嚴志騰，金家善，朱 泳

(海軍工程大學(xué)動力工程學(xué)院，湖北 武漢 430033)

0 引言

水平蒸汽發(fā)射系統(tǒng)主要由蒸汽蓄熱器、發(fā)射閥、汽缸、活塞組件、載荷等部件以及連接它們所布置的蒸汽管路組成，其工作原理為:通過發(fā)射閥的控制，蒸汽蓄熱器內(nèi)蒸汽在極短時間內(nèi)流入汽缸并建立起汽缸內(nèi)的壓力，從而推動載荷向前運動，使載荷在達到規(guī)定的位移時達到規(guī)定的速度。

類似的系統(tǒng)還有氣動式水下武器發(fā)射器［1］、艦載蒸汽彈射系統(tǒng)［2］和潛射導(dǎo)彈彈射系統(tǒng)［3］等，它們都是在極短時間內(nèi)將高壓工質(zhì)的內(nèi)能轉(zhuǎn)化為用氣(汽)負荷動能的彈射動力系統(tǒng)。目前，針對彈射動力系統(tǒng)的仿真建模及優(yōu)化設(shè)計，已經(jīng)做了大量的研究工作［4-6］，但國內(nèi)對以水蒸氣為高壓工質(zhì)的彈射動力系統(tǒng)的研究還較少，尤其是對系統(tǒng)性能進行優(yōu)化設(shè)計的研究，目前還沒有相關(guān)的成果報道。

由系統(tǒng)的工作原理可知，發(fā)射閥的開閥規(guī)律直接影響到系統(tǒng)的性能，故發(fā)射閥的開閥規(guī)律直接構(gòu)成了系統(tǒng)的控制策略。本文通過對發(fā)射閥的開閥規(guī)律進行研究，以盡可能使系統(tǒng)的性能達到最優(yōu)，從而得到系統(tǒng)的最優(yōu)控制策略。

1 系統(tǒng)建模

系統(tǒng)中相關(guān)參數(shù)如下:P0和T0分別為蒸汽蓄熱器內(nèi)濕蒸汽壓力 (MPa)和溫度 (℃)，h0，ρ0和V0，a分別為蒸汽蓄熱器內(nèi)工質(zhì)的比焓 (kJ/kg)、密度 (kg/m3)和體積 (m3)、充水系數(shù)，上標'和″分別代表濕蒸汽的水部和汽部參數(shù);Q為瞬時放汽流量，kg/s;Pc為汽缸內(nèi)壓力，MPa;hc，ρ0和Vc分別為汽缸內(nèi)工質(zhì)的比焓、密度和體積;Dp為活塞直徑，mm;mp，mf分別為活塞組件和載荷的質(zhì)量，kg;Ap為蒸汽作用到活塞組件上的有效橫截面積，m2;Ff為汽缸內(nèi)壁的摩擦力，N;N為汽缸支持力。

1.1 蒸汽蓄熱器熱力學(xué)模型

依據(jù)變質(zhì)量系統(tǒng)熱力學(xué)理論［7］可知，蒸汽蓄熱器內(nèi)工質(zhì)狀態(tài)變化規(guī)律同時滿足質(zhì)量守恒方程、能量守恒方程和體積守恒方程。

蒸汽蓄熱器內(nèi)工質(zhì)滿足質(zhì)量守恒方程:

蒸汽蓄熱器內(nèi)工質(zhì)滿足能量守恒方程:

式中u0為工質(zhì)比熱力學(xué)能，kJ/kg。

該空間內(nèi)工質(zhì)同時滿足體積守恒方程:

第二，在實行黨政分開的過程中，由于行動過快，缺乏周密安排，形成了權(quán)力真空。在實行黨政分開的政治體制方針后，戈爾巴喬夫提出一切權(quán)力歸蘇維埃，同時還大大精簡政府行政機關(guān)和裁減人員。蘇聯(lián)政府原有51個部，后減為28個部。這樣一來，政府的權(quán)力大大削弱了，政府十分軟弱。最后使經(jīng)濟、經(jīng)濟改革等重大問題，處于“三不管”的局面：黨無權(quán)管，最高蘇維埃無力管，政府無法管。

根據(jù)水和水蒸氣熱力性質(zhì)可知，蒸汽蓄熱器內(nèi)濕蒸汽的汽部和水部狀態(tài)函數(shù)都僅是壓力或溫度的單值函數(shù)，都可用水和水蒸氣熱力計算函數(shù)［8］得出:

1.2 發(fā)射閥流量特性模型

流經(jīng)發(fā)射閥的蒸汽流動分為阻塞流和非阻塞流2種情況，一般用臨界壓差比XT與比熱比系數(shù)FK的乘積作為其產(chǎn)生阻塞流的臨界條件。

當 X≥FK·XT時，為阻塞流［9］:

式中:X為壓差比，X=(P0－Pc)/P0(Pc為汽缸內(nèi)壓力，MPa);FK=k/1.4(k為蒸汽的絕熱指數(shù)，蒸汽過熱時k=1.3;蒸汽飽和時k=1.135);XT的數(shù)值只決定于閥的流路情況及結(jié)構(gòu);y為膨脹系數(shù)，y=1－X/(3FK·XT);kv為流量系數(shù)，表征調(diào)節(jié)閥的流通能力，為發(fā)射閥相對開度l/L的函數(shù)。

當X ＜FK·XT時，為非阻塞流［9］:

1.3 汽缸熱力學(xué)模型

蒸汽流入汽缸的過程為變質(zhì)量充汽過程，故汽缸內(nèi)工質(zhì)狀態(tài)變化規(guī)律同時滿足質(zhì)量守恒方程和能量守恒方程。

汽缸內(nèi)工質(zhì)滿足質(zhì)量守恒方程:

式中:Vc0為初始時刻汽缸的余隙容積;x為活塞組件及載荷的動力行程，m。

式中uc為汽缸內(nèi)蒸汽比熱力學(xué)能，kJ/kg。

汽缸內(nèi)水蒸汽狀態(tài)參數(shù)為壓力和密度的函數(shù)，都可用水和水蒸氣熱力計算函數(shù)［8］得出:

1.4 活塞組件和載荷動力學(xué)模型

活塞組件和載荷沿加速度方向的運動方程為

至此，由式(1)～式(14)聯(lián)立所組成的方程組，即為水平蒸汽發(fā)射系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型。通過該模型對系統(tǒng)發(fā)射過程進行數(shù)值仿真，就可得到相應(yīng)的系統(tǒng)性能參數(shù)隨時間變化規(guī)律，進而對系統(tǒng)的控制策略開展研究，以得到系統(tǒng)最優(yōu)發(fā)射性能。

2 系統(tǒng)控制策略研究

2.1 系統(tǒng)仿真計算

基于已建立好的系統(tǒng)動態(tài)數(shù)學(xué)模型，在給定發(fā)射閥開閥規(guī)律為最簡單的線性開閥，運用Matlab的Simulink平臺，對系統(tǒng)的發(fā)射過程進行仿真，通過選擇合適的發(fā)射閥Kv值，就可以使載荷在規(guī)定的動力行程 (無量綱值為0.82)達到規(guī)定的速度 (無量綱值為0.9)，或載荷速度超過規(guī)定值的額度最小。此時，載荷加速度隨時間變化曲線如圖1所示。圖中數(shù)據(jù)均進行了歸一化處理。

由圖1可知，對數(shù)、直線和快開調(diào)節(jié)閥下載荷加速度的波動幅度依次增大，經(jīng)計算，載荷加速度峰均比(加速度最大值與平均值之比)分別為1.27，1.46和1.60。顯然，3種調(diào)節(jié)閥下載荷的加速度波動幅度都比較大，系統(tǒng)在這方面的發(fā)射性能并未達到最優(yōu)。因此，有必要開展系統(tǒng)控制策略的優(yōu)化研究，盡可能減小載荷的加速度波動幅度，全面提高系統(tǒng)的發(fā)射性能。

圖1 載荷無量綱加速度隨無量綱時間變化曲線Fig.1 Dimensionless load acceleration profiles as a function of dimensionless time

2.2 系統(tǒng)控制策略的優(yōu)化和結(jié)果分析

由圖1可以看出:在放汽初始階段，3種閥下載荷加速度迅速達到峰值，且直線和快開調(diào)節(jié)閥下載荷加速度峰值較大，而對數(shù)調(diào)節(jié)閥下載荷峰值較小;隨著放汽過程的不斷進行，直線和快開調(diào)節(jié)閥下載荷加速度迅速下降，而對數(shù)調(diào)節(jié)閥下載荷加速度則經(jīng)歷了一個先下降后上升的過程。其原因主要是由調(diào)節(jié)閥的理想流量特性造成的:在發(fā)射初期 (t*小于0.1左右)，對于直線和快開調(diào)節(jié)閥，在線性開閥的系統(tǒng)控制策略下，流量系數(shù)增速過快，使得進入汽缸內(nèi)蒸汽流量迅速增加，汽缸內(nèi)壓力也迅速提高，最終造成載荷加速度峰值過高;而對于對數(shù)調(diào)節(jié)閥，在線性開閥下，流量系數(shù)增速相對較慢，從而造成載荷加速度峰值較低。隨著發(fā)射過程的不斷進行，直線和快開調(diào)節(jié)閥的流量系數(shù)增速小于對數(shù)調(diào)節(jié)閥的流量系數(shù)增速，故快開調(diào)節(jié)閥和直線調(diào)節(jié)閥下，載荷加速度下降速度大于對數(shù)調(diào)節(jié)閥下載荷加速度下降速度;在發(fā)射后期，對數(shù)調(diào)節(jié)閥下流量系數(shù)遠大于直線和快開調(diào)節(jié)閥流量系數(shù)，使得進入汽缸內(nèi)蒸汽建立起的壓力的影響大于活塞組件做功時容積擴大而減小壓力的影響，故載荷加速度逐漸上升，而直線和快開調(diào)節(jié)閥下流量系數(shù)相對過小，使得進入汽缸內(nèi)蒸汽建立起的壓力的影響小于活塞組件做功時容積擴大而減小壓力的影響，故載荷加速度仍逐漸下降。

由上分析可知，要使載荷加速度峰均比接近1，就需使載荷加速度峰值不能過高，且載荷加速度達到峰值后盡可能保持水平，而不是迅速下降 (如直線和快開調(diào)節(jié)閥)或先下降后上升 (對數(shù)調(diào)節(jié)閥)。故在發(fā)射初期，對于直線和快開調(diào)節(jié)閥，需降低閥的開閥速度，以降低發(fā)射閥流量系數(shù)，進而減小進入汽缸內(nèi)蒸汽流量來降低汽缸內(nèi)壓力，從而降低載荷加速度的峰值;而對于對數(shù)調(diào)節(jié)閥，需提高閥的開閥速度，以提高發(fā)射閥的流量系數(shù)，進而增加進入汽缸內(nèi)蒸汽流量來提高汽缸內(nèi)壓力，從而提高載荷加速度的峰值。隨著發(fā)射過程的進行，對于直線、快開和對數(shù)調(diào)節(jié)閥，都需提高閥的開閥速度，以提高發(fā)射閥的流量系數(shù)，進而增加進入汽缸內(nèi)蒸汽流量來提高汽缸內(nèi)壓力，從而維持載荷盡可能的做勻加速運動;而在放射后期，對于對數(shù)調(diào)節(jié)閥，需降低閥的開閥速度以降低發(fā)射閥流量系數(shù)，以減少進入汽缸內(nèi)蒸汽流量來降低汽缸內(nèi)壓力，從而降低載荷加速度來維持載荷做勻加速運動。

依據(jù)以上關(guān)于系統(tǒng)控制策略的分析，基于Matlab的Simulink仿真平臺，通過調(diào)整發(fā)射閥的開閥規(guī)律，對系統(tǒng)進行優(yōu)化設(shè)計，可以得到在發(fā)射過程盡可能平穩(wěn)的前提下3種不同類型發(fā)射閥的開發(fā)規(guī)律，如圖2所示。這里注意到，由于3種調(diào)節(jié)閥下載荷動力行程相同，且載荷加速度到達峰值后波動幅度非常小，故3種調(diào)節(jié)閥下系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)隨時間變化曲線基本一致。

圖2 閥相對開度隨無量綱時間變化曲線Fig.2 Relative opening profiles of launching valve as a function of dimensionless time

由圖2可知，在相同的無量綱時間下，對數(shù)調(diào)節(jié)閥相對開度最大，直線調(diào)節(jié)閥次之，快開調(diào)節(jié)閥下最小。其中，在對數(shù)調(diào)節(jié)閥下，在放汽初始階段，當無量綱時間僅為0.05時，發(fā)射閥相對開度迅速從0增加至0.2;隨著發(fā)射過程的不斷進行，發(fā)射閥開閥速度逐漸減緩，直至開度達到最大值1，放汽過程結(jié)束。在直線和快開調(diào)節(jié)閥下，在放汽初始階段，發(fā)射閥開閥速度很慢，當無量綱時間分別為0.29和0.51時，直線和快開調(diào)節(jié)閥的相對開度才從0增加至0.2，隨后2種閥的開閥速度逐漸增加，且快開調(diào)節(jié)閥開閥速度較直線調(diào)節(jié)閥增加的快。總的來說，直線調(diào)節(jié)閥動作過程最為平穩(wěn)，快開調(diào)節(jié)閥次之，對數(shù)調(diào)節(jié)閥最劇烈。

圖3為載荷無量綱加速度、速度及位移隨無量綱時間變化曲線。由圖可知，載荷峰均比為1.03，載荷近似做勻加速運動，系統(tǒng)運行安全性得到很大提高。載荷無量綱速度隨無量綱時間變化曲線近似為二次曲線，而載荷位移隨時間近似于線性增加。

圖3 載荷無量綱加速度、速度及位移隨無量綱時間變化曲線Fig.3 Dimensionless acceleration，velocity and displacement profiles of load as a function of dimensionless time

綜上所述，在3種不同類型發(fā)射閥中，選取直線調(diào)節(jié)閥，能使載荷峰均比近似為1時，載荷在達到規(guī)定的位移時對應(yīng)的速度超過規(guī)定值最小，且發(fā)射閥動作過程最為平穩(wěn)。

3 結(jié)語

通過建立水平蒸汽發(fā)射系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型，基于Matlab的Simulink平臺對水平蒸汽發(fā)射系統(tǒng)進行優(yōu)化設(shè)計。結(jié)果表明，在3種不同類型的發(fā)射閥中，在保證載荷達到規(guī)定的位移時載荷速度超過規(guī)定值最小且載荷基本上做勻加速運動的情況下，直線調(diào)節(jié)閥下閥的動作過程最為平穩(wěn)。

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