馬建琴，韓 曦

(華北水利水電學(xué)院，河南鄭州450045)

隨著近年來全球氣候變暖，干旱事件已成為各國政府及科學(xué)界關(guān)注的全球環(huán)境變化的焦點之一［1］.中國西北地區(qū)干旱、半干旱面積約占國土面積的47%，是我國受干旱影響較重的區(qū)域.甘肅省地處西北內(nèi)陸地區(qū)，是氣候變化敏感和生態(tài)環(huán)境脆弱區(qū)，由于當(dāng)?shù)剞r(nóng)作物灌溉方式主要為雨養(yǎng)，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)對降水量的變化響應(yīng)最為敏感.春旱是指3—5月期間出現(xiàn)的氣象災(zāi)害，此時正值甘肅冬小麥拔節(jié)、春小麥和大秋作物播種的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)關(guān)鍵時期，對水分的要求極高［2］.所以研究甘肅省春季干旱變化特征對防災(zāi)減災(zāi)、糧食安全、農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展有著重要的意義.

近年來我國學(xué)者對甘肅省干旱進行了多角度的研究，王燕等［3］利用EOF方法對甘肅省近37年的逐月降水?dāng)?shù)據(jù)進行了分析，指出甘肅省干旱區(qū)降水具有少且不穩(wěn)定的特點.在EOF方法的基礎(chǔ)上，韓暉等［4］結(jié)合降水距平百分率等指標(biāo)對甘肅省降水結(jié)構(gòu)特征進行了分析，認(rèn)為甘肅省區(qū)域降水不具有統(tǒng)一特征.尹憲志等［5］利用甘肅省近50年的旱災(zāi)統(tǒng)計資料，分析了旱災(zāi)的特征并提出了旱災(zāi)應(yīng)對措施.但是現(xiàn)有研究多集中在甘肅省降水量空間分布規(guī)律及旱災(zāi)統(tǒng)計規(guī)律分析上，對季節(jié)性干旱特別是春季干旱的時空規(guī)律特征和周期特征研究不足.

標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)(Standard Precipitation Index，SPI)是表征某時段降水量出現(xiàn)概率的指標(biāo)之一.由于其計算簡便、時間尺度靈活，因而更能適用于季節(jié)性干旱的監(jiān)測與評估.目前常用的氣候序列趨勢變化分析方法以參數(shù)趨勢檢驗法為主.此方法要求樣本遵從一定分布，且常受異常值的干擾，而降水序列通常不遵從特定的分布且波動較大，因此并不適用于降水序列的趨勢變化分析.Mann-Kendall非參數(shù)趨勢檢驗法(簡稱M-K法)克服了參數(shù)趨勢檢驗法的缺點，適用于降水趨勢變化研究［6］.小波函數(shù)可以將時間序列分解成為時間和頻率，從而獲取復(fù)雜時間序列的周期規(guī)律，還可分辨時間序列在不同時間尺度上的演變特征.

因此，筆者采用Mann-Kendall非參數(shù)趨勢檢驗法和小波分析法對甘肅省春季SPI的時空趨勢變化和周期特征進行分析，旨在為當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)的健康發(fā)展提供理論參考.

1 研究資料

甘肅省地處青藏、黃土高原和內(nèi)蒙古三大高原交匯地帶，處于我國氣候自東南多雨帶向西北內(nèi)陸少雨帶逐漸過渡的地帶，降雨稀少，水資源匱乏，氣候變化格局復(fù)雜，導(dǎo)致氣象災(zāi)害頻發(fā)［5］.近年來，甘肅省春季干旱頻發(fā)，對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和社會經(jīng)濟產(chǎn)生了巨大的影響.2007年甘肅隴東、隴南東部和甘南地區(qū)出現(xiàn)了嚴(yán)重的春旱，受災(zāi)面積達30萬hm2，導(dǎo)致直接經(jīng)濟損失5 600萬元.2009年甘肅爆發(fā)大面積春旱，全省農(nóng)業(yè)受旱面積1 500萬hm2，其中重旱面積600萬hm2.

這里采用中國氣象科學(xué)數(shù)據(jù)信息共享網(wǎng)提供的甘肅省境內(nèi)30個氣象站點1962—2010年的春季降水?dāng)?shù)據(jù)，進行變化特征和周期特征分析.甘肅省內(nèi)氣象站點的分布如圖1所示.

圖1 甘肅省內(nèi)氣象站點分布

2 研究方法

2.1 標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)法

由于降水量一般呈偏態(tài)分布，所以在干旱監(jiān)測和評估中，需對研究區(qū)域內(nèi)30個氣象站1962—2010年共48 a的春季降水?dāng)?shù)據(jù)進行變換處理.首先計算出時段內(nèi)降水量的Γ分布概率，再進行正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)化處理，最終用標(biāo)準(zhǔn)化降水累計頻率分布來劃分干旱等級［7－8］.

假設(shè)某時段降水量為隨機變量x，則其Γ分布的概率密度函數(shù)為

式中β，γ分別為尺度和形狀參數(shù)，β＞0，γ＞0.實際計算中，β和γ可由極大似然估計法求得，即

確定概率密度函數(shù)中的參數(shù)后，可求出隨機變量x小于某一年降水量x0的概率，即

對Γ分布概率進行正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)化處理，即將由式(1)—(2)計算的結(jié)果代入標(biāo)準(zhǔn)化正態(tài)分布函數(shù)式(3)求得Z值.Z值即為SPI值.

實際計算中，可按式(4)來計算Z值.

式中:當(dāng)F ＞ 0.5時，S=1;當(dāng) F ≤0.5時，

2.2 Mann-Kendall非參數(shù)趨勢檢驗法

Mann-Kendall非參數(shù)統(tǒng)計檢驗方法不要求變量服從正態(tài)分布，也不受樣本異常值的干擾，在氣候變量趨勢檢驗中得到了廣泛應(yīng)用.

設(shè)x1，x2，…，xn為降水時間序列變量，n為時間序列長度，則有［9］:

式中:xj，xk分別為第j年和第k年的降水測量值，且k＞j;Var(s)為s的方差;z為正態(tài)分布統(tǒng)計量，若z≥1.64，表示通過信度為95% 的顯著性趨勢檢驗，時間序列數(shù)據(jù)存在明顯的上升或下降趨勢.

變化趨勢的大小用β表示，

式中Median為取中位數(shù).β＞0表示上升趨勢，β＜0則表示下降趨勢.

2.3 小波分析法

小波分析具有時頻多分辨率功能，局部分析性能優(yōu)越，可以展現(xiàn)時間序列的精細(xì)結(jié)構(gòu)，從而可以對不同時間尺度上的變化情況進行分析，更準(zhǔn)確地確定干旱的變化周期［8］.小波方差反映波動隨尺度的分布，可以用來確定一個時間序列中各種尺度擾動的相對強度［9］.

已有研究表明［7，9］，小波分析實部的變化趨勢與降雨的起伏是一致的，能反映時間序列的時頻局部變化特征和任意時刻各周期所在時間的位置.因此這里采用復(fù)值morlet小波進行周期分析，其表達式為

3 春季SPI時間變化特征分析

采用M-K法、小波分析法對甘肅省春季干旱的時間變化特征(包括趨勢、頻率、周期)進行研究.

3.1 春季干旱趨勢

計算甘肅省1962—2010年的春季SPI值，結(jié)果如圖2所示.在研究時段內(nèi)，甘肅省春季SPI值的變率β為－0.116/10 a，呈現(xiàn)下降趨勢，說明甘肅省春季干旱趨勢加快.標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)的正態(tài)分布統(tǒng)計量z值為3.14，通過了95%的顯著性檢驗，表明甘肅春季干旱加快趨勢明顯.

圖2 甘肅省春季各年SPI值

3.2 春季干旱頻率

對春季干旱頻率進行統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，甘肅省春季干旱發(fā)生頻率較高，約為41%，其中發(fā)生中旱以上的頻率約為20%，發(fā)生重旱以上的頻率約為3.6%.圖2中畫圈部分顯示，中等及中等以上干旱多集中于1980s初期和2000s后期.

3.3 春季干旱周期

對甘肅省春季SPI值進行分析，研究其周期規(guī)律特征，分析結(jié)果如圖3—4所示.由圖3可知，在13 a的時間尺度上，甘肅春季SPI周期變化比較明顯，經(jīng)歷著一減一增的交替循環(huán)，且隨著年際變化振蕩幅度愈加強烈;2010年春季SPI等值線仍未閉合，預(yù)計在未來的一段時間內(nèi)春季干旱還會呈現(xiàn)加劇趨勢.由圖4可知，甘肅省春季SPI小波方差在13 a的時間尺度上均出現(xiàn)峰值，則甘肅省春季SPI以13 a為主周期.

4 春季SPI空間變化特征分析

利用M-K趨勢分析法計算得到的各站點春季SPI的β值.將甘肅省地圖數(shù)字化，并將β值導(dǎo)入ArcGIS軟件中進行插值計算，得到甘肅省春季SPI趨勢分布，如圖5所示.

圖5 甘肅省春季SPI趨勢分布

由圖5可見，隴東、隴南、甘南高原所在的河?xùn)|地區(qū)多年春季SPI值均呈現(xiàn)降低趨勢，說明該地區(qū)春旱趨勢加速;祁連山地、河西走廊沿線所在的河西地區(qū)多年春季SPI值呈現(xiàn)微弱上升趨勢，說明該地區(qū)春旱趨勢減緩.總體來看，全省春旱趨勢在空間上的分布特征是:自西北地區(qū)向東南地區(qū)，春旱趨勢逐步加速;隴南地區(qū)春季SPI以平均0.189/10 a的速度下降，春旱加速趨勢最為明顯;海拔較高的祁連山地和河西走廊西南部春季SPI分別以0.152/10 a，0.700/10 a的速度上升，春旱趨勢暫時放緩.

5 結(jié)語

針對甘肅春旱頻發(fā)，而以往對春旱趨勢特征研究不足的情況，以甘肅省春季降雨為研究對象，利用該地區(qū)30個氣象站1962—2010年的春季降水資料，基于標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)，采用Mann-Kendall非參數(shù)趨勢檢驗法和小波分析等方法對甘肅省春季SPI的時空變化特征和周期特征進行了研究.結(jié)果顯示:甘肅省春季SPI以－1.16/10 a速度下降，春季干旱趨勢加快;甘肅省春季干旱發(fā)生頻率為41%，中旱以上發(fā)生頻率約為20%，重旱以上發(fā)生頻率約為3.6%;春季SPI以13 a為主周期變化;全省春旱呈現(xiàn)自西北地區(qū)向東南地區(qū)加速的趨勢，其中以隴南地區(qū)春旱加速趨勢最為明顯;河?xùn)|地區(qū)春旱趨勢加速，河西地區(qū)春旱趨勢減緩.

河?xùn)|地區(qū)是旱作農(nóng)業(yè)區(qū)，農(nóng)作物所需的水分主要依靠自然降水，是春旱對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)影響最嚴(yán)重的區(qū)域.鑒于河?xùn)|地區(qū)春旱趨勢加速，河西地區(qū)春旱趨勢減緩的情況，建議河?xùn)|地區(qū)，特別是甘南東南、隴東西北及隴南地區(qū)加強干旱監(jiān)測，合理安排農(nóng)業(yè)生產(chǎn)結(jié)構(gòu)調(diào)整.

該研究成果可為當(dāng)?shù)卮汉档陌l(fā)生和發(fā)展趨勢提供預(yù)測，為防旱抗旱減災(zāi)決策以及生態(tài)環(huán)境的健康發(fā)展等提供理論支持和決策依據(jù).

［1］ Milly P C D，Wetherald R T，Dunne K A，et al.Increasing risk of great floods in a changing climate［J］.Nature，2002，415:514 －517.

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