋墩大，故主墩處流速、流向變化有一定的代表性，圖6為橋位南側(cè)主墩附近漲急時刻流矢，圖7為橋位南側(cè)主墩附近漲潮平均流速變化等值線。
分析圖6、圖7、表1、表2中的數(shù)據(jù)，將建橋?qū)﹀X塘江水域潮流的影響歸納如下:①建橋后對潮位的影響表現(xiàn)為漲潮時橋下游因橋墩壅水致高潮位有所抬高，影響范圍至澉浦附近，以10%潮差頻率大潮為例，橋下游高潮位抬高1～3 cm;橋上游則因進潮量減少使高潮位有所降低，影響范圍至大缺口，橋位上游高潮位降低約2 cm。落潮時則相反，橋位上游低潮位抬高，下游降低，影響幅度大致與高潮位相當(dāng)。②建橋?qū)α飨虻挠绊戄^小，流向改變處主要位于橋墩上下游側(cè)，在橋墩附近形成類似繞流現(xiàn)象，過橋墩后大約200 m流向基本恢復(fù)。③建橋后，橋位近區(qū)除主通航孔上下游一定范圍流速有所增加外，其余范圍流速減小，影響范圍為橋位上游8 km至橋位下游3km。對于橋軸線斷面，橋墩之間流速增大，南、北兩側(cè)邊跨橋孔流速增大的幅度較其余地方略大約10%，南側(cè)主通航孔流速增加約6%，北側(cè)主通航孔流速增加約4%，其余橋跨增加2% ～4%。橋墩上下游側(cè)近區(qū)因受橋墩的作用，漲、落潮流速減小2% ～6%。橋位上游靠南岸一側(cè)，曹娥江口以西至紹興岸段漲潮流速增加0～2%，落潮流速減小0～2%，曹娥江大閘附近漲、落潮流速減小約2%;靠北岸一側(cè)(1c和2d代表點)，漲、落潮流速減小2% ～4%。橋位下游(九六丘斷面代表點)漲、落潮流速減小0～2%。
表1 建橋后不同潮差頻率下潮位的變化 m
表2 建橋前后各代表點流速變化(10%潮差頻率)
圖6 橋位南側(cè)主墩附近漲急時刻流矢
圖7 橋位南側(cè)主墩附近漲潮平均流速變化等值線(單位:%)
4 結(jié)語
本文建立了基于KFVS格式的有限體積法二維涌潮數(shù)學(xué)模型，并應(yīng)用實測資料對模型參數(shù)進行驗證，結(jié)果表明該模型能用于錢塘江河口橋梁工程的影響研究。應(yīng)用該模型計算分析了嘉紹大橋建成后對錢塘江水動力的影響，同時應(yīng)用現(xiàn)場觀測資料分析了建橋?qū)τ砍毙螒B(tài)的影響。結(jié)果表明:澉浦潮差10%、0.33%頻率條件下，嘉紹大橋建成后橋位上游高潮位降低，低潮位抬高，橋位下游高潮位抬高，低潮位降低，變化幅度在5 cm以內(nèi);大橋建成對潮流的影響主要集中在橋位近區(qū)，對流向的影響較小，橋軸線斷面各橋跨間漲、落潮流速增加2% ～10%，橋位上下游漲潮和落潮流速減小0～5%;嘉紹大橋建成后對橋區(qū)涌潮形態(tài)的整體性產(chǎn)生一定的擾動影響，橋位下游涌潮高度增加，過橋后約500 m涌潮形態(tài)基本恢復(fù)，橋位上游涌潮高度有所降低，對涌潮的產(chǎn)生和傳播不產(chǎn)生影響。
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Impacts of Jiashao Bridge on the hydrodynamics field in the Qiantang Estuary
TAN Lixin1，LUO Chaoyun1，LU Haiyan2，LI Zuisen2(1.Guangdong Provincial ChangDa Highway Engineering Co.，Ltd.，Guangzhou510075，China;2.Zhejiang Institute of Hydraulics and Estuary，Hangzhou310020，China)
According to the observed data of the tidal bore shape，a 2-D mathematical model based on the KFVS(kinetic flux-vector splitting)scheme was employed to study the impact of Jiashao Bridge on the current field of the Qiantang River.The results show that the integral morphologic of the tidal bore is destroyed due to the bridge piers，when the bore passing，the tidal bore shape recovers about 500 m upstream of the bridge site.The bore height downstream of the bridge site rises，and that of upstream of the bridge site lowers.The maximum impact of the bridge construction occurs at the adjacent area of the bridge axis，and little impact on the variation of the tidal level，and the tidal volume of upstream and downstream reach.The flood and ebb flow velocity of upstream and downstream reach decreased about 0－5%，and that between bridge piers at the bridge axis cross-section increased amount 2% －10%.The impact of Jiashao Bridge on the tidal bore is local;hydrodynamics power at upstream and downstream of bridge site will be weakened.
Jiashao Bridge;macro-tidal estuary;tidal bore shape;numerical simulation;Qiantang River
TV131.2
A
1006-7647(2013)06-0061-05
10.3880/j.issn.1006-7647.2013.06.013
國家自然科學(xué)基金(51109188);浙江省自然科學(xué)基金(LY12E09010);浙江省創(chuàng)新團隊建設(shè)與人才培養(yǎng)項目(2011F20019)
譚立心(1975—)，男，湖南長沙人，高級工程師，博士研究生，主要從事橋梁工程研究。E-mail:tanlixin@vip.163.com
魯海燕(1976—)，女，湖北天門人，高級工程師，碩士，主要從事河口海岸工程研究。E-mail:luhy8902@sina.com
2012-12-06 編輯:駱 超)
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譚立心，羅超云，魯海燕，李最森
(1.廣東省長大公路工程有限公司，廣東廣州 510075;2.浙江省水利河口研究院，浙江杭州 310020)
錢塘江嘉紹大橋?qū)姵焙涌谒畡恿Φ挠绊?/p>
譚立心1，羅超云1，魯海燕2，李最森2
(1.廣東省長大公路工程有限公司，廣東廣州 510075;2.浙江省水利河口研究院，浙江杭州 310020)
為研究嘉紹大橋?qū)﹀X塘江涌潮形態(tài)及水動力的影響，在分析現(xiàn)場涌潮觀測資料的基礎(chǔ)上，建立基于KFVS格式的平面二維涌潮數(shù)學(xué)模型，計算比較了建橋前后涌潮及潮流場的變化。結(jié)果表明:受嘉紹大橋阻隔影響，涌潮經(jīng)過橋位時其形態(tài)的整體性被破壞，過橋后約500 m涌潮形態(tài)基本恢復(fù)，橋位下游涌潮高度增加，橋位上游涌潮高度降低;建橋?qū)q、落潮流的影響主要在橋位近區(qū)，對上下游的潮位和流向影響較小，橋位上下游漲、落潮流速減小0～5%，橋軸線斷面橋跨中間流速增加2%～10%;建橋?qū)τ砍钡挠绊懯蔷植康?，橋位上下游近區(qū)的潮動力有所減弱。
嘉紹大橋;強潮河口;涌潮形態(tài);數(shù)值模擬;錢塘江
建橋?qū)λ饔绊懙姆治鍪侄沃饕袑崪y資料調(diào)查分析、數(shù)值模擬和物理模型試驗等，隨著信息技術(shù)的提高及數(shù)值計算方法的改進，數(shù)值模擬因其計算效率高、成本低、不存在模型變率等優(yōu)點應(yīng)用日益廣泛。張細兵等［1-5］利用二維數(shù)學(xué)模型模擬了建橋?qū)恿鳌⒊毕统绷鞯挠绊?范平易［6］采用TELEMAC-2D建立二維有限元水動力數(shù)學(xué)模型，計算了蘇通大橋建成后對橋區(qū)河段水流和通航條件的影響;傅宗甫等［7］采用三維水動力數(shù)學(xué)模型分析了異形孔橋墩對水流的影響。上述建橋影響研究大多在潮差不大、潮流動力一般的水動力條件下進行，對于存在強涌潮的河段建橋影響較少涉及。因錢塘江河口存在涌潮等強間斷現(xiàn)象，常規(guī)的數(shù)學(xué)模型無法模擬強潮河口地區(qū)的淺水間斷流動，采用傳統(tǒng)的數(shù)值格式模擬評價強潮河口建橋的影響存在困難。關(guān)于涌潮數(shù)值模擬研究，潘存鴻等［8-9］運用以Riemann解為基礎(chǔ)的Godunov格式，在四邊形網(wǎng)格下建立了錢塘江二維涌潮模型，應(yīng)用該模型預(yù)測了擬建杭州灣蕭山通道工程處0.33%、1%、5%潮差頻率下的設(shè)計流速和設(shè)計流量。潘存鴻等［10］應(yīng)用基于Boltzmann方程的 KFVS(kinetic flux-vector splitting)格式，采用WLTF(water level-bottom topography formulation)方法和特殊的底坡源項處理技術(shù)，實現(xiàn)了計算格式的和諧。魯海燕等［11］在錢塘江涌潮驗證的基礎(chǔ)上應(yīng)用該模型，求得0.33%設(shè)計潮差頻率條件下嘉紹大橋橋位斷面設(shè)計漲潮流速為7.83 m/s。錢塘江涌潮數(shù)值模擬水平的提高為分析強潮河口建橋的影響提供了技術(shù)基礎(chǔ)。本文采用基于KFVS格式的平面二維涌潮數(shù)學(xué)模型研究了錢塘江嘉紹大橋?qū)姵焙涌谒畡恿Φ挠绊?，并?yīng)用現(xiàn)場涌潮觀測資料分析了建橋?qū)τ砍毙螒B(tài)的影響。
1 嘉紹大橋及附近水域概況
嘉紹大橋北起嘉興海寧尖山圍墾區(qū)，跨錢塘江水域，至上虞九六圍墾區(qū)，全長10.137 km，共100個橋墩，阻水面積約為5%。大橋的建成一方面加快了錢塘江兩岸交通樞紐的發(fā)展和完善，另一方面橋墩建設(shè)引起的水動力變化可能會影響涌潮景觀、河道行洪、船舶航行、河床沖淤以及橋墩自身的安全。因此橋墩對水流的影響是水利、水運、橋梁設(shè)計、施工及水行政主管部門共同關(guān)心的技術(shù)問題。
嘉紹大橋所在的錢塘江尖山河段，受徑流和潮流的共同作用，潮差大，其下游澉浦和上游鹽官站平均潮差分別為5.68 m和3.27 m，澉浦站實測最大潮差達9.0 m，涌潮強勁，最大潮頭高度可達3 m。橋位斷面漲潮最大實測垂線平均流速為5.58 m/s，測點最大漲潮流速可達7.5 m/s。大潮期漲急流速在3.74～4.19 m/s之間，落急流速在3.02～4.21m/s之間;中潮期漲急流速在3.19～3.71m/s之間，落急流速在2.78～4.16 m/s之間;小潮期漲急流速在2.03～2.65 m/s之間，落急流速在2.22～3.51 m/s之間。橋位河段泥沙為粉砂，中值粒徑在0.02～0.04 mm之間，抗沖能力低，平均沉降速度為0.137 cm/s，起動流速為0.64～0.72 m/s，易沖易淤。
2 平面二維涌潮數(shù)學(xué)模型的建立與驗證
2.1 基本方程
非恒定二維淺水流動方程［10］為
式中:u、v分別為x、y方向的流速分量;h為水深;g為重力加速度;b為河床高程;Sfx、Sfy分別為x、y方向的阻力項。
計算域采用任意三角形剖分，并采用網(wǎng)格中心格式，即將物理量定義在三角形單元形心，控制體即為單元本身。設(shè)Ωi為第i個三角形單元域，Γi為其邊界，對方程(1)應(yīng)用有限體積法離散，并利用格林公式得到
式中:Ai為三角形單元 Ωi的面積;(cos θ，sin θ)為 Γ外法向單位向量;dl為線積分微元。對式(2)時間導(dǎo)數(shù)采用前差，并記Fm=Fcos θ+Gsin θ，得到基本數(shù)值解公式為
式中:Δt為時間步長;lj為三角形邊長;S0i為底坡源項;Sfi為阻力項;上標n為時間步數(shù);下標j表示i單元第j邊。
求解式(3)的核心是計算法向數(shù)值通量。本文采用KFVS格式［9］求解法向數(shù)值通量，該格式具有計算穩(wěn)定、模擬精度高、守恒性好等優(yōu)點。但當(dāng)計算域存在動邊界時，往往不能直接應(yīng)用上述方法求解界面法向數(shù)值通量，采用能模擬間斷流的干底Riemann解求解干、濕單元界面的數(shù)值通量［12］。
2.2 計算域及橋墩的概化
計算域下邊界取在澉浦—西三連線，上邊界為錢塘江的富陽和曹娥江的三江閘斷面，計算域面積約為656 km2，如圖1所示。計算域內(nèi)的網(wǎng)格布設(shè)考慮了水流和地形變化的差異，對大橋附近區(qū)域的計算網(wǎng)格適當(dāng)加密，以便更好地反映這些區(qū)域的水流和地形變化特征，保證流場模擬精度。整個計算域內(nèi)共布設(shè)81324個三角形單元和41374個有效節(jié)點，最小空間步長為3m，水流計算的時間步長為0.1s。
圖1 嘉紹大橋數(shù)學(xué)模型計算范圍及測點位置
數(shù)學(xué)模型計算中橋墩的概化方法有多種，現(xiàn)有處理方法主要有加密網(wǎng)格法、附加糙率法、阻水面積置換法和附加阻力法等。本文采用加密網(wǎng)格法和附加糙率法來考慮建橋?qū)λ鞯挠绊?通過局部加密橋墩處網(wǎng)格將橋墩的邊界作為封閉邊界來處理，采用這種方法處理的橋墩，其所在網(wǎng)格不過水;考慮到平面二維數(shù)學(xué)模型無法模擬橋墩處的上升流及渦旋等，根據(jù)經(jīng)驗公式［13］將橋墩上下游各30 m范圍的網(wǎng)格進行加糙處理，加糙后的漲、落潮糙率為建橋前的10倍左右。
2.3 糙率的給定
按照上游糙率大于下游糙率，落潮糙率大于漲潮糙率，涌潮河段漲、落潮糙率小于上下游河段漲、落潮糙率的原則給定各河段的漲、落潮糙率，并根據(jù)實測水文資料來調(diào)試各河段的糙率值，嘉紹大橋附近河段漲、落潮糙率分別為0.005和0.0065。
2.4 初始和邊界條件
初始水位采用沿程實測水位站的初始潮位進行內(nèi)插，x方向和y方向初始流速為零。數(shù)學(xué)模型計算的下游水邊界條件由澉浦站實測潮位過程給定，上游水邊界為水文測驗期間富春江電站日平均下泄流量。由壁面的不穿透性，取陸域邊界法向流速為零。
2.5 模型的驗證
利用2005年6月和2007年10月實測水文資料對模型進行驗證。驗證的地形資料采用與水文測驗期間對應(yīng)或基本接近的水下地形圖。模型驗證了聞堰、閘口、七堡、倉前、鹽官、廿工段、廿二工段、曹娥江口的潮位過程及橋位斷面的流速過程，限于篇幅，文中僅列出嘉紹大橋南岸測站的水位及流速過程驗證圖。圖2為2007年10月曹娥江口站的潮位過程驗證圖，圖3為橋位南岸測點A-1的流速、流向過程驗證圖。由圖2、圖3可見，曹娥江口潮位的漲、落潮過程及高、低潮位計算值與實測值吻合較好，測點A-1的流速、流向過程及位相計算值與實測基本吻合，且漲潮過程呈直角三角形分布，橋位處由落潮流快速轉(zhuǎn)為漲潮流，流速瞬間變幅達3 m/s，模型較好地模擬了流速的突變，說明本文建立的數(shù)學(xué)模型可用于橋梁建設(shè)前后涌潮河段的流場計算分析。
圖2 2007年10月曹娥江口潮位過程驗證
圖3 2007年10月嘉紹大橋橋位南岸測點A-1流速、流向過程驗證
3 模型計算結(jié)果及分析
3.1 建橋?qū)τ砍钡挠绊?/h3>
2009年9月大潮期間嘉紹大橋現(xiàn)場涌潮觀測表明，涌潮在向上游傳播的過程中，受兩岸地形的約束和水深的影響，南、北岸涌潮形態(tài)呈線性分布，北岸涌潮較南岸傳播更快，故先到達大橋附近，涌潮從東北向西南方向傳播，與大橋主通航孔軸線夾角約為45°，受嘉紹大橋阻隔影響，涌潮經(jīng)過橋位時其形態(tài)的整體性被破壞，橋軸線下游涌潮高度增加，涌潮傳播通過大橋后至上游約500 m，其形態(tài)基本恢復(fù)，橋軸線上游涌潮高度有所降低。圖4為嘉紹大橋現(xiàn)場觀測到的涌潮。
圖4 涌潮通過大橋時的照片
根據(jù)本文數(shù)學(xué)模型計算的建橋前后的流場、涌潮傳播方向與現(xiàn)場觀測情況一致，建橋后大范圍的流矢變化不大，僅在橋軸線附近朝逆時針方向略微偏轉(zhuǎn)，建橋?qū)τ砍钡漠a(chǎn)生及傳播基本無影響。
圖5為建橋前后橋位上下游涌潮時的潮位變化過程線，圖5表明，建橋前橋位上游1 min涌潮高度為0.40 m，建橋后為0.36 m，降低了0.04 m;建橋前橋位下游1 min涌潮高度約為0.72 m，建橋后約為0.75 m，抬高了0.03 m。可見建橋?qū)⒔档蜆蛭簧嫌斡砍备叨?，而略抬升橋位下游涌潮高度，總體而言，涌潮高度變化幅度不大。
圖5 2007年10月8日建橋前后橋位上下游涌潮潮位的變化過程線
3.2 建橋?qū)Τ绷鞯挠绊?/h3>
應(yīng)用經(jīng)驗證后的數(shù)學(xué)模型，計算分析了澉浦潮差頻率為10%和0.33%條件下建橋?qū)﹀X塘江河口潮流的影響，計算采用的地形與驗證地形一致，上邊界為富春江電站多年平均流量1000 m3/s，曹娥江口水邊界按曹娥江大閘建成后考慮，下邊界分別給定澉浦潮差頻率為10%和0.33%時的潮位過程。
為分析建橋?qū)蛭簧舷掠纬绷鞯挠绊懀y(tǒng)計建橋前后澉浦、橋南岸下游、橋南岸上游、曹娥江口、大缺口等5處的高、低潮位變化，并選取橋軸線上游的廿二工段、曹娥江口和橋軸線下游的九六丘斷面的11個代表點(位置見圖1)的漲、落潮流速變化進行建橋影響分析。表1為建橋后橋位上下游水位的變化，表2列出了10%潮差頻率條件下代表點流速的變化，0.33%潮差頻率條件下各代表點流速變化情況與之類似，在此不一一列出。建橋后主墩對附近水域的影響較其他橋墩大，故主墩處流速、流向變化有一定的代表性，圖6為橋位南側(cè)主墩附近漲急時刻流矢，圖7為橋位南側(cè)主墩附近漲潮平均流速變化等值線。
分析圖6、圖7、表1、表2中的數(shù)據(jù)，將建橋?qū)﹀X塘江水域潮流的影響歸納如下:①建橋后對潮位的影響表現(xiàn)為漲潮時橋下游因橋墩壅水致高潮位有所抬高，影響范圍至澉浦附近，以10%潮差頻率大潮為例，橋下游高潮位抬高1～3 cm;橋上游則因進潮量減少使高潮位有所降低，影響范圍至大缺口，橋位上游高潮位降低約2 cm。落潮時則相反，橋位上游低潮位抬高，下游降低，影響幅度大致與高潮位相當(dāng)。②建橋?qū)α飨虻挠绊戄^小，流向改變處主要位于橋墩上下游側(cè)，在橋墩附近形成類似繞流現(xiàn)象，過橋墩后大約200 m流向基本恢復(fù)。③建橋后，橋位近區(qū)除主通航孔上下游一定范圍流速有所增加外，其余范圍流速減小，影響范圍為橋位上游8 km至橋位下游3km。對于橋軸線斷面，橋墩之間流速增大，南、北兩側(cè)邊跨橋孔流速增大的幅度較其余地方略大約10%，南側(cè)主通航孔流速增加約6%，北側(cè)主通航孔流速增加約4%，其余橋跨增加2% ～4%。橋墩上下游側(cè)近區(qū)因受橋墩的作用，漲、落潮流速減小2% ～6%。橋位上游靠南岸一側(cè)，曹娥江口以西至紹興岸段漲潮流速增加0～2%，落潮流速減小0～2%，曹娥江大閘附近漲、落潮流速減小約2%;靠北岸一側(cè)(1c和2d代表點)，漲、落潮流速減小2% ～4%。橋位下游(九六丘斷面代表點)漲、落潮流速減小0～2%。
表1 建橋后不同潮差頻率下潮位的變化 m
表2 建橋前后各代表點流速變化(10%潮差頻率)
圖6 橋位南側(cè)主墩附近漲急時刻流矢
圖7 橋位南側(cè)主墩附近漲潮平均流速變化等值線(單位:%)
4 結(jié)語
本文建立了基于KFVS格式的有限體積法二維涌潮數(shù)學(xué)模型，并應(yīng)用實測資料對模型參數(shù)進行驗證，結(jié)果表明該模型能用于錢塘江河口橋梁工程的影響研究。應(yīng)用該模型計算分析了嘉紹大橋建成后對錢塘江水動力的影響，同時應(yīng)用現(xiàn)場觀測資料分析了建橋?qū)τ砍毙螒B(tài)的影響。結(jié)果表明:澉浦潮差10%、0.33%頻率條件下，嘉紹大橋建成后橋位上游高潮位降低，低潮位抬高，橋位下游高潮位抬高，低潮位降低，變化幅度在5 cm以內(nèi);大橋建成對潮流的影響主要集中在橋位近區(qū)，對流向的影響較小，橋軸線斷面各橋跨間漲、落潮流速增加2% ～10%，橋位上下游漲潮和落潮流速減小0～5%;嘉紹大橋建成后對橋區(qū)涌潮形態(tài)的整體性產(chǎn)生一定的擾動影響，橋位下游涌潮高度增加，過橋后約500 m涌潮形態(tài)基本恢復(fù)，橋位上游涌潮高度有所降低，對涌潮的產(chǎn)生和傳播不產(chǎn)生影響。
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Impacts of Jiashao Bridge on the hydrodynamics field in the Qiantang Estuary
TAN Lixin1，LUO Chaoyun1，LU Haiyan2，LI Zuisen2(1.Guangdong Provincial ChangDa Highway Engineering Co.，Ltd.，Guangzhou510075，China;2.Zhejiang Institute of Hydraulics and Estuary，Hangzhou310020，China)
According to the observed data of the tidal bore shape，a 2-D mathematical model based on the KFVS(kinetic flux-vector splitting)scheme was employed to study the impact of Jiashao Bridge on the current field of the Qiantang River.The results show that the integral morphologic of the tidal bore is destroyed due to the bridge piers，when the bore passing，the tidal bore shape recovers about 500 m upstream of the bridge site.The bore height downstream of the bridge site rises，and that of upstream of the bridge site lowers.The maximum impact of the bridge construction occurs at the adjacent area of the bridge axis，and little impact on the variation of the tidal level，and the tidal volume of upstream and downstream reach.The flood and ebb flow velocity of upstream and downstream reach decreased about 0－5%，and that between bridge piers at the bridge axis cross-section increased amount 2% －10%.The impact of Jiashao Bridge on the tidal bore is local;hydrodynamics power at upstream and downstream of bridge site will be weakened.
Jiashao Bridge;macro-tidal estuary;tidal bore shape;numerical simulation;Qiantang River
TV131.2
A
1006-7647(2013)06-0061-05
10.3880/j.issn.1006-7647.2013.06.013
國家自然科學(xué)基金(51109188);浙江省自然科學(xué)基金(LY12E09010);浙江省創(chuàng)新團隊建設(shè)與人才培養(yǎng)項目(2011F20019)
譚立心(1975—)，男，湖南長沙人，高級工程師，博士研究生，主要從事橋梁工程研究。E-mail:tanlixin@vip.163.com
魯海燕(1976—)，女，湖北天門人，高級工程師，碩士，主要從事河口海岸工程研究。E-mail:luhy8902@sina.com
2012-12-06 編輯:駱 超)
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