孫東衛(wèi)，趙 鐳，楊振元

（新疆輕工職業(yè)技術(shù)學院 新疆 烏魯木齊 830021）

目前火電廠煤粉鍋爐燃燒狀態(tài)監(jiān)測以火焰圖像為主要對象，從火焰圖像處理、火焰圖像狀態(tài)評判和火焰燃燒過程狀態(tài)建模的研究狀況來看，人工智能的研究與應用具有積極的意義，為鍋爐火焰燃燒狀態(tài)監(jiān)測和評判開辟了智能化的新思路。鍋爐火焰圖像的自動識別是計算機視覺與模式識別技術(shù)在工業(yè)鍋爐控制領(lǐng)域應用的重要研究課題之一，是實現(xiàn)工業(yè)鍋爐安全高效運行的重要環(huán)節(jié)[1]。而在爐膛安全監(jiān)控中鍋爐火焰圖像自動識別的一個關(guān)鍵步驟之一，就是火焰圖像灰度空間的二值化問題，即將火焰的灰度圖像轉(zhuǎn)化為二值圖像。但在實際應用中，“鍋爐火焰圖像自動識別系統(tǒng)”的輸入信號（火焰圖像）將受到高溫、高輻射、高灰度的環(huán)境等因素的影響，使輸入信號產(chǎn)生一些噪聲和畸變并使其灰度直方圖不具備明顯的雙峰性，這時采用靜態(tài)閾值選取方法將造成大量有用信號的丟失[2]。而動態(tài)閾值選取的方法對膛內(nèi)強光高熱及高輻射不均勻等因素有一定的適應調(diào)節(jié)能力。

本文根據(jù)統(tǒng)計學的基本原理，依據(jù)鍋爐火焰圖像自動識別的實際問題，對圖像像素分布建立一個回歸模型，并根據(jù)每個所建立的回歸模型提出最優(yōu)的分割閾值。

1 回歸模型的建立

1）鍋爐火焰圖像特征的特性

用統(tǒng)計的方法對實際的火焰圖像的像素進行分析，不難發(fā)現(xiàn)其灰度直方圖服從某一確定的分布，可以根據(jù)現(xiàn)已掌握的火焰圖像特征的先驗知識，建立火焰圖像像素分布的統(tǒng)計回歸模型。從鍋爐火焰圖像特征的先驗知識[3-4]，火焰圖像的像素在灰度上主要分為兩大類：目標類和背景類，分別對應于實際火焰圖像像素和背景像素。這種特征的圖像一般被稱之為雙模式（bi-model）；所謂雙模式指圖像中含有灰度上相似而且明顯區(qū)別于背景灰度的目標類。從雙模式圖像的灰度直方圖上看，目標類像素形成了直方圖的一個峰值，而背景類的像素形成了第二個峰值。

如圖1顯示了一個典型的鍋爐火焰圖像的灰度直方圖。

2）鍋爐火焰圖像像素的統(tǒng)計分布規(guī)律

實際鍋爐火焰圖像由火焰和背景兩部分構(gòu)成[6]。為使問題簡單化，對兩類像素分別進行分析。先分析背景類（目標類的分析類似）。理想下的車牌圖像背景像素有同一的灰度值，因此在其在度直方圖上表現(xiàn)為一個單值。如圖2所示。但實際的鍋爐火焰圖像各像素受到各種強光、高熱、高輻射等環(huán)境干擾因素的影響使實際鍋爐火焰圖像的背景像素的直方圖成一統(tǒng)計分布。

圖1 鍋爐火焰圖像的灰度直方圖Fig.1 The gray histogram of image of boiler flame

從上面的分析可知：大量的、微小的及獨立的隨機變量滿足麟德堡條件，其隨機變量的總和服從麟德堡中心極限定理。因此實際鍋爐火焰圖像各像素的灰度受到大量的、復雜的干擾因素使其分布成正態(tài)Gauss分布。實踐和理論都證明了這一點[5]，嚴格的理論證明（證明略）可以得到背景直方分布曲線的數(shù)學表達式為：

設一個火焰圖像的總像素個數(shù)為N，其中字符像素個數(shù)為 N字符，背景像素個數(shù)為 N背景，很明顯有 N=N字符+N背景；而背景像素的統(tǒng)計分布也可表達為：

其中μ為背景類的中心值，Q為gauss分布的方差；火焰圖像的目標類相似，可以建立目標像素的統(tǒng)計分布表達式：

分析該類圖像可得出如下歸納：若一個灰度圖像的分布含有n個相互獨立隨機量，則其灰度直方圖的統(tǒng)計模型建立如下：

3）基于最優(yōu)閾值分布方法的基本思想

最優(yōu)閾值的基本思想是：設立一種閾值劃分方法并使得這種方法產(chǎn)生的分割錯誤最小（最少數(shù)量的像素被錯誤的分類）。

火焰圖像屬于雙模式，有兩個峰值，其灰度直方圖的統(tǒng)計分布模型的直方圖如圖2所示，數(shù)學表達式如式5所示。

圖2 鍋爐火焰像素統(tǒng)計分布模型Fig.2 Pixel statistic distribution model of boiler flame

式中P1+P2=1；

最優(yōu)閾值法所求的閾值T使產(chǎn)生的分割錯誤最小，即

對上式求導，有 E′（T）=0 即：

對6式兩側(cè)求對數(shù)，并調(diào)整后有：

將上式展開，合并相關(guān)項得：

從式（11）可以看出，基于最優(yōu)閾值的分割方法其閾值T可由汽車車牌灰度分布模型的 6 個參數(shù)：σ1、σ2、μ1、μ2、P1、P2通過式11計算得到。

4）分布模型的LS參數(shù)估計

最小二乘估計（Least Squares Estimate，簡稱為LS估計）方法：設鍋爐火焰圖像像素隨機分布模型為

5）單純形法尋優(yōu)

本文提出的最優(yōu)閾值模型的最小二乘評價函數(shù)屬于無約束多變量（參數(shù)β含有5個獨立的分量）函數(shù)最優(yōu)化問題，可使用很多最優(yōu)化方法實現(xiàn)[3]。但鑒于評價函數(shù)參數(shù)含分量較多，對火焰圖像建立的模型較復雜且非線性；因此用對函數(shù)求導的方法十分復雜，建議采用單純形法進行尋優(yōu)。

單純形法是一種求解無約束多變量函數(shù)最優(yōu)化問題的直接搜索方法。單純形是指n維空間Rn中具有n+1個凸多面體。單純形法是指對于給定的n維空間Rn中的一個單純形，求n+1出個頂點上的目標函數(shù)值，確定具有最大函數(shù)值的點（被稱為最高點）、最小函數(shù)值的點（被稱為最低點），以及n-1個介于最高點和最低點之間的點（被稱為次高點），然后通過反射、擴展和壓縮等方法求出一個較好點，以取代最高點而構(gòu)成一個新的單純形，以逼近或確定極小值點。

單純形法是一種多維搜索方法，其優(yōu)點是簡單、直觀、求解過程無須涉及目標函數(shù)的導數(shù)。但單純形法收斂的速度較慢，往往須要經(jīng)過多次迭代才能得到近似的極小值計算結(jié)果。

2 仿真實例

本文針對實際的鍋爐火焰圖像進行仿真實驗，火焰圖像為43×164精度、256灰度級。如圖3中最優(yōu)閾值方法的閾值T=179。

圖3 原圖及對應的灰度直方圖（橫軸為灰度值，縱軸為像素個數(shù)）Fig.3 The gray histogram of the image and the corresponding（The horizontal axis is the gray value， vertical is number of pixel）

3 結(jié)束語

本文介紹了一種用于鍋爐火焰圖像的最優(yōu)閾值分割方法，將圖像閾值的選取問題轉(zhuǎn)化為對統(tǒng)計回歸模型的參數(shù)估計。從以上仿直結(jié)果可見最優(yōu)閾值分割法處理有隨機噪聲干擾的圖像時效果明顯，有效地保留鍋爐火焰圖像的特征，對火焰圖像的信息特征提取和進行識別具有一定的意義。

[1]閆偉永.火焰圖像監(jiān)測系統(tǒng)研究[D].北京：華北電力（北京）大學，2002.

[2]白衛(wèi)東.電站鍋爐煤粉火焰安全監(jiān)測及燃燒診斷方法研究[D].杭州：浙江大學，2004.

[3]甄成剛.基于圖像處理技術(shù)的爐膛火焰檢測方法研究[D].河北：華北電力大學，2004.

[4]王式民，呂震中.圖像處理技術(shù)在全爐膛火焰監(jiān)測中的應用[J].動力工程，1996，16（6）：68-72.

WANG Shi-ming，LV Zhen-zhong.Applicationofimage processing technology in the whole furnace flame monitoring[J].Power Engineering，1996，16（6）：68-72.

[5]孫永超.基于數(shù)字圖像處理的爐膛火焰燃燒診斷系統(tǒng)[D].北京：北京交通大學，2009.

[6]章毓晉.圖像工程：圖像處理[D].北京：清華大學出版社，2006.