王運(yùn)濤，洪俊武，孟德虹

（中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 空氣動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 綿陽(yáng) 621000）

0 引 言

隨著計(jì)算機(jī)硬件技術(shù)和CFD技術(shù)本身的發(fā)展，采用基于雷諾平均NS方程（RANS）的數(shù)值模擬軟件已經(jīng)可以模擬真實(shí)飛行器的復(fù)雜外形及全機(jī)的復(fù)雜流場(chǎng)，包括二維高升力翼型和三維帶增升裝置的全機(jī)構(gòu)型［1］?；赗ANS方程預(yù)測(cè)巡航構(gòu)型氣動(dòng)特性變化趨勢(shì)和模擬全湍流附著流動(dòng)的能力已經(jīng)逐步得到飛行器設(shè)計(jì)工程師的認(rèn)可，但高升力構(gòu)型的數(shù)值模擬可信度水平依然很低，當(dāng)前的主要研究工作集中于二維多段翼型的復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象。為了研究高升力構(gòu)型的流動(dòng)機(jī)理，提高CFD軟件的數(shù)值模擬精度，空氣動(dòng)力學(xué)的試驗(yàn)工作者和CFD工作者付出了巨大的努力［2－5］。高升力構(gòu)型的數(shù)值模擬也是許多CFD可信度專(zhuān)題會(huì)議的主題，其中比較具有代表性的如歐洲的高升力項(xiàng)目（EUROLIFT）。

采用CFD軟件不能準(zhǔn)確地模擬高升力構(gòu)型的原因主要有以下幾個(gè)方面，第一是RANS方程采用的工程湍流模型不能很好地描述某些高升力流動(dòng)的湍流機(jī)理，如前緣襟翼的流動(dòng)機(jī)理。大渦模擬（LES）、RANS／LES混合方法已經(jīng)顯示了其潛在的應(yīng)用價(jià)值，但LES方法本身同樣包含模擬小尺度渦的湍流模型，而采用直接數(shù)值模擬方法（DNS）模擬飛行雷諾數(shù)的真實(shí)飛行器目前超出了計(jì)算機(jī)的模擬能力；第二是數(shù)值誤差和幾何構(gòu)型的模擬誤差同樣會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的誤差。對(duì)于三維高升力復(fù)雜構(gòu)型很難保證足夠的網(wǎng)格分辨率；同時(shí)氣動(dòng)彈性效應(yīng)、試驗(yàn)的三維效應(yīng)、風(fēng)洞湍流度、支撐裝置的影響進(jìn)一步增加了數(shù)值模擬與試驗(yàn)對(duì)比的難度。第三是對(duì)于分離流動(dòng)和失速迎角附近的流動(dòng)，風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果同樣存在很高的不確定性。

本文采用自行研發(fā)的計(jì)算流體軟件TRIP（TRIsonic Platform），綜合應(yīng)用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格技術(shù)、多重網(wǎng)格技術(shù)和大規(guī)模并行計(jì)算技術(shù)，通過(guò)對(duì)梯形翼全展長(zhǎng)襟翼高升力構(gòu)型復(fù)雜流場(chǎng)的數(shù)值模擬，考核了SA一方程和SST兩方程湍流模型對(duì)高升力構(gòu)型氣動(dòng)特性的影響，分析了較大迎角時(shí)采用SST模型不能得到收斂的氣動(dòng)特性的原因，并確認(rèn)了TRIP軟件對(duì)高升力構(gòu)型的數(shù)值模擬能力。

1 計(jì)算構(gòu)型與外形參數(shù)

梯形翼高升力構(gòu)型是為CFD工作者廣泛采用的確認(rèn)算例之一［7－8］，2010年6月，AIAA 的 第 一 屆 高升力預(yù)測(cè)研討會(huì)（HiLiftPW－1）也將選擇該構(gòu)型作為研究對(duì)象。風(fēng)洞試驗(yàn)是在1998年在NASA Ames 12英尺增壓風(fēng)洞（PWT）中完成的。風(fēng)洞試驗(yàn)的馬赫數(shù)為0．15，雷諾數(shù)范圍為3．4×106～14．7×106。該高升力構(gòu)型是安裝在機(jī)身上的大弦長(zhǎng)、半展、三段構(gòu)型。機(jī)翼沒(méi)有扭轉(zhuǎn)、沒(méi)有上反角，采用大弦長(zhǎng)（MAC＝1．00584）和相對(duì)較小展弦比（AR＝4．56）構(gòu)型的目的是獲得較高的雷諾數(shù)并可以采用壓力傳感儀器測(cè)量邊界層厚度。本文的計(jì)算構(gòu)型為全展長(zhǎng)襟翼構(gòu)型，前緣縫翼和后緣襟翼均從翼梢一直延伸到翼根并融于機(jī)身。前緣縫翼與后緣襟翼的偏角分別為30°和25°，前緣縫翼的縫隙與高度均為0．015c，后緣襟翼的縫隙與重疊量分別為0．015c和0．005c，該構(gòu)型為典型的著陸構(gòu)型。圖1給出了全展長(zhǎng)襟翼在PWT風(fēng)洞中的安裝照片，表1給出了梯形翼的平面參數(shù)。

表1 梯形翼基本外型參數(shù)Table 1 Summary of model geometry

圖1 全展長(zhǎng)襟翼模型在PWT風(fēng)洞中的安裝照片F(xiàn)ig．1 Full span flap configuration in PWT wind tunnel

2 計(jì)算網(wǎng)格與計(jì)算方法

高升力構(gòu)型的數(shù)值模擬采用多塊對(duì)接網(wǎng)格（point to point），網(wǎng)格規(guī)模達(dá)到了1094萬(wàn)，共分為136個(gè)網(wǎng)格塊，壁面第一層網(wǎng)格距離為0．02mm，邊界層內(nèi)網(wǎng)格伸展率為1．2，表面網(wǎng)格、空間網(wǎng)格及典型截面網(wǎng)格示意圖見(jiàn)圖2。

本文通過(guò)求解任意坐標(biāo)系的雷諾平均NS方程數(shù)值模擬高升力構(gòu)型的復(fù)雜流場(chǎng)，對(duì)流項(xiàng)的離散采用三階精度的MUSCL（ROE）格式，粘性通量的離散采用了中心型格式，離散方程組的求解采用LU－SGS，湍流模型選擇了一方程SA模型和兩方程SST湍流模型，全湍流計(jì)算。為提高收斂效率，綜合采用了大規(guī)模并行計(jì)算技術(shù)、多重網(wǎng)格技術(shù)和預(yù)處理技術(shù)。

圖2 全展長(zhǎng)襟翼高升力構(gòu)型計(jì)算網(wǎng)格Fig．2 Grid for full span flap configuration

3 氣動(dòng)特性的對(duì)比與分析

圖3 全展長(zhǎng)襟翼高升力構(gòu)型氣動(dòng)力系數(shù)與試驗(yàn)的比較Fig．3 Aerodynamic characters for full span flap configuration

圖3 給出了 M＝0．15，Re＝1．5×107，采用SA和SST兩種湍流模型得到的升力系數(shù)、阻力系數(shù)與力矩系數(shù)與相應(yīng)試驗(yàn)結(jié)果的比較。試驗(yàn)結(jié)果表明洞壁干擾對(duì)該高升力構(gòu)型的影響是非常顯著的［8］，本文采用的對(duì)比試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了洞壁干擾修正，文獻(xiàn)中提供的修正后的試驗(yàn)數(shù)據(jù)迎角范圍為－3．45°～24．4°。采用SA模型，計(jì)算可收斂的迎角范圍為－3．45°～24．4°；采用SST模型，計(jì)算可收斂的迎角范圍為－3．45°～19．19°。由圖3可以看出，在計(jì)算可收斂的迎角范圍內(nèi)，采用兩種湍流模型得到氣動(dòng)特性均與試驗(yàn)結(jié)果相當(dāng)；相比較而言，采用SA一方程得到的計(jì)算結(jié)果更接近修正后的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。采用不同的湍流模型對(duì)升力系數(shù)影響不明顯，對(duì)阻力系數(shù)和力矩特性影響顯著。以迎角10．92°為例，采用兩種湍流模型升力系數(shù)相差不到萬(wàn)分之四；而阻力系數(shù)相差60個(gè)阻力單位（1個(gè)阻力單位＝0．0001），約占總阻力系數(shù)的百分之二，其中摩擦阻力系數(shù)相差33個(gè)阻力單位，壓差阻力系數(shù)相差27個(gè)阻力單位。相同升力系數(shù)下，采用SST模型得到的力矩系數(shù)偏小。

在數(shù)值模擬過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，采用SA一方程模型，在24．4°迎角以下均可以得到收斂的氣動(dòng)特性；采用SST兩方程模型，得到收斂的氣動(dòng)特性最大迎角只能到19．19°；計(jì)算迎角進(jìn)一步增加后，無(wú)論采用SA或SST哪一種湍流模型，氣動(dòng)特性隨迭代步數(shù)均呈現(xiàn)無(wú)規(guī)律的波動(dòng)。為進(jìn)一步分析較大迎角時(shí)計(jì)算得不到定常氣動(dòng)特性的原因，圖4給出了迎角19．19°，采用SA和SST兩種湍流模型；以及迎角24．4°，采用SA湍流模型的表面流線(xiàn)。由相應(yīng)迎角下的表面流線(xiàn)可以看出，迎角19．19°時(shí)，采用SST模型不僅在襟翼后緣的外側(cè)產(chǎn)生較大的分離區(qū)，而且在襟翼后緣的翼身結(jié)合處同樣產(chǎn)生了分離區(qū)；而采用SA湍流模型，迎角19．19°時(shí)襟翼后緣的分離區(qū)小得多，并且隨著迎角增加到24．4°，襟翼后緣的分離區(qū)并沒(méi)有明顯的增加。由上述分析可以看出，采用SST湍流模型，迎角大于19．19°后得不到定常收斂的氣動(dòng)特性的主要原因是數(shù)值模擬得到襟翼后緣的分離區(qū)過(guò)大。

4 壓力分布的對(duì)比與分析

圖5給出了M＝0．15，Re＝1．5×107，α＝19．19°時(shí)，展向17%、50%站位和85%站位上的壓力分布與相應(yīng)風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的比較?？梢钥吹皆?7%和50%站位上，數(shù)值模擬得到的縫翼、主翼和襟翼上的壓力分布在定性與定量?jī)蓚€(gè)方面均與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，兩種湍流模型的計(jì)算結(jié)果幾乎相同。在85%站位上，兩種湍流模型得到的縫翼和主翼上的壓力分布基本相同，且均與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好；SA模型得到的襟翼上的壓力分布與試驗(yàn)具有很好的一致性，而SST模型則在襟翼后緣存在明顯的分離區(qū)。

圖4 全展長(zhǎng)襟翼高升力構(gòu)型的表面流線(xiàn)Fig．4 Surface streamline of full span flap configuration

圖5 全展長(zhǎng)襟翼高升力構(gòu)型典型站位Cp 分布（α＝19．19°，y／b＝0．17、0．50、0．85）Fig．5 Cpdistribution of full span flap configuration（α＝19．19°，y／b＝0．17、0．50、0．85）

5 結(jié) 論

本文采用TRIP軟件和結(jié)構(gòu)對(duì)接網(wǎng)格技術(shù)，通過(guò)求解任意坐標(biāo)系下的RANS方程，數(shù)值模擬了梯形翼高升力構(gòu)型全展長(zhǎng)襟翼的三維復(fù)雜流場(chǎng)。通過(guò)與相應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果相比較，得到以下一些基本結(jié)論：（1）在定常可收斂的迎角范圍內(nèi)，與修正后的試驗(yàn)數(shù)據(jù)相比較，采用SA一方程和SST兩方程湍流模型得到的的氣動(dòng)特性和壓力分布均與試驗(yàn)值吻合較好；相比較而言，采用SA一方程湍流模型的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值更加接近；相同迎角下，不同的湍流模型主要影響阻力系數(shù)和力矩系數(shù)，對(duì)升力系數(shù)影響不明顯。（2）迎角較大時(shí)，采用SST兩方程湍流模型得不到定常氣動(dòng)特性的主要原因是襟翼后緣的分離區(qū)范圍較大；SA一方程模型比SST兩方程湍流模型具有更強(qiáng)的抑制流動(dòng)分離的能力。（3）數(shù)值模擬高升力構(gòu)型，在附著流動(dòng)或小范圍分離的情況下，推薦使用SA一方程湍流模型。

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