□楊永淼 崔 紅

一、引言

對于會計(jì)師事務(wù)所(本文會計(jì)師事務(wù)所和注冊會計(jì)師沒做區(qū)分)與被審單位(本文被審單位、被審單位管理層或上市公司沒做區(qū)分)的研究學(xué)術(shù)界大多以完全理性為假設(shè)前提、以尋求博弈方的最優(yōu)策略?，F(xiàn)實(shí)中，完全理性假設(shè)是一種理論的抽象，因?yàn)樗蟛┺碾p方絕對不會出錯(cuò)、絕對理智，即使在復(fù)雜的多次交互推理中也不會對對方產(chǎn)生任何懷疑和動搖;最優(yōu)策略往往是相互學(xué)習(xí)、相互模仿后多次選擇的結(jié)果。為此，近年來國內(nèi)一些學(xué)者利用進(jìn)化博弈理論研究這一問題。進(jìn)化博弈論以有限理性假設(shè)為基礎(chǔ)，運(yùn)用系統(tǒng)論的觀點(diǎn)來看待群體行為的調(diào)整過程趨勢及其局部穩(wěn)定性，因此更加貼近現(xiàn)實(shí)。

二、會計(jì)師事務(wù)所和被審單位管理層的進(jìn)化博弈分析

(一)模型建立

假設(shè)1:上市公司是同質(zhì)的，也就是說選擇相同策略，具有相同收益;選擇不同策略，具有不同收益。收益只與策略選擇有關(guān)，與被審單位的屬性無關(guān)。

假設(shè)2:假設(shè)有一群注冊會計(jì)師和一群上市公司進(jìn)行策略博弈，雙方根據(jù)其他成員的策略選擇并考慮自身群體的相對適應(yīng)性，來選擇和決定各自的策略。

假設(shè)3:上市公司群體穩(wěn)定，個(gè)別上市公司退出和加入對整個(gè)全體的態(tài)勢和格局在短時(shí)間內(nèi)沒有影響，且新進(jìn)上市公司與老上市公司的策略選擇空間及支付函數(shù)是相同的。注冊會計(jì)師的選擇策略空間和支付函數(shù)是穩(wěn)定不變的。

假設(shè)4:被審單位具有違規(guī)Cv和守規(guī)Co兩種可選策略;會計(jì)師事務(wù)所有規(guī)范審計(jì)Sy和不規(guī)范審計(jì)Sn兩種可選策略。

假設(shè)5:注冊會計(jì)師的業(yè)務(wù)能力是充分的，在規(guī)范審計(jì)下完全可以發(fā)現(xiàn)企業(yè)存在的重大舞弊行為。注冊會計(jì)師一旦查出企業(yè)的舞弊行為，被審單位管理層會基于成本效益的考慮，以決定是否實(shí)施賄賂，這時(shí)注冊會計(jì)師將面臨著抵制和合謀兩種可選策略。

假設(shè)6:在會計(jì)師事務(wù)所與被審單位的博弈中，較優(yōu)策略能獲得較高的收益，而較劣策略只能獲得較少收益，甚至因?yàn)楸灰种贫鴽]有上市公司和注冊會計(jì)師選取這種策略。

(二)模型建立及其分析

根據(jù)進(jìn)化博弈理論，在上述基本假設(shè)基礎(chǔ)上建立進(jìn)化博弈模型。會計(jì)師事務(wù)所和被審單位的博弈的目的都是為了在盡可能小的成本基礎(chǔ)上取得盡可能大的收益。被審單位在博弈中的收益主要體現(xiàn)為會計(jì)造假的預(yù)期收益，比如被審單位總是想法設(shè)法來造假，虛構(gòu)經(jīng)營業(yè)績而騙取上市以欺騙投資者獲取的高額薪金，有時(shí)被審單位管理層為職位的升遷、政治待遇的提高等政治利益而從事會計(jì)造假等;預(yù)期成本表現(xiàn)為會計(jì)造假被發(fā)現(xiàn)后的處罰成本和失信成本，預(yù)期成本的高低取決于處罰的力度與被發(fā)現(xiàn)的概率。當(dāng)造假的預(yù)期收益大于預(yù)期成本時(shí)，被審單位就產(chǎn)生了造假的動機(jī)。注冊會計(jì)師在博弈中的預(yù)期收益主要體現(xiàn)為審計(jì)收費(fèi)和未來的信譽(yù)價(jià)值，預(yù)期成本表現(xiàn)為審計(jì)成本和參與舞弊而帶來的信用損失和經(jīng)濟(jì)損失等。會計(jì)師事務(wù)所與被審單位管理層的博弈擴(kuò)展式如圖1:

圖1 會計(jì)師事務(wù)所與被審單位管理層的博弈擴(kuò)展式

在圖1 中，每個(gè)結(jié)點(diǎn)的收益中，第一個(gè)數(shù)字為被審單位管理層的收益，第二個(gè)數(shù)字為會計(jì)師事務(wù)所的收益。有關(guān)符號的含義如下:

a:被審單位違規(guī)得逞后所得到的增量收益(設(shè)定守規(guī)的收益為0);

c:會計(jì)師事務(wù)所執(zhí)行不規(guī)范審計(jì)的成本節(jié)約(設(shè)定規(guī)范審計(jì)的成本為0);

u:會計(jì)師事務(wù)所因規(guī)范審計(jì)所樹立的信譽(yù)帶來的預(yù)期收益;

v:會計(jì)師事務(wù)所因規(guī)范審計(jì)而失去客戶所帶來的成本;

w1:不規(guī)范審計(jì)被查處后，被審單位承擔(dān)的損失;

w2:不規(guī)范審計(jì)被查處后，會計(jì)師事務(wù)所承擔(dān)的損失;

w:被審單位對會計(jì)師事務(wù)所的賄賂數(shù)額;

x:被審單位守規(guī)的概率(違規(guī)的概率為1-x);

y:會計(jì)師事務(wù)所規(guī)范審計(jì)的概率(不規(guī)范審計(jì)的概率為1 -y);

t:會計(jì)師事務(wù)所抵制被審單位賄賂的概率(合謀的概率為1 -t)。

其博弈收益或支付矩陣如下:

表1 會計(jì)師事務(wù)所與被審單位管理層博弈的支付矩陣

(三)復(fù)制動態(tài)及其進(jìn)化穩(wěn)定策略

假設(shè)注冊會計(jì)師與上市公司的博弈中，上市公司采取守規(guī)策略Co的概率為x，注冊會計(jì)師規(guī)范審計(jì)策略Sy的概率為y。則

上市公司采取守規(guī)策略的期望收益為:

上市公司采取違規(guī)策略的期望收益為:

上市公司的平均期望收益為:

由(1)式、(2)式和(4)式得到上市公司選擇守規(guī)策略的復(fù)制動態(tài)方程如下:

同理，得到注冊會計(jì)師規(guī)范審計(jì)策略的復(fù)制動態(tài)方程如下:

根據(jù)Friedman 提出的方法，在5個(gè)局部平衡點(diǎn)中，僅有o(0，0)和C(1，1)是穩(wěn)定的，是進(jìn)化穩(wěn)定策略，分別對應(yīng)于上市公司和注冊會計(jì)師間(違規(guī)，不規(guī)范審計(jì))與(守規(guī)，規(guī)范審計(jì))的兩種策略。

圖2 描述了被審單位管理層和會計(jì)師事務(wù)所博弈的動態(tài)演化過程，其中折現(xiàn)ADB 是系統(tǒng)收斂于不同狀態(tài)的臨界線，在折現(xiàn)上方(ADBC部分)系統(tǒng)收斂于(守規(guī)，規(guī)范審計(jì))，被審單位能夠守規(guī)，會計(jì)師事務(wù)所規(guī)范審計(jì);在折線下方(ADBO)部分系統(tǒng)收斂于(違規(guī)，不規(guī)范審計(jì))，上市公司違規(guī)，注冊會計(jì)師不規(guī)范審計(jì)。

圖2 被審單位管理層和會計(jì)師事務(wù)所的博弈演化相位圖

三、進(jìn)化穩(wěn)定策略影響因素分析

綜上可見，被審單位和會計(jì)師事務(wù)所的進(jìn)化博弈長期均衡結(jié)果可能是完全(守規(guī)，規(guī)范審計(jì))，也可能完全(違規(guī)，不規(guī)范審計(jì))，究竟沿著哪一條路徑向那一狀態(tài)演化取決于區(qū)域ADBO 的面積SADBO和區(qū)域ADBC 的面積SADBC的大小。若SADBC＞SADBO，上市公司違規(guī)、注冊會計(jì)師不規(guī)范審計(jì)的概率小于上司公司守規(guī)、注冊會計(jì)師規(guī)范審計(jì)的概率，系統(tǒng)將沿著DC路徑向(守規(guī)，規(guī)范審計(jì))演化;若SADBC＜AADBO，上市公司違規(guī)、注冊會計(jì)師不規(guī)范審計(jì)的概率大于上司公司守規(guī)、注冊會計(jì)師規(guī)范審計(jì)的概率，系統(tǒng)將沿著DO 路徑向(違規(guī)，不規(guī)范審計(jì))方向演化;若SADBC=SADBO上司公司守規(guī)，注冊會計(jì)師規(guī)范審計(jì)的概率等于上市公司違規(guī)、注冊會計(jì)師不規(guī)范審計(jì)的概率，系統(tǒng)的演化方向不明確。

根據(jù)圖2，得出區(qū)域ADBO 的面積如下:

綜合(7)是(8)式和(9)式可知影響SADBO的參數(shù)與SADBO的關(guān)系，表2 是上市公司和監(jiān)管部門博弈演化的影響因素。

表2 被審單位和會計(jì)師事務(wù)所博弈演化的影響因素

四、結(jié)語

本文利用進(jìn)化博弈的雙種群博弈理論，研究了會計(jì)師事務(wù)所與被審單位管理層的博弈演化過程及影響因素。研究表明，改善注冊會計(jì)師的博弈環(huán)境，提高審計(jì)獨(dú)立性，加大不規(guī)范審計(jì)師的懲罰力度，加大注冊會計(jì)師的誠信建設(shè)有利于預(yù)防被審單位的違規(guī)行為、減少注冊會計(jì)師的不規(guī)范審計(jì)行為和降低注冊會計(jì)師的合謀行為的實(shí)現(xiàn)。

［1］程德華.有限理性下企業(yè)合作競爭的進(jìn)化博弈分析［J］.計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程，2005，33(5):44 -47.

［2］謝識予.有限理性條件下的進(jìn)化博弈理論［J］.上海財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào)，2001，3(5):3 -7.

［3］黃維民等.上市公司違規(guī)問題的進(jìn)化博弈分析［J］.管理學(xué)報(bào)，2009，(3)378 -383.

［4］Friedman D.Evolutionary games in economics.Econometrics，1991，(5):637 -666.