施辰斐，趙霞，邵惠鶴

（上海交通大學(xué) 電子信息與電氣工程學(xué)院，上海200240）

甲醇作為煤化工產(chǎn)業(yè)最主要的產(chǎn)品之一和重要的替代能源，在當(dāng)今全球化工市場起著非常重要的作用。精餾是甲醇生產(chǎn)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，由于精餾處于生產(chǎn)環(huán)節(jié)的末端，其性能直接影響著末端產(chǎn)品的質(zhì)量與產(chǎn)量，因而對(duì)企業(yè)的產(chǎn)量及收益影響重大；同時(shí)由于精餾能耗在總能耗中占比很大，降低精餾環(huán)節(jié)的能耗成為企業(yè)節(jié)約成本與完成節(jié)能減排目標(biāo)的重要課題。

在實(shí)際生產(chǎn)中，精餾系統(tǒng)的進(jìn)料流量、質(zhì)量等進(jìn)料條件會(huì)隨著上游生產(chǎn)狀況發(fā)生改變，出料產(chǎn)品質(zhì)量等指標(biāo)也會(huì)依據(jù)企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)劃發(fā)生改變。當(dāng)這些條件與約束指標(biāo)改變時(shí)，如何調(diào)節(jié)精餾系統(tǒng)的控制參數(shù)，達(dá)到產(chǎn)品單位能耗、產(chǎn)品流量等多個(gè)目標(biāo)的整體最優(yōu)，成為精餾系統(tǒng)控制的研究重點(diǎn)。

現(xiàn)有的精餾系統(tǒng)參數(shù)調(diào)節(jié)單純依靠工人的生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，存在兩大缺點(diǎn)：無法保證能耗與產(chǎn)量的最優(yōu)；由于系統(tǒng)的滯后性，通常在1～2h后才能測得系統(tǒng)穩(wěn)定后的產(chǎn)品質(zhì)量。如果參數(shù)調(diào)節(jié)不當(dāng)，會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)品質(zhì)量不達(dá)標(biāo)，造成已有產(chǎn)品的浪費(fèi)。這兩點(diǎn)都會(huì)導(dǎo)致生產(chǎn)成本難以降低，物料與能源的利用率難以提高。

筆者以文獻(xiàn)［1］中提及的上海焦化廠的甲醇四塔精餾系統(tǒng)為背景，以文獻(xiàn)［2－3］中提到的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建模，使用改進(jìn)的遺傳算法求解約束條件改變時(shí)的最優(yōu)操作變量，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)定后的單位能耗、流量多目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化。

1 工藝流程與系統(tǒng)建模

甲醇四塔精餾系統(tǒng)的工藝流程如圖1所示。粗甲醇經(jīng)換熱后進(jìn)入預(yù)精餾塔，脫除輕組分，塔底的高沸點(diǎn)組分經(jīng)加壓后進(jìn)入加壓塔。加壓塔塔頂?shù)臍怏w進(jìn)入換熱器，利用加壓塔塔頂和常壓塔塔底的溫差，冷凝加壓塔塔頂氣相，同時(shí)給常壓塔塔底提供熱能。加壓塔與常壓塔的塔頂餾出精甲醇產(chǎn)品，一部分回流回塔內(nèi)。常壓塔的側(cè)線抽出物進(jìn)入甲醇回收塔抽出雜醇油，廢水進(jìn)入生化系統(tǒng)處理［4］。

加壓塔塔頂、常壓塔塔底熱交換形成的雙效精餾降低了能耗，但增加了兩塔變量的耦合；同時(shí)考慮到系統(tǒng)的非線性與優(yōu)化計(jì)算的實(shí)時(shí)性要求，本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來建模。由于預(yù)精餾塔操作相對(duì)獨(dú)立、只通過塔底出料影響后續(xù)工序，且其能耗占精餾總能耗的比例較小，因而不對(duì)其建模，而是將預(yù)精餾塔的出料（預(yù)后粗甲醇）作為系統(tǒng)的進(jìn)料。

根據(jù)焦化廠的歷史數(shù)據(jù)對(duì)系統(tǒng)變量進(jìn)行一定的簡化，結(jié)合系統(tǒng)自由度的分析［5］，并通過一系列的調(diào)試，最終采用7個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)、5個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)、10個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為精餾系統(tǒng)的模型。

圖1 四塔精餾工藝流程示意

2 基于遺傳算法的多目標(biāo)優(yōu)化

2.1 多目標(biāo)優(yōu)化問題的定義

如前所述，甲醇精餾系統(tǒng)（后三塔）為帶約束條件的多目標(biāo)優(yōu)化。主要有2個(gè)優(yōu)化目標(biāo)，分別用2個(gè)指標(biāo)來表征：B——精甲醇產(chǎn)品的單位能耗，表征生產(chǎn)成本與節(jié)能減排指標(biāo)，kW／kg；qm——加壓塔與常壓塔精甲醇產(chǎn)品的流量和，表征產(chǎn)量，kg／h。

精餾系統(tǒng)有3個(gè)進(jìn)料條件與2個(gè)約束條件，其中cmax1和cmax2為約束條件，代表精甲醇產(chǎn)品的純度等級(jí)：qm1——預(yù)后粗甲醇的流量，kg／h；w1——預(yù)后粗甲醇中甲醇的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%；w2——預(yù)后粗甲醇中乙醇的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%；wmax1——加壓塔塔頂精甲醇產(chǎn)品中乙醇的最大容許質(zhì)量分?jǐn)?shù)，10－6；wmax2——常壓塔塔頂精甲醇產(chǎn)品中乙醇的最大容許質(zhì)量分?jǐn)?shù)，10－6。

根據(jù)系統(tǒng)自由度分析，最后選取4個(gè)相互獨(dú)立的參數(shù)作為系統(tǒng)的操縱變量：Q——加壓塔的供熱，kW／h；k——加壓塔塔頂采出的流量與常壓塔塔頂采出的流量之比；p——加壓塔塔頂?shù)膲毫?，kPa；qm2——常壓塔側(cè)線采出的流量，kg／h。

綜上所述，系統(tǒng)的尋優(yōu)任務(wù)可描述為當(dāng)進(jìn)料條件或約束條件發(fā)生改變時(shí)，尋找最優(yōu)的操縱變量，使得2個(gè)目標(biāo)得到協(xié)同優(yōu)化，其數(shù)學(xué)描述可定義為

式中：wp1——加壓塔塔頂精甲醇產(chǎn)品中實(shí)際乙醇的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，10－6；wp——常壓塔塔頂精甲醇產(chǎn)品中實(shí)際乙醇的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，10－6。

2.2 遺傳算法尋優(yōu)

對(duì)于四塔精餾系統(tǒng)而言，遺傳算法是一種有效的解決多目標(biāo)最優(yōu)化問題的方法，其核心是將解的搜索空間映射成為遺傳空間，將變量映射成染色體，向量的元素映射成基因。通過種群中各染色體的復(fù)制、交叉和變異，使子代個(gè)體繼承父體更優(yōu)良的特性，經(jīng)過不斷迭代獲得最優(yōu)的可行解［6］。本文使用的是一種帶最優(yōu)保留以及自適應(yīng)交叉、變異概率的遺傳算法。所謂自適應(yīng)是指交叉和變異概率隨著算法的收斂分別減小與增大，從而可以在尋優(yōu)初期加快探索速度，同時(shí)保護(hù)優(yōu)良染色體；在尋優(yōu)后期加快收斂，同時(shí)依靠變異來跳出局部最優(yōu)。保優(yōu)策略是指本輪與全局最優(yōu)個(gè)體不進(jìn)行變異和交叉，防止優(yōu)秀的染色體被破壞。另外，子目標(biāo)及總體目標(biāo)適應(yīng)度都通過平移與拉伸進(jìn)行歸一化，從而拉開染色體之間的性能差異，避免算法陷入局部最優(yōu)［7］。

將算法求出的最優(yōu)個(gè)體輸入BP網(wǎng)絡(luò)模型中，可進(jìn)一步求出回流比等其他最優(yōu)的操作數(shù)據(jù)，算法流程如下：

1）種群初始化。在四維空間中用1個(gè)長度為40位的染色體表征Q，k，p，qm24個(gè)變量，分別占用9，16，10，5個(gè)二進(jìn)制基因。個(gè)體規(guī)模為200，隨機(jī)初始化為第一代種群，最大遺傳代數(shù)為2 000，迭代開始。

2）計(jì)算每個(gè)個(gè)體適應(yīng)度。結(jié)合BP網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算每一個(gè)個(gè)體的B，qm與wp1，wp2；計(jì)算每個(gè)染色體的3個(gè)子目標(biāo)適應(yīng)度f′1i，f′2i，f′3i；計(jì)算每個(gè)染色體的3個(gè)歸一化適應(yīng)度f1i，f2i，f3i；計(jì)算每個(gè)染色體的總體目標(biāo)絕對(duì)適應(yīng)度f′i；計(jì)算每個(gè)染色體的歸一化適應(yīng)度fi；更新適應(yīng)度、更新本輪最優(yōu)與全局最優(yōu)個(gè)體。

計(jì)算公式如式（2）～式（6）所示：

式中：

3）選擇、交叉與變異。

a）根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)，以輪盤賭的概率生成下一代種群的前198個(gè)染色體。第199個(gè)個(gè)體為本輪最優(yōu)染色體，第200個(gè)個(gè)體為全局最優(yōu)染色體。

b）前198個(gè)染色體兩兩配對(duì)，根據(jù)自適應(yīng)的交叉概率交叉。交叉時(shí)，對(duì)個(gè)體中代表4個(gè)變量的二進(jìn)制位，分別隨機(jī)產(chǎn)生1個(gè)交叉起始位數(shù)。

c）對(duì)交叉后的前198個(gè)個(gè)體，根據(jù)自適應(yīng)的變異概率變異，交叉時(shí)，4個(gè)變量分別隨機(jī)產(chǎn)生單個(gè)變異位。

4）如果循環(huán)已滿2 000次，則算法結(jié)束，輸出最優(yōu)個(gè)體，否則跳至步驟2）。

3 優(yōu)化實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

假設(shè)生產(chǎn)條件改變?yōu)闈M負(fù)荷75%左右，進(jìn)入加壓塔的粗甲醇總流量為55.085t／h，甲醇質(zhì)量分?jǐn)?shù)為84.9%，乙醇質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.2%，約束指標(biāo)雙塔產(chǎn)品中乙醇質(zhì)量分?jǐn)?shù)均需低于5×10－5。分別選取以下兩種優(yōu)化策略：單目標(biāo)精甲醇單位能耗；雙目標(biāo)單位能耗＋精甲醇產(chǎn)量。每一種策略運(yùn)行6次，并且隨機(jī)選取6組焦化廠歷史記錄作為對(duì)照，觀察兩種策略各自的優(yōu)化結(jié)果分析見表1所列。

表1 兩種策略優(yōu)化結(jié)果分析

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出：無論是單目標(biāo)優(yōu)化還是多目標(biāo)優(yōu)化，對(duì)于精餾系統(tǒng)的精甲醇單位能耗的優(yōu)化都具有明顯效果，且結(jié)果的穩(wěn)定性較好。由于甲醇精餾的高能耗以及低能源利用率，10%左右的能耗降低已能帶來相當(dāng)可觀的效益。能耗優(yōu)化的實(shí)質(zhì)是“卡邊操作”，通過降低精甲醇產(chǎn)品的精度（wmax1和wmax2從（1～2.5）×10－5普遍提高到3.6×10－5以上），但仍保持其質(zhì)量合格，使塔頂回流比減少，從而降低能耗。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果也證明當(dāng)只對(duì)單位能耗進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，產(chǎn)量會(huì)略有下降，其原因是單位能耗的控制目標(biāo)對(duì)產(chǎn)量的抑制作用；而當(dāng)多目標(biāo)優(yōu)化時(shí)，單位能耗的優(yōu)化效果略差于單目標(biāo)，但穩(wěn)定地提高了產(chǎn)量。

4 結(jié)束語

本文研究了實(shí)際投入運(yùn)行的四塔精餾系統(tǒng)，當(dāng)進(jìn)料條件與約束條件發(fā)生變化時(shí)產(chǎn)品的單位能耗和產(chǎn)量的多目標(biāo)優(yōu)化。首先分析了精餾系統(tǒng)，確定了優(yōu)化問題的條件、目標(biāo)與操作變量，然后采用最優(yōu)保留與自適應(yīng)交叉、變異概率的遺傳算法尋優(yōu)，從而得出系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)各塔的最佳操作參數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明無論是單目標(biāo)還是多目標(biāo)算法都能穩(wěn)定地降低單位能耗。

另外，本文討論的優(yōu)化目標(biāo)都是基于系統(tǒng)靜態(tài)模型的穩(wěn)態(tài)指標(biāo)。在不改變模型的前提下，還可以討論動(dòng)態(tài)優(yōu)化目標(biāo)，減少不可控的過渡時(shí)間。將這些動(dòng)態(tài)目標(biāo)與能耗、產(chǎn)量等動(dòng)態(tài)目標(biāo)結(jié)合，可以從更廣的意義上研究精餾系統(tǒng)的多目標(biāo)優(yōu)化問題。

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