王文婷，劉金寧，尹志勇，邢婭浪

(軍械工程學院車輛與電氣工程系，河北石家莊 050003)

頻率響應是“電路分析”課程中的重要內(nèi)容，為了解決這部分內(nèi)容的純理論教學不足，許多高校已積極探索將計算機仿真引入課堂，搭建了關(guān)于電路頻率響應仿真平臺［1-3］。本文利用LabVIEW軟件開發(fā)了一個功能完備的頻率響應仿真系統(tǒng)，能演示RLC串聯(lián)電路的頻率響應、濾波器原理和收音機原理三部分內(nèi)容。該系統(tǒng)具有界面友好和易操作的特點，可方便應用于課堂教學中去。

1 系統(tǒng)構(gòu)架和界面設(shè)計

圖1所示的系統(tǒng)采用模塊化設(shè)計，主要包括三大主模塊:①RLC串聯(lián)電路的頻率響應模塊，分為時域波形演示和頻響(幅頻和相頻)特性曲線演示兩個子模塊;②濾波器原理模塊，分為低通、高通、帶通和帶阻四個子模塊，每個子模塊又可以分為時域波形演示和頻響特性曲線演示模塊;③收音機原理模塊，分為頻響特性模塊和收音機調(diào)臺模塊。

界面的設(shè)計根據(jù)三大主模塊演示內(nèi)容的不同，用Tab控件將其分為不同的頁。而每個主模塊界面一般都包括電路原理圖、參數(shù)設(shè)置部分和波形(或參數(shù))顯示部分三大區(qū)域。在模塊顯示的波形和參數(shù)比較多時，還可以用Tab控件將其分為不同的頁，或是利用事件結(jié)構(gòu)，在按鈕控件“值改變”事件分支中，創(chuàng)建這些波形和參數(shù)控件的屬性節(jié)點，將其“可見”屬性分別置為“Ture”和“Fause”，使其根據(jù)按鈕操作分時顯示就可以了。

圖1 系統(tǒng)構(gòu)架

整個系統(tǒng)的設(shè)計思路是:利用LabVIEW軟件的自動多線程特點，將以上三個主模塊各自編程后，再并列排放，這些程序就可在不同線程下同時執(zhí)行，以提高程序執(zhí)行速度，節(jié)省程序運行時間［4］。

2 RLC串聯(lián)電路的頻率響應模塊

1)功能介紹

本模塊主要演示在正弦輸入電壓頻率發(fā)生變化時，RLC串聯(lián)電路的各個參數(shù)隨頻率的變化情況，具體來說，可完成以下5種功能。

(1)觀察正弦電流i的大小隨輸入電壓頻率ω變化而變化;

(2)觀察正弦電流i與輸入電壓的相位差隨ω變化而變化;

(3)觀察各元件電壓uR，uL，uC隨輸入電壓頻率ω變化而變化;

(4)繪出感抗 XL、容抗 XC、阻抗的模︱ZL︱和阻抗角φ隨ω變化的頻響曲線;

(5)繪出電流有效值I隨頻率ω變化的頻響曲線，并通過調(diào)節(jié)電阻R的值動態(tài)觀測在諧振點上電流的變化。

2)基本設(shè)計方法

時域波形的繪制方法:先用Express VI產(chǎn)生一個頻率可調(diào)的正弦仿真信號，其幅值和相位(一般設(shè)為0°)為定值，用此信號作為電路的輸入電壓u(t)，然后根據(jù)電路中電阻R、電感L和電容C的值，利用MathScript節(jié)點計算電路的阻抗Z、阻抗角φ、電流有效值I、電阻電壓有效值UR、電容電壓有效值UC、電感電壓有效值UL;再根據(jù)輸入電壓u(t)和電流i(t)的相位差(即阻抗角)、電阻電壓uR(t)和電流i(t)的相位差(兩者同相位)、電容電壓uC(t)和電流i(t)的相位差(前者滯后后者90°)及電感電壓uL(t)和電流i(t)的相位差(前者超前后者90°)，確定出這些變量的初相位;最后利用Express VI產(chǎn)生正弦波，繪出 i(t)、uR(t)、uL(t)和 uC(t)波形。

頻響曲線的繪制方法:首先利用Ror循環(huán)的記數(shù)接線端產(chǎn)生連續(xù)變化的頻率f，并在每次循環(huán)時利用MathScript節(jié)點計算I、|Z|和φ。循環(huán)完畢后，用Ror循環(huán)的自動索引功能得到幾個一維數(shù)組，分別表示 f、I、|Z|和 φ。再把 f和 I(或|Z|或 φ)捆綁在一起用XY圖顯示，即可得到電流頻響曲線、阻抗的模頻響曲線及阻抗角頻響曲線。

為了動態(tài)觀測時域波形和頻響曲線隨電路參數(shù)變化而變化的情況，這里采用“while”循環(huán)，實現(xiàn)程序的連續(xù)運行。

3)仿真結(jié)果

設(shè)置正弦輸入電壓的振幅Um=5V，頻率f=60Hz，初相位 φ =0°，電路參數(shù) R=100Ω，L=1H，C=10μF，此時，諧振頻率 f0=50.35Hz，其仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 RLC串聯(lián)電路的頻率響應仿真結(jié)果

3 濾波器原理模塊

1)功能介紹

本模塊主要演示低通、高通、帶通和帶阻四種濾波器的濾波特性及頻響特性。具體來說，濾波特性是通過給電路加入包含多個頻率成分的輸入信號，觀測電路的輸出，從而判斷電路的濾波效果;頻響特性這里指轉(zhuǎn)移函數(shù) H(jω)=Uo(jω)/Ui(jω)的幅頻特性和相頻特性。

2)基本設(shè)計方法

濾波特性在設(shè)計時，首先利用波形產(chǎn)生函數(shù)產(chǎn)生一個包含多種頻率成分的復雜周期信號作為輸入電壓信號。這里可以選擇方波、鋸齒波和三角波等信號，然后利用波形顯示控件，即可顯示該輸入電壓波形ui(t)，用頻譜測量節(jié)點即可顯示輸入波形所包含的頻率成分。電路輸出波形uo(t)的繪制，首先將ui(t)按傅立葉級數(shù)展開，然后把每一項都視作電路的輸入(激勵)。根據(jù)疊加原理，電路的輸出(響應)應該是這些輸入(激勵)共同作用的結(jié)果，再分別計算每一個激勵產(chǎn)生的響應，最后將所有響應相加即得uo(t)。頻響特性曲線的繪制方法與模塊1部分相同。

3)仿真結(jié)果

我們現(xiàn)在介紹低通濾波器仿真。設(shè)置輸入信號為方波信號，幅值Um=5V，頻率f=10Hz，初相位φ=0°占空比λ=50%，傅立葉級數(shù)展開取到21次諧波。電路參數(shù)R=1Ω，C=0.01F，此時，截止頻率fC=15.9Hz。其仿真結(jié)果如圖3所示，圖中分別給出了低通慮波器的幅頻和相頻特性曲線，插入方波電壓ui的時域波形和頻譜以及輸出電壓uc的波形。

圖3 RC低通濾波器電路及仿真結(jié)果

4 收音機原理模塊

1)功能介紹

此模塊主要利用RLC串聯(lián)電路發(fā)生諧振時具有的選頻特性，模擬收音機調(diào)臺原理。主要包括如下兩大功能:

(1)通過調(diào)節(jié)電路中電容C的值，實現(xiàn)收音機調(diào)臺的功能，并能同時觀察頻響曲線隨電容C變化的情況;

(2)通過改變輸入信號ui(t)的幅度來觀察諧振曲線的變化，從而說明收音機所接受到的信號強度的大小對諧振曲線的影響。

2)基本設(shè)計方法

收音機面板采用 ActiveX控件技術(shù)，再插入WindowsMediaPlayer對象實現(xiàn)。對收音機的調(diào)臺操作則是通過創(chuàng)建該對象的屬性節(jié)點和調(diào)用方法節(jié)點實現(xiàn)。為了實現(xiàn)調(diào)臺，這里采用用戶自定義事件結(jié)構(gòu)。它的基本實現(xiàn)思路是先“創(chuàng)建用戶事件”，再“注冊用戶事件”，然后判斷自定義事件條件是否滿足，這里的條件設(shè)為:電臺信號的頻率等于電路的諧振頻率(誤差為5%)，若滿足就“產(chǎn)生用戶事件”(進行調(diào)臺操作)，若不滿足，則保持原電臺信號不變，事件處理完畢后，再“取消注冊事件”和“銷毀用戶事件”。

3)具體應用

假設(shè)有三個電臺信號，信號的電壓幅值都為10μV，頻率分別為 640kHz，820kHz，1024kHz，電路中電感L為250μH，電容C可調(diào)(調(diào)臺)。當調(diào)節(jié)電容C的值約為150pF時，電路的諧振頻率約為820kHz。此時電路選中該頻率對應的電臺，接著改變C的值，電路的諧振頻率變了，電臺也就變了。從而實現(xiàn)了調(diào)臺的目的。

5 結(jié)語

本文利用LabVIEW構(gòu)建了一套電路頻率響應特性教學仿真系統(tǒng)，詳細介紹了系統(tǒng)的組成、功能和具體實現(xiàn)方法。整個系統(tǒng)界面直觀形象、易操作，能從時域波形和頻響曲線兩個角度全面地演示有關(guān)電路頻率響應的教學內(nèi)容。將該系統(tǒng)應用于課堂教學，不僅能提高學生聽課興趣，還能加深他們對所學理論知識的理解。

［1］ 李宗平.RLC串聯(lián)諧振實驗的Multisim仿真教學法［J］.吉林:大學物理實驗.2009，12(4):84-87

［2］ 艾慶國，張潞英.基于LabView的RLC電路穩(wěn)態(tài)特性仿真儀［J］.西安:高校實驗室工作研究.2010(4):49-50

［3］ 桂靜宜.RLC二階串聯(lián)電路的分析與仿真［J］.西安:電子科技.2010，23(2):103-106

［4］ 阮奇楨.我和LabVIEW［M］.北京:北京航空航天大學出版社，2009