王建國

贛縣供電有限責(zé)任公司，江西贛縣 341100

電力系統(tǒng)運(yùn)行過程中的無功平衡是確保其自身系統(tǒng)中的電能質(zhì)量以及功能損耗還有系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的前提條件。而無功功率補(bǔ)償則是實(shí)現(xiàn)當(dāng)前配電網(wǎng)運(yùn)行過程中無功功率平衡的有效途徑。在我國一些地區(qū)，所使用的配電網(wǎng)絡(luò)以10KV 配電網(wǎng)居多，配電變壓器大都是無人值守式的變壓器?，F(xiàn)階段能夠自動(dòng)實(shí)現(xiàn)投切的補(bǔ)償裝置相對(duì)較小，而且價(jià)格較高，多以固定投入形式存在。無法隨著負(fù)荷的變化而改變。因此為了能夠?qū)嵶顑?yōu)的補(bǔ)償效果，且在運(yùn)行過程中不向主網(wǎng)倒送一些無功功率，怎樣去選擇合適的功率補(bǔ)償點(diǎn)以及無功功率補(bǔ)償就變得十分重要了。

1 配電網(wǎng)無功補(bǔ)償?shù)臄?shù)學(xué)模型

應(yīng)該說，無功率補(bǔ)償裝置其相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)應(yīng)該需要考慮補(bǔ)償后系統(tǒng)所呈現(xiàn)出的年電能損失費(fèi)用以及新增的補(bǔ)償裝置所耗費(fèi)的投資費(fèi)用。因此為了進(jìn)一步考慮資金所帶來的時(shí)間價(jià)值，使用等年值法將當(dāng)前補(bǔ)償設(shè)備所耗費(fèi)的投資費(fèi)用折算到每一年之中，就折合之后所產(chǎn)生的投資費(fèi)用同年電能所損失的費(fèi)用之和作目標(biāo)函數(shù)，即：

其中公式中V作為貼現(xiàn)率；而n則被視作設(shè)備的使用年限；K 則被看作是系統(tǒng)電價(jià)；此外k 主要代表最大、最小以及一般等三種負(fù)荷運(yùn)行方式。另外K=1,2,3；Plk 則視作k 負(fù)荷方式之下所呈現(xiàn)出的網(wǎng)損；tk 則代表著k 負(fù)荷之下的實(shí)際年運(yùn)行時(shí)間；nc、Qci 還有Cci 則代表著新增電容器組運(yùn)作中的節(jié)點(diǎn)數(shù)以及新增容量還有相應(yīng)的投資費(fèi)用系數(shù)。

此外等式約束條件之下，系統(tǒng)功率的相應(yīng)平衡方程主要為：

其中i=1,2.........而n 以及i ≠u δ

這其中（i=1,2......n，i ≠PU，U δ ）

在上述所講的公式當(dāng)中 Pi? 、 Qi? 分別是其節(jié)點(diǎn)i 新增無功裝置之后系統(tǒng)產(chǎn)生的有功以及無功率的實(shí)際變化情況；而PGi、QGI、PGi 還有QDi 分別都作為節(jié)點(diǎn)位置處發(fā)電機(jī)自身有功、無功功率以及相應(yīng)的負(fù)荷有功、無功功率；此外n 為整個(gè)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；Ui 則被視作節(jié)點(diǎn)i 的實(shí)際電壓幅值；Gij 以及Bij 則被看做節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的虛部以及實(shí)部；而相應(yīng)的δ ij 則看作i、j 之間所產(chǎn)生的實(shí)際電壓相位差；Uimin 以及Uimax 則看視作節(jié)點(diǎn)i 電壓值中的上限以及下限；這其中QCimax 主要為i 節(jié)點(diǎn)位置處新增的最大容量補(bǔ)償電容；P、U 以及δ 比分代表著節(jié)點(diǎn)有功功率以及節(jié)點(diǎn)電壓還有節(jié)點(diǎn)相位等等。

2 粒子群優(yōu)化算法

2.1 基本模型

一般來講傳統(tǒng)的粒子群優(yōu)化算法模型主要為：

這公式當(dāng)中Xi，d（t）被視作粒子位置；而Vi，d（t）則被視作粒子速度；另外? 被看作慣性權(quán)重；Ci 以及C2 則被視作加速系數(shù)；而相應(yīng)的rand 則被看成[ ]1,0 之間所需要的隨機(jī)數(shù)字；Pbest，d 以及Ibesti，d 則分別被看作粒子歷史之上最優(yōu)位置以及冷域里的最優(yōu)粒子位置。

通過應(yīng)用相應(yīng)的粒子群算法來對(duì)補(bǔ)償位置進(jìn)行具體確定，對(duì)于其本身節(jié)點(diǎn)來說，只存在兩種狀體，即我們常說的補(bǔ)償以及不補(bǔ)償。所以從某種意義上說選擇使用傳統(tǒng)二進(jìn)制形式的PSO 算法更為有效。此外每個(gè)粒子都表示著一種相應(yīng)的補(bǔ)償狀態(tài)，在實(shí)際計(jì)算過程中，使用二進(jìn)制編碼，用0 來代表相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)無補(bǔ)償，而1 則代表著相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)有補(bǔ)償。在選用的二進(jìn)制PSO 算法之中，其自身的粒子速度則代表著某個(gè)點(diǎn)所維持的一種狀態(tài)以及另一種狀態(tài)之下所產(chǎn)生的概率。所以為了能夠讓其更加符合當(dāng)前的實(shí)際應(yīng)用需求，應(yīng)該取其速度Sigmoid 函數(shù)來對(duì)相應(yīng)的補(bǔ)償點(diǎn)進(jìn)行有效選擇，其中將該函數(shù)定義成為：

2.2 通過引入相應(yīng)的變異算子的PSO 算法

這種PSO 算法所得到的實(shí)際結(jié)果則主要為局部最優(yōu)解概率，在某種程度上要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于當(dāng)前情況下所得到的全局最優(yōu)解概率。因此為了能夠更好的解決這個(gè)“早熟”問題，可以在計(jì)算迭代若干次之后，在確保粒子群相應(yīng)最優(yōu)位置固定不變的情況之下，對(duì)其他全部粒子實(shí)施初始化，從而實(shí)現(xiàn)粒子群本身種群多樣性的有效提高，并在擴(kuò)大相應(yīng)搜索空間的情況之下，來將這些局部最優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行逐次擺脫。但有一點(diǎn)是需要注意的，當(dāng)該粒子群完成相應(yīng)的全盤初始化之后會(huì)對(duì)現(xiàn)階段粒子群的整體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生嚴(yán)重破壞，從而嚴(yán)重對(duì)其收斂速度以及相應(yīng)的搜索精度產(chǎn)生一定影響。

基于這種情況，通過應(yīng)用類似遺傳算法中相應(yīng)的變異算子，并在該粒子群整體最優(yōu)位置以及連續(xù)多次迭代無變化還有相應(yīng)變化最小時(shí)，來對(duì)變異算子進(jìn)行整體啟動(dòng)，從而在實(shí)現(xiàn)歷史最優(yōu)粒子自身適應(yīng)值固定不變的情況之下，予以保留。不過需要注意的是這種情況之下，并不是說將粒子進(jìn)行初始化，而是要按照相應(yīng)的概論將其粒子領(lǐng)域中存在的少數(shù)粒子進(jìn)行隨機(jī)初始化作業(yè)，進(jìn)而提高相應(yīng)種群的多樣性，從而解決我們常說的局部”早熟“問題，并實(shí)現(xiàn)在確保粒子群整體結(jié)構(gòu)的同時(shí)，來降低其相應(yīng)的搜索精度以及收斂速度。

此外當(dāng)其中一粒子領(lǐng)域中的位置一直持續(xù)不變或者說變化相對(duì)較小時(shí)，則需要對(duì)其是否滿足當(dāng)前變異算子下的相應(yīng)啟動(dòng)條件進(jìn)行有效判斷，如果滿足，則代表著粒子所形成的聚集程度較為嚴(yán)重，這種情況之下，就可以對(duì)事先已經(jīng)設(shè)定好的相應(yīng)變異率來實(shí)施一定的變異操作。

另外變異率ρ 其自身的取值則主要受下一次迭代中相應(yīng)領(lǐng)域粒子的影響。換句話說，現(xiàn)階段每個(gè)粒子當(dāng)中所存在著歷史最優(yōu)位置以及領(lǐng)域最優(yōu)這兩種相應(yīng)的信息，但是在經(jīng)過相應(yīng)的幾代迭代之后，所存在的這兩種信息都會(huì)朝著一個(gè)更優(yōu)的方向不斷發(fā)展。但是不可否認(rèn)，變異就是對(duì)粒子的整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行隨機(jī)性的初始化作業(yè)，在某種程度之上會(huì)對(duì)粒子的連續(xù)性產(chǎn)生一定破壞。所以在計(jì)算過程中，如果選取的變異率相對(duì)較小時(shí)，那么就無法達(dá)到這種變異效果，那么相應(yīng)的聚集程度就會(huì)繼續(xù)朝著這種局部最優(yōu)粒子進(jìn)行靠近；但是如果選取的變異率相對(duì)較大時(shí)，則會(huì)對(duì)粒子領(lǐng)域中的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一種破壞作用，從而使得先前的計(jì)算過程以及信息化都失效。

3 配電網(wǎng)的無功補(bǔ)償優(yōu)化

3.1 對(duì)無功補(bǔ)償點(diǎn)進(jìn)行確定

應(yīng)該說，為了在實(shí)際作業(yè)過程中盡可能的減小相應(yīng)的維修量以及管理量，對(duì)每天饋線直線所確定的補(bǔ)償點(diǎn)不應(yīng)該超過5個(gè)。

3.2 利用最小負(fù)荷方式來對(duì)無功功率的相應(yīng)補(bǔ)償容量進(jìn)行確定

當(dāng)前配電網(wǎng)運(yùn)行過程中所應(yīng)用的無功率補(bǔ)償裝置都不能對(duì)補(bǔ)償容量進(jìn)行調(diào)節(jié)，因此為了避免發(fā)生倒送無功功率的現(xiàn)象，一般都會(huì)選擇使用最小的負(fù)荷方式來對(duì)潮流進(jìn)行計(jì)算，并將補(bǔ)償點(diǎn)所流出的相應(yīng)無功量來看作整個(gè)點(diǎn)的補(bǔ)償容量，從而也使得整個(gè)配電網(wǎng)運(yùn)行過程中的無功功率補(bǔ)償實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化。

3.3 優(yōu)化算法的具體步驟

基于上述所講的變異算子的PSO 算法，其具體步驟如下：

輸入原始數(shù)據(jù)，這其中主要包括配電網(wǎng)參數(shù)以及負(fù)荷數(shù)據(jù)還有相應(yīng)的粒子群算法參數(shù)等。

初始化，在這個(gè)過程中設(shè)相應(yīng)的迭代次數(shù)m=0，并以此來對(duì)初始的補(bǔ)償位置以及補(bǔ)償點(diǎn)數(shù)進(jìn)行具體確定，同時(shí)對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)位置的速度進(jìn)行隨機(jī)性的初始化作業(yè)。

進(jìn)行相應(yīng)的最小負(fù)荷潮流計(jì)算。利用相應(yīng)的算法來求出補(bǔ)償點(diǎn)所產(chǎn)生的補(bǔ)償容量，同時(shí)對(duì)最大負(fù)荷潮流進(jìn)行計(jì)算，并據(jù)此來判斷是否新增相應(yīng)的補(bǔ)償點(diǎn)，最后求出相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值。

對(duì)粒子群中的每個(gè)粒子速度以及更新后所存在的位置進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)對(duì)粒子更新位置之后其變量有無越限進(jìn)行檢查，一旦在檢查過程中發(fā)現(xiàn)其越限，則要選取相應(yīng)的限值。

判斷其是否滿足變異算子相應(yīng)的啟動(dòng)條件，如果滿足，則需啟動(dòng)相應(yīng)的變異算子來徹底擺脫其局部最優(yōu)。

對(duì)粒子的歷史最優(yōu)位置以及相應(yīng)的全局最優(yōu)位置進(jìn)行及時(shí)更新。

4 結(jié)論

近些年，隨著我國配電網(wǎng)工程建設(shè)量的不斷加大，對(duì)配電網(wǎng)運(yùn)行安全以及相應(yīng)的將能損耗越來越重視。本文結(jié)合無功率補(bǔ)償?shù)膸追N數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)之上對(duì)如何實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)運(yùn)行過程中的無功補(bǔ)償優(yōu)化進(jìn)行了相應(yīng)的探究與討論。

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