潘勇

因材施教的內(nèi)涵既應(yīng)包括“補差”，還應(yīng)包括“拔尖”。在數(shù)學教學中一般都很重視對學困生的教和幫，而往往忽視了對數(shù)學尖子學生的進一步提高和培養(yǎng)。使他們的數(shù)學潛力沒有得到充分地開發(fā)利用，從而限制了他們在數(shù)學方面的發(fā)展，這無疑是一種損失。從某種意義上講，拔尖比補差更重要

各種智力在每個人身上都存在著發(fā)展不平衡的現(xiàn)象。每個人的智力都有所特長，如有些人的智力水平很高，但他（她）的邏輯/數(shù)學智力可能平平。一個人要想獲得事業(yè)上的成功，就必須在智力方面揚長避短，用自己智力上的強項來爭取優(yōu)勢。同樣，在一個班級中，每個學生之間也存在著智力上的差異，一個班實際上就是一個智力的混合體。那些數(shù)學學習尖子一般都具有較高的邏輯/數(shù)學智力，具有較強的邏輯推理能力和抽象思維能力，這給他們在數(shù)學學習方面帶來了得天獨厚的優(yōu)勢。

要想培養(yǎng)數(shù)學尖子，首先得學會發(fā)現(xiàn)數(shù)學苗子。那么，怎樣才能把真正具有數(shù)學天賦的苗子從班級里其他同學中區(qū)分出來呢？一般地，具有數(shù)學天賦的苗子對數(shù)學學習有著濃厚的興趣，對絕大多數(shù)數(shù)學命題都有更深層次的理解。能夠自發(fā)產(chǎn)生問題，提出不同尋常的數(shù)學問題。他們能靈活處理數(shù)據(jù)資料，具有多種多樣、靈活多變地解答問題的能力。他們思維敏捷，解釋問題具有獨創(chuàng)性，他們的思維轉(zhuǎn)化和概括能力都較強。以往一個錯誤的做法是常將學生的數(shù)學計算的熟練程度作為衡量學習數(shù)學好壞的一個標準，而忽視了學生的數(shù)學創(chuàng)造性。對具有數(shù)學天賦的學生而言，課本知識對他們來說太容易、太簡單，不能滿足有數(shù)學天賦的學生的需求。因此，對他們的學習并不需要特別的關(guān)照，他們就能學得很好。他們真正所需要的是提供一個比給其他學生現(xiàn)行課程內(nèi)容程度更深、內(nèi)容更廣泛和進度更快的課程體系。

數(shù)學是從事其他科學學習和研究的工具。學生數(shù)學基礎(chǔ)的厚薄會影響將來進一步學習和研究的能力。在小學、中學的基礎(chǔ)數(shù)學教學中，如果一味地重復(fù)內(nèi)容、缺乏深度，進度也慢的話，就有可能使有數(shù)學天賦的學生的興趣轉(zhuǎn)向其他方面，從而影響他們的進一步發(fā)展。杰出的數(shù)學才能是寶貴的社會資源，在現(xiàn)代數(shù)字化科學技術(shù)領(lǐng)域中具有特別重要的作用。

在如何對有數(shù)學天賦的學生進行教育的問題上，有兩個傳統(tǒng)的觀點。一是認為對這些學生要進行更深層次的教學，加快他們的學習進度；一是認為在原有知識基礎(chǔ)上進行鞏固和豐富。兩種觀點中，前者是質(zhì)變，后者是量變?，F(xiàn)在普遍認為兩種對策應(yīng)結(jié)合使用，即不斷深化和鞏固。對有數(shù)學天賦的學生我們認為應(yīng)采取以下一些具體的施教對策和方法：

第一，任課教師應(yīng)了解學生對現(xiàn)學知識的掌握情況。對數(shù)學有興趣的尖子學生往往能通過自學或他人輔導(dǎo)即可將教材內(nèi)容提前掌握。在這種情況下，就沒有必要讓他（她）跟著其他同學重復(fù)學習，而應(yīng)對其提供一些更有意義的學習指導(dǎo)和數(shù)學活動。對低年級學生而言，掌握基礎(chǔ)知識仍然是必要的，如果他們越過基礎(chǔ)知識而從事較復(fù)雜內(nèi)容的學習，就應(yīng)該給他們補上基礎(chǔ)知識。但不必阻止他們繼續(xù)從事目前較復(fù)雜的內(nèi)容的學習。給學生展示他們所學內(nèi)容的機會，讓他們以口頭或書面形式解釋他們的推理，允許他們在理解、創(chuàng)造性方面有獨到的見解。

第二，提供給他們能發(fā)揮特長的課外讀物，如數(shù)學奧林匹克競賽等各種數(shù)學競賽書刊，使他們有充分利用自己數(shù)學才能的機會。社會上各種數(shù)學智力訓(xùn)練書很多，內(nèi)容也很豐富，對培養(yǎng)有數(shù)學天賦的學生很有幫助，因為單一的教材滿足不了他們的需求。

第三，對學生的要求不能一刀切，要區(qū)別對待。邏輯/數(shù)學智力中等的學生在數(shù)學學習中以掌握基礎(chǔ)知識和基本技能為主，而對有數(shù)學天賦的學生可允許他們從事更深層次內(nèi)容的學習。

第四，采用提問——發(fā)現(xiàn)學習法，使問題一題多解，鼓勵學生提出另類的解題方法。有數(shù)學才能的學生可能會提出一些他人意想不到的解題方法和思路來。

第五，提供超越正常課程范圍的教學內(nèi)容（如教材中帶星號和方框的選學內(nèi)容）和一些數(shù)學活動，如具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學游戲等。

第六，不要給他們布置過多相同類型的作業(yè)題，可以讓學生在正常的、不同的和更富有挑戰(zhàn)性的問題中選擇作業(yè)，或分配給他們感興趣的作業(yè)。

第七，對他們進行單獨訓(xùn)練，甚至是針對性強化訓(xùn)練。

第八，鼓勵有數(shù)學才能的學生相互間進行交流，相互啟發(fā)，擴展視野，集思廣益。

第九，提供有效的實物演示操作。即使是有較高抽象思維能力的數(shù)學尖子也需要具體的實物演示操作，例如分數(shù)教學中的面積模型（分數(shù)圓、長方形和折紙）、線性模型（彩色小棒、實數(shù)線段和分數(shù)紙條），和離散模型（計數(shù)籌碼）的運用，這對于他們理解問題很有好處。

由于數(shù)學學習尖子學生是一群特殊的數(shù)學學習者，這就要求數(shù)學教師要與之相適應(yīng)。教師必須經(jīng)過專門的培訓(xùn)，要具有廣泛的數(shù)學知識背景，具有發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)有數(shù)學才能的學生的能力。此外，要有針對這些尖子學生培養(yǎng)所需的教學計劃和課程體系。學校也應(yīng)提供相應(yīng)的教材、技術(shù)（如計算器、計算機和網(wǎng)絡(luò)設(shè)備等）以及人力資源（教學能力強的任課教師和課外輔導(dǎo)員，如大學教師）。上述一系列針對數(shù)學尖子學生的培養(yǎng)對策也會調(diào)動班級其他學生學習數(shù)學的積極性，使大多數(shù)學生在數(shù)學學習中能夠發(fā)揮他們的最大潛力，有利于整體提高全班學生的數(shù)學水平。