杜飛龍，李少波，何 玲

(貴州大學(xué) 教育部現(xiàn)代制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，貴陽(yáng) 550003)

0 引言

1 計(jì)算模型與相關(guān)方法

攪拌槽混合裝置作為最常見(jiàn)的工業(yè)設(shè)備，在化工、生物、機(jī)械和食品行業(yè)都不可或缺。然而，在實(shí)際的生產(chǎn)應(yīng)用過(guò)程中，單相流攪拌槽已經(jīng)不能夠滿足相應(yīng)的需求。隨著計(jì)算流體力學(xué)(CFD)的不斷發(fā)展和人們對(duì)CAE軟件關(guān)注程度的日益提升，多相流攪拌槽裝置已經(jīng)為許多行業(yè)所認(rèn)可。采用CFD軟件對(duì)攪拌槽內(nèi)的固液混合物進(jìn)行流場(chǎng)分析，已經(jīng)在國(guó)內(nèi)外取得了一定的研究成果。Montante等[1]分析了多相流物料攪拌時(shí)固體顆粒的分布狀況；Ochieng等[2]研究了固液混合攪拌槽中攪拌容器的相關(guān)參數(shù)對(duì)固體顆粒的懸浮機(jī)理和懸浮時(shí)間等的影響；Taghavi等[3]通過(guò)雙槳渦輪實(shí)驗(yàn)和CFD仿真對(duì)攪拌槽的功率損耗進(jìn)行討論；侯拴弟等[4]通過(guò)模擬各種工作狀態(tài)下流體速度分布，預(yù)測(cè)攪拌容器內(nèi)速度場(chǎng)的分布；楊敏官等[5]對(duì)一定成份的固液混合流體在圓柱形攪拌容器中的懸浮特性進(jìn)行試驗(yàn)研究；王曉瑾等[6]利用Fluent流體分析軟件對(duì)行星式攪拌裝置槽內(nèi)高粘度流體的流動(dòng)狀況進(jìn)行模擬仿真；李新明等[7]模擬了在多種工作條件下，組合攪拌槳攪拌容器內(nèi)的流場(chǎng)流動(dòng)及功率特性。本文以高密度的油辣椒制品為研究對(duì)象，采用一種特殊形式的攪拌槳——V型攪拌槳對(duì)攪拌槽內(nèi)部流體的速度場(chǎng)、密度場(chǎng)和槳葉應(yīng)力分布進(jìn)行研究，為后續(xù)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化做準(zhǔn)備。

就固液混合物料的流體力學(xué)仿真而言，這里采取多相流中的混合模型，這種模型將計(jì)算過(guò)程精簡(jiǎn)化，適合固相在混合相流中分布比較廣泛的流體，以下是混合模型的相關(guān)方程。

微分形式的連續(xù)性方程：

mρ是混合物料的密度，m˙表示相關(guān)情況下的質(zhì)量傳遞。

微分形式的動(dòng)量方程：

其中， keff是導(dǎo)熱過(guò)程中的有效熱傳導(dǎo)率，SE包括系統(tǒng)中的所有體積熱源，對(duì)于可壓縮相：

對(duì)于不可壓縮相： Ek= hk，其中 hk表示第k相的顯焓。

另外，相關(guān)模擬過(guò)程中，選取壓力速度耦合中的SIMPLE算法，使用多重參考系穩(wěn)態(tài)流動(dòng)方法，同時(shí)選用RNG k-ε模型作為模擬時(shí)的湍流模型。

2 數(shù)值計(jì)算過(guò)程

2.1 攪拌槽結(jié)構(gòu)及相關(guān)參數(shù)

研究對(duì)象選取由六片V型槳葉、攪拌軸和料箱所組成的單層攪拌結(jié)構(gòu)，如圖1所示。模型詳細(xì)參數(shù)如下：攪拌料箱直徑D=450mm,高度H=350mm，流體高度H1=305mm，攪拌槳直徑d=400mm，V型槳距槽底高度h=50mm,攪拌槳葉夾角α=120°，槳葉厚度B=8mm。

圖1 攪拌槽結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 計(jì)算域網(wǎng)格模型圖

將模擬工作介質(zhì)簡(jiǎn)化為固液兩相流，其中，液相為菜籽油，密度為930kg/m3，粘度為0.4P.s；固相為辣椒顆粒，密度為1280kg/m3，平均直徑為4mm，體積分?jǐn)?shù)為75%。

2.2 網(wǎng)格劃分

將整個(gè)區(qū)域劃分成流體區(qū)域與固體區(qū)域兩部分，其中固體部分采用六面體劃分網(wǎng)格，流體部分采用四面體劃分網(wǎng)格，為保證模擬過(guò)程的精確性, 對(duì)于重要區(qū)域，比如流固接觸面、 流體近壁區(qū)進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化處理。最終，得到的網(wǎng)格模型如圖2所示，生成的網(wǎng)格總數(shù)為241898個(gè)。

2.3 求解模型設(shè)置

對(duì)于所研究的攪拌槽，選取FLUENT進(jìn)行相應(yīng)的流場(chǎng)分析。入口面設(shè)置為自由面，近壁區(qū)采用混合模型中的標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，壁面設(shè)置為無(wú)滑移邊界。將固體區(qū)域和流體區(qū)域的接觸面設(shè)置為旋轉(zhuǎn)壁面，轉(zhuǎn)速分別設(shè)置2rad/s,6rad/s和10rad/s三組不同的值。

3 計(jì)算結(jié)果及其討論

這里分別對(duì)攪拌槳不同轉(zhuǎn)速（包括2rad/s,6rad/s和10rad/s）下油辣椒制品的速度場(chǎng)和密度場(chǎng)進(jìn)行仿真，然后分析V型槳葉的應(yīng)力分布狀況。

3.1 攪拌槽內(nèi)速度場(chǎng)分析

圖3中的（a）、（b）和（c）分別給出了攪拌槳在2rad/s、6rad/s和10rad/s不同轉(zhuǎn)速下，混合流體在平面Y=0上的速度矢量圖。對(duì)于每一種攪拌速度下， V型槳葉上下兩部分分別形成了不同強(qiáng)度的紊流區(qū)域。其中攪拌速度為2rad/s時(shí)，軸向紊流環(huán)范圍很小，攪拌效果不明顯；攪拌速度為6rad/s時(shí)，攪拌槳周圍形成了明顯的紊流環(huán)，流體平均速度增大；轉(zhuǎn)速進(jìn)一步增加為10rad/s時(shí)，流體速度比6rad/s時(shí)增大較多，整個(gè)流體域內(nèi)形成了大的紊流。這說(shuō)明V型攪拌槳可以形成軸向的紊流循環(huán)，同時(shí)，在一定的范圍內(nèi)，攪拌速度越大，流體流動(dòng)的平均速度越大，攪拌效果越強(qiáng)。

圖3 不同攪拌速度下流體的速度矢量圖

3.2 攪拌槽內(nèi)密度場(chǎng)分析

油辣椒固液混合物作為本文研究的對(duì)象，不僅要研究其混合過(guò)程中的流體速度場(chǎng)的分布狀況，并且要探究其密度場(chǎng)的分布特點(diǎn)，以便對(duì)V型槳作用下的流場(chǎng)分布做更深層次的探討。

如圖4所示，分別給出了V型攪拌槳在2rad/s、6rad/s和10rad/s不同轉(zhuǎn)速下，混合物的密度場(chǎng)分布圖。通過(guò)比較可得出：1）一定范圍內(nèi)，隨著攪拌槳轉(zhuǎn)速的增加，固液流體的混合逐漸均勻化；2）攪拌軸周圍、近壁區(qū)和料箱的角落均出現(xiàn)了密度較大區(qū)域，說(shuō)明存在攪拌死角。為了改善這些區(qū)域的混合均勻性，可以對(duì)攪拌槽結(jié)構(gòu)做一定的修正，這里將所選取的V型槳攪拌槽底進(jìn)行合適的倒圓角，并對(duì)攪拌速度為6rad/s的混合物密度場(chǎng)進(jìn)一步分析，如圖5所示。對(duì)比顯示結(jié)果可知結(jié)構(gòu)修改后攪拌槽內(nèi)混合物料的混合死角得到改善，攪拌效果更好。

圖4 不同攪拌速度下混合流體的密度云圖

圖5 優(yōu)化結(jié)構(gòu)后的的混合流體密度云圖

如圖6所示分別為攪拌槳在6rad/s的轉(zhuǎn)速下，混合物在攪拌時(shí)間為5s、10s和15s時(shí)的密度場(chǎng)分布圖。由圖可知：當(dāng)攪拌時(shí)間延長(zhǎng)時(shí)，同一縱截面上的物料的密度差逐漸縮小，流體的混合趨于均勻化。

圖6 不同攪拌時(shí)間混合流體的密度云圖

3.3 攪拌槳葉應(yīng)力分析

除了對(duì)流體部分做速度場(chǎng)和密度場(chǎng)的研究外，這里又進(jìn)一步對(duì)攪拌速度為6rad/s 時(shí)V型槳葉的應(yīng)力分布狀況進(jìn)行模擬。如圖7所示為V型槳葉的應(yīng)力分布圖，通過(guò)分析得出：1）隨著徑向尺寸的增大，槳葉所受應(yīng)力也逐漸增加；2）對(duì)于同一槳葉而言，迎流面的應(yīng)力要比背流面大。總之，應(yīng)力最大的區(qū)域發(fā)生在攪拌槳葉迎流面的最外端。

圖7 V型攪拌槳葉的應(yīng)力分布圖

4 結(jié)論

本文采用fl uent對(duì)V型槳葉攪拌槽內(nèi)的油辣椒制品固液兩相流物料進(jìn)行速度場(chǎng)和密度場(chǎng)分析，同時(shí)對(duì)V型槳葉的應(yīng)力分布進(jìn)行研究，得出以下結(jié)論：

1）由攪拌槽內(nèi)速度場(chǎng)分布圖可知，在V型攪拌槳的攪拌作用下，流體部分可以形成相應(yīng)的紊流區(qū)域，并且在一定范圍內(nèi)，紊流強(qiáng)度隨著攪拌槳攪拌速度的增加而不斷加強(qiáng)，攪拌效果也不斷得到改善。

2）分析攪拌槽內(nèi)密度場(chǎng)分布圖可知，密度場(chǎng)的分布與攪拌速度與攪拌時(shí)間有關(guān)。一定范圍內(nèi)，提升攪拌速度或增加攪拌時(shí)間，均可提高混合流體的固液分布均勻化程度，優(yōu)化攪拌效果。為了改善攪拌死角，可以為攪拌槽倒圓角或是采用橢球形槽底等。

3）通過(guò)對(duì)應(yīng)力分布圖的分析可知，V型槳葉迎流面和徑向大的區(qū)域應(yīng)力較大，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中可以對(duì)這些區(qū)域添加防護(hù)層或者增設(shè)厚度以延長(zhǎng)使用壽命。

對(duì)于分散相有著廣泛分布的油辣椒制品，結(jié)合流體的速度場(chǎng)、密度場(chǎng)和攪拌槳葉的應(yīng)力云圖進(jìn)行分析，不難發(fā)現(xiàn)，模擬結(jié)果基本符合客觀實(shí)際?？梢?jiàn)本次采用的V型槳葉可以實(shí)現(xiàn)兩相流的均勻混合，并且在攪拌速度時(shí)間合適時(shí)，可以形成明顯的紊流區(qū)，對(duì)于混合物的流場(chǎng)機(jī)理分析有重要意義。

[1] Montante G,Magelli F. Modelling of solids distribution in stirred tanks:Analysis of simulation strategies and comparison with experimental data[J].International ournal of Computational Fluid Dynamics, 2005,19(3):253-262.

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[3] Taghavi M,Zadghaffari R,Moghaddas J,et al.Experimental and CFD investigation of power consumption in a dual Rushton turbine stirred tank [J].Chemical Engineering Research & Design,2011,89(3):280-290.

[4] 侯拴弟,張政,王英琛,等.軸流槳攪拌槽三維流場(chǎng)數(shù)值模擬[J].化工學(xué)報(bào),2000,51(1):70-75.

[5] 楊敏官,來(lái)永斌.攪拌槽內(nèi)固液懸浮特性的試驗(yàn)研究[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2011,47(6).

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[7] 李新明,嚴(yán)宏志,吳波,等.雙層組合葉輪的攪拌槽對(duì)液固兩相流的數(shù)值模擬[J],2013,32(3).