朱成立，陳 婕，馮寶平，呂蓓蓓

(1.河海大學南方地區(qū)高效灌排與農(nóng)業(yè)水土環(huán)境教育部重點實驗室，江蘇南京 210098;2.河海大學水利水電學院，江蘇南京 210098)

基于投影尋蹤的濱海鹽堿地改良綜合效應評價

朱成立1，2，陳 婕2，馮寶平1，2，呂蓓蓓2

(1.河海大學南方地區(qū)高效灌排與農(nóng)業(yè)水土環(huán)境教育部重點實驗室，江蘇南京 210098;2.河海大學水利水電學院，江蘇南京 210098)

為綜合評價濱海鹽堿地改良綜合效應，從經(jīng)濟效益、土壤質(zhì)量、生態(tài)環(huán)境3個方面建立濱海鹽堿地暗管改堿效應評價指標體系。應用基于粒子群算法的投影尋蹤方法，建立濱海鹽堿地暗管改堿效應等級評價模型，詳細介紹了該模型的構建過程。利用該模型將暗管改堿效應等級的多維分級指標綜合成一維投影值，根據(jù)投影值與評價等級經(jīng)驗值的函數(shù)關系可對暗管改堿樣本集進行合理分級，采用粒子群算法直接優(yōu)化投影尋蹤的投影函數(shù)和投影方向，由最佳投影方向計算評價樣本所屬等級。在江蘇濱海鹽堿地暗管改堿效應評價中的應用表明，直接由樣本數(shù)據(jù)驅動的投影尋蹤等級評價模型對樣本的綜合效應等級評價合理，模型精度較高，平均相對誤差為6.3%。

鹽堿地改良;濱海;暗管改堿;投影尋蹤;等級評價;粒子群優(yōu)化算法

沿海灘涂作為我國重要的土地后備資源，其開發(fā)利用是緩解人地矛盾、促進地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的重要途徑。圍墾后的灘涂是鹽堿地，土壤含鹽量高，有機質(zhì)含量低，農(nóng)業(yè)開發(fā)利用前必須采取退鹽改堿等綜合改良措施［1］。近年來，暗管改堿、農(nóng)業(yè)配套及濕地建設技術已應用于濱海鹽堿地綜合治理開發(fā)中，研究濱海鹽堿地改良綜合效應評價指標體系，綜合評價濱海鹽堿地改良綜合效應［2］，對于濱海鹽堿地暗管改堿技術的推廣具有重要意義。

濱海鹽堿地改良既要使土壤盡快脫鹽，又要改善土壤質(zhì)地，提高有機質(zhì)含量，往往需要綜合運用工程措施和農(nóng)業(yè)措施。暗管改堿技術是利用大型專業(yè)成套機械設備在一定土壤深度埋設具有濾水功能的微孔管道，開溝、放管、敷料、合溝等施工過程一次完成，結合土壤鹽分淋洗技術、土壤改良與快速熟化技術和農(nóng)業(yè)耕作措施等，快速排出土壤中的鹽分并改善土壤理化性質(zhì)，增加土壤肥力的一項現(xiàn)代鹽堿地治理開發(fā)技術［3-4］。暗管改堿技術是一項系統(tǒng)性的鹽堿地治理開發(fā)技術，不同的暗管鋪設間距與埋深、不同的農(nóng)業(yè)措施，都將影響濱海鹽堿地的改良效果。因此濱海鹽堿地暗管改堿效應評價涉及多個評價指標，單憑某個指標評價改良效果是不全面的，應當結合經(jīng)濟效益、土壤質(zhì)量和生態(tài)環(huán)境3個方面的指標，建立鹽堿地暗管改堿效應評價指標體系，選取合適的評價方法來評價濱海鹽堿地改良效果。本文嘗試建立基于粒子群優(yōu)化算法的投影尋蹤等級評價模型，以期為濱海鹽堿地暗管改堿效應評價提供一種新方法。

1 濱海鹽堿地改良綜合效應評價指標體系

評價指標等級劃分方法多種多樣，其標準、尺度依具體情況而不同。本文嘗試在參考各類指標定量標準的基礎上，結合試驗區(qū)實測數(shù)據(jù)，確定反映濱海鹽堿地改良效果的各指標的分級標準。指標等級盡量用數(shù)據(jù)表示，每個指標分成5個等級，1級最優(yōu)，5級最劣。濱海鹽堿地改良效果綜合評價指標體系應包括經(jīng)濟效益、土壤質(zhì)量和生態(tài)環(huán)境3個方面的指標。

經(jīng)濟效益指標參考文獻［5］，選取經(jīng)濟內(nèi)部收益率(x1)、經(jīng)濟效益費用比(x2)2個指標。經(jīng)濟內(nèi)部收益率是國民經(jīng)濟評價中的重要指標，以項目計算期內(nèi)各年凈效益現(xiàn)值累計等于零時的折現(xiàn)率表示。經(jīng)濟效益費用比反映了工程的經(jīng)濟合理性和可行性，以項目效益現(xiàn)值與費用現(xiàn)值之比表示。指標分級的標準值參照SL72—1994《水利建設項目經(jīng)濟評價規(guī)范》得出。

土壤質(zhì)量指標參考文獻［6-7］，選取全鹽量(x3)、有機質(zhì)含量 (x4)、酸堿度pH(x5)3個指標。土壤鹽堿化是指土壤含鹽量太高，堿度過大，致使農(nóng)作物低產(chǎn)或不能生長，是評價鹽堿地改良效果最重要的指標。土壤含鹽量用全鹽量表示，由電導率法測得。土壤有機質(zhì)含量是衡量土壤肥力高低的重要指標之一，它促使土壤結構形成，改善土壤物理、化學及生物學過程的條件，提高土壤的吸收性能和緩沖性能，同時它本身又含有植物所需要的各種養(yǎng)分，如碳、氮、磷、硫等，要了解土壤的肥力狀況，必須進行土壤有機質(zhì)含量的測定。土壤有機質(zhì)含量以有機質(zhì)質(zhì)量占干土質(zhì)量的百分比表示。一般以pH值等于7.5的土壤為中性土壤。土壤質(zhì)量指標分級標準值參考《全國第二次土壤普查養(yǎng)分分級標準》和《土地復墾技術標準(試行)》確定。

考慮到鹽堿地改良后對生態(tài)環(huán)境的影響，生態(tài)環(huán)境指標主要考慮洗鹽后的排水水質(zhì)，選取改良后排水礦化度(x6)、化學需氧量(x7)2個指標。礦化度通常以1 L水中含有各種鹽分的總質(zhì)量來表示?；瘜W需氧量用于衡量水中有機物質(zhì)含量，化學需氧量越低，說明水體受有機物的污染越輕。生態(tài)環(huán)境指標分級標準值參考GBIT14848—1993《地下水質(zhì)量分類標準》、GB 3838—2002《地表水環(huán)境質(zhì)量標準》確定。

表1給出了濱海鹽堿地改良綜合效應評價指標的5個評價等級，1級對應最好指標值，鹽堿地改良效果最好;5級對應最差指標值，鹽堿地改良效果最差。

2 濱海鹽堿地改良綜合效應投影尋蹤等級評價模型

2.1 投影尋蹤等級評價模型

投影尋蹤(projection pursuit，PP)是一類處理高維數(shù)據(jù)的統(tǒng)計方法［8］，其基本原理是通過數(shù)值優(yōu)化計算將高維數(shù)據(jù)投影到低維空間，從而找到反映數(shù)據(jù)結構特征的最優(yōu)投影方向。投影尋蹤聚類模型常用于多因素影響問題的綜合評價，運用該模型可以根據(jù)數(shù)據(jù)的內(nèi)部結構特征來確定各評價指標的相對權重，避免權重人為給定的主觀性，該模型可分為投影尋蹤分類(projection pursuit classification，PPC)模型和投影尋蹤等級評價(projection pursuit grade evaluation，PPE)模型［9］。投影尋蹤分類模型不受評價標準的限制，可以得到基于投影特征值大小的樣本排序，以此判斷評價結果好壞;投影尋蹤等級評價模型可根據(jù)給定的判別標準，利用投影特征值對評價樣本進行等級水平評價。

基于濱海鹽堿地改良綜合效應評價指標分級，引入PPE方法對濱海鹽堿地改良綜合效應進行評價，可以有效地解決多因素綜合評價存在的高維復雜性和指標權重賦值的主觀性等問題。投影指標函數(shù)的構造及優(yōu)化是應用PPE方法的關鍵。近年來，許多學者利用遺傳算法來完成投影尋蹤模型投影方向的優(yōu)化，但遺傳算法需要進行復制、交換、突變等操作，編程過程復雜且計算量大，在應用時往往受到限制，容易陷入局部最優(yōu)，不一定能獲得全局最優(yōu)解。對此，本文嘗試引入粒子群優(yōu)化算法。

表1 濱海鹽堿地改良綜合效應評價指標等級劃分

2.2 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization，PSO)算法［10］源于對鳥類捕食行為的研究，鳥類捕食時，鳥兒找到食物的最簡單有效的方法就是搜尋當前距離食物最近的鳥的周圍區(qū)域。在PSO算法中，每個優(yōu)化問題的解可看作搜索空間中的一只鳥，稱之為粒子，所有的粒子都有一個被優(yōu)化函數(shù)決定的適應值，還有一個速度決定它們飛翔的方向和距離，然后粒子們就追隨當前的最優(yōu)粒子在解空間中搜索新的位置。

PSO算法擅長的全局搜索克服了傳統(tǒng)搜索易陷入局部最優(yōu)的不足，并且PSO算法原理簡單，需要確定的參數(shù)也不多，編程也很方便。因此，本文提出基于PSO算法的投影尋蹤等級評價(PSO-PPE)模型，對濱海鹽堿地改良綜合效應評價的多指標高維問題進行降維，使得在一維空間中對濱海鹽堿地改良綜合效應評價成為可能。

2.3 濱海鹽堿地改良綜合效應評價PSO-PPE模型的構建

濱海鹽堿地改良綜合效應評價的PSO-PPE模型建模過程包括以下步驟:

式中:xjmax、xjmin分別為第j個評價指標的最大值和最小值;xi，j為歸一化后的指標。

式中:zi為投影值;aj為投影方向分量。

在綜合投影時，為了使投影值zi盡可能多地攜帶原評估指標系統(tǒng)的變異信息，并能保證投影值zi對因變量yi具有很好的解釋性，可令zi的標準差盡可能大，同時使zi與yi的相關系數(shù)也盡可能大。據(jù)此，投影指標函數(shù)可構造為

式中:Sz為投影值zi的標準差;Rzy為zi與yi的相關系數(shù);Ez、Ey分別為序列{zi}和{yi}的均值。

步驟3 優(yōu)化投影指標函數(shù)。投影指標函數(shù)Q(a)只隨投影方向的變化而變化，不同的投影方向反映不同的數(shù)據(jù)結構特征，最佳投影方向就是最大可能暴露高維數(shù)據(jù)某類特征結構的投影方向，可以通過求解Q(a)最大化問題來估計最佳投影方向，最大化目標函數(shù)為

步驟4 PSO算法求解。PSO算法的基本原理是生成問題的潛在解 X=(a1，a2，…，am)，根據(jù)目標函數(shù)算出每一個潛在解對應的適應值P，然后根據(jù)要求(求出最大或最小適應值)，找出這個群體的最優(yōu)解Pbest，然后更新潛在解，進入下一輪計算［4］。

在初始時刻，隨機生成第一批潛在解aj和第一批速度向量vj，在每次迭代中，粒子通過跟蹤個體極值Pbest和全局極值Gbest，分別按照式(7)和式(8)更新自己的速度與位置:

式中:k為當前迭代次數(shù);v為粒子速度;c1和c2為加速度因子，是非負常數(shù);r1和r2為分布于［0，1］之間的隨機數(shù)。

粒子群算法的運算步驟可以描述為:①確定初始潛在解。在允許的范圍內(nèi)隨機設置粒子的初始位置，作為輸入數(shù)據(jù)的投影向量。②確定參數(shù)值。粒子個數(shù)取30，最大迭代次數(shù)取100，加速度因子c1=c2=2。③初始化群中粒子，包括粒子初值和速度，計算群中粒子各自的適應度值。④將每個粒子的適應度值與對應的Pbest進行比較，若大于Pbest，則更新Pbest。⑤比較每個粒子的Pbest與全局最大值Gbest，若大于Gbest，則更新 Gbest。⑥根據(jù)式(7)、式(8)更新粒子的速度和中心點。⑦判斷是否達到最大迭代次數(shù)，若達到，則返回全局最大適應值和對應的中心點;否則返回第④步繼續(xù)運算。

步驟5 建立數(shù)學模型。把由步驟4求得的最佳投影方向代入式(3)，求得各方案的投影值zi，根據(jù)zi～yi的散點圖可建立相應的數(shù)學模型，通過曲線擬合投影值與綜合評價等級經(jīng)驗值之間的關系得到各試驗方案的評價等級。

3 PSO-PPE模型在濱海鹽堿地改良綜合效應評價中的應用

3.1 PSO-PPE模型精度分析

圖1 最優(yōu)解適應度的進化過程

由圖1可知，粒子群進化速度較快，迭代次數(shù)10～30時擬合誤差已降低，適應度已穩(wěn)定，投影指標函數(shù)最大值Q(a)為0.770 1，對應最佳投影方向a=(0.343，0.394，0.422，0.373，0.387，0.382，0.340)，由最佳投影方向值可以看出，7個指標影響程度從大到小依次為 x3、x2、x5、x6、x4、x1、x7，即土壤全鹽量指標最重要、經(jīng)濟效益費用比次之。將最佳投影方向a代入式(3)后即可得到各樣本的最佳投影值 zi，見表 2。

表2 鹽堿地改良綜合效應評價等級經(jīng)驗值和模型計算值的對比

由表2中最佳投影值zi與評價等級經(jīng)驗值yi點繪散點圖(圖2)，用Excle進行二次多項式擬合，得到以下關系:

圖2 投影值與經(jīng)驗值的擬合曲線

對式(9)得到的各評價等級計算值與經(jīng)驗值做誤差分析，絕對誤差值在［0，0.3］范圍內(nèi)，平均絕對誤差為0.117，平均相對誤差為6.3%。因此，濱海鹽堿地改良綜合效應評價的PSO-PPE模型精度較高，可以用來描述改良綜合效應評價指標投影值與評價等級之間的關系。

3.2 應用實例

“十一五”國家科技支撐計劃項目“江蘇濱海鹽堿地暗管改堿與生態(tài)建設技術開發(fā)與示范”課題試驗區(qū)位于江蘇南通市如東縣九龍墾區(qū)，瀕臨黃海，屬典型的粉砂淤泥質(zhì)海岸，地勢較低，海拔約2.10 m，土壤含鹽量高，有機質(zhì)含量低，需要綜合利用工程措施和農(nóng)業(yè)措施進行暗管排水、種稻洗鹽以改良土壤。暗管排水間距采用10 m、15 m、20 m 3個水平，埋深有0.6m、0.9m、1.2m 3個水平，農(nóng)業(yè)配套措施采用秸稈改良、菌糠改良2個水平，共18個試驗處理。試驗于2010年進行，試驗處理及評價指標值見表3，其中，經(jīng)濟指標根據(jù)不同處理單位面積成本、實際產(chǎn)量及增產(chǎn)趨勢進行折算;其他指標為2012年平均觀測值。

利用上述評價模型，對不同試驗處理方案的18塊樣地進行等級水平評價。將最佳投影方向a代入式(3)后即可得到樣本歸一化后的投影值zi，然后將投影值代入式(9)，計算得到綜合效應評價等級計算值，再判斷樣本與標準等級之間的距離，從而判定樣本的歸屬集，見表4。

從表4 中看出，處理8 屬1 級，10、11、14、17 屬2 級，處理 4、7、9、12、13、15、16、18 屬 3 級，處理 1、2、5、6屬4級，處理3屬5級。結果表明處理8等級評價最優(yōu)，即暗管間距15 m、暗管埋深0.9 m、秸稈改良劑試驗方案結果最優(yōu)。處理8稍優(yōu)于處理11，2種處理暗管布設相同，菌糠改良劑對有機質(zhì)的改良程度優(yōu)于秸稈改良劑，但施用秸稈改良劑經(jīng)濟效益指數(shù)高，綜合效應評價結果秸稈改良劑更優(yōu)，本文模型評價結果合理。

表3 不同試驗處理及評價指標值

表4 濱海鹽堿地改良綜合效應評價結果

4 結語

在濱海鹽堿地暗管改堿試驗研究的基礎上，經(jīng)過篩選和分析，提出包括經(jīng)濟效益、土壤質(zhì)量和生態(tài)環(huán)境3方面共7個評價指標;用PPE模型進行濱海鹽堿地暗管改堿效果綜合評價，應用PSO算法尋求評價指標的最佳投影方向，由最優(yōu)投影方向計算出評價樣本所屬等級，整個過程沒有人為干擾。實例分析結果表明，江蘇濱海鹽堿地綜合效應評價的最關鍵指標為土壤全鹽量，經(jīng)濟效益費用比次之;處理8綜合評價等級最優(yōu)，結果合理;PSO-PPE模型對于具有模糊性、不確定性的高維數(shù)據(jù)的濱海鹽堿地改良綜合效應等級評價具有較好的效果。

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Evaluation of the combined effect of coastal saline-alkali soil reclaim based on the theory of projection pursuit

ZHU Chengli1，2，CHEN Jie2，F(xiàn)ENG Baoping1，2，L¨U Beibei2(1.Key Laboratory of Efficient Irrigation-Drainage and Agricultural Soil-Water Environment in Southern China(Hohai University)，Ministry of Education，Nanjing 210098，China;2.College of Water Conservancy and Hydropower Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，China)

To evaluate the combined effect of coastal saline-alkali soil reclaimed by subsurface pipe drainage system，the index system was established from the three aspects of economic benefit，soil quality and ecological environment.By using the projection pursuit method which is based on the particle swarm optimization，the projection pursuit grade evaluation model of coastal saline-alkali soil reclaim was established，and its establishment process was introduced in detail.According to this model，the multi-dimensional grading indexes can be integrated into the one-dimensional projection value，and the samples can be reasonably graded according to the functional relation between the projection value and the evaluation grading experienced value.The particle swarm optimization arithmetic was applied to optimize the projection function and the direction of projection pursuit which will help to calculate the grade of the evaluating sample.Application of this model in evaluation of the effect of Jiangsu coastal saline-alkali soil reclaim shows that，this model derived by samples data is reasonable，the precision of the model is relatively high，and the mean relative error is 6.3%.

saline-alkaline soil reclaim;coastal region;subsurface pipe drainage for saline soil reclaim;projection pursuit;grade evaluation;particle swarm optimization arithmetic

S156.4

A

1006-7647(2013)02-0020-06

10.3880/j.issn.1006-7647.2013.02.005

“十一五”國家科技支撐計劃(2009BAC55B06)

朱成立(1967—)，男，江蘇寶應人，副教授，博士，主要從事水土資源規(guī)劃、農(nóng)田灌溉與排水等研究。E-mail:zcl@hhu.edu.cn

如表1所示的濱海鹽堿地改良綜合效應評價指標等級劃分標準，評價等級標準分為5級(5個樣本)，每個樣本有7個評價指標。在鹽堿地改良綜合效應評價分級標準中各等級取值范圍內(nèi)均勻隨機產(chǎn)生5個樣本x*i，j，與對應的等級一起組成容量為25的樣本系列，并對x*i，j進行標準化處理，得到 xi，j(i=1，2，…，25;j=1，2，…，7)，依據(jù) PPE 模型中的式(1)～(6)計算投影指標函數(shù)，引入PSO算法進行求解。圖1為PSO算法尋求最優(yōu)解時最優(yōu)解適應度的進化過程。

2012-09-18 編輯:駱超)