孫景冬，陳余強(qiáng)，王順利

(1.西南交通大學(xué)峨眉校區(qū)交通運(yùn)輸系，四川峨眉 614202;2.成都地鐵運(yùn)營(yíng)有限公司，成都 610081)

高速鐵路引入鐵路樞紐方案的比選，是一個(gè)復(fù)雜多目標(biāo)系統(tǒng)決策問(wèn)題，它具有定量與定性相結(jié)合、模糊性、不確定性等特點(diǎn)。在對(duì)各備選方案進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，指標(biāo)權(quán)重的精確性決定了評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性。在模糊綜合評(píng)價(jià)法中，各指標(biāo)的權(quán)重不好確定，傳統(tǒng)的方法往往依靠專家的經(jīng)驗(yàn)來(lái)判斷，摻雜了大量主觀因素，從而導(dǎo)致最后的評(píng)判結(jié)果可能與實(shí)際相背離［1-2］。熵的概念源于熱力學(xué)，是系統(tǒng)狀態(tài)不確定性的一種度量，是度量不確定性的最佳工具和尺度。熵權(quán)法根據(jù)各評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)值的變異程度所反映的信息量大小來(lái)確定權(quán)重，將主觀判斷與客觀計(jì)算相結(jié)合，避免了權(quán)重的主觀性，增加了權(quán)重的可信度［3］。本文在模糊物元分析的基礎(chǔ)上結(jié)合熵理論，建立基于熵權(quán)的模糊物元評(píng)價(jià)模型，計(jì)算出各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，然后對(duì)專家通過(guò)經(jīng)驗(yàn)判斷的指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行修正，計(jì)算各備選方案的海明貼近度，對(duì)方案進(jìn)行有效且全面的比選。

1 熵權(quán)模糊元模型

1.1 模糊物元評(píng)價(jià)集

任何事物(R)可以用“事物(M)、特征(C)、量值(x)”三個(gè)要素加以描述，若三要素中的量值(x)具有模糊性，則稱R為模糊物元［4-5］。某事物R有m個(gè)事物(M)，事物(M)有 n 個(gè)特征 C1、C2，…，Cn及相應(yīng)的量值x1，x2，…xn，則構(gòu)成 m個(gè)事物 n維復(fù)合模糊物元Rmn

1.2 從優(yōu)隸屬度

在方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中，由于各評(píng)價(jià)指標(biāo)采用的量綱不同，不能直接通過(guò)評(píng)價(jià)指標(biāo)值進(jìn)行方案的綜合評(píng)價(jià)和排序，故需要先對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的量值進(jìn)行統(tǒng)一處理，對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行規(guī)范。各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)相應(yīng)的模糊量，從屬于標(biāo)準(zhǔn)方案各對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)相應(yīng)的模糊量值隸屬程度，稱為從優(yōu)隸屬度。［6］從優(yōu)隸屬度一般為正值，但要根據(jù)不同的評(píng)價(jià)值進(jìn)行取值，有的評(píng)價(jià)值是越小越好，有的是越大越好，故應(yīng)采用不同的從優(yōu)隸屬度計(jì)算公式。

越大越優(yōu)型

越小越優(yōu)型

1.3 差平方復(fù)合模糊物元

Rmn中，各評(píng)價(jià)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，各指標(biāo)減1后取差的平方(Δij)，構(gòu)成差平方復(fù)合模糊物元矩陣RΔmn

1.4 計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵

1.5 計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)

1.6 結(jié)合各評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)值對(duì)專家給定的評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行修正

熵權(quán)法計(jì)算出的指標(biāo)權(quán)重僅僅是通過(guò)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系計(jì)算得出，但在現(xiàn)實(shí)方案比選中，不但要考慮指標(biāo)的數(shù)據(jù)而且要考慮各指標(biāo)客觀權(quán)重，故應(yīng)首先通過(guò)專家根據(jù)經(jīng)驗(yàn)給出各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重值，然后通過(guò)熵權(quán)法計(jì)算出各評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)，把熵權(quán)與專家的主觀權(quán)重進(jìn)行綜合，計(jì)算出各評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合權(quán)重。專家通過(guò)經(jīng)驗(yàn)給出的各評(píng)價(jià)指標(biāo)指標(biāo)權(quán)重為ej，熵權(quán)法修正后的指標(biāo)權(quán)重為w'j

1.7 海明貼近度和方案比選

海明貼近度是表示各狀況與標(biāo)準(zhǔn)狀況之間的貼近程度，可以根據(jù)海明貼近度的大小對(duì)各狀況進(jìn)行優(yōu)劣排序。［7］其值越大，表示評(píng)價(jià)方案與理想方案越接近;其值越小，則表示評(píng)價(jià)方案與理想方案相差越大。利用綜合權(quán)重w'j，海明貼近度Di可以下式計(jì)算

2 云桂高速鐵路引入南寧鐵路樞紐方案比選

2.1 方案概述

云桂高速鐵路自昆明西南新客站向東經(jīng)紅河、文山、百色至南寧站，正線全長(zhǎng) 710 km，設(shè)計(jì)時(shí)速200 km。

云桂高速鐵路引入南寧鐵路樞紐，結(jié)合線路走向、地形地貌、樞紐既有設(shè)備布置、城市總體規(guī)劃，有客貨集中引入江西村站方案(方案Ⅰ)、云桂客引入南寧貨引入江西村方案(方案Ⅱ)、云桂及湘桂客入南寧貨引入江西村方案(方案Ⅲ)，如圖1所示。

2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系建立

對(duì)3個(gè)備選方案，遵循科學(xué)性和可操作性相結(jié)合、系統(tǒng)性與層次性相結(jié)合、重要性與全面性相結(jié)合的原則，對(duì)云桂高速鐵路引入南寧鐵路樞紐構(gòu)建了工程投資、工程難度、拆遷量、與城市規(guī)劃相配合等6個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，并對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)賦值［8-9］。為了便于統(tǒng)一定量與定性指標(biāo)的量綱，對(duì)定量指標(biāo)，可確定可按工程量取值;對(duì)于定性指標(biāo)，可用五度法進(jìn)行取值:好—1，較好—0.8，一般—0.6，較壞—0.4，壞—0.2，極壞—0，根據(jù)各備選方案具體情況也可取介于五度之間的數(shù)值，具體如表1所示。

表1 3個(gè)備選方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)值

2.3 根據(jù)從優(yōu)隸屬度構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)模糊元矩陣

在6個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中，工程投資C1、工程難度

圖1 云桂高速鐵路引入南寧鐵路樞紐方案示意

C2、拆遷量C3、列車運(yùn)營(yíng)C4等越小越優(yōu);城市規(guī)劃C5、樞紐運(yùn)營(yíng)C6等越大越優(yōu)，建立標(biāo)準(zhǔn)模糊元矩陣R。

根據(jù)R構(gòu)建差平方矩陣RΔ

2.4 計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)

根據(jù)公式(4)、(5)、(6)計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵 Hj、熵權(quán)wj。

2.5 計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合權(quán)重

專家根據(jù)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的內(nèi)容，給出了各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重ej。

利用公式(7)，結(jié)合wj及ej，對(duì)專家給出的評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重ej進(jìn)行修正得出綜合權(quán)重w'j。

2.6 計(jì)算海明貼近度對(duì)備選方案進(jìn)行排序

根據(jù)公式(8)可分別計(jì)算出3個(gè)評(píng)價(jià)方案的海明貼近度大小，并對(duì)方案進(jìn)行排序，如表2所示。

表2 3個(gè)評(píng)價(jià)方案的綜合得分及排序

由結(jié)果可知，方案Ⅰ為最優(yōu)方案。即云桂高速鐵路引入南寧鐵路樞紐，采用集中引入江西村站方案為優(yōu)選方案。

方案Ⅰ雖然線路長(zhǎng)度較長(zhǎng)，運(yùn)營(yíng)成本較高，但方案Ⅰ具有工程投資最省、客貨列車共用通道、對(duì)城市影響小、拆遷建筑物少、工程實(shí)施容易等優(yōu)點(diǎn)，在現(xiàn)場(chǎng)工程實(shí)踐中方案Ⅰ為優(yōu)選方案。

通過(guò)以上分析，可知采用熵權(quán)及AHP組合權(quán)重法選取的最優(yōu)方案與現(xiàn)場(chǎng)工程實(shí)踐選取的最優(yōu)方案相一致。

3 結(jié)語(yǔ)

熵權(quán)法應(yīng)用于高速鐵路引入鐵路樞紐方案比選，其中各指標(biāo)的權(quán)重采用了將專家評(píng)價(jià)的主觀權(quán)重和熵權(quán)的客觀權(quán)重相結(jié)合的綜合度量值來(lái)確定。通過(guò)各評(píng)價(jià)方案的海明貼近度，對(duì)各評(píng)價(jià)方案進(jìn)行排序，該評(píng)價(jià)方法具有一定的科學(xué)性和合理性，對(duì)高速鐵路引入鐵路樞紐相關(guān)問(wèn)題具有一定的參考和借鑒。

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