徐綿起，王斌，徐瀚智

(中國人民解放軍94981部隊，江西南昌 330200)

0 引言

實際工作中，三坐標相控陣雷達提供的高度數(shù)據(jù)往往存在較大偏差，這一狀況普遍存在，影響了預(yù)警探測雷達情報質(zhì)量，是困擾預(yù)警探測雷達情報工作的一大難題。本文分析了天線轉(zhuǎn)臺傾斜對三坐標雷達測高精度的影響，通過對測高誤差進行量化分析，研究提出了針對天線轉(zhuǎn)臺傾斜引起的三坐標雷達測高誤差的修正方案。

1 三坐標雷達測高誤差的數(shù)學(xué)表征［1－3］

三坐標相控陣地面情報雷達，水平方向采用機械掃描，垂直方向采用波束電掃描，目標的高度信息是由目標測距和波束仰角計算出來的。根據(jù)物理意義，利用幾何方法，可以推導(dǎo)出目標高度的計算公式為

式中:Ht為目標高度;Ha為雷達天線中心的高度;R為目標至雷達天線中心的距離;θ為波束指向目標的仰角;re為考慮大氣折射效應(yīng)后的等效地球半徑，

式中:r0為地球真實半徑，r0=6 370 km;k為一個系數(shù)，在標準大氣折射狀況下，

于是，re=kr0=8 490 km。

這里要順便提醒的是，R為目標斜距，它通過雷達波在空中的來去傳播時間便可計算得知。而目標的雷達情報距離為

由式(1)可知，測高誤差是由天線高度標定誤差、測距誤差和仰角誤差共同決定的。由于引起測距誤差和仰角誤差的因素很多，而且有些因素具有隨機性，從而使得測高誤差具有隨機性。根據(jù)誤差理論，測量誤差常用誤差的均方根值來表征。

設(shè)測距誤差的均方根值為σR，測仰角誤差的均方根值為σθ，測高誤差的均方根值為σH，天線高度標定誤差后面再討論。根據(jù)誤差理論，由式(1)可推導(dǎo)出［4］:

對于對空情報雷達，式(5)等式右邊的第2項常常被省略掉，理由是測距誤差很小，第2項相對第1項可省略不計。于是，便有以下表征測高誤差的簡化公式［5］:

需要注意的是，式(6)中，σθ的單位是 rad，σH和R取同一量綱。

從式(6)可以看出，三坐標雷達的測高誤差主要由波束仰角誤差引起。

2 天線轉(zhuǎn)臺傾斜引起的波束仰角指向誤差量化分析［6－8］

天線轉(zhuǎn)臺傾斜，或稱天線轉(zhuǎn)臺水平誤差，會引起天線波束仰角誤差。

天線轉(zhuǎn)臺水平誤差是由于天線轉(zhuǎn)臺水平度發(fā)生偏差，使得天線波束仰角發(fā)生偏移，而根據(jù)這個仰角來計算高度，肯定會產(chǎn)生高度誤差。

天線轉(zhuǎn)臺的水平調(diào)整，受到水平傳感器精度、調(diào)平控制軟件設(shè)置的精度門限和調(diào)平機構(gòu)執(zhí)行能力的制約。針對2種型號的三坐標雷達，通過計算發(fā)現(xiàn)，水平調(diào)整結(jié)束后，天線轉(zhuǎn)臺的水平精度難以滿足高精度測高的要求。

當天線水平旋轉(zhuǎn)時，天線轉(zhuǎn)臺水平誤差所引起的波束仰角偏移是大小和方向都在變化的，也就是說測高誤差是隨天線水平旋轉(zhuǎn)而變化的?？紤]到天線遭遇過大風(fēng)、調(diào)平機構(gòu)失修、陣地下沉、雷達機動等因素，天線轉(zhuǎn)臺的水平度是很容易發(fā)生變化的，它的微小變化，引來的是大的測高誤差。

現(xiàn)以某高機動三坐標雷達為例。調(diào)平精度σ主要由主水平傳感器的測量精度σ1和調(diào)平軟件設(shè)定的門限σ2決定。在其技術(shù)說明書中介紹，水平傳感器精度 σ1≤1'，調(diào)平軟件設(shè)定的門限 σ2≤2'，所以調(diào)平精度σSB=σ1+σ2≤3'。先不論這個值是否合理，就以這個理想的值來分析調(diào)平精度σSB引起的測高誤差。以觀測300 km處、10 km高的目標為例，此時波束仰角在2°附近，天線轉(zhuǎn)臺水平誤差所引起測高誤差為260 m，如圖1所示。

圖1 波束偏差3'所引起的測高誤差Fig.1 Altimetry definition error for 3'beam elevation angle

仍以某高機動三坐標雷達為例。天線陣面平坦度誤差理論值為σXM=0.02°。綜合考慮天線陣面平坦度誤差和天線轉(zhuǎn)臺水平誤差，則天線波束最大偏差可達4.2'。仍以觀測300 km處、10 km高的目標為例，此時天線波束偏差所引起測高誤差為366 m，如圖2所示。

再考慮天線陣面升降定位容差，理論值為σSJ=0.1°。綜合以上3項，則天線波束仰角最大偏差可達10.2'。仍以觀測300 km處、10 km高的目標為例，此時天線波束偏差所引起測高誤差為890 m，如圖3所示。

查閱了國內(nèi)外水平傳感器產(chǎn)品相關(guān)資料，最好的測量精度性能是3＇，沒查到精度1＇的水平傳感器，但若以弧度表示則為0.01 rad。還有一種表示方法為1 mm/m，即1 m之內(nèi)偏差1 mm，這與0.01 rad，0.05°或3＇是同一個精度、不同的表示方法。所以，本文作者認為，水平傳感器測量精度為1＇的表述是值得商榷的?，F(xiàn)以水平傳感器測量精度為3＇進行分析，則此雷達的調(diào)平精度為5＇。以上討論中，天線陣面平坦度誤差是以0.02°即1.2＇計算的。事實上，本文作者查閱了國內(nèi)外水平檢測儀產(chǎn)品相關(guān)資料，最好的測量精度性能是3＇。這種情況下，綜合以上3項，則天線波束仰角最大偏差可達14＇。

仍以觀測300 km處、10 km高的目標為例，此時天線波束偏差所引起測高誤差為1 222 m，如圖4所示。

若天線遭遇大風(fēng)、調(diào)平機構(gòu)失修、陣地下沉、雷達機動到低標準陣地等因素，天線轉(zhuǎn)臺水平誤差有可能超過20＇。仍以觀測300 km處、10 km高的目標為例，此時天線標定誤差所引起測高誤差為1 841 m，如圖5所示。

圖4 波束偏差14'所引起的測高誤差Fig.4 Altimetry definition error for 14'beam elevation angle

圖5 天線轉(zhuǎn)臺水平誤差20'所引起的測高誤差Fig.5 Altimetry definition error for 20'beam elevation angle

由以上分析可以看出，天線存在的水平誤差足以引起很大的測高誤差。然而，天線的水平誤差，修正起來有一定的難度，必須設(shè)計一種技術(shù)方案，對天線轉(zhuǎn)臺的水平度進行實時跟蹤檢測，以此為依據(jù)，通過對數(shù)據(jù)終端的高度數(shù)據(jù)進行實時修正，或通過改變波束仰角指向的方法，達到對測高誤差實時修正的目的。

3 天線轉(zhuǎn)臺水平誤差大小的判定［9－10］

天線轉(zhuǎn)臺水平誤差所引起的波束仰角偏差是隨著天線水平旋轉(zhuǎn)而動態(tài)變化的。陣地條件下，實時發(fā)現(xiàn)測高誤差的簡單易行的辦法是將一次雷達的測定高度值與二次雷達的高度數(shù)據(jù)進行比對。由于飛機高度表測高精度在30 m以內(nèi)，對于地面情報雷達而言，可以將二次雷達的高度數(shù)據(jù)作為參考標準。

設(shè)天線轉(zhuǎn)至方位為β角的位置時，發(fā)現(xiàn)一架飛機，一次雷達測定的飛行高度值為H1(β)，二次雷達反饋的高度數(shù)據(jù)為H2(β)，飛機與雷達天線的斜距為R，則可計算出波束指向仰角偏差值 σθ(β)，即［11］

天線轉(zhuǎn)臺水平誤差引起的波束指向偏差，在以天線為中心的對角線方位上是大小相等、方向相反的。為此要選取若干組對稱目標，根據(jù)一次雷達測定的高度值和二次雷達反饋的高度數(shù)據(jù)，利用式(7)計算出波束指向仰角偏差值數(shù)據(jù)。

例如，計算出 σθ(0°)，σθ(45°)，σθ(90°)，σθ(135°)，σθ(180°)，σθ(225°)，σθ(270°)，σθ(315°)，再計算出這些數(shù)據(jù)的絕對平均值和對稱差值的絕對平均值，令:

若α≈0，說明不存在天線轉(zhuǎn)臺水平誤差;若α?1，說明天線轉(zhuǎn)臺水平誤差比較小。

天線轉(zhuǎn)臺水平精度的值也可以初步計算，即

精確的計算要去除陣地反射誤差和云雨氣象誤差的影響。去除陣地反射誤差影響的一種方法是參考陣地遮蔽角圖，去除云雨氣象誤差影響的一種方法是選擇在陣地周邊大范圍晴朗天氣時實施測定。

4 天線轉(zhuǎn)臺水平誤差自動修正方案［12］

天線轉(zhuǎn)臺水平誤差引起波束仰角偏差，由波束仰角偏差引起的測高誤差，可通過調(diào)整波束仰角指向來消除。調(diào)整波束指向在工程上實現(xiàn)起來就是要重新計算一組移相碼。技術(shù)方案如圖6所示。

天線轉(zhuǎn)臺水平誤差數(shù)據(jù)σx，σy從天線車調(diào)平控制柜中取出，匯流環(huán)有空余線路時用有線傳輸至雷達工作車數(shù)據(jù)終端。匯流環(huán)沒空余線路時，設(shè)計無線電路，再轉(zhuǎn)用有線傳輸至雷達工作車數(shù)據(jù)終端。

5 結(jié)束語

圖6 三坐標雷達測高誤差自動修正系統(tǒng)Fig.6 3D-radar altimetry definition majorization system

本文對三坐標雷達天線轉(zhuǎn)臺傾斜所引起的測高誤差所作的分析以及研究提出的修正方法，對于指導(dǎo)部隊實施三坐標雷達測高精度陣地優(yōu)化工作具有現(xiàn)實意義，將對預(yù)警探測部隊雷達情報質(zhì)量的提高產(chǎn)生積極影響。同時，對于三坐標雷達生產(chǎn)制造廠家在實施雷達產(chǎn)品性能改進、升級和可靠性增長改造過程中，也具有借鑒意義。

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