李金龍，賈艷敏，閔兆興

(東北林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150040)

高速公路的大力建設(shè)是為了適應(yīng)全國經(jīng)濟的快速發(fā)展，加快區(qū)域之間的溝通與交流。為了滿足選線的需要，斜交跨越的方案往往更加合理?？招陌辶河捎跇?gòu)造簡單，施工方便，建筑高度小，因而在斜交方案中使用較多。但是預(yù)應(yīng)力混凝土斜交空心板的受力特性比較復(fù)雜，它不僅具有斜交橋的特點，同時也因為其挖空率較大，壁厚較小，又具有薄壁結(jié)構(gòu)的特性，這使得預(yù)應(yīng)力混凝土斜交空心板橋的設(shè)計十分不便［1-3］。本文通過有限元分析軟件對不同斜度的預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁進行計算、分析，得出斜度對預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁受力特性的影響，為工程設(shè)計提供參考。

1 現(xiàn)場試驗

本文以某高速公路預(yù)制梁場單梁靜載試驗為依托，對該梁場所生產(chǎn)的斜度45°、跨徑20m的預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁進行靜載試驗(截面尺寸如圖1所示)。試驗采用鋼絞線進行三級加載，在跨中和端點以磁力表架為支撐，用百分表設(shè)置撓度測點。在跨中截面沿梁高方向布置混凝土應(yīng)變片，用BZ2205C型應(yīng)變測試儀測量加載時混凝土所產(chǎn)生的微應(yīng)變，現(xiàn)場測點如圖2、圖3所示。每級加載后待梁體穩(wěn)定后記錄試驗讀數(shù)，得到荷載對梁體跨中截面應(yīng)力以及撓度產(chǎn)生的影響?，F(xiàn)場加載情況如圖4所示。

2 斜度對空心板梁受力特性影響分析

2.1 分析模型的建立

通過ABAQUS有限元分析軟件建立相應(yīng)模型。主梁采用Solid三維實體單元，單元類型為C3D20R。預(yù)應(yīng)力鋼絞線通過Truss單元模擬。用降溫法實現(xiàn)梁體的預(yù)應(yīng)力。

圖1 跨中截面尺寸(單位:mm)

圖2 現(xiàn)場測點布置(單位:mm)

圖3 梁體及測點外觀

圖4 現(xiàn)場加載情況

工程試驗數(shù)據(jù)與ABAQUS有限元分析軟件模擬數(shù)據(jù)對比如表1所示。由表1可見，模型計算所得數(shù)值與現(xiàn)場實際試驗值接近。因此，本模型可以反映實際加載時空心板梁的受力特性。

同樣，用ABAQUS有限元軟件分別模擬交通部《公路橋梁通用圖》跨徑為 20m，斜度為 0°，15°，30°和45°的預(yù)應(yīng)力空心板梁單梁模型(截面尺寸如圖1所示)。按照公路-Ⅰ級的荷載要求，以跨中截面荷載效應(yīng)相等為原則換算出靜載試驗所需的試驗荷載。在跨中施加集中荷載Pk1=78 kN，Pk2=156 kN，Pk3=234 kN(其中 Pk1，Pk2，Pk3分別為設(shè)計荷載的 30%，60%，90%);在彈性范圍內(nèi)分析斜交角度對空心板梁受力特性的影響。

表1 靜載試驗數(shù)據(jù)與ABAQUS有限元軟件計算數(shù)據(jù)對比

2.2 斜度對撓度的影響

撓度作為工程設(shè)計中的一項重要設(shè)計指標(biāo)，直觀地反映了截面的彎矩大小［4］。在分析模型中，通過跨中施加Pk1，Pk2，Pk3荷載求得跨中撓度變化如圖5所示。三級加載后的變形云圖如圖6所示。

圖5 集中載Pk1，Pk2，Pk3作用下跨中截面撓度隨斜度變化曲線

圖6 斜度30°空心板Pk3作用下的變形(單位:mm)

圖5表明，在跨中集中荷載Pk1，Pk2，Pk3作用下，跨中截面撓度隨斜度的增大而減小。當(dāng)斜度＜15°時，這種變化較小。當(dāng)斜度＞15°時，這種變化隨斜度增大變得更大。斜度15°，30°，45°空心板梁的撓度分別約為0°空心板梁的96.9%，87.3%，71.0%。由于斜度的存在，在跨中集中載的作用下，表現(xiàn)出彎扭耦合效應(yīng)，即空心板梁產(chǎn)生彎矩的同時伴隨產(chǎn)生相應(yīng)的耦合扭矩，產(chǎn)生扭矩的同時也會產(chǎn)生相應(yīng)的彎矩;也就是斜梁的豎向撓曲變形和扭轉(zhuǎn)角之間對應(yīng)著耦合效應(yīng)，導(dǎo)致跨中彎矩的折減，進而所反應(yīng)出的撓度變形減?。?］。

2.3 斜度對跨中截面應(yīng)力的影響

《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》(JTG D62—2004)中對全預(yù)應(yīng)力構(gòu)件明確規(guī)定，在荷載作用下，正截面的受拉邊緣不允許出現(xiàn)拉應(yīng)力。因此對于構(gòu)件特征截面的應(yīng)力控制在設(shè)計和施工中顯得尤其重要。沿空心板梁高度方向取5個應(yīng)力點，距梁底高度分別為60mm，292 mm，475mm，658 mm，825mm，分析在跨中集中荷載Pk1，Pk2，Pk3作用下各點的應(yīng)力變化。如圖7、圖8和圖9所示。

綜合圖7、圖8和圖9可知:在跨中集中力作用下，空心板梁上下緣應(yīng)力隨斜度增大而減小。斜度15°，30°，45°空心板梁的上緣應(yīng)力分別約為 0°空心板的 97.6%，92.7% 和 82.0%。斜度 15°，30°，45°空心板梁的下緣應(yīng)力分別約為0°空心板的98.1%，89.9%和75.4%。

圖7 Pk1作用下各點應(yīng)力

圖8 Pk2作用下各點應(yīng)力

2.4 斜度對支點反力的影響

橋梁結(jié)構(gòu)的支點反力是橋梁設(shè)計中的重要數(shù)據(jù)，它關(guān)系到支座的選取以及橋梁下部結(jié)構(gòu)的整體設(shè)計。正確地了解斜度對支點反力的影響，在橋梁設(shè)計中至關(guān)重要。在Pk1，Pk2，Pk3作用下，不同斜度空心板銳角支點和鈍角支點的反力如圖10所示。

圖10表明，由于扭矩的存在，在跨中集中荷載的作用下，梁體會發(fā)生扭轉(zhuǎn)和翹曲變形。隨著斜度增大，銳角支點所承擔(dān)的反力逐漸減小，當(dāng)斜度＞10°時，開始出現(xiàn)負(fù)反力，并隨斜度增大而呈負(fù)增長趨勢。當(dāng)斜度＞30°時，這種增長趨勢開始減慢。在結(jié)構(gòu)設(shè)計中需要充分考慮負(fù)反力的出現(xiàn)，并設(shè)置抗拉支座。

圖10 Pk1，Pk2，Pk3作用下支點反力隨斜度的變化

3 結(jié)論

通過建立ABAQUS有限元模型，分析跨徑20m空心板梁受集中荷載Pk1，Pk2，Pk3作用時跨中截面撓度、應(yīng)力以及支點反力的變化情況，通過試驗數(shù)據(jù)對比，得出以下結(jié)論:

1)在跨中集中力作用下，跨中截面撓度隨斜度的增大而減小。斜度15°，30°，45°空心板的撓度約為0°空心板的97%，87%，71%左右。

2)在跨中集中力作用下，空心板梁上下緣應(yīng)力隨斜度的增大而減小。斜度15°，30°，45°空心板梁的上緣應(yīng)力約為0°空心板的98%，93%，82%左右。斜度15°，30°，45°空心板梁的下緣應(yīng)力約為 0°空心板的98%，90%，75%左右。

3)當(dāng)斜度超過10°時，銳角區(qū)開始出現(xiàn)負(fù)反力。斜度15°的空心板梁銳角和鈍角支反力的絕對值比約為0.15，斜度30°的空心板梁銳角和鈍角支反力的絕對值比約為0.45，斜度45°的空心板梁銳角和鈍角支反力的絕對值比約為0.55。

［1］劉漢彩.梁格法在斜橋檢測計算中的應(yīng)用［D］.重慶:重慶大學(xué)，2008.

［2］張彧，張慧，馬佳錚.斜交角變化對斜交彎梁橋結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響的計算分析［J］.石家莊鐵道大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2011，6(2):6-10.

［3］邱利銳.混凝土空心板梁底縱向裂縫對結(jié)構(gòu)受力的影響分析［J］.鐵道建筑，2009(3):53-55.

［4］姚玲森.橋梁工程［M］.北京:人民交通出版社，2009.

［5］徐濤，呂福鋼，萬其柏.斜橋計算分析的發(fā)展［J］.遼寧交通科技，2005(7):71-72.