孔祥輝，蔣關(guān)魯

(1.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，成都 610031;2.高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031)

高速鐵路對路基填料有嚴(yán)格的要求，在日本、德國等國家，路基填料原則上要采用A類及部分B類填料。在我國修筑高速鐵路面臨線路長、地質(zhì)條件復(fù)雜、優(yōu)質(zhì)填料缺乏等問題，如果整條線路都使用優(yōu)質(zhì)填料，無論成本上還是優(yōu)質(zhì)填料的供應(yīng)上都存在著很大困難。紅層泥巖作為一種特殊的粒類填料，其顆粒易破碎、強(qiáng)度低、遇水后易崩解與軟化，表現(xiàn)出與一般填料不同的工程力學(xué)性質(zhì)［1］，但在西南地區(qū)分布較廣泛，如果能使之用于高速鐵路路基填筑，則可節(jié)省大量工程投資。遂渝線無砟軌道綜合試驗(yàn)段選取了一定長度的路基使用紅層泥巖填料，以研究其作高速鐵路填料的可行性，同時為在紅層地區(qū)修建高速鐵路及公路提供必要的參考。本文以遂渝線綜合試驗(yàn)段的紅層泥巖土為研究對象，通過動三軸試驗(yàn)，重點(diǎn)研究其在循環(huán)荷載下的變形特性。

由于巖土材料的特殊性，列車循環(huán)荷載作用下路基的累積變形問題仍然是一個難點(diǎn)［2］。對循環(huán)荷載作用下土體累積變形的研究主要分為兩類:一類為理論方法，通過建立較為復(fù)雜的彈塑性本構(gòu)模型來模擬循環(huán)過程，如基于運(yùn)動硬化的套疊屈服面模型［3］和彈塑性邊界面模型［4］，這類方法的計(jì)算參數(shù)不易獲取，且對于循環(huán)次數(shù)達(dá)到幾十萬及以上數(shù)量級時，計(jì)算量很大，工程實(shí)用有較大困難。另一類方法是經(jīng)驗(yàn)擬合法，通過試驗(yàn)和分析實(shí)測資料，建立土體累積變形與主要影響因素(如土的物理特性、靜應(yīng)力狀態(tài)、動應(yīng)力水平以及循環(huán)次數(shù)等)的擬合曲線［5-8］。這類模型有很多種，最常用的是Monismith提出的冪函數(shù)模型［5］，它主要考慮塑性應(yīng)變與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系，但模型參數(shù)包含了諸多的影響因素，因此物理意義不明確。為了提高模型的有效性，眾多學(xué)者對Monismith模型進(jìn)行了改進(jìn)。Li和Selig考慮了土的類型、應(yīng)力狀態(tài)和初始物理性質(zhì)的影響，在模型中引入了偏應(yīng)力和土的靜強(qiáng)度參數(shù)［6］。Chai和Miura在Li的模型基礎(chǔ)上，又引進(jìn)了初始靜偏應(yīng)力參數(shù)［7］?；谂R界狀態(tài)土力學(xué)理論，黃茂松引入了相對偏應(yīng)力水平參數(shù)，考慮了初始靜應(yīng)力、循環(huán)動應(yīng)力和不排水極限強(qiáng)度的相互影響，以及圍壓對累積應(yīng)變的影響［8］。

1 動三軸試驗(yàn)

1.1 試樣制備

土樣取自遂渝線紅層泥巖路基試驗(yàn)段，最大干密度ρdmax=2.11 g/cm3，最優(yōu)含水率ωopt=9.68%，自由膨脹率為4%。制備試樣所用重塑土壓實(shí)度為95%，即試樣在最優(yōu)含水率下的密度為2.0g/cm3。由靜三軸試驗(yàn)可得試樣在圍壓25，50，100 kPa時的靜破壞強(qiáng)度qf分別為 720，917，1 130 kPa。

按要求配備含水量，放置24 h后，在標(biāo)準(zhǔn)制樣模具里分層擊實(shí)，擊實(shí)時應(yīng)保證試樣各層均勻，并在兩層交界面刮毛，將試樣制成直徑50 mm、高100 mm的圓柱體。

1.2 加載過程

采用正弦波加載方式模擬列車荷載作用，在英國GDS動態(tài)三軸測試系統(tǒng)上進(jìn)行了振動三軸試驗(yàn)，試驗(yàn)條件見表1。

表1 試驗(yàn)條件

根據(jù)行車荷載下路基土體受力特點(diǎn)以及動應(yīng)力大小，確定試樣軸向加壓的初始靜載數(shù)值:σ=pc+σd。加載方法為先采用不固結(jié)不排水“標(biāo)準(zhǔn)靜三軸”方式加靜載，靜載加載速率為軸向位移0.01 mm/min;當(dāng)軸向力達(dá)到σ時停止加載。

達(dá)到以上的靜載并且當(dāng)軸向應(yīng)力達(dá)到穩(wěn)定后，為儀器設(shè)置振動中心為σ、幅值為σd的動載自動加載計(jì)劃，進(jìn)行動三軸試驗(yàn)，直至試樣變形穩(wěn)定或破壞。加載方式如圖1所示。

圖1 循環(huán)加載理論曲線

1.3 試驗(yàn)結(jié)果

圖2為不同動應(yīng)力幅值分別在3種圍壓條件下，紅層泥巖土的累積應(yīng)變隨振次的發(fā)展關(guān)系。

圖2 累積應(yīng)變與振次的關(guān)系

2 結(jié)果分析

2.1 變形曲線

參照圖2，根據(jù)累積應(yīng)變曲線的發(fā)展趨勢，可將其分為穩(wěn)定型和破壞型。如圍壓為25 kPa時，動應(yīng)力幅值 σd=25、45、65、95、150、225 kPa 的變形曲線屬于穩(wěn)定型;而σd=245、260 kPa的變形曲線則屬于破壞型。

穩(wěn)定型曲線有的文獻(xiàn)也稱作衰減型［9，10］，其特點(diǎn):加載初期，應(yīng)變增加較快，隨振次N的增加，應(yīng)變增長速率逐漸減小，當(dāng)加載到一定次數(shù)后，試樣達(dá)到一定密實(shí)度，能夠抵抗外荷載的作用，這時試樣只產(chǎn)生彈性應(yīng)變，累積應(yīng)變基本趨于穩(wěn)定。

破壞型曲線的特點(diǎn):試樣的累積應(yīng)變隨振次非線性增加，一定的加載次數(shù)后，由于循環(huán)加載導(dǎo)致試樣的結(jié)構(gòu)破壞，試樣強(qiáng)度降低，變形增量迅速增加，直到破壞。對于相同的振次下，施加的動應(yīng)力越大，對應(yīng)的累積應(yīng)變也越大，即累積應(yīng)變增大速率隨動應(yīng)力幅值的增大而增大，這說明較高的動應(yīng)力水平能有效加快土體的應(yīng)變軟化。

2.2 臨界動應(yīng)力

變形曲線分為穩(wěn)定型和破壞型，說明存在一個動應(yīng)力“限值”，當(dāng)動應(yīng)力大于這個“限值”，作用振次到一定次數(shù)時，應(yīng)變急劇上升，土樣發(fā)生破壞;反之，當(dāng)動應(yīng)力小于這個“限值”，應(yīng)變會逐漸處于穩(wěn)定，這個“限值”即為臨界動應(yīng)力。從理論上講，在某個應(yīng)力狀態(tài)下臨界動應(yīng)力是個固定值，但由于試驗(yàn)條件的限制，往往得到的是臨界動應(yīng)力的一個范圍。

由圖3可得，圍壓25 kPa時，紅層泥巖土的臨界動應(yīng)力介于225～245 kPa;圍壓50 kPa時，臨界動應(yīng)力介于200～285 kPa;圍壓100 kPa時，臨界動應(yīng)力介于330～360 kPa。

圖3 累積應(yīng)變與動應(yīng)力的關(guān)系

臨界動應(yīng)力值取決于土的性質(zhì)和受力狀態(tài)，而靜破壞強(qiáng)度qf能反映土的物理狀態(tài)［［11］，故在研究不同條件下的臨界動應(yīng)力，可以引入qf這一指標(biāo)，定義動應(yīng)力水平 D=σd/qf。

圍壓25 kPa時，臨界動應(yīng)力水平Dc在31.3% ～34%，圍壓50 kPa時，Dc范圍為21.8% ～31.1%，圍壓100 kPa時，Dc范圍為29.2% ～31.9%，Dc平均值為30%。即圍壓25、50、100 kPa下的臨界動應(yīng)力分別約為216、274、339 kPa，其值隨圍壓的增加而增大。

3 累積變形計(jì)算模型

3.1 累積變形影響因素

在路基設(shè)計(jì)中，其動應(yīng)力都是遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于路基填料的臨界動應(yīng)力，因此正常情況下，路基的累積變形只有穩(wěn)定型這一種形式，本文僅對此進(jìn)行研究。

預(yù)測累積變形所用模型，除了考慮循環(huán)荷載作用次數(shù)外，土的應(yīng)力狀態(tài)、類型和物理性質(zhì)也應(yīng)作為主要的因素來考慮，不僅因?yàn)樗鼈儗鄯e變形影響大，還因?yàn)殡S著荷載水平、季節(jié)天氣以及路基部位的不同，這些因素變化也很大。其他一些因素，如土的凍融性和結(jié)構(gòu)，也可能對累積變形產(chǎn)生影響，但一般不直接考慮。

最常用的Monismith模型的表達(dá)式

主要用來描述累積應(yīng)變和循環(huán)荷載作用次數(shù)之間的關(guān)系，土的應(yīng)力狀態(tài)、類型和物理狀態(tài)等因素的影響都反映在系數(shù)A和b中。

由表2可看出，A的范圍為0.055 4～0.379 3，b的范圍為0.072 2～0.111 9。A的離散性較大，而b的離散性很小，說明指數(shù)b受土的應(yīng)力狀態(tài)和物理性質(zhì)的影響很小，其主要影響因素是土的類型;而系數(shù)A受土的應(yīng)力狀態(tài)和物理性質(zhì)的影響較大。

表2 擬合參數(shù)的取值

3.2 系數(shù)A的討論

由以上分析可知，系數(shù)A的主要影響因素除了土的類型外，還包括土的應(yīng)力狀態(tài)和物理性質(zhì)［12］，系數(shù)A出現(xiàn)較大離散性的原因在于1個參數(shù)包括了上述多個影響因素，所以不同情況下的參數(shù)值必然相差很大，因此有必要將系數(shù)A進(jìn)行細(xì)化。

相關(guān)研究表明，動偏應(yīng)力qd和圍壓pc對土的累積應(yīng)變影響很大，二者屬于土的應(yīng)力狀態(tài)范圍;對于土的物理狀態(tài)，一般用含水量ω和最大干密度ρd來表征，但考慮到將ω和ρd引入方程的不方便性，而靜破壞強(qiáng)度qf也能間接反映土的物理狀態(tài)，故本文在模型中引入qf。圖4為不同圍壓下系數(shù)A與qd/qf之間的關(guān)系。

圖4 A與qd/qf的關(guān)系

由圖4可看出，相同圍壓條件時，A與qd/qf之間呈冪函數(shù)的形式，但不同圍壓下二者之間沒有一一對應(yīng)，可見圍壓對系數(shù)A也有較大影響，因此還要考慮圍壓這一因素。

圖5 A與圍壓的關(guān)系

式中，f1為有關(guān)qd/qf的函數(shù);Pa為一個大氣壓力，取0.1 MPa;c為反映圍壓影響的參數(shù)，qd/qf=0.2，0.3，0.4 時對應(yīng)的 c值分別為 -0.141，-0.146，-0.255。

取c的均值-0.18計(jì)算f2，A與f2的歸一化值和qd/qf的關(guān)系見圖6，即

圖5為相同qd/qf加載條件下，不同圍壓經(jīng)歸一化處理后與 A的關(guān)系，可見二者之間也呈冪函數(shù)關(guān)系，即

式中，m，n為反映應(yīng)力狀態(tài)和物理性質(zhì)的參數(shù)。本試驗(yàn)土樣的m，n值分別為0.32和0.74。

圖6 函數(shù)f1的確定

綜上所述，在動荷載不超過臨界動應(yīng)力條件下，考慮累積變形的主要影響因素，對Monismith模型的系數(shù)A就行修正，即

由式(4)可看出，系數(shù)A擴(kuò)展為m，n，c 3個參數(shù)，能分別體現(xiàn)土的應(yīng)力狀態(tài)、物理性質(zhì)及圍壓這3個主要因素對累積變形的影響，能大大提高公式的有效性。

4 結(jié)論

(1)在列車荷載作用下，紅層泥巖路基土的累積變形曲線可分為穩(wěn)定型和破壞型。穩(wěn)定型曲線的特點(diǎn)是隨振次N的增加，應(yīng)變增長速率逐漸減小，并最終趨于穩(wěn)定;對于破壞型曲線，試樣的累積應(yīng)變隨振次非線性增加，直到破壞。

(2)由于試驗(yàn)條件的限制，得到的臨界動應(yīng)力都是在某個范圍內(nèi)，其精確值很難得到，為了統(tǒng)一研究不同條件下的臨界動應(yīng)力，引入了動應(yīng)力水平的概念，得到了本次試驗(yàn)土樣的臨界動應(yīng)力水平約為30%。

(3)土的類型、應(yīng)力狀態(tài)和物理性質(zhì)是影響累積變形的主要因素，如果用1個參數(shù)來反映這些影響因素，則參數(shù)值的離散性很大，本文將Monismith模型的系數(shù)A擴(kuò)展為3個參數(shù)，用來分別反映上述影響因素，3個參數(shù)都有明確的物理意義且容易確定，便于模型的實(shí)際應(yīng)用。

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