龔丹 （長江大學地球物理與石油資源學院，湖北 武漢430100；長江大學期刊社，湖北 荊州434023）

章成廣 （長江大學地球物理與石油資源學院，湖北 武漢430100）

近年來，在長慶油田、四川盆地及塔里木盆地等地區(qū)陸續(xù)發(fā)現(xiàn)高產(chǎn)裂縫性致密砂巖氣藏，該類儲層具有基塊致密、低孔低滲、裂縫發(fā)育程度不同、局部超低含水飽和度、高毛細管壓力、地層壓力異常等非常規(guī)地質(zhì)特征，導致儲層評價難度大。裂縫性致密砂巖儲層孔隙度一般為3%～6%，因此微裂縫是該類儲層的主要滲流通道。由于裂縫性致密砂巖儲層的裂縫寬度小于100μm，因此常規(guī)測井和成像測井等方法難以對微裂縫進行有效識別。而斯通利波具有頻散性，其速度和能量的空間分布隨頻率的改變而改變，低頻時斯通利波轉(zhuǎn)變?yōu)楣懿ǎ谖⒘芽p發(fā)育部位，井內(nèi)和地層中的流體可以自由連通，管波能量的消耗使井眼流體流入和流出地層，因此斯通利波對裂縫非常敏感，利用斯通利波能量幅度等參數(shù)可以對裂縫性致密砂巖儲層中的微裂縫進行有效的識別和評價。

有關斯通利波與裂縫滲透率、裂縫寬度等屬性之間的關系，國內(nèi)外已有不少學者進行了研究。Williams等[1]利用低頻斯通利波 （1～2kHz）記錄了滲透率對斯通利波的速度及衰減的影響，并指出井壁泥餅對斯通利波的影響不大；Winkler等[2]完成了第一組實驗室內(nèi)的斯通利波測量，并給出了地層滲透率與斯通利波傳播之間的關系；朱云生等[3～5]研究了斯通利波與滲透率的關系，利用斯通利波估算儲層滲透率以及利用斯通利波反演地層滲透率；黃文新等[6]利用反射斯通利波反演地層裂縫寬度；楊唐斌等[7，8]利用斯通利波波形、能量衰減和反射特征等進行了裂縫有效性評價。但是，這些研究主要是針對裂縫性碳酸鹽巖儲層的，針對裂縫性致密砂巖儲層的研究相對滯后。為此，筆者開展了裂縫性致密砂巖儲層聲波測井數(shù)值模擬響應特性研究。

1 數(shù)值模擬方法

該次研究應用三維應力－速度有限差分 （SV－FD）方法模擬計算含有傾斜裂縫地層中的井孔聲場。圖1為含有傾斜裂縫地層的井孔模型示意圖。假定聲源位置位于笛卡爾坐標系的原點，井軸與Z軸重合，井外裂縫與XZ軸構成的平面垂直，與XY軸構成的平面傾角為θ，裂縫下界面與Z軸的交點與原點的距離為d，裂縫寬度為H，裂縫間隔為h。該次研究只針對單條水平裂縫的數(shù)值模擬響應特性進行分析。

2 數(shù)值模擬測井響應特征

圖1 傾斜裂縫地層中的井孔模型

該次數(shù)值模擬計算中采用15×15×130的網(wǎng)格，設定X、Y方向是2cm的網(wǎng)格，Z方向采用變網(wǎng)格，靠近裂縫的區(qū)域網(wǎng)格密，遠離裂縫的區(qū)域網(wǎng)格稀，即遠離裂縫的區(qū)域Z方向的網(wǎng)格設為2cm，靠近裂縫的區(qū)域Z方向的網(wǎng)格設為20～1000μm，則X、Y 方向的計算區(qū)域為±0.3m，Z方向的計算區(qū)域最大為±2.6m。頻率為5、10kHz，源距為1.6m。

圖2為裂縫寬度1000μm、源距1.5m、頻率10kHz時的波形模擬結果，可以看出，當聲波探頭穿過裂縫時，波形振幅衰減明顯，波形振幅變小，說明利用聲波全波列測井資料可以評價裂縫性致密砂巖儲層。該次研究主要針對斯通利波識別微裂縫展開。

為了確定斯通利波識別微裂縫的最小分辨率，裂縫寬度設為20～1000μm。圖3、4為5kHz和10kHz的裂縫寬度20～1000μm、0～1000μm波形疊加圖，可以看出，裂縫寬度越大，斯通利波波形振幅越小；20μm裂縫寬度與0μm裂縫寬度時的斯通利波波形振幅基本相同，說明在數(shù)值模擬Z方向網(wǎng)格最小設為20μm的條件下，斯通利波識別微裂縫的最小分辨率，即利用斯通利波能夠識別微裂縫的最小裂縫寬度也是20μm。

圖2 裂縫寬度1000μm，頻率10kHz時的波形模擬結果

圖3 裂縫寬度20～1000μm （a）、0～1000μm（b）波形疊加圖 （頻率5kHz）

圖4 裂縫寬度20～1000μm （a）、0～1000μm（b）波形疊加圖 （頻率10kHz）

圖5、6為5kHz和10kHz的數(shù)值模擬砂巖裂縫寬度與斯通利波振幅及消除源距影響的斯通利波相對振幅的關系圖，可以看出，裂縫寬度越大，斯通利波波形振幅越小，且裂縫寬度大于800μm時，振幅趨于0；裂縫寬度較小 （小于100μm，即微裂縫）時，斯通利波波形振幅遞減非?？?，波形振幅衰減更明顯，說明斯通利波對微裂縫非常敏感，對裂縫寬度較大的裂縫敏感性較弱；裂縫寬度越大，消除源距影響的斯通利波相對振幅，即與無裂縫時的斯通利波波形振幅的幅度差越來越大，并逐漸趨于穩(wěn)定。

圖5 數(shù)值模擬砂巖裂縫寬度與斯通利波振幅 （a）、消除源距影響的斯通利波相對振幅 （b）關系圖 （5kHz）

圖6 數(shù)值模擬砂巖裂縫寬度與斯通利波振幅 （a）、消除源距影響的斯通利波相對振幅 （b）關系圖 （10kHz）

3 與物理模型試驗結果對比

根據(jù)相似比原則，按1∶10比例制作裂縫性致密砂巖儲層的小模型井，采用純石英細砂巖制作。微型聲波探頭采用徑向極化的壓電陶瓷管制作，中心頻率為50、100kHz（相對數(shù)值模擬頻率擴大10倍），源距為0.16m （相對數(shù)值模擬源距縮小到1/10）。

圖7為100kHz的砂巖裂縫寬度0～870μm波形對比圖，可以看出，裂縫寬度越大，斯通利波波形振幅越小，與數(shù)值模擬結論相同。圖8為100kHz的砂巖巖心裂縫寬度與斯通利波振幅及消除源距影響的斯通利波相對振幅的關系圖，可以看出，裂縫寬度越大，斯通利波波形振幅越小，消除源距影響的斯通利波相對振幅越大，與數(shù)值模擬結果的規(guī)律一致。

圖7 砂巖巖心裂縫寬度0～870μm波形對比圖 （100kHz）

圖8 砂巖巖心裂縫寬度與斯通利波振幅 （a）、消除源距影響的斯通利波相對振幅 （b）關系圖 （100kHz）

圖9為數(shù)值模擬結果與物理模型試驗結果對比圖，可以看出，數(shù)模與物模結果符合度較高，說明斯通利波對于評價裂縫性致密砂巖微裂縫的精確度較高。

4 結語

通過裂縫性致密砂巖儲層聲波測井數(shù)值模擬響應特性研究認為，斯通利波對微裂縫非常敏感，在數(shù)值模擬Z方向網(wǎng)格最小設為20μm的條件下，斯通利波識別微裂縫的最小分辨率，即利用斯通利波能夠識別微裂縫的最小裂縫寬度可以達到20μm；并與物理模型試驗結果進行了對比，符合度較高，說明利用聲波全波列測井資料評價裂縫性致密砂巖微裂縫的精度較高。

圖9 數(shù)值模擬結果與物理模型實驗結果對比圖

[1]Williams D M，Zemanek J，Angona F A，et al.The long space acoustic logging tool[A].SPWLA 25thAnnual Logging Symposium [C].New Orleans，1984－06－10～13.

[2]Winkler K W，Liu H L，Johnson D L.Permeability and borehole Stoneley waves：comparison between experiment and theory [J].Geophysics，1989，54（1）：66～77.

[3]朱云生，胡澍 .應用低頻斯通利波衰減評價地層滲透率 [J].測井技術，1995，19 （6）：416～420.

[4]高坤，陶果，王兵 .利用斯通利波計算地層滲透率的方法及應用 [J].測井技術，2005，29（6）：507～510.

[5]崔志文，呂偉國，謝樹理，等 .利用斯通利波衰減反演滲透率的方法改進 [J].吉林大學學報 （地球科學版），2010，40（增刊）：35～38.

[6]黃文新，歷元彬 .用反射斯通利波確定地層裂縫寬度和滲透率 [J].江漢石油學院學報，1994，16（S1）：26～31.

[7]楊唐斌 .用斯通利波評價裂縫的有效性 [J].測井技術，1998，22 （2）：132～136.

[8]余春昊，李長文 .利用斯通利波信息進行裂縫評價 [J].測井技術，1998，22（3）：273～277.