劉 韋日

（沈陽(yáng)理工大學(xué)裝備工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110159）

在很多實(shí)際應(yīng)用中，LMS算法的剩余均方誤差隨著有用信號(hào)功率線性增加，這就極大的制約了其收斂速度和有源消聲的效果。本文通過(guò)在凸組合濾波器中選取不同的輔助變量收斂系數(shù)，使權(quán)值根據(jù)輸出功率變化進(jìn)行更新，得到凸組合算法。通過(guò)仿真證明，提出的算法比LMS算法在提高信噪比方面效果更好，因而具有更好的系統(tǒng)性能。

1 凸組合算法

本文采用的基于凸組合濾波器的有源消聲系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 基于凸組合濾波器的有源消聲系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

從圖1中可以看出，凸組合濾波器輸出表達(dá)式為：y（n）=λ（n）y1（n）-[1-λ（n）]y2（n），λ（n）為凸組合系數(shù)，定義為其中sgm[α（n）]的是雙曲函數(shù)。令μα為給定的凸組合變量步長(zhǎng)，則凸組合變量α（n）的自適應(yīng)更新律為：

我們定義epr，i（n）為先驗(yàn)誤差，則誤差表達(dá)式可以寫成ei（n）=epr，i（n）+e0，i（n），得到凸組合后的誤差表達(dá)式：

同理，可以得到凸組合后的先驗(yàn)誤差表達(dá)式為：

與傳統(tǒng)的LMS算法不同，本文提出的凸組合算法中組合濾波器的步長(zhǎng)μi為變量，則算法改進(jìn)為：

此時(shí)的每個(gè)組成濾波器的過(guò)剩均方誤差為：

從而得到凸組合濾波器后的過(guò)剩均方誤差為：

由于CVS-LMS算法中步長(zhǎng)變量μi與過(guò)剩均方誤差成反比，有效的避免了LMS算法中步長(zhǎng)常量與過(guò)剩均方誤差成正比的缺點(diǎn)。

2 仿真及分析

仿真通過(guò)對(duì)控制前后噪聲能力之比取對(duì)數(shù)來(lái)計(jì)算信噪比的提高量，s（n）是控制后噪聲幅值能量評(píng)價(jià)時(shí)間，s（n）=0.55 s，采樣頻率為1kHz。

如圖2所示，在濾波器長(zhǎng)度時(shí)，當(dāng)噪聲類型分別為0 dB及5 dB時(shí)，凸組合算法總的消聲效果要好于LMS算法，是實(shí)驗(yàn)中信噪比提高量的最高值，語(yǔ)音增強(qiáng)效果也最為好。

圖2 凸組合算法的有緣消聲仿真波形圖

3 結(jié)束語(yǔ)

利用凸組合濾波器，通過(guò)設(shè)計(jì)變步長(zhǎng)系數(shù)更新律，從而令權(quán)值更新收斂系數(shù)與輸出功率成反比進(jìn)行變化，有效彌補(bǔ)了LMS算法的缺點(diǎn)。同時(shí)，通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證算法比LMS算法收斂性好。

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