宋秋強(qiáng)，張占松，張沖黃若坤，劉歡

法國地質(zhì)學(xué)家Serra[1]認(rèn)為測井相是表征地層特征，并且可以使該地層與其他地層區(qū)別開來的一組測井響應(yīng)特征集。一般來說，同一沉積環(huán)境中沉積的某類巖性應(yīng)具有相同或相近的巖石物理特征，這種巖石物理特征可以用一組測井響應(yīng)特征集來概括。測井相分析技術(shù)則是通過一些技術(shù)手段去發(fā)現(xiàn)和識別這些測井響應(yīng)特征集。測井相是從巖石物理角度對某類巖石的一種描述，而巖相則是從地質(zhì)層面對該類巖石的一種描述。

傳統(tǒng)的測井相－巖相識別方法以地質(zhì)資料為出發(fā)點(diǎn)，通過巖性描述來確定測井相的個數(shù)，受人為因素影響大且缺乏理論根據(jù)。針對前人研究的不足，提出了聚類數(shù)的確定方法，從測井資料本身去尋找合適的聚類數(shù)，并通過巖心標(biāo)定去結(jié)合測井相與巖相，更加具有科學(xué)性。在特征提取方面，改進(jìn)了主成分選取原則。通過上述方法的綜合運(yùn)用，有效地解決了下剛果盆地某區(qū)塊復(fù)雜巖性條件下巖性的識別，為該區(qū)塊的勘探開發(fā)提供了參考資料。

1 區(qū)域地質(zhì)概況

下剛果盆地屬于西非被動大陸邊緣盆地之一，盆地的中生界地層分為上白堊統(tǒng)和下白堊統(tǒng)，其中阿爾必階組 （K1a）屬下白堊統(tǒng)地層，阿爾必階組以上為上白堊統(tǒng)。K1a為一套典型的碳酸鹽巖與陸源砂、泥的海相混合沉積建造，具有多套勘探層系和多個含油氣系統(tǒng)，具備優(yōu)越的油氣成藏條件[2]。該區(qū)混合沉積特征在剖面結(jié)構(gòu)上表現(xiàn)為由陸源碎屑與碳酸鹽物質(zhì)交互沉積、陸源碎屑與混積物交互沉積、碳酸鹽物質(zhì)與混積物交互沉積和混積物本身的交互沉積等4種類型[3]。由于其沉積環(huán)境的復(fù)雜多變，該區(qū)的巖性極其復(fù)雜，給巖性識別帶來了很大困難。筆者以下剛果盆地某區(qū)塊X1井為研究對象進(jìn)行了巖性識別研究。

2 方法原理及步驟

2.1 測井資料特征提取

根據(jù)測井資料的特性，選取了的qAPI（自然伽馬）、Ipae（光電吸收截面指數(shù)）、ρc（補(bǔ)償密度）、φnc（補(bǔ)償中子孔隙度）作為測井相分析的原始曲線。這幾條曲線對巖性信息反應(yīng)敏感，且受巖石孔隙中的流體影響相對較小，適合測井相 －巖相分析。此外，為了增強(qiáng)巖性識別的效果，計(jì)算了Sdn曲線，作為原始輸入曲線。Sdn是表示密度和補(bǔ)償中子孔隙度測井之間差異的一種定量指示，通過以下公式計(jì)算獲得：

王向公等[4]采用主成分分析的思想來進(jìn)行測井資料特征提取。主成分分析法實(shí)質(zhì)上是一個空間坐標(biāo)系向另一個空間坐標(biāo)系的線性映射，這種映射可以突出測井?dāng)?shù)據(jù)之間的差異，減少冗余信息。在主成分分析中，一般選取特征根大于1或者累計(jì)方差百分比達(dá)到80%～85%所對應(yīng)的主成分[6]。實(shí)踐分析表明，該選取原則在測井相－巖相分析中存在一定缺陷。

在研究區(qū)塊中，含水的純砂巖、純灰?guī)r和純白云巖在補(bǔ)償密度－補(bǔ)償中子孔隙度交會圖上能夠得到有效區(qū)分。對這3種巖石的補(bǔ)償密度和補(bǔ)償中子值進(jìn)行主成分分析，得到第1主成分和第2主成分。第1、第2主成分的方差百分比分別為88.49%、11.51%，按一般的選取原則，第2主成分會被舍棄。但在主成分交會圖 （圖1）中可以看出，不同巖性間的差異主要反映在第2主成分上，因此這種主成分取舍辦法在巖性識別中并不合理。所以，該次研究在進(jìn)行主成分分析時(shí)保留了累積方差百分比達(dá)到100%的主成分。具體在對X1井的qAPI、Ipae、ρc、φnc和Sdn曲線進(jìn)行主成分分析時(shí)，保留了4個主成分 （表1），此時(shí)累積方差百分比為100%。這樣的選取原則不但消除了冗余信息，而且最大限度地保留了原始信息。

表1 X1井主成分分析結(jié)果表

圖1 主成分交會圖

通過主成分分析可得到成分矩陣，成分矩陣除以各個主成分相對應(yīng)的特征值開平方就能得到每個主成分的每個參數(shù)對應(yīng)的系數(shù)[7]，即得到特征向量。將特征向量與標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)相乘，便得到每個主成分的表達(dá)式：

式中：F1、F2、F3、F4分別表示第1主成分、第2主成分、第3主成分和第4主成分；qAPI′、Ipae′、ρc′、φnc′和Sdn′分別表示經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理之后的測井值，標(biāo)準(zhǔn)化的方法為：

式中：Xi為標(biāo)準(zhǔn)化的測井值；xi、μi、δi分別為第i種測井曲線的測井值、均值、方差。

2.2 建立測井相

K均值聚類為最常用且最著名的聚類算法之一，計(jì)算簡單，且對于識別用中心點(diǎn)表達(dá)的致密聚類具有良好的效果[7]。某類測井相在多維空間的分布應(yīng)近似為一個致密的超橢球體，因此可采用K均值聚類來劃分測井相。在K均值聚類中，聚類數(shù)m是需要輸入的參數(shù)，錯誤地估計(jì)m將使算法不能揭示原始數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)，即不能得到正確的測井相。該次研究采用代價(jià)函數(shù)的方法，較好地解決了該問題。在K均值聚類中引入一個代價(jià)函數(shù)，以判定聚類效果[8]。圖2中的數(shù)據(jù)由3個類組成，類中心用方形點(diǎn)表示；將所有數(shù)據(jù)分為一個類時(shí)，類中心用三角形點(diǎn)表示，此時(shí)的代價(jià)函數(shù)具有最大值；當(dāng)m增加時(shí)，代價(jià)函數(shù)的值將迅速減小，直到m＝3時(shí)，代價(jià)函數(shù)值不再有明顯的變化，即m＝3時(shí)代價(jià)函數(shù)的變化率最小。

以X1井特征提取的4個主成分為輸入數(shù)據(jù)，采用不同的聚類數(shù) （2～28）進(jìn)行了聚類分析，得到了代價(jià)函數(shù)隨類的變化關(guān)系 （圖3）。通過多項(xiàng)式擬合，可以得到代價(jià)函數(shù)和聚類數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式，該函數(shù)關(guān)系式一階導(dǎo)數(shù)的極小值即為最合適的聚類數(shù)，X1井中最終確定的聚類數(shù)為17。

圖2 最優(yōu)聚類示意圖

圖3 X1井代價(jià)函數(shù)隨聚類數(shù)的變化關(guān)系

2.3 測井相－巖相知識庫的建立

利用X1井的取心資料，通過巖性描述對17個類進(jìn)行標(biāo)定，對每個測井相進(jìn)行了巖性描述，建立了測井相與巖相之間的關(guān)系。通過描述發(fā)現(xiàn)，相同的測井相大多有著相似的巖性描述。在17個測井相中，測井相1、2、6、8均代表擴(kuò)徑嚴(yán)重，數(shù)據(jù)點(diǎn)少且曲線失真異常，在此不進(jìn)行分析。為了對比分析13個剩余測井相之間的差異，對X1井目的層段的測井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行了重構(gòu)，使相同的測井相在深度上連續(xù) （圖4）。

2.4 判別分析

以建立的測井相－巖相知識庫為基礎(chǔ)，用Fisher判別法，以X1井目的層段所有采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)為樣本，對X1井進(jìn)行了回判，回判結(jié)果綜合準(zhǔn)確率96.3%，說明Fisher判別模型能夠?qū)?7個測井相進(jìn)行有效劃分。

圖4 X1井不同測井相間的對比

3 應(yīng)用實(shí)例

根據(jù)以上方法，對X1井的鄰井X2井進(jìn)行了處理，處理結(jié)果與取心資料符合良好（見圖5），解釋結(jié)果與取心資料不符的多為薄層，這是由于測井資料本身分辨率不足所致。

4 結(jié)論

1）測井資料特征提取是測井?dāng)?shù)據(jù)處理過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，在利用主成分分析法提取特征向量時(shí)，應(yīng)結(jié)合具體情況去選擇主成分的個數(shù)。主成分選擇不當(dāng)會丟失有用信息，影響解釋結(jié)果的準(zhǔn)確率。

2）通過測井相分析去識別巖相是一種行之有效的辦法，相同的巖相往往有著相同的測井相。測井相與巖相之間描述的角度存在差異，從測井?dāng)?shù)據(jù)本身去獲得最佳測井相個數(shù)更具科學(xué)性，處理結(jié)果更準(zhǔn)確可信，可以推廣應(yīng)用。

圖5 X2井處理成果圖

[1]Serra O.測井資料地質(zhì)解釋 [M].肖義越，譯 .北京：石油工業(yè)出版社，1992.153～155.

[2]江茂生，沙慶安 .碳酸鹽與陸源碎屑混合沉積體系研究進(jìn)展 [J].地球科學(xué)進(jìn)展，1995，10（6）：551～554.

[3]趙燦，鄭榮才 .下剛果盆地A區(qū)塊下白堊統(tǒng)阿爾布階混積相研究 [J].巖性油氣藏，2011，23（3）：84～89.

[4]王向公，陳一鳴，馮桂，等 .利用主成分曲線進(jìn)行測井相分析 [J].江漢石油學(xué)院學(xué)報(bào)，1994，16（2）：59～63.

[5]胡松，張超謨，胡瑤，等 .基于主成分分析的砂礫巖儲層孔隙度計(jì)算方法研究 [J].石油天然氣學(xué)報(bào) （江漢石油學(xué)院學(xué)報(bào)），2010，32 （3）：100～104.

[6]張瑩，潘保芝 .基于主成分分析的SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在火山巖巖性識別中的應(yīng)用 [J].測井技術(shù)，2009，33（6）：550～551.

[7]Theodoridis S，Koutroumbas K.模式識別 [M].第4版 .李晶皎，譯 .北京：電子工業(yè)出版社，2010.

[8]（美）迪達(dá) .模式分類 [M].第2版 .李宏東｀.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2003.