曹 帥 宋衛(wèi)東 朱先洪 戚 偉

(1.北京科技大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院;2.青海山金礦業(yè)有限公司)

利用模糊數(shù)學(xué)優(yōu)選采礦方法在過去的許多礦山生產(chǎn)中應(yīng)用較多，礦山采礦方法的選擇涉及到諸多定量指標(biāo)和定性指標(biāo)。對于地質(zhì)條件比較復(fù)雜的礦山，在選擇采礦方法時，影響采礦方法的因素具有不確定性，故采礦方法選擇具有極大的模糊性［1］。高原地區(qū)環(huán)境惡劣，采礦人工勞動強(qiáng)度大，物資運(yùn)輸困難，因此優(yōu)選出合適的采礦方法對高原地區(qū)礦山的發(fā)展就顯得尤為重要。

1 開采技術(shù)條件

青海果洛龍洼礦區(qū)屬布爾漢布達(dá)山系，山脈走向近東西，海拔標(biāo)高一般為3 600～4 612 m，礦帶走向近東西，傾向南，傾角陡、緩變化大，一般在45°～75°之間，主礦體一般在55°～75°之間。礦帶出露范圍東西長約3.0 km，南北寬約1.0 km，目前于6條金礦帶內(nèi)圈出大小金礦體52條。礦體形態(tài)簡單，呈脈狀、透鏡狀、囊狀、串珠狀，在走向及傾向上具分枝復(fù)合、尖滅再現(xiàn)、膨大收縮現(xiàn)象。礦體真厚度0.931～3.361 m，平均厚度1.5 m;金品位一般在1.30～13.608 g/t，單樣最高110 g/t;礦石及圍巖中等穩(wěn)固以上，水文地質(zhì)較為簡單。

2 采礦方法初選

影響采礦方法選擇的主要因素包括礦床地質(zhì)條件和開采技術(shù)經(jīng)濟(jì)條件。國內(nèi)開采急傾斜薄礦體常用的方法有淺孔留礦法、上向分層充填法、中深孔留礦法。淺孔留礦法雖然工藝簡單，但作業(yè)安全性差、采切工程量大［2］。上向分層充填法安全性好，礦石貧化損失較小，但采礦成本較高，回采及充填工藝復(fù)雜，采礦作業(yè)受充填體時間和強(qiáng)度影響大。中深孔留礦法生產(chǎn)效率高，工藝簡單，采礦成本較低，卻貧化率較大、機(jī)械化投入大、技術(shù)及管理要求高;在國內(nèi)尚未采用中深孔嗣后廢石充填機(jī)械化采礦法開采類似賦存條件的礦體，但在澳大利亞類似的采礦方法應(yīng)用較為成熟，主要用于安全高效回采。

2.1 建立可行方案集及待選方案集

根據(jù)礦山的開采技術(shù)條件，以上述4種采礦方法為待選方案集。在方案集中，礦巖穩(wěn)固性是定性指標(biāo)，需要定量化。將穩(wěn)定性分為極穩(wěn)固、穩(wěn)固、較穩(wěn)固、不穩(wěn)固和極不穩(wěn)固5個級別，在錄入數(shù)據(jù)時分別用“1”、“0.8”、“0.5”、“0.2”和“0”代替［3］。經(jīng)過以上處理的初選方案可行集見表1所示。

表1 初選開采方案集

2.2 可選采礦方法等價(jià)矩陣計(jì)算

以初選開采方案集為基礎(chǔ)，應(yīng)用最大最小法公式

求得模糊相似矩陣［4］(式中符號∧和∨分別表示2個元素取小和取大)進(jìn)而求得可選采礦方法等價(jià)矩陣元素見表2。

表2 初選采礦方法等價(jià)矩陣元素

由模糊等價(jià)矩陣的λ截矩陣可知，當(dāng)λij=1時，i與 j應(yīng)為同類，否則為異類。當(dāng) λij=5/6 時，u2、u3、u4為一類，其中u4為中深孔嗣后廢石充填機(jī)械化采礦法，其他2種分別為上向分層充填法和中深孔留礦法。初選采礦方法經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo)見表3。

3 采礦方法模糊綜合評判法優(yōu)選

3.1 模糊權(quán)重的確定

采用模糊綜合評判法優(yōu)選采礦方案，首先要求得各指標(biāo)模糊權(quán)重值。采礦方法選擇除了適應(yīng)礦床地質(zhì)賦存條件確保生產(chǎn)安全以外，應(yīng)盡可能提高經(jīng)濟(jì)效益和社會效益。因此選擇采礦方法必須考慮很多指標(biāo)和因素，而這些指標(biāo)和因素的影響程度有大有小。為了能準(zhǔn)確表現(xiàn)出其影響程度，必須為其加權(quán)。在此考慮的因素有以下2類:定量指標(biāo)有生產(chǎn)能力E、采礦成本A、采切比B、損失率C和貧化率D;定性指標(biāo)有采礦工效F、安全程度G、通風(fēng)條件H、熟悉程度I、勞動強(qiáng)度J和適應(yīng)程度K。

(1)模糊判斷指標(biāo)層次法確定。權(quán)重合理與否對選擇結(jié)果有很大影響。為了使權(quán)重更為合理，本次研究采用層次分析法確定權(quán)重。層次結(jié)構(gòu)見表

表4 權(quán)重指標(biāo)層次結(jié)構(gòu)

從表4可知，在本次采礦方法優(yōu)選中將上文中所選取的11個指標(biāo)歸為經(jīng)濟(jì)因素、資源利用率、勞動生產(chǎn)率、安全因素及合理程度5大類，分別用符號P1、P2、P3、P4和 P5表示，即構(gòu)成指標(biāo)權(quán)重矩陣

(2)模糊權(quán)重矩陣的確定。通過以上各指標(biāo)模糊矩陣的確定，即可求得其權(quán)重矩陣。首先分別求得一層、二層指標(biāo)的權(quán)重矩陣，在此基礎(chǔ)上最后得到所需采礦方法優(yōu)選模糊矩陣，權(quán)重計(jì)算結(jié)果如表5和表6所示。

表5 一層指標(biāo)權(quán)重計(jì)算結(jié)果

表6 二層指標(biāo)權(quán)重計(jì)算結(jié)果

(3)一致性檢驗(yàn)。為使判斷結(jié)果更好地與實(shí)際狀況相吻合，需進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。經(jīng)驗(yàn)證一致性檢驗(yàn)指標(biāo)=0.008 125＜0.1，可知該判斷矩陣滿足一致性檢驗(yàn)要求，此權(quán)值可接受［4］。得最終權(quán)重矩陣

3.2 模糊隸屬度的確定

(1)定量指標(biāo)模糊隸屬度計(jì)算。對于采礦成本、采切比、損失率、貧化率及生產(chǎn)能力這些定量指標(biāo)，其隸屬度計(jì)算可按線性函數(shù)法求出，為

或者，

式中，γij為第i種采礦方法j指標(biāo)的隸屬度;fij為第i種采礦方法j指標(biāo)值;fjmax為各采礦方法指標(biāo)的最大值［5］。生產(chǎn)能力是越大越優(yōu)的指標(biāo)，屬正指標(biāo)，采礦成本、采切比、損失率和貧化率是越小越優(yōu)的指標(biāo)，屬負(fù)指標(biāo)。設(shè)定嗣后廢石充填中深孔機(jī)械化采礦法、上向分層充填法、中深孔留礦法分別為方案Ⅰ、方案Ⅱ、方案Ⅲ。得定量指標(biāo)隸屬度矩陣:

(2)定性指標(biāo)模糊隸屬度計(jì)算。至于采礦工效、安全程度、通風(fēng)條件、熟悉程度、勞動強(qiáng)度及適應(yīng)程度這些定性指標(biāo)，目前尚無法對其定量，必須先對其賦以模糊定量值。為了克服賦值的片面性及隨意性，采用二元對比排序法對其進(jìn)行隸屬度確定。將系統(tǒng)待進(jìn)行重要性比較的目標(biāo)因素設(shè)為

對應(yīng){采礦工效，安全程度，通風(fēng)條件，熟悉程度，勞動強(qiáng)度，適應(yīng)程度}。就目標(biāo)因素集X中因素的重要性進(jìn)行二元對比定性排列，目標(biāo)集中的目標(biāo)Xk與Xl作二元對比，若Xk比Xl重要，則令排序標(biāo)度ekl=1，elk=0;若Xk與 Xl同樣重要，則令 ekl=0.5，elk=0.5;若 Xl比 Xk重要，則令 ekl=0，elk=1(k，l=1，2，…，m)［5］。將此矩陣按行排序，根據(jù)排序查語氣算子與定量標(biāo)度表［6］，可得到定性指標(biāo)的隸屬度值。

根據(jù)各采礦方法采礦工效的特點(diǎn)，得特征向量矩陣為

則采礦工效隸屬度矩陣為

［1.000 0，0.538 0，1.000 0］.

同上計(jì)算得安全程度的隸屬度矩陣為

［1.000 0，0.667 0，0.818 0］，

通風(fēng)條件的隸屬度矩陣為

［1.000 0，0.667 0，0.667 0］，

熟悉程度的隸屬度矩陣為

［0.333 0，0.538 0，0.333 0］，

勞動強(qiáng)度的隸屬度矩陣為

［1.000 0，0.429 0，0.818 0］，

適應(yīng)程度的隸屬度矩陣為

［1.000 0，0.538 0，1.0000］.

最終得定性指標(biāo)的隸屬度矩陣

3.3 模糊綜合評判優(yōu)選

綜合評判指標(biāo)公式為

式中，Wi為各指標(biāo)權(quán)重值;Rij為各指標(biāo)模糊隸屬度值。最終的評判結(jié)果見表7。

表7 評判結(jié)果

最終評判結(jié)果顯示:方案Ⅰ、方案Ⅱ、方案Ⅲ對應(yīng)的綜合評判指標(biāo)值為0.605 5、0.485 4和0.536 3。根據(jù)最大隸屬度原則，排定備選方案的優(yōu)先選擇順序?yàn)橹猩羁姿煤髲U石充填機(jī)械化采礦法＞中深孔留礦法＞上向分層充填法，最終確定方案Ⅰ為最優(yōu)方案，即中深孔嗣后廢石充填機(jī)械化采礦法為最優(yōu)采礦方法。

4 結(jié)論

(1)以青海果洛龍洼礦區(qū)為工程背景，采用模糊層次分析法從經(jīng)濟(jì)因素、資源利用率、勞動生產(chǎn)率、安全因素及合理程度5大類構(gòu)建了較為全面的評判指標(biāo)，計(jì)算了各指標(biāo)的權(quán)重及相對隸屬度值，最終得出中深孔嗣后廢石充填機(jī)械化采礦法為最優(yōu)采礦方法。

(2)中深孔嗣后廢石充填機(jī)械化采礦法較其他3種采礦方法而言，能更好地適應(yīng)高原地區(qū)礦山的發(fā)展，既能夠提高礦山生產(chǎn)能力，又可以解決工人勞動強(qiáng)度大的難題;然而應(yīng)該認(rèn)識到這種采礦方法造成的礦石貧化相對較大，在今后的生產(chǎn)中，需進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)。

(3)模糊隸屬度在定性指標(biāo)的確定過程中雖然具有一定的科學(xué)性，但目前尚未完全解決符合實(shí)際的隸屬函數(shù)，有待進(jìn)一步完善。

(4)針對高海拔地區(qū)特殊的地理環(huán)境，未來該采礦方法的推廣使用，能為高原礦山快速發(fā)展提供有力的技術(shù)支持，具有重要的應(yīng)用前景。

［1］ 淡永富．模糊數(shù)學(xué)在金礦采礦方法選擇中的應(yīng)用［J］．有色金屬設(shè)計(jì)，2003，30(2):11-16．

［2］ 唐秀偉，吳子鈞，黎永杰．廣西下雷錳礦區(qū)碳酸錳采礦方法實(shí)踐及探索［J］．中國錳業(yè)，2008，26(2):44-47．

［3］ 潭玉葉，宋衛(wèi)東，雷遠(yuǎn)坤，等．基于模糊聚類及層次分析法的采礦方法綜合評判優(yōu)選［J］．北京科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，34(5):489-494．

［4］ 謝季堅(jiān)，劉承平．模糊數(shù)學(xué)方法及其應(yīng)用［M］.3版.武漢:華中科技大學(xué)出版社，2006．

［5］ 韓 峰，盛建龍．模糊數(shù)學(xué)在采礦方法選擇中的應(yīng)用［J］．有色金屬，2011，63(5):75-78．

［6］ 王新民，趙 彬，張欽禮．基于層次分析和模糊數(shù)學(xué)的采礦方法選擇［J］. 中南大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，39(5):875-880．