張 鵬

(揚州大學(xué)建筑科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇揚州 225127)

隨著計算機技術(shù)的不斷發(fā)展，越來越多的計算機技術(shù)應(yīng)用于工程領(lǐng)域。借助其強大的數(shù)據(jù)處理能力和良好的人機交互，可以方便進行多種工程應(yīng)用。MATLAB就是其中的一種，MATLAB語言在建筑抗震工程中的應(yīng)用也很廣泛。

在工程抗震領(lǐng)域，地震動的基本參數(shù)是地震波的分析、抗震措施的研究以及建筑物的抗震設(shè)計等的重要基礎(chǔ)。而MATLAB能夠有效地進行臺站數(shù)據(jù)的處理，從而得到地震動的基礎(chǔ)參數(shù)，從而將其應(yīng)用于科學(xué)研究和工程實踐。

1 臺站數(shù)據(jù)處理

根據(jù)臺站記錄的加速度數(shù)據(jù)，通過MATLAB的處理，可以得到地震加速度時程曲線和地震加速度反應(yīng)譜。

臺站記錄的數(shù)據(jù)是一定地點、一定場地類型的不同方向加速度每隔一段時間的數(shù)值。通過MATLAB處理可以得到一定方向上加速度隨時間變化的規(guī)律，X軸對應(yīng)于時間的變化，Y軸對應(yīng)于加速度的大小和方向，這樣就可以得到該方向的地震加速度時程曲線。圖1～圖3分別表示該點東西方向、南北方向和上下方向的加速度時程曲線。

圖1 東西方向加速度時程曲線

圖2 南北方向加速度時程曲線

若給定地震時地面運動的加速度記錄和體系的阻尼比，則可計算出質(zhì)點的最大加速度反應(yīng)Sa與體系自振周期T的一條關(guān)系曲線，并且對于不同的阻尼比值就可以得到不同的 Sa—T曲線［1］，即為地震加速度反應(yīng)譜。圖4～圖6分別表示東西方向、南北方向和上下方向在不同阻尼比時的加速度反應(yīng)譜。

圖3 上下方向加速度時程曲線

圖4 東西方向加速度反應(yīng)譜

圖5 南北方向加速度反應(yīng)譜

圖6 上下方向加速度反應(yīng)譜

2 地震加速度時程曲線分析

2.1 地震持續(xù)時間

地震持續(xù)時間一般是指顯著震動的歷時，即超過某加速度限值的第一個至最后一個峰值之間的時間，常以超過0.03G的歷時為持續(xù)時間［2］。強烈的地面運動持續(xù)時間對結(jié)構(gòu)物的響應(yīng)有著直接的影響，持續(xù)時間越長，地震所引起的破壞也就越嚴重，并且強烈的地面運動的持續(xù)時間對于結(jié)構(gòu)物的倒塌起著重要的作用［3］。由此可見，地震持續(xù)時間是一個重要的地震參數(shù)。

地震的持續(xù)時間的長短也直接與震級有關(guān)，國內(nèi)外都有震級與地震持續(xù)時間之間關(guān)系的相關(guān)研究并且提出了一些兩者的關(guān)系公式。例如，依據(jù)公式T=11.5M－53(其中M為震級，T為持續(xù)時間)［2］，由于汶川地震是里氏8級，可得到地震持續(xù)時間為39 s。而臺站記錄數(shù)據(jù)經(jīng)過MATLAB處理得到的加速度時程曲線也可以方便直觀的得出地震持續(xù)時間基本為40 s，與公式計算的結(jié)果相當(見圖1)。

因而，由MATLAB得到的加速度時程曲線對于地震持續(xù)時間的確定有一定的參考價值。

2.2 地面運動加速度峰值

可以通過MATLAB繪出的加速度時程曲線得到各臺站3個方向的地面運動加速度峰值，部分統(tǒng)計結(jié)果見表1。

表1 地面運動加速度峰值統(tǒng)計表

根據(jù)汶川地震烈度分布圖和松潘、天全、石棉、西昌和汶川臥龍的加速度時程曲線可以看出，地震烈度和當?shù)氐牡孛孢\動加速度以及震中距有一定的對應(yīng)關(guān)系，即震中距越小，地面運動加速度峰值越大，烈度也越大。

另一方面，從加速度時程曲線可以看到有明顯兩次的加速度峰值，兩者間隔為20 s～50 s，短時間連續(xù)的強震對于建筑物的損壞更為嚴重。

汶川地震引起了強烈的地面運動，此次地震中在汶川臥龍臺站記錄到的地面運動的加速度峰值高達957 gal，地面運動的強度遠遠超過了當?shù)胤课莸目拐鹪O(shè)防水平，并且強烈的地面運動持續(xù)時間長，由此就造成了大量的房屋破壞和倒塌。

3 地震加速度反應(yīng)譜分析

實際地震反應(yīng)譜是根據(jù)一次地震中強震儀記錄的加速度記錄計算得到的譜，也就是具有不同周期和一定阻尼的單質(zhì)點結(jié)構(gòu)在地震地面運動影響下最大反應(yīng)與結(jié)構(gòu)自振周期的關(guān)系曲線［4］。地震反應(yīng)譜包括加速度反應(yīng)譜、速度反應(yīng)譜和位移反應(yīng)譜。本文應(yīng)用MATLAB計算的是加速度反應(yīng)譜。

3.1 反應(yīng)譜與阻尼比

體系的阻尼比是影響地震反應(yīng)譜的兩個因素之一。一般情況下，體系的阻尼比越大，體系的地震加速度反應(yīng)越小，則地震反應(yīng)譜值越小。而從圖4～圖6某地震臺站處EW，NS，UD加速度反應(yīng)譜曲線中便可以得出阻尼比分別為0.02，0.05，0.1時對應(yīng)的反應(yīng)譜值遞減的結(jié)論，從而印證了上述觀點。

3.2 主周期

通過加速度反應(yīng)譜可以查看地震主周期，當?shù)氐慕ㄖ锘蛘邩?gòu)筑物的自振周期應(yīng)當避開該地震主周期，否則容易發(fā)生共振，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)遭受很大程度的損壞。

由于震中汶川建筑物高層不多，套用經(jīng)驗公式得到的建筑物結(jié)構(gòu)自振周期一般取值為0.1 s～0.3 s左右，由震中汶川臥龍臺站反應(yīng)譜曲線可以得到第一個峰值發(fā)生在0.3 s左右，主周期為0.05 s～0.5 s左右，從而使得結(jié)構(gòu)容易發(fā)生共振，因此此次地震對于當?shù)亟ㄖ锲茐姆浅乐亍?/p>

對震中汶川和震中距為500 km左右的西昌的加速度反應(yīng)譜(圖7，圖8為西昌禮州EW，NS加速度反應(yīng)譜)進行對比，可以得出，震中距越大，地震動主要頻率成分越小，即主要周期成分越長，因而地震反應(yīng)譜的“峰”對應(yīng)的周期也越長［5］。

圖7 西昌禮州東西方向加速度反應(yīng)譜

圖8 西昌禮州南北方向加速度反應(yīng)譜

這也說明了，在離大地震震中較遠的地方，高柔結(jié)構(gòu)因其周期較長受到的地震破壞將比同等烈度下較小或中等地震的震中區(qū)所受到的破壞更嚴重，而剛性結(jié)構(gòu)的地震破壞情況則相反［1］。

3.3 峰值加速度

地震動峰值加速度是指與地震動加速度反應(yīng)譜最大值相應(yīng)的水平加速度［6］。則通過加速度反應(yīng)譜和加速度時程曲線便可以得到峰值加速度。峰值加速度實際應(yīng)用非常廣泛，常用它表征地震潛在破壞能力［7］。

隨著研究和認識的不斷深入，不再認為地震動的破壞作用只是峰值加速度或者峰值位移一個簡單的物理量在起作用，而是要充分考慮地震動頻譜特性以及持時等的綜合影響。

4 結(jié)語

運用MATLAB可以有效地繪出地震加速度時程曲線和加速度反應(yīng)譜，從而方便進行持時、地面運動加速度峰值、阻尼比、主周期、峰值加速度等因素與結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的關(guān)系的分析與研究，印證了一些相關(guān)的基本觀點。地震動的破壞作用是多因素綜合影響的結(jié)果，在工程實踐中應(yīng)當更加深入地考慮這些因素的影響，從而進行建筑結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計，更好地滿足抗震性能要求。

［1］ 王社良.抗震結(jié)構(gòu)設(shè)計［M］.武漢:武漢理工大學(xué)出版社，2007:33-35.

［2］ 顧淦臣.土石壩地震工程［M］.南京:河海大學(xué)出版社，1989:36.

［3］ 徐植信，翁大根.強烈地面運動持續(xù)時間對結(jié)構(gòu)物倒塌的影響［J］.同濟大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，1982(2):7-24.

［4］ 周錫元，王廣軍，蘇經(jīng)宇.場地·地基·設(shè)計地震［M］.北京:地震出版社，1990:133-134.

［5］ 李國強，李 杰，蘇小卒.建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計［M］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2009:35-37.

［6］ GB 18306-2001，中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖［S］.

［7］ 謝禮立，馬玉宏，翟長海.基于性態(tài)的抗震設(shè)防與設(shè)計地震動［M］.北京:科學(xué)出版社，2009.