王小樂，玄兆燕

(河北聯(lián)合大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，河北唐山 063009)

0 引言

在機(jī)械狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷的實(shí)踐中，除了需要確定當(dāng)前機(jī)器的行為是否正常，以及導(dǎo)致異樣信號(hào)的原因，還對(duì)大型機(jī)械的運(yùn)行狀態(tài)趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，也就是能否根據(jù)機(jī)器當(dāng)前以及以往的狀態(tài)來預(yù)估機(jī)器在將來的一段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)行狀態(tài)。目前，機(jī)械運(yùn)行狀態(tài)變化的趨勢(shì)分析和預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)是診斷技術(shù)的重要目標(biāo)之一［1］。

旋轉(zhuǎn)機(jī)械典型故障最主要的是轉(zhuǎn)子不平衡，其次是轉(zhuǎn)子不對(duì)中，再次是機(jī)件松動(dòng)、軸承損壞等其它故障［2］。隨著不同故障的發(fā)生以及故障的程度加劇，振動(dòng)信號(hào)的振動(dòng)烈度也在不斷的增大。因此，以振動(dòng)烈度作為故障的檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用性強(qiáng)。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種模擬人類腦神經(jīng)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，它能從已知的數(shù)據(jù)中自動(dòng)地歸納規(guī)則，獲得這些數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律及樣本中蘊(yùn)含的非線性關(guān)系，具有良好的自適應(yīng)性、自組織及很強(qiáng)的學(xué)習(xí)、聯(lián)想、容錯(cuò)和抗干擾能力［3］。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有通過學(xué)習(xí)逼近任意非線性映射的能力，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于非線性系統(tǒng)的建模與辨識(shí)中，可以不受非線性模型的限制，便于給出工程上易于實(shí)現(xiàn)的學(xué)習(xí)算法［4］。

本文以振動(dòng)烈度作為狀態(tài)預(yù)測(cè)的原始數(shù)據(jù)，基于MATLAB的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱風(fēng)機(jī)運(yùn)行趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。通過實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1974年，P.Werbos在其博士論文中提出了第一個(gè)適合多層網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法，但該算法并未受到足夠重視和廣泛的應(yīng)用。直到20世紀(jì)80年代中期，David Runelhart，Geoffrey Hinton和Ronald Williams，David Parkr，以及Yannn Le Cun分別獨(dú)立發(fā)現(xiàn)了BP算法。1986年，美國(guó)加利福尼亞的PDP(parallel distributed procession)小組發(fā)表了《Parallel Distributed Processing》一書，將該算法應(yīng)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究，才使之稱為迄今為止最著名的多層網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法——BP算法。由此算法訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，稱之為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中最常用是BP網(wǎng)絡(luò)(多層前饋網(wǎng)絡(luò))，它采用的是誤差反向傳播算法，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般由輸入層，隱含層以及輸出層組成:每一層都由若干個(gè)節(jié)點(diǎn)組成，每一個(gè)節(jié)點(diǎn)表示一個(gè)神經(jīng)元，上層節(jié)點(diǎn)與下層節(jié)點(diǎn)之間通過權(quán)來連接，層與層之間的節(jié)點(diǎn)采用全互聯(lián)的連接方式，每層內(nèi)節(jié)點(diǎn)之間沒有任何聯(lián)系。(如圖1所示)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的基本思想是:學(xué)習(xí)的過程是由信號(hào)的正向傳播與誤差的反向傳播組成。正向傳播時(shí)，輸入的樣本從輸入層傳入，經(jīng)過隱層逐層處理后傳向輸出層。若輸出層的實(shí)際輸出與期望輸出不符，則轉(zhuǎn)入誤差反向傳播階段。誤差反傳的基本思想是將輸出的誤差以某種形式通過隱層向輸入層逐層反傳，并將誤差分?jǐn)偨o各層單元，從而獲得各層單元的誤差信號(hào)，此誤差信號(hào)即可以作為修正各單元權(quán)值的依據(jù)。這種信號(hào)正向傳播與誤差反向傳播各層權(quán)值調(diào)整的過程是周而復(fù)始地進(jìn)行的。其中權(quán)值在不斷調(diào)整的過程也是網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練的過程，此過程一直進(jìn)行到網(wǎng)絡(luò)輸出的誤差減小到可接受的程度，或進(jìn)行到預(yù)先設(shè)定的學(xué)習(xí)次數(shù)為止［5］。

圖1 三層BP網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

2 風(fēng)機(jī)故障趨勢(shì)預(yù)測(cè)

2.1 數(shù)據(jù)處理

本論文數(shù)據(jù)來源于試驗(yàn)臺(tái)，給轉(zhuǎn)軸設(shè)置不同的偏心配重來仿真現(xiàn)場(chǎng)的轉(zhuǎn)軸不平衡。共采集12組振動(dòng)速度信號(hào)，設(shè)置的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速為1 600 r/min，采樣頻率設(shè)為512 Hz。將采集到的振動(dòng)速度進(jìn)行處理，分別提取振動(dòng)信號(hào)的振動(dòng)烈度值，依次為:1.77 4.02 5.651 7.581 9.803 11.502 15.117 17.804 19.309 21.0345 22.96 24.457(mm/s)。

在運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè)過程中，神經(jīng)元中的激活函數(shù)是有界的，為了使比較大的輸入滿足激活函數(shù)的大梯度范圍，降低甚至消除神經(jīng)元的過飽和狀態(tài)，在運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理數(shù)據(jù)時(shí)，要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，將來源的數(shù)據(jù)處理為［0，1］之間。具體的公式為

處理結(jié)果為 0 0.095 0.163845 0.245324 0.339131 0.410858 0.563474 0.33778 0.740448 0.813294 0.894584 1 mm/s

2.2 建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的中間層數(shù)和神經(jīng)元的數(shù)量是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。

(1)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中間層數(shù)的確定

BP網(wǎng)絡(luò)的中間隱含層數(shù)對(duì)訓(xùn)練速度有很大的提升，但在實(shí)際的操作時(shí)，隱層數(shù)量太多會(huì)占用大量的訓(xùn)練時(shí)間，況且還有一種提高訓(xùn)練速度的方法是增加隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)，所以在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，訓(xùn)練數(shù)據(jù)不是很多，選取的隱含層數(shù)為三層。

(2)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層中神經(jīng)元個(gè)數(shù)的確定

神經(jīng)元個(gè)數(shù)的確定是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，網(wǎng)絡(luò)容錯(cuò)性和迭代次數(shù)與網(wǎng)絡(luò)中的神經(jīng)元個(gè)數(shù)密切相關(guān)。神經(jīng)元個(gè)數(shù)太多會(huì)延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間，增加訓(xùn)練的迭代次數(shù)，網(wǎng)絡(luò)的泛化能力大幅度下降，導(dǎo)致預(yù)測(cè)誤差增加。網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元個(gè)數(shù)太少，網(wǎng)絡(luò)的容錯(cuò)性降低，甚至網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練無法進(jìn)行。在對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，先由經(jīng)驗(yàn)公式初步確定神經(jīng)元的個(gè)數(shù)，再將不同神經(jīng)元的訓(xùn)練模型對(duì)比，擇優(yōu)選用。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元確定的經(jīng)驗(yàn)公式為:i=n+m+a其中n為輸入層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)，i為網(wǎng)絡(luò)隱含層的神經(jīng)元的個(gè)數(shù)，m為輸出層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)，a為大于1且小于10的常數(shù)，因此可以確定本實(shí)驗(yàn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)為3～5個(gè)。

2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的MATLAB實(shí)現(xiàn)

本文的振動(dòng)烈度數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和測(cè)試集兩部分，以

［0 0.095 0.163845147 0.24532444 0.339131169 0.410858277 0.563473635 0.337780217 0.740448347］振動(dòng)烈度為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，

［0.163845147 0.24532444 0.339131169 0.410858277 0.563473635 0.337780217 0.740448347 0.813294212 0.894583527］為目標(biāo)輸出訓(xùn)練。

［0.095 0.163845147 0.24532444 0.339131169 0.410858277 0.563473635 0.337780217 0.740448347 0.813294212］作為測(cè)試輸入，

［0.2453244 0.339131169 0.410858277 0.563473635 0.337780217 0.740448347 0.813294212 0.894583527 1］作為測(cè)試輸出。

根據(jù)處理后的數(shù)據(jù)范圍，本文選取tansig和logsig作為激活函數(shù)。設(shè)定網(wǎng)絡(luò)的最大學(xué)習(xí)迭代次數(shù)為1000次。設(shè)定網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)精度為0.0145。

實(shí)驗(yàn)的訓(xùn)練情況以三個(gè)神經(jīng)元為例如圖2所示?？梢钥吹接?xùn)練僅用了815次就達(dá)到了期望的目標(biāo)，訓(xùn)練速度很快。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

本文分別以三至五個(gè)神經(jīng)元進(jìn)行訓(xùn)練及預(yù)測(cè)，誤差曲線如圖3所示

圖3 預(yù)測(cè)誤差曲線

此圖為不同中間層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值得誤差曲線。直線代表中間層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為3，’+’中間層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為4，點(diǎn)劃線’——’代表中間層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為5。以三個(gè)神經(jīng)元為例，預(yù)測(cè)結(jié)果為0.2281 0.3357 0.4801 0.5497 0.5718 0.7179 0.5491 0.8997 0.9073 mm/s，不同神經(jīng)元預(yù)測(cè)結(jié)果與期望結(jié)果如表1～3所示。

表1 三個(gè)神經(jīng)元預(yù)測(cè)結(jié)果比較表

表2 四個(gè)神經(jīng)元預(yù)測(cè)結(jié)果比較表

表3 五個(gè)神經(jīng)元預(yù)測(cè)結(jié)果比較表

三組數(shù)據(jù)的誤差均方根值比較如表4所示

表4 誤差均方根值比較表

由于三個(gè)神經(jīng)元誤差均方根最小，所以采用三個(gè)神經(jīng)元進(jìn)行預(yù)測(cè)。將三個(gè)神經(jīng)元預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)反歸一化，得到的預(yù)測(cè)烈度值與期望輸出烈度值對(duì)比如表5

表5 預(yù)測(cè)烈度比較表

根據(jù)ISO2372，對(duì)于大型旋轉(zhuǎn)機(jī)械B級(jí)和C級(jí)的振動(dòng)烈度一級(jí)警報(bào)的邊界值為7.1 mm/s，C級(jí)和D級(jí)的振動(dòng)烈度二級(jí)警報(bào)的邊界值為18 mm/s。如果振動(dòng)烈度值變化顯著，并且超過報(bào)警上限值的25%，那么不管是增加或者減少振動(dòng)值都應(yīng)該報(bào)警。所以前后兩次測(cè)量值變化值大于1.8 mm/s時(shí)，則因一級(jí)報(bào)警。同理當(dāng)測(cè)量值變化大于4.5 mm/s時(shí)，則二級(jí)報(bào)警啟動(dòng)。預(yù)測(cè)烈度值的變化與實(shí)際相仿，不會(huì)造成誤報(bào)。

3 結(jié)論

從上面的結(jié)果分析中可以看出該方案的網(wǎng)絡(luò)性能較好，具有實(shí)際應(yīng)用及推廣價(jià)值。該模型的實(shí)際輸出與期望輸出誤差很小，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際情況一致，并且結(jié)論直觀。說明基于MAT-LAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱的BP網(wǎng)絡(luò)對(duì)風(fēng)機(jī)故障預(yù)測(cè)是可行的。

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