陳 艷

(中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，武漢 430063)

1 橋梁概況

1.1 橋型簡(jiǎn)介

貴廣鐵路大跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁，跨徑組合為(64+108+64)m，列車(chē)設(shè)計(jì)時(shí)速250 km。橋梁結(jié)構(gòu)采用變截面三跨連續(xù)箱梁，中支點(diǎn)處梁高7.5 m，端部及跨中梁高4.5 m，其底緣按照半徑為443.5 m的圓曲線(xiàn)過(guò)渡變化。頂板厚37 cm;腹板厚從40 cm變化到110 cm，根部局部加厚至160 cm;底板厚從46 cm變化至97.1 cm，根部局部加厚至150 cm。箱梁采用掛籃懸臂澆筑法施工，每個(gè)懸臂階段張拉錨固縱向、豎向和橫向預(yù)應(yīng)力束。

對(duì)于后張法混凝土構(gòu)件，張拉時(shí)預(yù)應(yīng)力是通過(guò)錨具將力傳遞給混凝土，因此錨下混凝土將承受較大的局部壓應(yīng)力，端部混凝土在局部較大壓應(yīng)力作用下將會(huì)出現(xiàn)裂縫甚至破壞，影響主梁的長(zhǎng)期工作性能。錨具附近裂縫產(chǎn)生的原因主要為兩種應(yīng)力作用的結(jié)果:一種是由于預(yù)應(yīng)力的局部作用，沿著預(yù)應(yīng)力作用線(xiàn)的方向上產(chǎn)生的橫向拉應(yīng)力，稱(chēng)之為劈裂應(yīng)力;另一種是遠(yuǎn)離預(yù)應(yīng)力作用點(diǎn)的斷面，稱(chēng)為剝落應(yīng)力。大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁端部錨固預(yù)應(yīng)力鋼束多，并受構(gòu)造尺寸限制，梁端錨具布置間距密，錨固作用互相影響，因此研究多個(gè)錨具相互作用下的梁端局部承壓性能，防止梁端錨固區(qū)混凝土破壞，并以此指導(dǎo)設(shè)計(jì)是非常必要的。

1.2 梁端部構(gòu)造

圖1 端部截面尺寸(單位:cm)

該橋預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁端部截面在梁端支座處設(shè)置橫隔板，橫隔板厚度為145 cm。主梁混凝土采用C55，支座采用球型支座。為了防止梁端在局部壓應(yīng)力作用下梁端混凝土壓裂，在梁端一定范圍內(nèi)布置了加強(qiáng)鋼筋。端部截面和三向鋼束布置分別如圖1、圖2所示。鋼束規(guī)格和型號(hào)如表1所示。

圖2 端部三向鋼束布置(單位:cm)

表1 鋼束規(guī)格及應(yīng)力

2 有限元模型的建立

梁端部局部應(yīng)力分析采用有限元軟件ANSYS建模，由于本文主要研究邊跨梁端部錨固區(qū)局部應(yīng)力場(chǎng)，所以選取梁端部約4 m長(zhǎng)的節(jié)段長(zhǎng)度進(jìn)行模擬，其中混凝土采用實(shí)體單元Solid95模擬，預(yù)應(yīng)力鋼筋采用桿系單元Link8模擬。在ANSYS建模中，預(yù)應(yīng)力混凝土分析實(shí)體力筋法的常規(guī)處理過(guò)程有2種方法，一是體分割法，二是采用獨(dú)立建模耦合法。

(1)體分割法

該法的基本思想是先建立實(shí)體，再用工作平面和預(yù)應(yīng)力筋拖拉形成的面，將實(shí)體分割，分割面與實(shí)體相交位置即為預(yù)應(yīng)力力筋線(xiàn)。通過(guò)每段預(yù)應(yīng)力力筋線(xiàn)所在平、立面與實(shí)體分割，預(yù)應(yīng)力筋在實(shí)體中的位置即能建立，并與相應(yīng)的實(shí)體共線(xiàn)。這種方法建模，預(yù)應(yīng)力筋位置準(zhǔn)確，計(jì)算結(jié)果精確，但當(dāng)預(yù)應(yīng)力筋線(xiàn)形復(fù)雜且數(shù)量很多時(shí)，建模難度很大。

(2)獨(dú)立建模耦合法

該法的基本思想是將實(shí)體和預(yù)應(yīng)力筋獨(dú)立建立幾何模型，分別劃分單元，然后采用耦合方程將預(yù)應(yīng)力筋單元和與之距離最近的實(shí)體單元聯(lián)系起來(lái)。這種方法建模特別簡(jiǎn)單，缺點(diǎn)是當(dāng)實(shí)體單元?jiǎng)澐植粔蛎軙r(shí)，預(yù)應(yīng)力筋節(jié)點(diǎn)位置與實(shí)際位置有差別，特別是當(dāng)預(yù)應(yīng)力筋間距較密、結(jié)構(gòu)復(fù)雜時(shí)，耦合方程中的單個(gè)從節(jié)點(diǎn)(實(shí)體)有可能與多個(gè)主節(jié)點(diǎn)(預(yù)應(yīng)力筋)耦合，導(dǎo)致耦合錯(cuò)誤，修正起來(lái)非常麻煩。

本文研究的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁梁端模型為三向預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)，箱梁構(gòu)造復(fù)雜，預(yù)應(yīng)力筋種類(lèi)多、線(xiàn)形空間變化，顯然采用上文2種常規(guī)建模方式，很難對(duì)梁端部進(jìn)行精確的模擬分析。因此，為了真實(shí)反映結(jié)構(gòu)細(xì)部受力機(jī)理，根據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用上述2種方法相結(jié)合的方式進(jìn)行建模。建模主要過(guò)程如下。

①建立箱梁實(shí)體和縱向預(yù)應(yīng)力力筋線(xiàn)的獨(dú)立幾何模型。

②在梁端部以每根縱向預(yù)應(yīng)力力筋線(xiàn)端部為中心建立相應(yīng)的錨具和管道平面，同時(shí)將各個(gè)錨具和管道平面以力筋線(xiàn)端點(diǎn)為中心劃分為對(duì)應(yīng)的4個(gè)部分，分別沿每根力筋線(xiàn)為路徑將錨具和管道平面通過(guò)拖拉生成以力筋線(xiàn)為中心線(xiàn)的空間實(shí)體，其中錨具的大小和長(zhǎng)度根據(jù)實(shí)際尺寸確定。

③將縱向預(yù)應(yīng)力力筋線(xiàn)所在的空間圓柱體與箱梁實(shí)體進(jìn)行互分，分隔成多個(gè)邊界相互關(guān)聯(lián)的實(shí)體，如圖3所示。

④在互分后的模型中找出縱向預(yù)應(yīng)力力筋線(xiàn)并進(jìn)行歸類(lèi)。

⑤建立橫向和豎向預(yù)應(yīng)力筋，按上述獨(dú)立建模耦合法將橫向和豎向預(yù)應(yīng)力筋單元與實(shí)體單元耦合，預(yù)應(yīng)力的加載按降溫法模擬，最后施加邊界條件和求解。

本文采用的建模方法優(yōu)點(diǎn)在于利用箱梁體與預(yù)應(yīng)力筋所在實(shí)體的互分，得到邊界相互關(guān)聯(lián)的幾何模型，預(yù)應(yīng)力筋模擬精確，并且端部錨具也能按實(shí)際情況模擬，大大降低了建模難度和節(jié)約了建模時(shí)間。有限元模型如圖4所示。

圖3 預(yù)應(yīng)力筋與箱梁互分示意

圖4 有限元模型

3 計(jì)算結(jié)果

本文分析計(jì)算時(shí)不考慮結(jié)構(gòu)的材料非線(xiàn)性、幾何非線(xiàn)性和混凝土的收縮徐變效應(yīng)，并假定結(jié)構(gòu)受力時(shí)為小變形。計(jì)算中考慮的邊界條件是根據(jù)結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力狀態(tài)，按照結(jié)構(gòu)靜定的基本原則對(duì)局部模型梁端部支座位置范圍內(nèi)的節(jié)點(diǎn)施加豎向和橫向約束，對(duì)遠(yuǎn)預(yù)應(yīng)力錨固端的梁截面節(jié)點(diǎn)施加固定約束，計(jì)算荷載僅考慮預(yù)應(yīng)力和結(jié)構(gòu)自重。梁端局部模型的分析結(jié)果以應(yīng)力云圖的形式給出，限于篇幅，本文僅示出部分結(jié)果。圖5和圖6分別為沿腹板鋼束中心線(xiàn)縱向剖面和沿頂、底板鋼束中心線(xiàn)縱剖面混凝土的主應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，圖7為距離張拉錨固端0～2.5 m不同位置處橫截面的混凝土主壓應(yīng)力計(jì)算結(jié)果。

圖5 腹板鋼束處縱剖面應(yīng)力云圖(單位:MPa)

(1)從圖5和圖6可以看出，沿鋼束中心線(xiàn)方向的混凝土主應(yīng)力分布具有相似特征。腹板處最大主壓應(yīng)力約為27 MPa，頂?shù)装逄幾畲笾鲏簯?yīng)力約為18 MPa;主要分布在距張拉端0.3 m范圍(錨具長(zhǎng)度)內(nèi)，而且應(yīng)力梯度下降很快，在距張拉端0.5 m處，最大主壓應(yīng)力分別下降至約15 MPa和12 MPa;在距張拉端2.5 m處，各部分的最大主壓應(yīng)力分布基本均勻。

圖6 頂、底板鋼束處縱剖面應(yīng)力云圖(單位:MPa)

圖7 橫截面主壓應(yīng)力云圖(單位:MPa)

(2)從圖5和圖6還可以看出，在腹板鋼束和頂、底板鋼束錨固位置處，混凝土的最大主拉應(yīng)力主要發(fā)生在張拉端錨墊板孔道周?chē)?，局部?yīng)力集中處最大拉應(yīng)力約為5 MPa，在錨錠板以外的錨具喇叭口區(qū)域內(nèi)最大拉應(yīng)力約為3 MPa。除此之外由圖6(b)可以看出，頂、底板鋼束之間的區(qū)域，混凝土最大拉應(yīng)力亦處于較高水平，為2～3 MPa，縱向分布深度約為50 cm。錨墊板周?chē)a(chǎn)生較大的拉應(yīng)力是由于錨錠板傳遞壓力引起的，因錨墊板尺寸較小，在預(yù)應(yīng)力作用下產(chǎn)生壓縮變形后必然在周?chē)a(chǎn)生一定的拉應(yīng)力。

(3)從圖7的橫斷面混凝土主壓應(yīng)力云圖可以看出，最大主壓應(yīng)力沿著鋼束方向迅速下降，并逐漸趨于均勻，這與圖5和圖6所反映的情況一致。另外從圖7亦可以得知，在錨墊板位置處，錨具2倍孔徑范圍內(nèi)的混凝土主壓應(yīng)力水平較高并呈獨(dú)立的環(huán)形分布，遠(yuǎn)離錨墊板后每個(gè)錨墊板下的最大主壓應(yīng)力區(qū)域逐漸擴(kuò)散，在距離錨墊板0.3 m處已相互連接大致呈矩形分布，其后已非常均勻。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)此預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁端部預(yù)應(yīng)力錨固區(qū)的局部進(jìn)行有限元計(jì)算可以得出以下結(jié)論。

(1)錨墊板2倍孔徑范圍內(nèi)以下混凝土的主壓應(yīng)力水平較高，最大約為27 MPa，隨著深度的增加，應(yīng)力急劇減小，在距端部2倍錨具長(zhǎng)度后應(yīng)力水平已趨于均勻，這說(shuō)明預(yù)應(yīng)力的作用已擴(kuò)散至混凝土中。根據(jù)鐵路規(guī)范，C55混凝土軸心抗壓極限強(qiáng)度為37 MPa，因此錨固區(qū)混凝土最大主壓應(yīng)力未超出材料的極限強(qiáng)度?？紤]到實(shí)際施工偏差，對(duì)此區(qū)域設(shè)置一定的錨下鋼筋網(wǎng)以分散應(yīng)力是合理和必要的。

(2)在錨墊板四周位置，混凝土出現(xiàn)較大的主拉應(yīng)力，最大值約為5 MPa，遠(yuǎn)超出C55級(jí)混凝土的軸心抗拉極限強(qiáng)度3.3 MPa，但分布區(qū)域很小，屬應(yīng)力集中現(xiàn)象。在此區(qū)域以外，錨具喇叭口和頂、底板鋼束之間區(qū)域內(nèi)混凝土最大主拉應(yīng)力水平亦較高，最大主拉應(yīng)力已在3 MPa以下，接近于材料的極限強(qiáng)度，因此設(shè)計(jì)時(shí)需要對(duì)該區(qū)域特別是頂、底板之間的橫梁封錨端表面采取鋼筋加強(qiáng)措施，防止預(yù)應(yīng)力張拉時(shí)混凝土表面出現(xiàn)開(kāi)裂。

(3)因錨下混凝土的最大主壓應(yīng)力僅在錨具2倍孔徑范圍內(nèi)和錨具深度范圍內(nèi)水平較高，即混凝土縱、橫向距離錨墊板越近壓應(yīng)力越大，遠(yuǎn)離錨墊板后壓應(yīng)力區(qū)域逐漸擴(kuò)散并趨于均勻，因此錨具間距對(duì)于錨下混凝土應(yīng)力的分布影響不大，當(dāng)鋼束之間有一定的距離時(shí)錨下應(yīng)力的計(jì)算可由單錨分析確定。

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