謝玖琪，楊 平，鄭杰明，張 中

(1.玉林市城鄉(xiāng)規(guī)劃設(shè)計(jì)院，廣西 玉林 537000;2.南京林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，江蘇南京 210037)

盾構(gòu)法施工引起的地表變形預(yù)測(cè)是盾構(gòu)工程的重點(diǎn)研究課題，因此出現(xiàn)了各種經(jīng)驗(yàn)方法［1-4］，但由于巖土工程地質(zhì)條件及施工參數(shù)多變，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際通常有較大出入。近年來(lái)，由于動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)及信息化施工技術(shù)的提出，各種系統(tǒng)分析方法逐步應(yīng)用于盾構(gòu)施工引起的變形預(yù)測(cè)。目前盾構(gòu)預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)分析主要方法有雙曲線模型法［5］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)法［6-7］、模糊數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)法［8］及灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)法［9］。其中灰色系統(tǒng)理論在巖土工程領(lǐng)域得到很好的應(yīng)用［10-16］。

盾構(gòu)到達(dá)過(guò)程一般分為4個(gè)階段:盾構(gòu)到達(dá)前、盾構(gòu)到達(dá)時(shí)、盾構(gòu)通過(guò)時(shí)、管片拖出盾尾時(shí)。每一個(gè)階段的交匯處會(huì)對(duì)地表沉降或隆起產(chǎn)生突變，如果采用灰色預(yù)測(cè)常規(guī)GM(1，1)模型則不適合，因?yàn)槌Ｒ?guī)模型適用于時(shí)間短、數(shù)量少和波動(dòng)不大的預(yù)測(cè)問(wèn)題，在長(zhǎng)期預(yù)測(cè)時(shí)，特別是數(shù)值發(fā)生突變時(shí)，數(shù)據(jù)序列擬合較差，預(yù)測(cè)精度偏低。尤其是在已采用水平凍結(jié)法的盾構(gòu)隧道，在盾構(gòu)本身前進(jìn)對(duì)地表沉降產(chǎn)生影響的同時(shí)，土的凍脹—融沉現(xiàn)象也可能對(duì)地表沉降產(chǎn)生不良影響。本文針對(duì)常規(guī)GM(1，1)模型存在的不足，運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論，建立灰色新陳代謝GM(1，1)模型。該模型不僅繼承了常規(guī)GM(1，1)模型的優(yōu)點(diǎn)，還能及時(shí)將相繼不斷進(jìn)入系統(tǒng)的擾動(dòng)因素考慮進(jìn)去，提高預(yù)測(cè)精度。

1 灰色新陳代謝GM(1，1)模型的建立

1.1 常規(guī)模型

常規(guī)GM(1，1)模型是灰色預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)，它是由一個(gè)包含單變量的一階方程構(gòu)成的模型。其實(shí)質(zhì)是對(duì)原始數(shù)據(jù)作1階累加，使生成數(shù)據(jù)呈一定規(guī)律，并通過(guò)建立微分方程，求得擬合曲線，由此對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測(cè)。常規(guī)GM(1，1)預(yù)測(cè)模型的建立過(guò)程如下。

輸入n維原始數(shù)據(jù)

采用對(duì)序列X(0)進(jìn)行1階累加生成的方式生成新序列

GM(1，1)模型相應(yīng)的微分方程為

式中，a為發(fā)展灰數(shù)，b為內(nèi)生控制灰數(shù)。

式中，

求解微分方程(3)，即得GM(1，1)預(yù)測(cè)模型為

1.2 模型精度檢驗(yàn)

確?；疑Ｐ途哂休^高的預(yù)測(cè)精度和可信度，通常采用殘差檢驗(yàn)及后驗(yàn)差檢驗(yàn)。殘差檢驗(yàn)就是求出x(0)(k)與(k)絕對(duì)誤差序列e(k)、相對(duì)誤差序列Δk和平均相對(duì)誤差，其計(jì)算方法分別為

后驗(yàn)差檢驗(yàn):計(jì)算原始序列標(biāo)準(zhǔn)差S1為

計(jì)算絕對(duì)誤差序列的標(biāo)準(zhǔn)差S2為

計(jì)算方差比C和小誤差概率p，分別為

1.3 新陳代謝GM(1，1)模型原理

在灰色系統(tǒng)的發(fā)展過(guò)程中，一些隨機(jī)或者突變擾動(dòng)因素進(jìn)入該系統(tǒng)，使系統(tǒng)的發(fā)展相繼受其影響，老數(shù)據(jù)的信息意義逐步降低。為更好地反映系統(tǒng)的發(fā)展趨勢(shì)，引入新陳代謝GM(1，1)模型，即由原始序列X(0)=［x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(n)］T建立常規(guī)GM(1，1)模型，并求得一個(gè)預(yù)測(cè)值(0)(n+1)，將此最新信息加入原始序列，并去掉最老信息x(0)(1)，然后用此新序列=［x(0)(2)，…，x(0)(n)(0)(n+1)］T建立的模型即為新陳代謝GM(1，1)模型。新陳代謝GM(1，1)模型在不斷補(bǔ)充信息的同時(shí)，及時(shí)去掉老化信息，能更好地反映系統(tǒng)目前特征，揭示系統(tǒng)發(fā)展趨勢(shì)，獲得較高的預(yù)測(cè)精度。

2 應(yīng)用實(shí)例

2.1 工程概況

蘇州軌道交通2號(hào)線Ⅱ-TS-05標(biāo)天筑路站—蘇州火車(chē)站站區(qū)間，盾構(gòu)進(jìn)出洞端頭地基加固采用凍結(jié)法，區(qū)間隧道采用盾構(gòu)法施工?；疖?chē)站站位于平江新城，為2號(hào)線與4號(hào)線的換乘站。盾構(gòu)進(jìn)出洞端頭土體已由旋噴樁配合攪拌樁加固過(guò)，靠近車(chē)站端頭采用單排φ800@600 cm雙管旋噴樁，攪拌樁采用三軸φ850@600 cm。國(guó)鐵樁基礎(chǔ)與進(jìn)出洞加固發(fā)生了交叉重疊，縱向長(zhǎng)度自端頭圍護(hù)結(jié)構(gòu)外側(cè)11 m，橫向及豎向在隧道結(jié)構(gòu)線外。東風(fēng)井所在地層從上而下為素填土、黏土層、粉質(zhì)黏土層、粉土層、粉砂層和粉質(zhì)黏土層。盾構(gòu)穿越的地層上部主要為粉砂層，下部為粉質(zhì)黏土層。地表沉降監(jiān)測(cè)從凍結(jié)的第5 d即2010年11月2號(hào)開(kāi)始，到2011年2月23日共監(jiān)測(cè)98 d。2號(hào)洞門(mén)在加固區(qū)影響范圍內(nèi)進(jìn)行地表位移監(jiān)測(cè)時(shí)，加固影響范圍按照45m×18 m考慮，具體位置位于隧道推進(jìn)方向上，在距盾構(gòu)進(jìn)洞3 m，5m，10m，18 m和28 m(未扣除槽壁厚度)處各布置一個(gè)監(jiān)測(cè)斷面，分別計(jì)為DB1，DB2，DB3，DB4和DB5，在監(jiān)測(cè)橫斷面的軸線上布置1個(gè)測(cè)點(diǎn)，在軸線兩側(cè)進(jìn)行對(duì)稱布設(shè)，各斷面分別布設(shè)7，7，7，7和5個(gè)測(cè)點(diǎn)，具體見(jiàn)圖1?，F(xiàn)選取第一個(gè)斷面的軸線上的測(cè)點(diǎn)DB1-4的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為原始數(shù)據(jù)，進(jìn)行模型分析預(yù)測(cè)。

圖1 2號(hào)洞門(mén)加固區(qū)地表沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置示意

2.2 模型分析和預(yù)測(cè)

1)建立常規(guī)模型

2)建立新陳代謝GM(1，1)模型

利用常規(guī)GM(1，1)模型，預(yù)測(cè)1月25號(hào)地表累積變形量為11.995 920mm。將該新數(shù)據(jù)加入到原始數(shù)列，并去除1月13號(hào)的數(shù)據(jù)，以保持建模數(shù)據(jù)的維數(shù)不變，則1階新陳代謝GM(1，1)預(yù)測(cè)模型1為:x^(1)2(k+1)=601.851 965e0.01932k-591.041 965。依此原理得到2階新陳代謝GM(1，1)預(yù)測(cè)模型2:x^(1)3(k+1)=749.418 128e0.015139k-738.418 128。

3)模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比分析

常規(guī)模型和新陳代謝模型1、新陳代謝模型2的預(yù)測(cè)結(jié)果和精度檢驗(yàn)值，見(jiàn)表1和表2。

表1 灰色模型變形預(yù)測(cè)值

表2 灰色模型的精度檢驗(yàn)值

由表1可看出，用常規(guī)模型和新陳代謝GM(1，1)模型1和模型2計(jì)算的地表位移變形量，相對(duì)誤差大體逐漸降低，且新陳代謝模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)際監(jiān)測(cè)值更接近。

由表2可以看出，3個(gè)模型的平均相對(duì)誤差ˉΔ都在0.01～0.05，并且逐漸降低，通過(guò)殘差檢驗(yàn)，精度都為2級(jí)，且向1級(jí)精度逼近;方差比C都＜0.35，且從0.171 5降低到0.121 3，同時(shí)p=1，模型通過(guò)后驗(yàn)差檢驗(yàn)，精度都為1級(jí)，其中模型2優(yōu)于模型1，模型1又比常規(guī)模型好。

3種模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的比較見(jiàn)圖2。

圖2 不同預(yù)測(cè)模型在DB1-4測(cè)點(diǎn)處預(yù)測(cè)沉降量比較

由圖2可以看出，當(dāng)原始數(shù)據(jù)波動(dòng)不大，且形成同一個(gè)遞增或者遞減趨勢(shì)時(shí)，模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值誤差小，三種模型預(yù)測(cè)精度都較高。

然而在盾構(gòu)過(guò)程中，特別是有凍脹—融沉作用時(shí)，地表不是一直沉降或者隆起，當(dāng)趨勢(shì)被破壞或者出現(xiàn)較大突變時(shí)，常規(guī)模型誤差較大，精度降低，而新陳代謝模型則可明顯減少誤差，與實(shí)測(cè)值非常接近。在表1中2月2日常規(guī)模型誤差達(dá)到9.65%，而模型1和模型2誤差分別只有8.82%和7.35%。然而不管怎樣，3個(gè)模型都出現(xiàn)誤差明顯離散化。

為反映沉降值從上升趨勢(shì)到下降趨勢(shì)模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，采用常規(guī)模型和新陳代謝模型對(duì)發(fā)生突變之后的位移進(jìn)行預(yù)測(cè)，其預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的比較見(jiàn)圖3。

圖3 不同預(yù)測(cè)模型在DB1-4測(cè)點(diǎn)處位移發(fā)生突變后的沉降

由圖3可見(jiàn)，其擬合性非常好，精度都達(dá)到1級(jí)，隨著時(shí)間的推移，離散性亦逐漸出現(xiàn)。因此，應(yīng)把握好盾構(gòu)的每個(gè)階段，合理應(yīng)用預(yù)測(cè)模型，而不能盲目地根據(jù)預(yù)測(cè)指導(dǎo)施工，而應(yīng)與施工具體條件和環(huán)境相結(jié)合來(lái)反饋現(xiàn)場(chǎng)的施工活動(dòng)，為信息化施工提供決策參考。

3 結(jié)論

本文采用新陳代謝GM(1，1)模型，預(yù)測(cè)盾構(gòu)進(jìn)洞端頭地基采用凍結(jié)法加固的地表變形量，結(jié)論如下:

1)新陳代謝GM(1，1)模型在地面變形量的預(yù)測(cè)中具有極高精度，特別是在盾構(gòu)不同階段的臨界過(guò)程，雖然趨勢(shì)發(fā)生變化，然而多階新陳代謝模型與實(shí)測(cè)值的擬合度仍較高，能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)未來(lái)的變化趨勢(shì)，為指導(dǎo)信息化施工提供有利參考，保證安全施工。

2)盡管在新陳代謝模型預(yù)測(cè)中，可以通過(guò)多次循環(huán)來(lái)提高預(yù)測(cè)精度，但在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)盾構(gòu)實(shí)際情況和變化的施工環(huán)境以及觀測(cè)次數(shù)的增加不斷修正預(yù)測(cè)模型，及時(shí)有效提高預(yù)測(cè)精度，盡可能與實(shí)際地表位移變形量吻合。

3)當(dāng)施工環(huán)境基本未變，盾構(gòu)處于同一個(gè)階段時(shí)，新陳代謝模型預(yù)測(cè)精度極高;當(dāng)施工環(huán)境變化或者盾構(gòu)即將向另一個(gè)階段過(guò)渡時(shí)，新陳代謝模型也會(huì)呈現(xiàn)較大誤差，這時(shí)應(yīng)結(jié)合具體施工工藝和環(huán)境，提高對(duì)地表變形量的監(jiān)測(cè)頻率，把模型預(yù)測(cè)與實(shí)際測(cè)量相結(jié)合，科學(xué)有效指導(dǎo)信息化施工。

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