鄭彬濤，郭建春，尹兆娟

（1.勝利油田采油工藝研究院，山東東營(yíng) 257000；2“.油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)工程”國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西南石油大學(xué)，四川成都610500；3.勝利油田現(xiàn)河采油廠，山東東營(yíng) 257000）

壓裂是深層致密油氣層改造的關(guān)鍵技術(shù)，而破裂壓力異常是制約儲(chǔ)層壓裂成功實(shí)施的技術(shù)難題。據(jù)統(tǒng)計(jì)，由于地層破裂壓力異常高致使壓裂施工失敗的油井大約占10%，這往往會(huì)造成人力和財(cái)力大量浪費(fèi)，從而影響深層低滲透油氣藏的開(kāi)發(fā)進(jìn)度。巴什托油氣田也存在破裂壓力異常的現(xiàn)狀，造成儲(chǔ)層難以有效壓開(kāi)。因此，對(duì)這類(lèi)儲(chǔ)層的破裂壓力的預(yù)測(cè)研究成為巴什托油氣田開(kāi)發(fā)的當(dāng)務(wù)之急。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于地層破裂壓力的預(yù)測(cè)計(jì)算主要是基于巖石力學(xué)參數(shù)和地應(yīng)力進(jìn)行的，而破裂壓力預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性主要依賴(lài)于其計(jì)算方法及巖石力學(xué)和地應(yīng)力這些參數(shù)獲取的精度。巴什托油氣田為背斜儲(chǔ)油構(gòu)造形式，其構(gòu)造應(yīng)力與常規(guī)構(gòu)造模式不同；同時(shí)常規(guī)破裂壓力預(yù)測(cè)模型，沒(méi)有考慮泥漿污染等因素的影響，因此有必要在考慮這些因素基礎(chǔ)上建立其破裂壓力的預(yù)測(cè)模型。

1 異常破裂壓力成因

地層破裂壓力異常是制約低滲透油氣藏壓裂改造的技術(shù)難題，對(duì)于壓裂過(guò)程中出現(xiàn)的破裂壓力異?，F(xiàn)象，結(jié)合巴什托油氣田的地質(zhì)和工程資料分析，這里把異常破裂壓力的成因歸結(jié)為可控與不可控因素兩類(lèi)。不可控因素包括儲(chǔ)層致密堅(jiān)硬、高構(gòu)造應(yīng)力、儲(chǔ)層埋藏深、地層超壓、巖石非均質(zhì)性影響、熱應(yīng)力作用等；可控因素則有鉆完井過(guò)程儲(chǔ)層傷害嚴(yán)重、裂縫迂回效應(yīng)、井斜影響等。

2 地應(yīng)力計(jì)算模型

背斜構(gòu)造是由于地殼的褶皺運(yùn)動(dòng)使沉積地層發(fā)生彎曲，或由于基底隆起使沉積地層上拱而形成。由于在背斜的不同部位其彎曲程度不同，產(chǎn)生的應(yīng)變大小也不同，因此在背斜的不同構(gòu)造部位其構(gòu)造應(yīng)力大小也不同。在常規(guī)的斜坡構(gòu)造組合彈簧地應(yīng)力模型中，假設(shè)同一個(gè)構(gòu)造區(qū)域內(nèi)的構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)大小相同，這與實(shí)際相差較大而不能直接用于背斜區(qū)內(nèi)構(gòu)造應(yīng)力及地應(yīng)力的計(jì)算。巴什托油藏是背斜構(gòu)造形式的，因此這里應(yīng)用背斜構(gòu)造的地應(yīng)力模型。地應(yīng)力一般由巖體自重應(yīng)力、構(gòu)造應(yīng)力、熱應(yīng)力幾部分組成。

2.1 構(gòu)造應(yīng)力

假設(shè)背斜儲(chǔ)層為一彎曲薄板，是由一次構(gòu)造運(yùn)動(dòng)形成，并認(rèn)為所研究的地層符合均勻連續(xù)、各向同性、完全彈性等性質(zhì)。

矩形彈性薄板示意，原始狀態(tài)為厚h的平板，取板的中面為xoy坐標(biāo)系。對(duì)彈性薄板的變形及應(yīng)力有以下假設(shè)[1]：

（1）直法線假設(shè)：變形前與中面垂直的直線，變形后仍垂直于中面；

（2）薄板中面內(nèi)任意一點(diǎn)沒(méi)有平行于中面的位移，即中面內(nèi)任意一點(diǎn)沿x方向及y方向的位移都等于零，但沿中面法線方向的撓度w0不為零；

（3）平行于板中面的各層互不擠壓。

根據(jù)小撓度彈性薄板理論和胡克定律[2]，可得：

由于薄板中面在x、y向的曲率及扭率可近似表示為：

若τxy=0，則1/rxy=0，即x、y坐標(biāo)軸方向與主應(yīng)力重合，它也是主曲率方向。所以，當(dāng)薄板產(chǎn)生彎曲時(shí)，最大主應(yīng)力出現(xiàn)在隆起板面上（z=h/2），于是彎曲薄板頂面上任一點(diǎn)處的構(gòu)造應(yīng)力計(jì)算模型為[3]：

其中，薄板彎曲后主曲率1/r1、1/r2的計(jì)算公式為：

2.2 巖體自重應(yīng)力

巖體的自重作用不僅產(chǎn)生垂向應(yīng)力，而且?guī)r石的泊松效應(yīng)和流變效應(yīng)也會(huì)產(chǎn)生水平應(yīng)力。假設(shè)巖體為連續(xù)、均勻且各向同性的彈性體，根據(jù)連續(xù)介質(zhì)力學(xué)原理和胡克定律，可得巖體自重引發(fā)的應(yīng)力：

2.3 熱應(yīng)力

熱應(yīng)力是指由于地層溫度變化在其內(nèi)部引起的應(yīng)力增量，熱應(yīng)力主要與溫度變化和巖石熱力學(xué)性質(zhì)有關(guān)：

將巖體自重應(yīng)力、構(gòu)造應(yīng)力及熱應(yīng)力疊加在一起，于是可得出水平方向地應(yīng)力數(shù)學(xué)模型（式7）。

3 地層破裂壓力預(yù)測(cè)模型

由于目前絕大多數(shù)油氣井都是射孔完井的，根據(jù)巖石破壞的最大張應(yīng)力準(zhǔn)則，當(dāng)射孔孔眼上最大拉應(yīng)力達(dá)到材料的抗張強(qiáng)度時(shí)地層巖石就發(fā)生破裂。對(duì)于巴什托油氣藏而言，地層破裂時(shí)主要形成垂向裂縫，因此這里只推導(dǎo)形成垂直裂縫時(shí)的破裂壓力。

基于彈性力學(xué)理論，我們得出井筒周?chē)我稽c(diǎn)的三向主應(yīng)力計(jì)算公式，其中σ2是與地層起裂有關(guān)的最大周向應(yīng)力[4]（式8）。由于τθz＝0，因此周向最大應(yīng)力為（式9）。根據(jù)垂直裂縫開(kāi)啟的條件，當(dāng)井筒切向應(yīng)力大于軸向應(yīng)力時(shí)，水平方向最大主應(yīng)力就等于這個(gè)切向應(yīng)力，破裂時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)為（式10）。

根據(jù)（式11）可得射孔井垂直裂縫開(kāi)啟時(shí)所需的破裂壓力大?。ㄊ?2）。

儲(chǔ)層受到污染后，當(dāng)壓裂液滲流經(jīng)過(guò)傷害帶時(shí)會(huì)產(chǎn)生附加壓降，致使有效注液壓力降低；同時(shí)孔隙流體壓力也會(huì)發(fā)生改變，于是考慮儲(chǔ)層污染后的地應(yīng)力受污染后泊松比、巖石抗張強(qiáng)度、孔隙度等參數(shù)的影響，因此儲(chǔ)層污染后射孔井破裂壓力為（式13）。

4 實(shí)例計(jì)算

根據(jù)M6井石炭系井層的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，可以利用趨勢(shì)面法計(jì)算出其分層構(gòu)造應(yīng)力，再結(jié)合巖體自重應(yīng)力和熱應(yīng)力，就可以基于儲(chǔ)層污染前與后的射孔井破裂壓力模型，求解出其破裂壓力大小（見(jiàn)表1）。

表1 M6井石炭系各井段考慮污染與否的破裂壓力Table1 Fracture pressure of well M6 Carboniferous

由表1可知，考慮儲(chǔ)層污染后的破裂壓力要明顯高于未考慮污染的破裂壓力。因此，解除儲(chǔ)層的污染能實(shí)現(xiàn)降低破裂壓力的目的。

5 結(jié)論

文章根據(jù)巖石破壞的最大張應(yīng)力準(zhǔn)則，在背斜構(gòu)造地應(yīng)力和考慮污染等因素的基礎(chǔ)上，建立了巴什托油氣藏的破裂壓力預(yù)測(cè)模型。根據(jù)儲(chǔ)層污染與否的破裂壓力實(shí)例計(jì)算可知，考慮儲(chǔ)層污染后的破裂壓力要明顯高于未考慮污染的破裂壓力。

符號(hào)說(shuō)明：

w=w（x，y）—薄板的撓度；E—靜態(tài)楊氏模量；μ—靜態(tài)泊松比；σx、σy、τxy—分別為 x 方向、y 方向應(yīng)力、xy 面剪應(yīng)力；1/rx、1/ry、1/rxy—分別為 x方向、y方向曲率、xy 面扭率；σt—構(gòu)造應(yīng)力；σv—垂向應(yīng)力；σH、σh—水平方向最大、最小主應(yīng)力；Pp—地層孔隙壓力；Pi—注液壓力；St—巖石抗張強(qiáng)度；α—孔隙彈性常數(shù)；σT—溫度變化引起熱應(yīng)力；αT—巖石熱膨脹系數(shù)；T—目前地層溫度；T0—原始地層溫度；σz—井筒軸向應(yīng)力；σθ—井筒切向應(yīng)力；δ—滲透性系數(shù)；φ—孔隙度；c—注液波及系數(shù)。

［1］陳子光.巖石力學(xué)性質(zhì)與構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)［M］.北京：地質(zhì)出版社，1986.

［2］徐芝綸.彈性力學(xué)簡(jiǎn)明教程［M］.北京：高等教育出版社，2002.

［3］鄭彬濤，郭建春，鄧燕.背斜構(gòu)造油氣藏構(gòu)造應(yīng)力計(jì)算方法［J］.新疆石油天然氣，2010，（1）：30-32.

［4］陳勉，金衍，張光清.石油工程巖石力學(xué)［M］.北京：石油工業(yè)出版社，2008.