萬保安，黎 杉，熊茂東

(1．江西公路開發(fā)總公司，江西 南昌 330038;2．江西贛粵高速公路股份有限公司，江西 南昌 330025)

基于FLAC3D的邊坡爆破臨界振速的確定

萬保安1，黎 杉2，熊茂東1

(1．江西公路開發(fā)總公司，江西 南昌 330038;2．江西贛粵高速公路股份有限公司，江西 南昌 330025)

邊坡爆破臨界振速的確定是巖土爆破開挖過程中的關(guān)鍵問題。結(jié)合對(duì)永平銅礦高陡邊坡穩(wěn)定性的分析，介紹了基于FLAC3D的邊坡爆破臨界振速的確定方法。首先建立邊坡靜力分析模型，使模型達(dá)到自重作用下的平衡狀態(tài)，其次通過施加不同爆破振動(dòng)峰值速度的爆破過程來確定邊坡破壞的爆破臨界振速，之后可以得到最大段裝藥量與爆心至邊坡坡腳距離之間的關(guān)系式。介紹了邊坡破壞的判別準(zhǔn)則和應(yīng)用FLAC3D求解的流程。

邊坡 爆破振動(dòng) FLAC3D臨界振速

巖土邊坡爆破振動(dòng)臨界振速的確定，是巖土爆破開挖過程中的關(guān)鍵問題［1-3］。其影響因素很多，如巖石物理力學(xué)性質(zhì)、地質(zhì)構(gòu)造、邊坡高度、邊坡坡角等。爆破震動(dòng)可引起邊坡不同程度的破壞，如出現(xiàn)大滑移、部分巖石滾落、巖層出現(xiàn)裂隙、巖層彈性變形不能完全恢復(fù)、產(chǎn)生巖層損傷積累等。鑒于上述原因，確定邊坡臨界振速比確定各種建筑物的臨界振速要復(fù)雜得多［4-7］。正因如此，《爆破安全規(guī)程》及大量參考文獻(xiàn)，僅對(duì)各種建筑、水工涵洞和礦山巷道等構(gòu)造物的臨界振速作出了規(guī)定，而對(duì)邊坡只粗略規(guī)定了臨界振速的參考值，其范圍太大，在實(shí)際操作中使用不便。

本文結(jié)合永平銅礦高陡邊坡穩(wěn)定性分析工程實(shí)例，采用FLAC3D軟件對(duì)邊坡爆破臨界振速進(jìn)行研究，探討了一種確定臨界振速的方法。

1 基于FLAC3D 的邊坡爆破臨界振速的分析方法

FLAC3D不僅可以進(jìn)行靜力分析、滲流分析，還可以進(jìn)行非線性動(dòng)力反應(yīng)分析，爆破振動(dòng)作用下邊坡的穩(wěn)定性可以采用FLAC3D進(jìn)行研究。為確定邊坡所能承受的最大爆破振動(dòng)速度，可采用如下思路進(jìn)行研究:

1)建立邊坡 FLAC3D模型，先采用靜力模型，使模型達(dá)到自重作用下的平衡狀態(tài)，即邊坡處在爆破前的自然狀態(tài)。

2)分別將不同峰值的爆破振動(dòng)速度時(shí)程曲線施加在邊坡模型上，分析模型的動(dòng)態(tài)響應(yīng);通過不斷試算，確定恰使邊坡發(fā)生破壞的振動(dòng)速度曲線，該曲線對(duì)應(yīng)的振動(dòng)速度峰值即為邊坡所能承受的最大爆破振動(dòng)速度。

1.1 爆破振動(dòng)速度的確定

實(shí)際的爆破振動(dòng)波形很復(fù)雜，但對(duì)于地質(zhì)體，影響最大的一般是其中的某個(gè)波段。在很多研究中，若沒有實(shí)際監(jiān)測爆破振動(dòng)波形，為便于計(jì)算，通常將爆破振動(dòng)波形簡化為簡諧波來處理。簡諧波質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度方程為

式中:V為t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度，m/s;Vmax為振動(dòng)速度峰值;f為振動(dòng)頻率，Hz;t為時(shí)間，s。

關(guān)于速度時(shí)程曲線方程式(1)中f的選值問題，大量的現(xiàn)場爆破振動(dòng)監(jiān)測結(jié)果表明，爆破振動(dòng)的頻率范圍很廣，一般為20～200 Hz，爆破振動(dòng)作用時(shí)間一般為0.17～0.42 s。

1.2 邊坡破壞的判別準(zhǔn)則

巖土體受到破壞之后強(qiáng)度會(huì)發(fā)生變化，而包括FLAC3D在內(nèi)的多數(shù)模擬軟件很難對(duì)這一過程進(jìn)行模擬，因?yàn)楫?dāng)巖土體開始滑動(dòng)的時(shí)候軟件并未對(duì)其強(qiáng)度進(jìn)行及時(shí)更新，這就導(dǎo)致了在模擬過程中很難出現(xiàn)非常明顯的垮塌現(xiàn)象。因此，對(duì)于任何軟件模擬方法，均應(yīng)對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行判斷。下面介紹兩種比較適合于判斷邊坡是否破壞的方法。

1)監(jiān)測并觀察運(yùn)算過程的最大不平衡力

在數(shù)值分析中，收斂標(biāo)準(zhǔn)直接控制計(jì)算求解的時(shí)間以及精度。所謂收斂標(biāo)準(zhǔn)，是指數(shù)值計(jì)算求解過程終止的判定條件。在FLAC3D中，必須由用戶自己確定收斂標(biāo)準(zhǔn)。最大不平衡力和最大不平衡力率是FLAC3D的兩種收斂標(biāo)準(zhǔn)。最大不平衡力，是指每一個(gè)計(jì)算循環(huán)(或稱計(jì)算時(shí)步)中，外力通過網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)傳遞分配到體系各節(jié)點(diǎn)時(shí)，所有節(jié)點(diǎn)的外力與內(nèi)力之差中的最大值;最大不平衡力率，是指最大不平衡力與典型內(nèi)力的比率(典型內(nèi)力是指計(jì)算模型所有網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)力的平均值)。由于FLAC3D采用動(dòng)態(tài)求解方式，整個(gè)系統(tǒng)一直處于某種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，不可能達(dá)到真正意義上的平衡，而只能認(rèn)為當(dāng)不平衡程度降低到某個(gè)值時(shí)(默認(rèn)情況下為最大不平衡力率減小到10－5)系統(tǒng)達(dá)到了平衡狀態(tài)。因此，監(jiān)測系統(tǒng)的最大不平衡力可以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)是否破壞，因?yàn)槿绻牧弦呀?jīng)破壞則模型將發(fā)生塑性流動(dòng)，在塑性流動(dòng)停止之前系統(tǒng)將可能無法達(dá)到平衡。

2)觀察剪切應(yīng)變?cè)隽吭茍D或分析位移情況

最大不平衡力能夠收斂并不說明巖土體未發(fā)生破壞，因?yàn)閹r土體破壞后也有可能重新達(dá)到平衡。所以，還應(yīng)觀察模型的變形情況才能確定巖土體是否破壞。

邊坡破壞一般是巖土體發(fā)生剪切破壞引起的，巖土體屬于塑性材料，無法承受太大的應(yīng)變。FLAC3D中的剪切應(yīng)變?cè)隽吭茍D是表征材料發(fā)生塑性變形情況的等值線圖。因此，在用FLAC3D進(jìn)行工程分析時(shí)，通常通過觀察巖土體中剪切應(yīng)變?cè)隽吭茍D來判斷巖土體是否破壞。一般來說，如果剪切應(yīng)變?cè)隽吭茍D的等值線貫穿整個(gè)巖土體，在巖土體表面形成一個(gè)封閉的圈，則可以判定巖土體發(fā)生破壞了。

此外，還可以通過分析模型中各部位的位移情況來判斷模型是否發(fā)生破壞。通過分析位移情況，可直觀地發(fā)現(xiàn)模型的變形情況，若變形量較大(如達(dá)到米級(jí))，超出了一般巖土體的承受范圍，說明巖土體已經(jīng)發(fā)生破壞;若變形量較小(如毫米級(jí))，則說明巖土體未發(fā)生破壞。

總的來說，如果出現(xiàn)以下三種情況之一，則可判定巖土體發(fā)生破壞:①系統(tǒng)的最大不平衡力無法收斂;②剪切應(yīng)變?cè)隽吭茍D貫穿整個(gè)巖土體;③變形量達(dá)到一般巖土體難以承受的范圍。如果最大不平衡力收斂且出現(xiàn)以下兩種情況之一，則說明巖土體穩(wěn)定:①剪切應(yīng)變?cè)隽吭茍D未貫穿整個(gè)巖土體;②變形量在一般巖土體可承受范圍之內(nèi)。

2 FLAC3D 的一般求解流程

圖1 FLAC3D的一般求解流程

圖1顯示了FLAC3D的一般求解流程。圖1中的生成網(wǎng)絡(luò)單元是指對(duì)研究對(duì)象建立模型，將研究對(duì)象采用若干差分網(wǎng)格來代替，網(wǎng)格單元僅在節(jié)點(diǎn)處存在聯(lián)系;之后對(duì)網(wǎng)絡(luò)單元設(shè)置邊界條件和初始條件，并對(duì)材料性質(zhì)賦予參數(shù);然后進(jìn)行初次求解達(dá)到初始應(yīng)力平衡，至此，模型的初始狀態(tài)已經(jīng)形成。

加載與繼續(xù)建模是指，對(duì)達(dá)到初始平衡狀態(tài)的模型施加外力或開挖，打破模型的初始平衡狀態(tài)，之后給出收斂要求，再次求解使模型達(dá)到平衡或破壞，輸出計(jì)算結(jié)果。

最后一步是后處理，是指將運(yùn)算結(jié)果以某種方式把需要的信息顯示出來，可以是圖片或表格等形式，用以分析模型達(dá)到再次平衡時(shí)的狀態(tài)。

3 算例分析

3.1 模型的建立

江西省永平銅礦大規(guī)模生產(chǎn)性開采至今已有20多年，以露天開采為主，采場周邊形成了許多規(guī)模不等的露采邊坡，坡高由幾十米到400 m不等。隨著開采深度繼續(xù)加深，露天邊坡高度將不斷增加，坡度也逐漸增大，給礦山生產(chǎn)安全帶來隱患。為此，研究生產(chǎn)過程特別是爆破開挖過程中邊坡的穩(wěn)定性成為該礦山進(jìn)一步安全生產(chǎn)及可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵。

該礦山北坑西坡進(jìn)行爆破作業(yè)過程中穩(wěn)定性分析的核心問題是確定爆破振動(dòng)作用下的臨界振速，該邊坡主要巖體的物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

由于邊坡剖面與邊坡走向接近垂直，且在走向方向上剖面變化不大，這樣二維模型與三維模型的計(jì)算結(jié)果相差不大，卻可顯著節(jié)省計(jì)算時(shí)間，因此采用二維模型計(jì)算。圖2為北坑西坡典型剖面。

表1 模型材料力學(xué)參數(shù)

圖2 北坑西坡剖面示意

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

據(jù)現(xiàn)場調(diào)查，目前采礦爆破地點(diǎn)距北坑西坡坡腳約50 m，最大段裝藥量約為1 000 kg，實(shí)踐證明該爆破方案未使邊坡發(fā)生失穩(wěn)。依據(jù)薩道夫斯基公式，并通過回歸分析取參數(shù)K、α分別為104.315和1.834 3(K和a分別為與爆破點(diǎn)至保護(hù)對(duì)象間的地形、地質(zhì)條件有關(guān)的系數(shù)和衰減指數(shù))，則地面振動(dòng)速度V的計(jì)算公式為

式中:Q為最大段裝藥量，kg;R為爆心至觀測點(diǎn)的距離，m。

將R=50 m，Q=1 000 kg代入式(2)得爆破在邊坡坡腳產(chǎn)生的振動(dòng)速度V=5.448 cm/s，由此可說明北坑西坡能承受5.448 cm/s的振動(dòng)速度。

下面首先對(duì)模型施加振速峰值為7.0 cm/s的爆破荷載，然后逐漸增加，直至邊坡發(fā)生破壞為止。通過觀察模型塑性變形單元的分布情況來判斷邊坡是否發(fā)生破壞。單元發(fā)生塑性變形，說明該單元的承載能力達(dá)到了極限，如果塑性變形的單元貫穿了邊坡，可判斷邊坡發(fā)生了破壞。

圖3為不同振速峰值的爆破過程爆破振動(dòng)結(jié)束時(shí)邊坡塑性變形單元分布情況。

圖3 不同振速峰值的爆破過程邊坡塑性變形分布

由圖3(a)可以看出，在振速峰值為7.0 cm/s爆破荷載作用下，邊坡坡腳及一些平臺(tái)出現(xiàn)了小范圍的塑性變形單元，可見爆破荷載對(duì)邊坡產(chǎn)生了影響。由于塑性變形單元未貫穿邊坡，可認(rèn)為邊坡穩(wěn)定。從圖3(b)可以看出，在振速峰值為8.0 cm/s的爆破荷載作用下，邊坡的塑性變形單元明顯多于7.0 cm/s時(shí)，但塑性變形單元仍未貫穿邊坡，可認(rèn)為邊坡穩(wěn)定。從圖3(c)中可以看出，在振速峰值為8.5 cm/s的爆破荷載作用下，北坑西坡的塑性變形單元已經(jīng)貫穿了上面的幾級(jí)臺(tái)階，塑性變形單元也貫穿了整個(gè)邊坡，說明邊坡將發(fā)生大范圍滑坡。

從以上的模擬結(jié)果可知，北坑西坡所能承受的最大爆破振動(dòng)速度為8.0 cm/s，將 V=8.0 cm/s代入式(2)中，可得到最大段裝藥量Q與爆心至觀測點(diǎn)的距離R之間的關(guān)系式為

從上式可以看出，因?yàn)?Q與R的立方成正比，隨著距離R的增大，允許的最大段裝藥量迅速增加。當(dāng)在距離邊坡較近的地方進(jìn)行爆破時(shí)，須非常謹(jǐn)慎地控制最大段裝藥量，避免爆破振動(dòng)引發(fā)滑坡。式(3)為礦山爆破作業(yè)最大段裝藥量的確定提供了理論依據(jù)。

4 結(jié)語

應(yīng)用FLAC3D軟件對(duì)邊坡爆破振動(dòng)作用下的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，通過建立邊坡的數(shù)值模型，并逐漸加大爆破振動(dòng)速度，可以直觀地得到爆破過程邊坡塑性變形單元發(fā)展情況，從而合理確定邊坡保持穩(wěn)定的臨界振速。該方法不僅可以指導(dǎo)邊坡安全爆破施工，還可以為類似邊坡工程臨界振速的預(yù)測和施工設(shè)計(jì)提供參考。

［1］宋小林，張繼春，郭學(xué)彬，等．順傾邊坡巖體爆破的振動(dòng)特性數(shù)值研究［J］．鐵道建筑，2010(2):87-90．

［2］許名標(biāo)，彭德紅．巖質(zhì)高陡邊坡爆破降振技術(shù)研究［J］．鐵道建筑，2011(8):93-96．

［3］朱傳云，盧文波，董振華．巖質(zhì)邊坡爆破振動(dòng)安全判據(jù)綜述［J］．爆破，1997，14(2):13-17．

［4］曹孝君，吳青山，張繼春，等．順層巖質(zhì)邊坡的爆破振動(dòng)控制標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)研究［J］．巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2003，22(11):1924-1928．

［5］劉世波．多臺(tái)階開挖中的爆破振動(dòng)傳播規(guī)律研究［J］．鐵道建筑，2008(1):68-70．

［6］汪旭光，于亞倫．關(guān)于爆破震動(dòng)安全判據(jù)的幾個(gè)問題［J］．工程爆破，2001，7(2):88-92．

［7］唐春海，于亞倫，王建宙，等．爆破地震動(dòng)安全判據(jù)的初步探討［J］．有色金屬，2001，53(1):1-3．

Determination of critical vibration velocity of blasting for slopes based on FLAC3D

WAN Baoan1，LI Shan2，XIONG Maodong1

(1．Jiangxi Highway Development Corporation，Nanchang Jiangxi 330038，China;2．Jiangxi Ganyue Expressway Co．，Ltd．，Nanchang Jiangxi 330025，China)

The determination of the critical blast-inducing vibration velocity is crucial in soil slope excavation．This paper uses the stability analysis of the high steep rock slope of Yong Ping copper mine as an example and introduces the determining method of the critical blast-induce vibration velocity using FLAC3Dsoftware．First，static analysis model was built for the object of study to remain in its natural state with no influence from external force;and then，the critical blast-inducing vibration velocity of the slope was determined by imposing blasting operations with different peak velocity．By this means，the relation between maximum explosive load and the distance of explosion center to the toe of slope can be concluded by a single formula．At the same time，the paper reviews the principle for the determination of slope destruction and the application of FLAC3D．

Slope;Blasting-inducing vibration;FLAC3D;Critical vibration velocity

U416.1+13;U416.1+4

A

10．3969/j．issn．1003-1995．2013．08．35

1003-1995(2013)08-0115-04

2012-12-07;

2013-05-26

江西省交通運(yùn)輸廳科技項(xiàng)目基金資助(2010C00013)

萬保安(1955— )，男，江西新建人，高級(jí)工程師。

(責(zé)任審編 李付軍)